2014年高考山东卷数学（文）试卷解析（精编版）（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包一、选择题1. 已知是虚数单位，若则（ ） （A） （B） （C） （D）2. 设集合则（ ） （A） （B） （C） （D）3. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 4. 用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A. 方程没有实根 B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根 D.方程恰好有两个实根【答案】【解析】反证法的步骤第一步是假设命题反面成立，而“至少有一个根”的否定是“没有”，故选.考点：反证法. 5. 已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）A. B. C. D.6. 已知函数为常数，其中的图象如右

2、图，则下列结论成立的是（ ）A. B.C. D.考点：对数函数的图象和性质.7. 已知向量，.若向量的夹角为，则实数=（ ）（A） （B） （C）0 （D）8. 为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）A.6 B.8 C.12 D.189. 对于函数，若存在常数，使得取定义域内的每一个值，

3、都有，则称为准偶函数，下列函数中是准偶函数的是（ ）A B C D 【答案】来源:学。科。网Z。X。X。K【解析】由为准偶函数的定义可知，若的图象关于对称，则为准偶函数.在中，的图象关于对称，故选.考点：新定义，函数的图象和性质.10. 已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件下取到最小值时，的最小值为（ ）A.5 B.4 C. D.2二、填空题11. 执行右面的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为 .12. 函数的最小正周期为 .【答案】【解析】，其周期为.考点：和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质.13. 一个六棱锥的体积为，其底面是边长为的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧

4、面积为 .14. 圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切，圆截轴所得弦的长为，则圆的标准方程为 .15. 已知双曲线（）的焦距为，右顶点为，抛物线的焦点为,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为，且，则双曲线的渐近线方程为_.考点：双曲线的几何性质，直线与双曲线的位置关系.三、解答题16. （本小题满分12分）海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测地区数量50150100（1）求这6件样品中来自各地区商品的数量；（2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，求这2件商品来自相同

5、地区的概率.（2）设6件来自A，B，C三个地区的样品分别为,写出抽取的这2件商品构成的所有基本事件：，,共15个.记事件D：“抽取的这2件商品来自相同地区”，来源:Z#xx#k.Com写出事件D包含的基本事件：共4个.由每个样品被抽到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的，利用古典概型概率的计算公式得解.来源:学_科_网Z_X_X_K17. （本小题满分12分）中，角所对的边分别为，已知=3，=,（1） 求得值；（2） 求的面积.（2）由得，由,得.所以.因此，的面积.考点：正弦定理，三角函数诱导公式、同角公式，两角和差的三角函数，三角形的面积.18. （本小题满分12分）如图，四棱锥中

6、,平面,，,分别为线段的中点.（1） 求证：平面; （2） 求证：平面. 试题解析：（1）设，连结OF，EC， 来源:Z|xx|k.Com19. （本小题满分12分）在等差数列中，已知公差，是与的等比中项.（1） 求数列的通项公式；（2） 设，记，求.试题解析：（1）由题意知，即，解得，所以数列的通项公式为.（2）由题意知.所以.20. （本题满分13分)设函数（1） 若，求曲线处的切线方程；（2） 讨论函数的单调性.来源:学&科&网【答案】（1）.（2）当时，函数在上单调递增；当时，函数在上单调递减；当时，在，上单调递减，在上单调递增.由于， 当时，函数在上单调递减，21. （本小题满分14分）在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，直线被椭圆截得的线段长为.（）求椭圆的方程；（）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点）.点在椭圆上，且，直线与轴、轴分别交于两点.（i）设直线的斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值；（ii）求面积的最大值.（）直线BD的方程，从确定的面积表达式入手，应用基本不等式得解.令，得，即.可得.所以，即.因此存在常数使得结论成立.