2022年人教A版高中数学选修2-3单元检测试题及答案 .pdf

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1、第 1 页 共 37 页人教 A 版高中数学选修2-3 单元检测试题第一章计数原理一、选择题1由 1、2、 3三个数字构成的四位数有() A81 个B64 个C12 个D14 个2集合 1，2，3，4，5，6的真子集共有 () A5 个B6 个C63 个D64 个35个人排成一排，其中甲在中间的排法种数有() A5 B120 C24 D 4 4从 5 个人中选1 名组长和1 名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法总数是() A20 B16 C10 D 6 5已知 n3!24!，则 n 的个位数为 () A7 B6 C8 D 3 6假设200 件产品中有3 件次品，现在从中任取5 件，至少有2

2、件次品的抽法数有() AC23C3198BC23C3197 C33C2197CC5200C4197DC5200C13C41977从 6 位男学生和3 位女学生中选出4 名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有() A168 B45 C60 D111 8氨基酸的排列顺序是决定蛋白质多样性的原因之一，某肽链由7 种不同的氨基酸构成，若只改变其中 3 种氨基酸的位置，其他4 种不变，则与原排列顺序不同的改变方法共有() A70 种B126 种C175 种D210 种9nxx22展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中第2 项系数是 ( )A18 B20 C22 D24 10在8312xx的展开

3、式中的常数项是( )A7 B 7 C28 D-28 二、填空题11有四位学生报名参加三项不同的竞赛，( 1) 每位学生都只报了一项竞赛，则有种不同的报名方法；( 2) 每项竞赛只许有一位学生参加，则有种不同的参赛方法；( 3) 每位学生最多参加一项竞赛，每项竞赛只许有一位学生参加，则有种不同的参赛方法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 37 页第 2 页 共 37 页124 名男生， 4 名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法13从 6 名志愿者中选出4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲不能从事

4、翻译工作，则选派方案共有_种14已知92xxa的展开式中，x3的系数为49，则常数的a 值为15在二项式 ( 12x)n的展开式中，偶数项的二项式系数之和为32，则展开式的第3 项为16将 4 个颜色互不相同的球放入编号为1 和 2 的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有种三、解答题177 人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法：( 1) 甲不排头，也不排尾；( 2) 甲、乙、丙三人必须在一起；( 3) 甲、乙之间有且只有两人；( 4) 甲、乙、丙三人两两不相邻；( 5) 甲在乙的左边 ( 不一定相邻 ) 18某厂有150 名员工，工作日的中餐由

5、厂食堂提供，每位员工可以在食堂提供的菜肴中任选2 荤 2素共 4 种不同的品种，现在食堂准备了5 种不同的荤菜，若要能保证每位员工有不同选择，则食堂至少还需准备不同的素菜品种多少种？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 37 页第 3 页 共 37 页19求 ( 1x)2( 1x)5的展开式中x3的系数207 个人到 7 个地方去旅游， 一人一个地方， 甲不去 A 地，乙不去 B 地，丙不去 C 地，丁不去 D 地，共有多少种旅游方案? 参考答案一、选择题1A 解析：每位数都有3 种可能取法，34故选 A2C 解析： 2616

6、3故选 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 37 页第 4 页 共 37 页3C 解析： 144A24故选 C4B 解析：甲当副组长选法有14A 种，故符合题意的选法有25A14A16故选 B5B 解析：由于24! 为从 1 开始至 24 的 24 个数连乘，在这24 个数中有10，所以24!的个位数为0，又3!的个位数为6，所以 3!24! 的个位数为6故选 B6B 解析： 200 件产品中有3 件次品， 197 件正品取5 件，至少有2 件次品，即3 件正品 2 件次品或2件正品 3 件次品，抽法数有23C3197C3

7、3C2197C.故选 B7D 解析：女生选1，2， 3 人，男生相应选3，2，1 人，选法有13C36C 23C26C 1633CC 111故选 D8A 解析：氨基酸有37C 种选法，选到的3 种氨基酸与原排列顺序不同的排法有33A 1 种，所以与原排列顺序不同的改变方法数共有37C (33A 1) 175故选 C9B 解析： n10，所求系数为110C220故选 B10A 解析： Tr+13488838821C12Crrrrrrrxxx)(， 常数项时348r0， r6， 所以 T768C ( 1)626-87故选 A二、填空题11( 1) 81解析： 4 位学生每人都有3 项竞赛可以选择，

8、3333 81( 2) 64解析： 3 项竞赛每项都有4 位学生可以选择，44464( 3) 24解析： 4 位学生选3 人参加 3 项竞赛，34A24128 640解析：8 个位置， 先排女生不排两端有46A 种排法， 再排男生有44A种排法， 所以最后排法有46A 44A 8 64013300解析：选到甲时335A，不选甲时45A，所以选派方案种数为：335A45A 300精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 37 页第 5 页 共 37 页1464解析： Tr+19239999C12Crrrrrrrxaxxa)(，923

9、r3，则 r8，( 1)8a9-82- 819C 94， a641560 x2解析：偶数项的二项式系数之和为32，二项式系数之和为2n64， n6， T326C ( 2x)260 x21610解析：分两种情况：1 号盒放 1 个球， 2 号盒放 3 个球，有14A种；1 号盒放 2 个球， 2 号盒放 2 个球，有24C 种. 14C 24C 10三、解答题17解： ( 1) 甲有中间5 个位置供选择，有15A种排法，其余6 人的排法有66A 720，符合题意的排法共有6615AA3 600 种；( 2) 先排甲、乙、丙三人，有33A 种排法，再把该三人当成一个整体与另四人排，有55A种排法，

10、符合题意的共有5533AA720 种排法；( 3) 排在甲、乙之间的2 个人的选法有25A，甲、乙可以交换有22A 种情况，把该四人当成一个整体与另三人排，有44A 种排法，符合题意的共有442225AAA720 种排法；( 4) 先排甲、乙、丙之外的四人，有44A 种排法，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人插入这四人中间或两头，有35A 种排法，符合题意的共有4435AA=1 440 种排法；( 5) 其余人先排，有57A 2 520 种排法，剩余二位置甲、乙排法唯一，故共2 520 种排法18解：设要准备素菜x种，则225CCx150，解得 x6，即至少要准备素菜6 种19解： ( 1x)2

11、的通项公式Tr+1r2C xr，r0，1，2 ( 1x)5的通项公式Tk+1k5C (x)k( 1)kk5C xk，k 0，1，2，3，4， 5 . 令kr3，则21rk或12rk或03rk从而 x3的系数为5CCCC3525121520解 :用间接法，先求不满足要求的方案数( 1) 若甲、乙、丙、丁4 人分别去A，B，C，D，而其余的人不限，选法有33A6 种( 2) 若甲、乙、丙、丁中有 3 人去各自不能去的地方旅游，有34C 种，而 4 人中剩下 1人去的地方是13C 种，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 37 页第

12、 6 页 共 37 页其余的人有33A 种，所以共有331334ACC72 种( 3) 若甲、乙、丙、丁4 人中有 2 人去各自不能去的地方旅游，有24C 种，余下的5 个人分赴5 个不同的地方的方案有55A种，但是其中又包括了有限制条件的四人中的两人( 不妨设甲、乙两人) 同时去各自不能去的地方共33A种，和这两人中有一人去了自己不能去的地方有23313AA种，所以共有24C (55A 33A23313AA) 468 种( 4) 若甲、乙、丙、丁4 人中只有1 人去了自己不能去的地方旅游，有14C 种方案，而余下的六个人的旅游方案仍与( 3) 想法一致，共有14C 66A23C (44A33

13、A) 13C (55A33A 23313AA) 1 728 种所以满足以上情况的不同旅游方案共有77A ( 6 724681 728) 2 766 种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 37 页第 7 页 共 37 页第二章随机变量及其分布一、选择题1 从集合 1， 2， 3， 4， 5中任取 2 个元素，取到偶数的个数为随机变量，则此随机变量的取值为() A2， 4 B0，2 C1， 2 D0，1，2 2已知随机变量X 的分布列如下，则X 取负数的概率为() A0.1 B0.4 C0.5 D0.04 3设随机变量X 等可能

14、的取值1， 2，3， n，如果 P( X4) 0.3，那么 () An 3 Bn4 Cn 9 Dn10 4已知随机变量X 服从两点分布，EX0.7，则其成功概率为() A0 B1 C0.3 D0.7 5在 15 件产品中，有7 件为次品，现从中任意选10 件，用 X 表示这 10 件产品中的次品数，下列概率等于10156847CCC的是 () AP( X2)BP( X2)CP( X4)DP( X4)6某地区干旱的概率为0.1，干旱且同时发生蝗灾的概率为0.01 若此地区现处于干旱中，则发生蝗灾的概率为() A0.11 B0.1 C0.001 D0.09 7若 XN( ，2) ，P( X ) 0

15、.7，则 P( X ) () A0.15 B0.3 C0.35 D0. 65 8A， B，C 三人射击一次击中目标概率分别为0.2、 0.6、0.7，现让三人同时射击，恰有1 人击中目标的概率为 ()A0.392 B0.608 C0.084 D0.096 9设随机变量X 服从分布B( n， p) ，且 EX1 6，DX1.28，则 () An 8，p0.2 Bn4，p 0.4 Cn 5，p0.32 Dn7，p 0.45 10一台 X 型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8，有 4 台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2 台机床需要工人照看的概率是() A0.153 6

16、 B0.180 8 C0.563 2 D 0.972 8 X 2 1 0 1 P 0.1 0.4 0.3 0.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 37 页第 8 页 共 37 页二、填空题11100 件产品中有5 件次品，不放回地抽取2 次，每次抽1 件已知第1 次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是12设随机变量X 的概率分布是P( Xk) k5a，a 为常数，k1， 2，3，则 a_13若随机变量X 服从正态分布，正态曲线上最高点的坐标是212，则 X 的平均值是 _，标准差是 _14在 10 个球中有6 个红球，

17、 4 个白球，不放回的依次摸出2 个球，在第一次摸出红球的条件下，第2 次也摸出红球的概率是_15甲，乙两个工人在同样的条件下生产同一产品，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数0 1 2 3 0 1 2 3 概率0.4 0.3 0.2 0.1 0.3 0.5 0.2 0 则_生产的产品质量好一些16某机床加工1 个零件得到正品的概率是0.9 现连续加工4 个，且各次加工的结果相互之间没有影响有下列结论：第 3次加工得正品的概率是0.9；恰好加工出3 个正品的概率是0.930.1；至少加工出1 个正品的概率是10.14其中正确结论的序号是( 写出所有正确结论的序号) 三、解答题

18、17从 4 名男生和 2 名女生中任选3 人参加演讲比赛设随机变量X 表示所选 3 人中女生的人数( 1) 求 X 的分布列；( 2) 求 X 的数学期望；( 3) 求“所选3人中女生人数X1”的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 37 页第 9 页 共 37 页18甲、乙两同学参加100 m 跑步测试已知他们跑步成绩相互间不受影响，能得到优秀的概率分别为 0.8 和 0.9，求：( 1) 2人都得到优秀成绩的概率；( 2) 有且仅有1人优秀的概率；( 3) 至多有 1 人优秀的概率19抛掷一颗骰子两次，( 1) 设随机

19、变量X求 X 的分布列、均值和方差；( 2) 在第一次掷得的点数是偶数的条件下，求第二次掷得的点数也是偶数的概率0， 两次得到的点数不同，1， 两次得到的点数相同，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 37 页第 10 页 共 37 页20甲、乙两人各进行3 次射击，甲每次击中目标的概率为21，乙每次击中目标的概率为32，( 1) 记甲击中目标的次数为X，求 X 的概率分布及EX；( 2) 求乙恰好击中目标2 次的概率；( 3) 求甲恰好比乙多击中目标2 次的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

20、- - - - - - -第 10 页，共 37 页第 11 页 共 37 页参考答案一、选择题1D 解析：可以不取偶数，在1， 3，5 中任取两个；也可以在偶数2，4 中任取一个，再在1，3，5 中任取一个；还可以取偶数2，4所以取到偶数的个数是0 个、 1 个或 2 个故选D2C 解析： 0.10.4 0.5 故选 C3D 解析：由“等可能”知X 取每一个值的概率都为0.1故选 D4D 解析： EX0 ( 1p) 1p0.7，所以 p 0.7故选 D5C 解析：概率算式表示的事件为：选中4 件次品， 6 件正品故选C6B 解析：记干旱、蝗灾的事件为A，B，P( B| A) )()(APAB

21、P10010.0.1故选 B7A 解析： P( X 或 X ) 10.7，由正态曲线对称性，P( X ) 0.15故选 A8A 解析： PP(CBA) P(CBA) P(CBA)0.20.40.30.80.60.30.80.40.70.392故选 A9A 解析：1.2811.6)(pnpnp0.28pn 故选 A10D 解析： P04C 0.200.8414C 0.210.8324C 0.220.820.972 8故选 D二、填空题119995解析：剩下99 中有 95 件正品，故第2 次抽出正品的概率是9995精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

22、 - -第 11 页，共 37 页第 12 页 共 37 页1212531解析：由a51a52a531 得 a12531132；1解析：正态曲线上最高点的坐标是21，故 2， 11459解析：设第1 次摸出红球为事件A，第 2 次摸出红球为事件B，P( B| A)()(AnABn30545915乙解析： E( 甲) 1E( 乙) 0.9，故乙生产的产品质量好一些16解析：由于各次加工的结果相互之间没有影响，所以正确；恰好加工出3 个正品的概率34C 0.930.1，所以错误；至少加工出1个正品的对立事件是加工出4 个零件全是次品，所以正确故正确结论的序号是三、解答题17( 1) P( X0)

23、3634CC0.2，P( X1)361224CCC0.6，P( X2) 362214CCC0.2， X 分布列为 :( 2) EX00.2 10.62 0.21( 3) “所选 3 人中女生人数X1”的概率为P( X1) 0.20.60.818( 1) 解：记“甲测试优秀”为事件A，“乙测试优秀”为事件B，2 人都优秀的概率为：P( AB) P( A) P( B) 0.8 0.90.72( 2) 有且仅有1人优秀的概率为：P( A B ) P( AB) P( A) P( B ) P( A) P( B)0.8( 10.9) ( 10.8) 0.90.080.180.26( 3) 解法一：“至多有

24、1 人优秀” 包括“有 1 人优秀” 和“2 人都不优秀”，故所求概率为PP( A B )X0 1 2 P 0.2 0.6 0.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 37 页第 13 页 共 37 页P( A B ) P( AB) P( A ) P( B ) P( A) P( B ) P( A ) P( B)0.020.080.18 0.28解法二：“至多有1 人优秀”的对立事件是“2 人都优秀”，所求概率为P1 P( A B) 1P(A) P( B) 10.720.2819解： ( 1) 两次得到的点数相同时，有6 种

25、情况，故P( X1) 61366，由互斥事件概率公式得，P( X0) 1P( X1) 65，所以所求分布列是EX161 06561，DX612611652610365( 2) 设第一次掷得点数是偶数的事件为A，第二次掷得点数是偶数的事件为B，所求概率为P( B| A) )()(APABP)()(AnABn18921或 P( B| A) )()(APABP361836921X1 0 P 1656精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 37 页第 14 页 共 37 页20解： ( 1) XB213， X 的分布列为X 0 1 2

26、 3 P 18383818E( X) 0811832833811.5 或 E( X) 3211.5( 2) 乙恰好击中目标2 次的概率为943132C223( 3) 设甲恰好比乙多击中目标2 次为事件A，甲恰击中目标2 次且乙恰击中目标0 次为事件 B，甲恰击中目标 3 次且乙恰击中目标1 次为事件 C，则：P( A) P( B) P( C) 928127183241精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 37 页第 15 页 共 37 页第三章统计案例独立检验临界值表P( K2k0)0.50 0.40 0.25 0.15 0

27、.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k00.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 一、选择题1下列 4 个针对回归分析的说法：解释变量与预报变量之间是函数关系；回归方程可以是非线性回归方程；估计回归方程时用的是二分法；相关指数R2越大，则回归模型的拟合效果越好其中正确的说法有() A0 个B1 个C2 个D3 个2通过 1，2， n来判断模型拟合的效果，这种分析称为()A回归分析B独立性检验分析C残差分析D散点图分析3在研究施肥量和庄稼产量的关系时，若结果可以叙述为“施肥量解释了64%

28、的产品变化，而随机误差贡献了剩余的36%” ，则说明求得的相关指数R2为() A0.64 B0.36 C0.28 D0.14 4在回归分析中，残差图中纵坐标为() A残差B样本编号C解释变量D预报变量5以下哪个K2的观测值k，可以犯错误的概率不超过0.05 的前提下，认为两个分类变量有关系 () Ak 1 Bk2 Ck3 Dk4 6如果女大学生身高x( cm) 与体重 y( kg) 的关系满足线性回归模型y0.85x88e，其中 | e| 4，如果已知某女大学生身高160 cm，则体重预计不会低于()A44 kg B46 kg C50 kg D54 kg 7某种产品的广告费支出与销售额( 百万

29、元 ) 之间有如表的对应数据， 则两者间的相关系数为 () A0.819 B0.919 C0.923 D0.95 8为考察中学生的性别与是否喜欢看新闻节目之间的关系，在中学随机抽取了300 名学生，得到如下列联表你认为性别与是否喜欢看新闻节目之间有关系的把握，可以犯错误的概率不超过() 广告费2 4 5 6 8 销售额30 40 60 50 70 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 37 页第 16 页 共 37 页A1 B0.05 C0.01 D0 9为研究变量x和 y 的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，两人计算知x

30、 相同， y 也相同，则得到的两条回归直线() A一定重合B一定平行C一定有公共点( x， y )D以上都不正确10 为观测某产品的回收率y 和原料有效成份含量x 之间的相关关系， 计算 8 对观测值得：81iix52，8128iiy2，81278iix4，81849iiiyx1，则 y与 x 的回归直线方程是() A y ?11.472.62xB y ? 11.472.62xC y ?11.47x2.62 D y ?11.47x2.62 二、填空题11三维柱形图中，主副对角线上两个柱形的高度相差越大，两个分类变量有关系的可能性越大12有下列5 个概念：残差；列联表；相关系数；散点图；三维柱形

31、图其中，在身高与体重的相关关系回归分析中可以用到的有13在研究身高和体重的关系时，求得相关指数R2_，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%” ，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多14工人生产次品率(%)依连续劳动时间(分钟 )变化的回归直线方程为y ?0.005 x 0.1，则连续劳动时间增加100 分钟时，次品率预计增加_%15回归方程y ?2.5? x 0.31 在样本 (4，1.2)处的残差为 _16以模型ycekx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设zln y，将其变换后得到线性回归方程 z0.3 x4，则 c，k的值分别是 _和 _三、解答题

32、17调查在23 级风的海上航行中70 名乘客的晕船情况，在男人中有12 人晕船， 19 人不晕船，在女人中有15 人晕船， 24 人不晕船( 1) 作出性别与晕船关系的列联表；喜欢不喜欢合计男37 85 122 女35 143 178 合计72 228 300 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 37 页第 17 页 共 37 页( 2) 根据此资料，你是否认为在23 级风的海上航行中女人比男人更容易晕船？18测得两个相关变量的一组数据如下：x 1 0.5 0.33 0.2 0.1 0.05 0.03 0.02 0.01

33、0.005 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 ( 1) 求 x 与 y 的线性相关系数r；( 2) 估计 x2 时的 y 值 ( 保留 4 个有效数字 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 37 页第 18 页 共 37 页1919在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124 人，其中女性70 人，男性54 人女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视，另外27 人主要的休闲方式是运动；男性中有21 人主要的休闲方式是看电视，另外33 人主要的休闲方式

34、是运动( 1) 根据以上数据建立一个22 的列联表；( 2) 根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？20某无线通讯输入信号x 与输出信号y 的实验数据如下：x 5 10 20 30 40 50 y 0.5 1 4.3 9.2 16 25.4 ( 1) 根据数据作散点图，并判断x 与 y 之间是否呈线性相关关系；( 2) 若用二次曲线y c1x2c2拟合 y 和 x 之间的关系，试求出这个非线性回归方程(保留到两位小数)参考答案一、选择题1C 解析：正确故选C2C 解析：根据残差分析的定义得故选C3A 解析： R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率故选A4A

35、解析：残差图是以残差为纵坐标，以任何其他指定的量为横坐标的散点图故选A精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 37 页第 19 页 共 37 页5D 解析：查临界值表得故选D6A 解析：身高x 160 代入计算得：y 44，52 故选 A7B 解析： x 5， y 50，rniiniiniiiyyxxyyxx12121)()()(0.919故选 B8B 解析：k300( 37143 8535)2122178722284.514，查临界表可知故选B9C 解析：回归直线过样本点的中心故选C10A 解析： x 6.5， y 28.5

36、，81281281818181281iiiiiiiiiiiiiiiixxxxyxxyyxyxxxyyxxb?828)()(1 8496.522828.55286.528.54782 6.55286.522.62，xb?ya ?28.52.626.511.47所以 y与 x 之间的回归直线方程为y? 2.62 x11.47故选 A二、填空题11乘积解析：主副对角线上两个柱形的高度乘积相差越大，即| adbc| 越大12解析：用于分类变量的独立性检验，回归分析中可以用到130.64解析： R2表示解释变量对于预报变量的贡献率身高解释了64%的体重变化，故 R20.64精选学习资料 - - - -

37、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 37 页第 20 页 共 37 页140.5解析： 0.005( x100) 0.1 ( 0.005 x0.1) 0.515 9.11解析： 1.2( 2.540.31) 9.1116e4；0.3解析： zln ykxln c0.3x4，ce4，k 0.3三、解答题17解： ( 1) 列联表如下：( 2) 三维柱形图中， 主副对角线上两个柱形的高度乘积之差为122415194， 相差的数相对很小，所以我们没有理由说晕船与男女性别有关18解： ( 1)( 建议利用 Excel 软件计算 ) x0.22 45， y3.1

38、4，1011iiyyxx)(8.155 3，1012iixx)(0.908 8，1012iiyy)(73.207，10101212iiiiyyxx)()(8.156 725，晕船不晕船合计男人12 19 31 女人15 24 39 合计27 43 70 x 1 0.5 0.33 xx0.2 0.1 0.05 0.03 0.02 0.01 0.005 y 10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15 xi y0.775 5 0.275 5 0.105 5 0.024 5 0.124 5 0.174 5 0.194 5 0.204 5 0.2

39、14 5 0.219 5 yi y7.01 2.38 0.94 0.29 1.03 1.52 1.73 1.84 1.93 1.99 (xi x) (yi y)5.436 260.655 70.099 20.007 10.128 20.2650.336 50.376 280.414 00.436 8( xi y)20.601 40.075 90.011 10.000 60.015 50.030 50.037 830.041 820.046 00.048 12( yi y)249.140 15.664 40.883 60.084 11.060 92.310 42.992 93.385 63.72

40、4 93.960 1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 37 页第 21 页 共 37 页rniiiiiiiyyxxyyxx121012101)()()(8.155 38.156 7250.999 8( 2) 由公式得1012101iiiiixxyyxxb?)()(8.155 30.908 88.973，xb?ya?3.148.9750.224 51.125，所以 y与 x 之间的回归直线方程为y ? 1.1258.973x x2 时，可估计y 值为 19.07119.0719解： ( 1) 列联表如下：( 2) 假设“休

41、闲方式与性别无关”，由公式算得k124(43332721)2705464606.201，比较P(K25.024)0.025，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“休闲方式与性别有关”20解： ( 1) 散点图：在散点图中，样本点并没有分布在某个带状区域内，因此x 与 y 之间不呈线性相关关系( 2) 令 t x2，则 y 与 t 的数据如下：t 25 100 400 900 1600 2500 y 0.5 1 4.3 9.2 16 25.4 t920.83， y9 4，611iiyyxx)(472 77.5，612iixx)(4 7

42、03 021，看电视运动合计女性43 27 70 男性21 33 54 合计64 60 124 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 37 页第 22 页 共 37 页61261iiiiixxyyxxb?)()(47 277.54 703 0210.01，tb?ya ? 9.40.01920.83 0.20，所以 y与 t 之间的回归直线方程为y ? 0.01 t0.20故 y 和 x 之间的非线性回归方程为y? 0.01 x2 0.20精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

43、-第 22 页，共 37 页第 23 页 共 37 页期末测试题 (一)考试时间： 90 分钟试卷满分： 100分一、选择题： 本大题共14 小题，每小题4 分，共 56 分在每小题的4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1抛掷两枚骰子，所得点数之和为X，那么 X4 表示的随机试验结果是() A一枚是 3 点，一枚是1 点B两枚都是2 点C两枚都是4 点D一枚是 3 点，一枚是1 点或两枚都是2 点2( x1)4 4( x1)36( x1)2 4x3() Ax4Bx41 C(x2)4Dx44 3已知随机变量X 服从正态分布N( 1，2) ，且 P( 0X1) 0.4，则且 P( X2) ()

44、A0. 4 B0.1 C0.6 D0.2 4A，B 两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，机床A 出 0 件、 1 件、 2 件、3 件次品的概率分别是0.7、0.2、0.06、0.04，机床 B 出 0 件、1 件、2 件、3 件次品的概率分别是0.8、0.06、0.04、0.10，则下列说法正确的是() AA 的平均次品数比B 多BB 的平均次品数比A 多C平均次品数一样多，A 状态较稳定D平均次品数一样多，B 状态较稳定5 为研究某两个分类变量是否有关系，根据调查数据计算得到k15.968， 因为 P( K210.828) 0.001，则断定这两个分类变量有关系，那么这种判断

45、犯错误的概率不超过() A0.1 B0.05 C0.01 D0.001 6由 0，1， 2，3 这四个数字可以组成没有重复数字且不能被5 整除的四位数的个数是() A24 个B12 个C6 个D4 个7有两排座位，前、后排各有10 个位置，有2 名同学随机在这两排座位上就坐，则在第一个人坐在前排的情况下，第二个人坐在后排的概率为() A1019B519C12D19208两位运动员投篮，投中的概率分别为0.6 和 0.7，每人各投2 次，投中次数相等的概率为() A0.248 4 B0.25 C0.9 D0.392 4 9在六棱锥各棱所在的12 条直线中，异面直线的对数共有() A12 B24

46、C36 D48 10有 5 个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有() A6 种B8 种C10 种D12 种精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 37 页第 24 页 共 37 页11甲、乙、丙三位学生各自独立完成一份自我检测题，他们做及格的概率分别为0.8、0.6、 0.7，三人各答一次，则三人中只有一人答及格的概率为() A0.15 B0.336 C0.188 D以上都不对12用 5 种不同颜色给图中标号的4 部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相邻两部分涂不同颜色则不同的涂色方法共有( )A160

47、种B240 种C260 种D360 种13形如 45 132 这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由 1，2， 3，4，5 可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为() A20 B18 C16 D11 14随机抽查M 名成人，其中有男士m 人，发现有a 名男士和b 名女士中吸烟，那么以下哪个值越小，则表明性别与吸烟之间的关系越弱？()A| Mamb|B| Mmab|C| aMam mb|D|ab ( M a)( Mmb)|二、填空题：本大题共4 小题，每小题4 分，共 16 分. 将答案填在题中横线上15 随机变量 X 只取三个值 1， 0， 1， P( X

48、 1) 0.5， 且 9P( X1) 4 1 P( X0)2， 则 EX16在某回归分析计算中，若回归直线的方程是y ?x1.1，解释变量数据的平均值为2.1，则预报变量的平均值是_. 17( 5 3x2y)6展开式中不含y 的项的系数和为18. 有人手抓一把的骰子，共16 颗，颗颗相同，掷到桌面上，则6 点朝上的颗数是的可能性最大三、解答题：本大题共3 小题，共 28 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一、乙不值周六，则可排出不同的值班表数为多少？1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

49、结 - - - - - - -第 24 页，共 37 页第 25 页 共 37 页20A，B，C 三人进行乒乓球赛，在一局比赛中，A 胜 B 的概率为 0.6，A 胜 C 的概率为 0.8，B 胜 C的概率为0.6. 先由 A 和 B 进行第一局的比赛，以后每局的获胜者与该局未参加比赛的人进行下一局的比赛，比赛中有人获胜两局就算取得比赛胜利，比赛结束. ( 1) 求只进行了两局比赛，A 就取得胜利的概率；( 2) 求只进行了两局比赛，比赛就结束的概率；( 3) 求 A 取得胜利的概率.21NBA 总决赛采用7 场 4 胜制， 即若某队先取胜4 场则比赛结束.由于 NBA 有特殊的政策和规则能进

50、入决赛的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等. 根据不完全统计，主办一场决赛， 组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、 广告费等收入获取收益2 000万美元 .( 1) 求所需比赛场数的分布列；( 2) 组织者收益的数学期望.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 37 页第 26 页 共 37 页参考答案一、选择题1D 解析： X 为所得点数之和，有两种情形故选D2A 解析： ( x1) 14展开式故选A3B 解析： P( 0 X1) 0.4，P(1X2) 0.4，P(X0 或 X