2013年高考广东数学（文）试题精解精析（原卷版）.doc

《2013年高考广东数学（文）试题精解精析（原卷版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考广东数学（文）试题精解精析（原卷版）.doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则( ) A B C D2函数的定义域是( )A B C D3若，则复数的模是( ) A2 B3 C4 D54已知，那么( )A B C D5执行如图1所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是( ) A1 B2 C4 D76某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是( ) A B C D7垂直于直线且与圆相切于第一象限的直线方程是( ) A BC D8设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若

2、，则9已知中心在原点的椭圆C的右焦点为，离心率等于，则C的方程是( )A B C D10设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下四个命题：给定向量，总存在向量，使；给定向量和，总存在实数和，使；给定单位向量和正数，总存在单位向量和实数，使；给定正数和，总存在单位向量和单位向量，使；上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是( )A1B2C3D4二、填空题：本大题共5小题考生作答4小题每小题5分，满分20分 （一）必做题（1113题）11设数列是首项为，公比为的等比数列，则 12若曲线在点处的切线平行于轴，则 13已知变量满足约束条件，则的最大值是（二）选做题（14、15

3、题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程为以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线的参数方程为 15（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形中，垂足为，则 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16（本小题满分12分）已知函数(1) 求的值；(2) 若，求17（本小题满分13分）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？(3) 在（2）

4、中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在和中各有1个的概率18（本小题满分13分）如图4，在边长为1的等边三角形中，分别是边上的点，是的中点，与交于点，将沿折起，得到如图5所示的三棱锥，其中(1) 证明：/平面；(2) 证明：平面；(3) 当时，求三棱锥的体积19（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列(1) 证明：；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有20（本小题满分14分）已知抛物线的顶点为原点，其焦点到直线的距离为设为直线上的点，过点作抛物线的两条切线，其中为切点(1) 求抛物线的方程；(2) 当点为直线上的定点时，求直线的方程；(3) 当点在直线上移动时，求的最小值21（本小题满分14分）设函数 (1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值