2014年高考辽宁卷数学（文）试卷解析（精编版）（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，则集合（ ）A B C D 2设复数z满足，则（ ）A B C D 3.已知，则（ ）A B C D 4.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）A若则 B若，则C若，则 D若，则 5.设是非零向量，已知命题P：若，则；命题q：若，则，则下列命题中真命题是（ ）A B C D 6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（ ）A

2、B C D 7. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 8. 已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（ ）A B C D 9. 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：由已知得，即，又，故，从而，选C【考点定位】1、等差数列的定义；2、数列的单调性10.已知为偶函数，当时，则不等式的解集为（ ）A B C D11. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增【答案】B来源: 12. 当时，不等式恒成立，则实

3、数a的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 执行右侧的程序框图，若输入，则输出 . 14.已知x，y满足条件，则目标函数的最大值为 . 【考点定位】线性规划15. 已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则 . 16. 对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为 .三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在中，内角A，B，C的对边a，b，c，且，已知，求：（）a和c的值；（）的值.来源:.C

4、om【答案】（）；（）【解析】来源:试题分析：（）由及向量数量积的定义，得，从而，故再寻求关于的等式是解题关键由，不难想到利用余弦定理，得，进而联立求； 18. （本小题满分12分）某大学餐饮中心为了了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：（）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率. 19. （本小题满分12分）如图，和所在平面互相垂直，且，E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.（）

5、求证：平面BCG；（）求三棱锥D-BCG的体积.附：椎体的体积公式，其中S为底面面积，h为高. 【考点定位】1、直线和平面垂直的判定；2、面面垂直的性质；3、四面体的体积20. （本小题满分12分）圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.（）求点P的坐标；（）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程. （）设的标准方程为点由点在上知并由得又是方程的根，因此，由 21. （本小题满分12分）已知函数，.证明：（）存在唯一，使；来源:Z.xx.k.Com（）存在唯一，使，且对（1）中的.试题解析：证明：（）当时

6、，所以在上为增函数又所以存在唯一，使（）当时，化简得令记则由（）得，当时，；当 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22. （本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.（）求证：AB为圆的直径；（）若AC=BD，求证：AB=ED.以，为直角于是为直径由（）得，【考点定位】1、三角形全等；2、弦切角定理；3、圆的性质23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.来源:学_科_网Z_X_X_K（）写出C的参数方程；（）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数，记的解集为M，的解集为N.（）求M；（）当时，证明：.【考点定位】1、绝对值不等式解法；2、二次函数最值