2013年高考江西数学（文）试题精解精析（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包陕西省宝鸡市金台高中 晁群彦一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若数 (i为虚数单位) 在复平面内所对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2若集合中只有一个元素，则=（ ）A4 B 2 C0 D0或4答案A解析考点定位该题主要考查集合的概念、集合的表示以及集合与一元二次方程的联系.3.若，则（ ） A B C D4.若集合，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是A B C D 5.总体由编号01，,02，19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5

2、个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A08 B07 C02 D01答案D6下列选项中，使成立的的取值范围是（ ）A B C D7阅读如下程序框图，如果输出，那么空白的判断框中应填入的条件是A B C D8 一几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D9已知点A，抛物线C：的焦点F。射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A B C D9已知点A，抛物线C

3、：的焦点F。射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（ ）A B C D10如图，已知，圆心在上，半径为1cm的圆在时与相切于点A，圆沿以的速读匀速向上移动，圆被直线所截上方圆弧长记为，令，则与时间的函数的图像大致为（ ）二填空题 11.若曲线在点（1，2）处的切线经过坐标原点，则= 12.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵树是前一天的2倍，则需要的最少天数等于 . 答案6解析【考点定位】本题主要考查等比数列的概念、前n项和及其应用.13.设f（x）=sin3x+cos3x，若对任意实数x都有|f（x）|a，则实数a的取值范围是 .14.若圆C经过

4、坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是 15.如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面上，且AB/CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为 .平行与相交，考查空间想象能力和逻辑思维能力.三解答题16. 正项数列力、计算能力等.18.（本小题满分12分）小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋。游戏规则为：以O为起点，再从（如图）这六个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为，若就去打球，若就去唱歌，若就去下棋。（1） 写出数量积的所有可能值；（2） 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。19. （本小题满分12分）如图，直四棱柱中，E为CD上一点，（1） 证明：BE平面；（2） 求点到平面的距离。距离等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、逻辑思维能力和计算能力.20.（本小题满分13分）椭圆的离心率，.（1）求椭圆C的方程；（2）如图，是椭圆C的顶点，P是椭圆C上除顶点外的任意一点，直线DP交轴于点N，直线AD交BP于点M。设BP的斜率为，MN的斜率为.证明：为定值。21.（本小题满分14分）设函数.为常数且（1）当时，求；（2）若满足，但，则称为的二阶周期点.证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点；（3）对于（2）中的，设，记的面积为，求在区间上的最大值和最小值。【答案】（1）（3）【解析】（1）