2014年高考北京卷数学（文）试题解析（精编版）（原卷版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2014年高考北京卷数学（文）卷原卷（精编版）第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共8小题.每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1. 若集合A=，B=，则（ ） A. B. C. D.2. 下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D.3.已知向量，则（ ） A. B. C. D.4.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. B. C. D.5.设、是实数，则“”是“”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数，在下列

2、区间中，包含零点的区间是（ ） A. B. C. D.7.已知圆和两点，若圆上存在点，使得，则的最大值为（ ） A. B. C. D.8.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用率与加工时间（单位：分钟）满足的函数关系（、是常数），下图记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A.分钟 B.分钟 C.分钟 D.分钟本解析为名师解析团队原创，授权独家使用，如有盗用，依法追责！第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6题，每小题5分，共30分.9.若，则 .10.设双曲线的两个焦点为，一个顶点式，则的方程为

3、.11.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为 .12.在中，则 ； .13.若、满足，则的最小值为 .14.顾客请一位工艺师把、两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下： 工序 时间原料粗加工精加工原料原料则最短交货期为 工作日.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15. (本小题共13分) 已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.16.（本小题

4、满分13分）函数的部分图象如图所示.（1）写出的最小正周期及图中、的值；（2）求在区间上的最大值和最小值.17.（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，、分别为、的中点.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.18. （本小题满分13分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）19. （本小题满分14分）已知椭圆C：.（1） 求椭圆C的离心率；（2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.20. （本小题满分13分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求t的取值范围；（3）问过点分别存在几条直线与曲线相切？（只需写出结论）