2022年电大：西方经济学重点计算题 .pdf

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1、1 / 9 第二章1令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知： P=30-4Q，P=20+2Q 价格相等得：30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7 代入 P=30-4Q，P=30-4 1.7=23 2某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q 为需求数量， M 为平均家庭收入，请分别求出M5000 元，15000 元， 30000 元的收入弹性。解：已知： Q20000.2M，M 分别为 5000 元， 15000元， 30000 元根据公式：分别代入：3某产品的需求函数为P3Q10，求 P1 时的需

2、求弹性。若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知： P3Q10， P1 将 P=1 代入 P3Q10 求得 Q=3 当 P=1 时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价第四章1已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出 TFC、TVC 、AFC、AVC 、AC 和 MC 的方程式（2）Q=3 时，求 TFC、TVC 、AFC、AVC、AC 和 ML （3）Q=50 时，P=20，求 TR、TC 和利润或亏损额解： 注意：这里的TC=30000+5Q Q2应为 3000+5QQ2已知： TC=3000+5QQ2，求得：（ 1）因为 TC=TFC+TVC

3、 ；所以 TFC=3000，TVC=5Q Q2因为 AFC=TFC/Q ；所以 AFC=3000/Q 因为 AVC=TVC/Q ；所以 AVC= （5QQ2）/Q =5Q 因为 AC=TC/Q ； 所以 AC= （3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5 Q 因为 MC= TC/Q ，边际成本对总成本求导，所以MC=5 2Q （2）又知： Q=3 时，求得：因为TC=TFC+TVC ，所以 TFC=3000 所以 TVC=5Q Q2=5 33 3=6 因为 AFC=TFC/Q ；所以 AFC=3000/Q=3000/3=1000 因为 AVC=TVC/Q ；所以 TVC= （5QQ2）/ Q

4、 =5Q=53=2 或 6/3=2 因为 AC=TC/Q ； 所以 AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5 Q=3000/3+53=1002 或（ 3000+6）/3=1002 因为 MC= TC/ Q，边际成本对总成本求导，所以MC=5 2Q=52 3=1 （3）又知 Q=50，P=20 求得： TR=Q P=50 20=1000 TC=3000+5QQ2=3000+5 5050 50=750 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 利润 =TR TC=1000750=250 2已知生产函数Q=L

5、K ，当 Q=10 时， PL= 4，PK = 1 求：（ 1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（ 1）因为 Q=LK, 所以 MPK=LMPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL将 Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入 MPK/MPL=PK/PL 可得： K=4L 和 10=KL 所以： L = 1.6，K=6.4 （2）最小成本 =4 1.6+1 6.4=12.8 3Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（ 1）因为： TC=12000+0

6、025Q2，所以 MC = 0.05 Q 又因为： Q=6750 50P，所以 TR=P Q=135Q - (1/50)Q2MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以 0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105 （ 2）最大利润 =TR-TC=89250 4已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（ L）总产量（ TQ）平均产量（ AQ）边际产量（ MQ）0 0 1 5 2 7 3 18 4 55 5 25 6 2 7 28 8 0 9 27 10 25 （1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3

7、）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（4）划分劳动投入的三个阶段解：已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量（ L）总产量（ TQ）平均产量（ AQ）边际产量（ MQ）0 0 1 5 5 5 2 12 6 7 3 18 6 6 4 22 5.5 4 5 25 5 3 6 27 4.5 2 7 28 4 1 8 28 3.5 0 9 27 3 -1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 10 25 2.5 -2 （1）计算并填表中空格（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线（3）该生

8、产函数是否符合边际报酬递减规律？（1）划分劳动投入的三个阶段第五章1已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000 ，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（ 1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？（1）利润最大化的原则是：MR=MC 因为 TR=P Q=140-Q Q=140Q-Q2所以 MR=140-2Q MC=10Q+20 所以140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 （ 2）最大利润 =TR-TC = -400 2A 公司和 B 公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但 A 公司的成

9、本函数为： TC=400000+600QA+0 1QA2， B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算：（1）A 和 B 公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解： (1) A 公司： TR2400QA-0.1QA2对 TR 求 Q 的导数，得： MR 2400-0.2QA对 TC400000 十 600QA十 0.1QA 2求 Q 的导数，得： MC 600+0.2QA令： MR MC ，得： 2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再将 4500代入 P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1 4500

10、=1950 B 公司 : 对 TR2400QB-0.1QB 2求 Q 得导数，得： MR 2400-0.2QB对 TC=600000+300QB+0.2QB 2求 Q 得导数，得： MC 300+0.4QB令 MRMC ，得： 300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将 3500 代入 P=240O-0.1Q 中，得： PB=2050 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 (2) 两个企业之间是否存在价格冲突？解：两公司之间存在价格冲突3设完全竞争市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=2

11、0+240Q-20Q2+3Q3，若该产品的市场价格是315 元，试问：（1）该厂商利润最大时的产量和利润（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解； (1)因为 STC=20+240Q-20Q2+Q3所以 MC=240-40Q+3Q2MR=315 根据利润最大化原则:MR=MC 得 Q=15 把 P=315，Q=15 代入利润 =TR-TC 公式中求得：利润=TR-TC= (2)不变成本 FC=20 可变成本 VC=240Q-20Q2+Q3依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线（ 3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以AVC=VC/Q=(

12、240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2对 AVC 求导，得： Q=10 此时 AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线第十章1社会原收入水平为1000 亿元时，消费为800 亿元；当收入增加到1200 亿元时，消费增至900 亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。解：（ 1）边际消费倾向MPC= C/Y= （900-800）/（1200-1000）=0.5 （2）边际储蓄倾向MPS= S/Y=1 -MPC=1-0.5=0.5 2假定边际消费倾向为08（按两部门计算KG和

13、 KT），政府同时增加20 万元政府购买支出和税收。试求：（1）政府购买支出乘数KG；（2）税收乘数KT；（3）G 为 20万元时的国民收入增长额；（4）T 为-20 万元时的国民收入增长额。解：（1）当 b=08，KG=Y/ G=1/1 -b=5 （2）当 b=08，KT=Y/ T= - b/1-b=-4 （3）Y =KGG=100 （万元）（4）Y= KTT=80 （万元）3设有下列经济模型：Y=C+I+G ，I=20+0.15Y ，C=40+0.65Y ，G=60。试求：均衡Y0、税收 T、居民可支配收入Yd 和消费 C？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

14、 - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 （1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？（2）Y，C，I 的均衡值；（3）投资乘数为多少。解：（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35 （2）由 AD=AS=Y ，有 Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600。C=430,I=110 （3）K=1/ （1-0.65-0.15）=5（注意：此时，C和 I 均与 Y 成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65）第十四章1如果政府通过征收1000亿元的税收和支出1000 亿元的购买以求得预算的平衡，当边际消费倾向为80%时，求对国民收入的影响。解：已

15、知： T1000；G1000；b=80%=0.8 运用乘数公式：政府购买乘数：由于政府购买增加，国民收入Y=1000 5=5000 税收乘数：由于政府税收增加，国民减少Y=1000 4=4000 为此： 5000-4000=1000 答：在上述政策调整下，国民收入增加1000 亿元。2假定：某国目前的均衡国民收入为5500 亿元，如果政府要把国民收入提高到6000 亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。试求：应增加多少政府支出？解：已知： Y15500；Y26000；b=0.9； t=0.2 运用乘数公式：答：（略）3已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政

16、府购买支出和转移支付各增加500 亿元。试求：（1）政府购买支出乘数；（2）转移支付乘数；（3）政府支出增加引起国民收入增加额；（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。解：已知： b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500 运用乘数公式计算：第三章1已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。解：总效用为TU=14Q-Q2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 所以边际效用MU=14-2Q 效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-

17、2Q=0 Q=7 ，总效用 TU=14 7 - 72 = 49 即消费 7个商品时，效用最大。最大效用额为49 2已知某人的效用函数为TU=4X+Y ，如果消费者消费16单位 X 和 14单位 Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4 个单位 X 产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y 产品？解：（ 1）因为 X=16，Y=14 ，TU=4X+Y ，所以 TU=4*16+14=78 （ 2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78 Y=62 3假设消费者张某对X 和 Y 两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元， X 和 Y 的价格分别为PX=2

18、 元，PY=5 元，求：张某对X 和 Y 两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为 MUX/PX = MUY/PY PX=2 元， PY=5 元所以： 2X Y2/2=2Y X2/5 得 X=2.5Y 又因为： M=PXX+PYY M=500 所以： X=50 Y=125 4某消费者收入为120 元，用于购买X 和 Y 两种商品， X 商品的价格为20元， Y 商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X 和 Y 有多少种数量组合，各种组合的X 商品和 Y 商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X 商品为 4，Y 商品为 6 时，应该是哪一

19、点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X 商品为 3，Y 商品为 3 时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（ 1）因为： M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以： 120=20X+10Y ， X=0 Y=12 ，X=1 Y =10 ，X=2 Y=8 ，X=3 Y=6 ，X=4 Y=4 ，X=5 Y=2 ，X=6 Y=0 共有 7种组合 (2) （3）X=4, Y=6 , 图中的 A 点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6 时，需要的收入总额应该是20 4+10 6=140，而题中给的收入总额只有 120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X

20、 =3,Y=3 ，图中的 B 点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3 时，需要的收入总额应该是20 3+10 3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。第六章1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150 ，劳动的供给曲线为SL=20W，其中 SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W 为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20W W = 5 劳动的均衡数量QL= SL = DL= 20 5=100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

21、结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 2假定 A 企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L 一 L2，假定企业的投入L 的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L 的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W 又因为： VMP =30 2L 一 L2， MCL=W=15 两者使之相等， 302L 一 L2 = 15 L2-2L-15 = 0 （一）均衡价格和数量与弹性1、消费者对某商品的需求方程为P=8-Qd，厂商对该商品的供给方程为Qs=-40+7P，试求该商品的均衡价格和均衡数量，以及在均衡点的需求弹性和供给弹性。

22、（已知某商品需求方程和供给分别为：Qd143P，Qs 26P。试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 ）解： P=8-Qd即 Qd=8-P，于是有 Qd=8-P=Qs=-40+7P，P=6，Q=2；在均衡点， Ed=326|)8( |QPPQPdPdQ Es=21267)740(QPPQPdPdQ（Qd143P Qs26P QdQs得：P4/3 Q 10 在（ 10,4/3 ）点 , Ed=4.01034)3(|QPdPdQEs=8.010346QPdPdQ) （二）利润最大化2、某企业成本函数为TC=52Q+10Q+100，产品的需求曲线为：Q=70-P，试求利润最大

23、化时的价格和产量，利润是多少？解： MR=MC 时，实现利润最大化。MC=1010)100105(2QQQdQdTCTR=PQ=（70-Q）Q=70Q-Q2MR=QQQdQdTR270)70(2MC=MR ，10Q+10=70-2Q ，Q=5，P=70-5=65 产量为 5 时， TC=52Q+10Q+100=275，TR=PQ=325 利润 =TR-TC=50 （三）消费者均衡精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 3、若消费者张某的收入为270 元，他在商品X 和 Y 的无差异曲线上斜率为-20/Y 的点上

24、实现均衡。已知X 和 Y 的价格分别为Px=2，Py=5 ，那么以此时张某将消费X 和 Y 各多少？解：在消费者均衡点，无差异曲线和消费预算线相切，也即两曲线斜率相等因为 dy/dxPx/Py 20/Y 2/5 Y=50 又因为 MPxXPyY 2702X5Y X104、若消费者张某消费X 和 Y 两种商品的效用函数为U= X2Y2，张某收入为500 元，X 和 Y 的价格分别为Px=2 元， Py=5 元，求：（1）张某的消费均衡组合点。（2）诺政府给予消费者消费X 以价格补贴，即消费者可以原价格的50% 购买 X，则张某将消费X 和 Y各多少？（ 3）诺某工会愿意接纳张某为会员，会费为10

25、0 元，但张某可以50% 的价格购买X，则张某是否该加入工会？解：因为总效用TUX2Y2 所以MUx2XY2 MUy2YX2(1) 消费者均衡点应满足：YYXXPMUPMU522222YXXYMYPXPYX50052YX解之得： X 125 Y 50 (2) 由题意得 Px1 ，在消费者均衡点应满足：YYXXPMUPMU521222YXXYMYPXPYX50051YX解之得： X 250 Y 50 (3) 由题意得 Px1，M 400 在消费者均衡点应满足：YYXXPMUPMU521222YXXYMYPXPYX40051YX解之得： X 200 Y 40 入会前的总效用TU1= X2Y2=12

26、52502=39 062 500 入会后的总效用TU2X2Y22002400264 000 000 因为入会后的总效用大于入会前的总效用，所以应该入会（四）两种可变要素合理投入5、若钢铁厂的生产函数为Q5LK, 其中 Q 为该厂的产量，L 为该厂每期使用的劳动数量，K 为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2 元和 1 元，那么每期生产40 单位的产品，该如何组织生产？解：Q5LK, 当 Q40 Pl1 Pk 2 因为 MPk5L MPl5K 又因为 MPk/MPlPk/Pl代入得 5L/5K2/1 则 L 2K 于是 40 5LK L=2K 得 K 2 L4 精选学习资

27、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 最小成本 LPlKPk48（五）均衡国民收入与乘数6、已知： C=100+0.8Y ，I=200 ，试求均衡的国民收入、消费、储蓄、投资和乘数。解： Y=AD=C+I=100+0.8Y+200，0.2Y=300 ，Y=1500 C=100+0.8*1500=1200 S=Y-C=200 I=200 乘数 K=58.01111b7、设有下列经济模型，Y= C+I+G ，I=20+0.2Y ，C=60+0.6Y，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。解： Y=C+I+G=60

28、+0.6Y+20+0.2Y+40，0.2Y=120 ，Y=600 C=60+0.6*600=420 I=20+0.2*600=140 乘数 K=52 .06 .01111ib8、设有下列经济模型，Y= C+I+G ，I=20+0.09Y ，C=60+0.9Yd ，T=0.1Y ，G=40，试求均衡的国民收入、消费、投资和乘数。解： Y=C+I+G=60+0.9Yd+20+0.09Y+40 Y=60+0.9 （Y-T）+20+0.09Y+40 Y=120+0.9Y ，Y=1200 T=0.1*1200=120 ，Yd=1200-120=1080 C=60+0.9Yd=1032 I=20+0.09

29、*1200=128 乘数 K=101.0109.0)1.01(9 .011)1(11itb9、假设投资增加100 亿元，边际储蓄倾向为0.1，试求乘数、国民收入的变化量以及消费的变化量。解： MPS=0.1，MPC=b=1-0.1=0.9 乘数 K=109.01111b1000100*10IKY（亿元）9001000*9 .0YMPCC（亿元（六）政府购买支出乘数和转移支付乘数10、已知某国的边际消费倾向为0.75，边际税收倾向为0.2，试求：（1）政府购买乘数和转移支付乘数；（2）若政府购买支出增加1000亿元时，国民收入增加多少？（3）若政府转移支付增加1000亿元时，国民收入增加多少？解：（ 1）政府购买支出乘数KG=5.24 .01)2.01(75.011)1 (11tb政府转移支付乘数KTR=875.14.075.0)2.01(75.0175.0)1 (1tbb（2）国民收入增加量：25001000*5.2GKY（亿元）（3）国民收入增加量：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页