2014年高考上海卷数学（文）试卷解析（精编版）（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包2014年上海市高考数学试卷（文科）解析一、填空题(本大题满分56分)本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分1 函数的最小正周期是.4. 若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为_.【答案】.【解析】椭圆的右焦点为，因此，准线方程为.【考点】椭圆与抛物线的几何性质.5. 某校高一、高二、高三分别有学生1600名、1200名、800名，为了解该校高中学生的牙齿健康状况，按各年级的学生数进行分层抽样，若高三抽取20名学生，则高一、高二共抽取的学生数为 .8. 在长方体中割

2、去两个小长方体后的几何体的三视图如图，则切割掉的两个小长方体的体积之和等于.【答案】24【解析】由题意割去的两个小长方体的体积为.【考点】三视图，几何体的体积.9. 设若是的最小值，则的取值范围是.【答案】【解析】由题意，当时，的极小值为，当时，极小值为，是的最小值，则.【考点】函数的最值问题.10.设无穷等比数列的公比为q，若，则q= .12. 方程在区间上的所有解的和等于.【答案】【解析】原方程可变形为，即，由于，所以，所以.【考点】解三角方程.13.为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率 是 （结构用最简分数表示）.14

3、. 已知曲线C：，直线l：x=6.若对于点A（m，0）,存在C上的点P和l上的点Q使得，则m的取值范围为 .【答案】【解析】由知是的中点，设，则，由题意，解得【考点】向量的坐标运算二、选择题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.15. 设,则“”是“”的（ ）（A） 充分条件 （B）必要条件 （C）充分必要条件 （D）既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若，则，但当时也有，故本题就选B【考点】充分必要条件17. 如图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是在正方形的一条边，是小正方形的其余各个顶点，则的不同值的个数为（ ）（A）7

4、（B）5（C）3（D）118. 已知与是直线y=kx+1（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是（ ）（A）无论k，如何，总是无解 （B)无论k，如何，总有唯一解 （C）存在k，使之恰有两解 （D）存在k，使之有无穷多解【答案】B【解析】由题意，直线一定不过原点，是直线上不同的两点，则与不平行，因此，所以二元一次方程组一定有唯一解选B.【考点】向量的平行与二元一次方程组的解三、解答题 （本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本题满分12分）底面边长为2的正三棱锥,其表面展开图是三角形，如图，求的各边长及此三棱锥的体积.20. （本题

5、满分14分）本题有2个小题，第一小题满分6分，第二小题满分1分.设常数，函数（1） 若=4，求函数的反函数；（2） 根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.21. （本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.如图，某公司要在两地连线上的定点处建造广告牌，其中为顶端，长35米，长80米，设在同一水平面上，从和看的仰角分别为.（1） 设计中是铅垂方向，若要求，问的长至多为多少（结果精确到0.01米）？（2） 施工完成后.与铅垂方向有偏差，现在实测得求的长（结果精确到0.01米）？【答案】（1）米；（2）米【解析】22. （本题满分16分）本题共3个小题，第1小题满

6、分3分，第2小题满分5分，第3小题满分8分.在平面直角坐标系中，对于直线：和点记若0，则称点被直线分隔.若曲线C与直线没有公共点，且曲线C上存在点被直线分隔，则称直线为曲线C的一条分隔线. 求证：点被直线分隔；若直线是曲线的分隔线，求实数的取值范围；动点M到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求的方程，并证明轴为曲线的分割线.【答案】(1)证明见解析；（2）；（3）证明见解析.【解析】（3）由题得，设，化简得，点的轨迹方程为当过原点的直线斜率不存在时，其方程为.因为对任意的，点不是方程的解，所以直线与曲线没有交点，又曲线上的两点对于直线满足，即点被直线分隔所以直线轴是分隔线【考点】新定义，直线与曲线的公共点问题.23. （本题满分18分）本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.已知数列满足.（1） 若，求的取值范围；（2） 若是等比数列，且，正整数的最小值，以及取最小值时相应的仅比；（3） 若成等差数列，求数列的公差的取值范围.