高中数学必修知识点归纳.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必修 2 学问点归纳第一章空间几何体其次章点、直线、平面之间的位置关系及其论证1、公理 1：假如一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lAl , Bl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简洁组合体常见的 多面体 有：棱柱、棱锥、棱台。常见的旋转体 有：圆柱、圆锥、圆台、球。简洁组合体的构成形式：ABlA, B可编辑资料 - - - 欢

2、迎下载精品名师归纳总结一种是由简洁几何体拼接而成，例如课本图1.1-11 中（ 1）（2）物体表示的几何体。一种是由简洁几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（ 3）（4）物体表示的几何体。公理 1 的作用：判定直线是否在平面内2、公理 2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB如 A，B， C 不共线，就 A，B，C 确定平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论 1：过直线的直线外一点有且只有一个平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简洁组合体Al如 Al ，就点 A 和 l 确定平面可编辑

3、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结推论 2：过两条相交直线有且只有一个平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Al棱柱 ：有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。m如 mnA ，就 m,n 确定平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结棱台： 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。推论 3：过两条平行直线有且只有一个平面m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、空间几何体的三视图和直观图n把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影

4、线交于一点。把在一束平行如 mn ，就 m, n 确定平面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结光线照耀下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。（1）定义：正视图 ：光线从几何体的前面对后面正投影得到的投影图。 侧视图 ：光线从几何体的左面对右面正投影得到的投影图。 俯视图 ：光线从几何体的上面对下面正投影得到的投影图。几何体的 正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的 三视图 。公理 2 及其推论的作用：确定平面。判定多边形是否为平面图形的依据。3、公理 3：假如两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点 的公共直线。

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等”2 、空间几何体的直观图（表示空间图形的平面图）.观看者站在某一点观看几何体，画 出的图形 .PLP, Pl且Pl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、斜二测画法的基本步骤：公理 3 作用：（ 1）判定两个平面是否相交的依据。（ 2）证明点共线、线共点等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上）4、公理 4：也叫平行公理， 平行于同一条直线的两条直线

6、平行.ab,cbac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 建立斜坐标系xO y ，使x y（0=45或 1350），留意它们确定的平面表示水平平面。公理 4 作用：证明两直线平行。5、定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 画对应图形 ，在已知图形平行于X 轴的线段， 在直观图中画成平行于X 轴，且长度保持不变。在已知图形平行于Y 轴的线段， 在直观图中画成平行于Y 轴，且长度变为原先的一半。a1ba aa , b b 且 1 与ba1a 2方向相同1 2可编

7、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，原图的面积是其直观图面积的2 2 倍，即 S22S22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原图直观b 方向相同就b 方向相反就a a , b b 且 1 与2方向相反12180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、空间几何体的表面积与体积 1 2 1+ 2 180 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆柱侧面积 。 S侧面2rl作用：该定理也叫等角定理，可以用来证明空间中的两个角相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r6、线线位置关系：平行、相交、异面。（ 1）没有任何公共点的两条直线平行

8、ab,abA , aa,b异面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结llS侧 2r.lrAAB=2 rB（ 2）有一个公共点的两条直线相交Ab（ 3）不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线7、线面位置关系：aa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥侧面积：S侧面Arl图中：扇形的半径长为l，a12A3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l圆心角为 ，弧AB 的长V L l.注：扇形的弧长等于 圆心角乘以半径 .提示圆心角（ 1）直线在平面内，直线与平面有很多个公共点。a（ 2）直线和平面平行，直线与平面无任何公共点。a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

9、师归纳总结lh l为弧度角，例如 60弧度，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3rB（ 3）直线与平面相交，直线与平面有唯独一个公共点。aA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆锥的侧面绽开图是扇形，45弧度， 90弧度等等 8、面面位置关系：平行、相交。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结扇形面积 S扇形1242弧长半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆台侧面积：O 1S侧面rrlR l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结hl9、线面平行： （即直线与平面无任何公共点）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O 2R体

10、积公式：1ROdrO1判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，就该直线与此平面平行。（只需在平面内找一条直线和平面外的直线平行就可以）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V柱体S h。 V锥体1S h 。3d= R2-r2ba /a / b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V台体h S 上3S上S下S下证明两直线平行的主要方法是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结球的表面积和体积： 三角形中位线定理 ：三角形中位线平行并等于底边的一半。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S球4R 2， V4R 3 . 一般的，面积比等于相像比的平

11、方， 体积比等于相像比的立方。球3 平行四边形的性质 ：平行四边形两组对边分别平行。 线面平行的性质： 假如一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相交，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么 这条直线和它们的交线平行。aaabb平行线的传递性 ： ab, cbac面面平行的性质：假

12、如一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线平行。aab b12、面面垂直：定义：两个平面相交，假如它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面相互垂直。判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，就这两个平面垂直。l（只需在一个平面内找到另一个平面的垂线就可证明面面垂直）l性质：两个平面相互垂直，就一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a m垂直于同一平面的两直线平行。ablb l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与平面平行的性质：假如一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面与这个平面相 交，那么这条直线和它们的交线平行。（

13、上面的）10、面面平行： （即两平面无任何公共点）（ 1）判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，就这两个平面平行。a, babAlm证明两直线垂直和主要方法：利用勾股定理证明两相交直线垂直。利用等腰三角形三线合一证明两相交直线垂直。利用线面垂直的定义证明（特殊是证明异面直线垂直）。利用三垂线定理证明两直线垂直（“三垂”指的是“线面垂” “线影垂”，“线斜垂”）P如图：POOA是PA在平面上的射影可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a,b斜又直 线a, 且aOAaPA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定定理的推论：一个平面内的两条相交直线与另一个平面上的

14、两条直线分别平行，两Aa 线即： 线影垂直影O线斜垂直，反之也成立。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面平行（ 2）两平面平行的性质：a,babA aa ,bb a ,b利用圆中直径所对的圆周角是直角，此外仍有正方形、菱形对角线相互垂直等结论。空间角及空间距离的运算1. 异面直线所成角：使异面直线平移后相交形成的夹角，通常在在两异面直线中的一 条上取一点，过该点作另一条直线平行线，如图：直线 a与b异面， b/b，直线 a与直线 b 的夹角为两异可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：假如一个平面与两平行平面都相交，那么它们的交线平行。面直线a与b所成的角，异面直

15、线所成角取值范畴是（0 ， 90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aab b2. 斜线与平面成成的角：斜线与它在平面上的射影成的角。如图： PA 是平面的一条斜线， A 为斜足， O为垂足， OA叫斜线 PA 在平面上射影，PAO 为线面角 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：平行于同一平面的两平面平行。3. 二面角：从一条直线动身的两个半平面形成的图形，如图为二面角l，二可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质：夹在两平行平面间的平行线段相等。面角的大小指的是二面角的平面角的大小。二面角的平面角分别在两个半平面内且角的两边与 二面角的棱垂直可编

16、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图：在二面角- l -中， O棱上一点， OA， OB，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A,CACBD且OAl , OBl , 就AOB为二面角- l -的平面角。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B, DABCD性质：两平面平行，一平面上的任一条直线与另一个平面平行。a或aaa11、线面垂直：定义：假如一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，就该直线与此平面垂直。lml nlm nAm, n性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。用二面角的

17、平面角的定义求二面角的大小的关键点是：明确构成二面角两个半平面和棱。明确二面角的平面角是哪个？而要想明确二面角的平面角，关键是看该角的两边是否都和棱垂直。（求空间角的三个步骤是“一找”、“二证”、“三运算”）4. 异面直线间的距离：指夹在两异面直线之间的 公垂线段的长度。如图 PQ 是两异面直线间的距离（异面直线的公垂线是唯独的，指与两异面直线垂直且相交的直线）5. 点到平面的距离：指该点与它在平面上的射影的连线段的长度。如图： O为 P 在平面上的射影，线段 OP的长度为点 P 到平面的距离 求法通常有：定义法和等体积法等体积法：就是将点到平面的距离看成是三棱锥的一个高 。如图在三棱锥 VA

18、BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中有： VS ABCaabbVA SBCVB SACVC SAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l性质：垂直于同始终线的两平面平行l第三章直线与方程1. 直线方程的概念：一条直线 l 与一个二元一次方程Fx, yAx By C0有如下两个对应：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

19、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l 上任意一点的坐标 x, y 都满意方程F x, yAx By C0 。方程组求解，即：A1 xB1 yC1 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以方程 F x, yAx By C0的解为坐标的点 x, y 都在直线 l 上。A2 xB2 yC2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就称方程F x, yAx By C0为直线 l 的方程 ，直线 l 为方程的直线。当有

20、唯独解时， 两直线相交。 当无解时， 两直线平行。 当有很多个解时， 两直线重合 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）过两直线 l: A xB yC0, l : A xB yC0 交点的 直线系方程 为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 直线倾斜角的定义：把直线向上的方向与x 轴的正方向形成的最小正角叫直线的倾斜角。11112222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A xB yC A xB yC 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 直线倾斜角的范畴：0180 ，当直线与 x 轴平行或者是重合时，倾斜角为04. 直线斜率

21、的定义：倾斜角不为 90 直线， 倾斜角的正切值叫直线的斜率。111222将含有一个参数的直线方程化为直线系方程 的样式就可解决直线 恒过定点问题 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记作 ktan90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当倾斜角为 90 时直线的斜率不存在。（ 3）两点间距离公式：2222PPxxyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、直线 l 过点 P x , y , P x , y ，就直线的斜率为：ky2y1 xx 1 22121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1112226、直线方程的表示形式：12x2x1（

22、 4）点P0 x0 , y0 到直线l : AxByc0 距离公式： dAx0By0C AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00点斜式 ： yykxx，当斜率不存在 时，直线与 x 轴垂直，倾斜角为90 ，（ 5）两平行线间的距离公式：对于直线l : A xB yC0, l : A xB yC| CC |210 ， l 与 l 间的距离为： d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时直线方程为：xx0 ，如右图，特 别的 y 轴所在11221222ABxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线方程为 x0 。x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

23、师归纳总结当直线斜率 k0 时，直线与 x 轴平行或者是重合（ 6）线段中点坐标公式：2yy1y2， Ax1 , y1 , Bx2 , y2 ， M x, y 是线段 AB的中点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线方程为：yy0 ， x 轴所在的直线方程为y0 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜截式：ykxb （ b 为直线在 y 轴上的 截距 ）第四章圆与方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当直线过 y 轴上肯定点 0, b 时，通常设直线方程为：ykxb ，例如直线 l 过定点1、圆的第肯定义：到定点的距离等于定长的点的集合. P M

24、x, y | MO |r 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0, 2 ，设 l :ykx2 。圆的其次定义 ：到两个定点的距离之比等于常数（不等于1）的点的集合。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当直线过 x 轴上肯定点（a,0 ）时，通常设直线方程为：xmya ，例如直线 l 过定2、圆的标准方程：xa 2yb 2r ，圆心为 a, b ，半径为 r 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 2, 0 ，设 l : xmy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222两点式 ：yy1xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y

25、 2y1x 2x1xy3、圆的一般方程：xyDxEyF0 DE4F0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结截距式 ：1aab0, b0 ，DE122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结axy一般的，问题中显现两个截距 时，通常设直线方程为10, b0 。圆心为 , ，半径22rDE 24 F 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222ab当 DE4F0 时，方程xyDxEyFDE0 表示点 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程中a,b 分别表示直线的 横截距和纵截距 ，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的，在直线

26、方程中，令y0 可求得横截距 a ，令 x0 可求得纵截距 b2222当 DE4F20 时，方程 x2yDxEyF0 不表示任何图形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般式 ： AxByC0 AB0 ，全部直线方程都可化为一般式。4、点P x2, y 与圆xa22ybr 的位置关系的判定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A当 B0 ，直线的 斜率 k，当 BBC0 时，直线 斜率不存在 ，方程可化为 xA0002（1）当 P x , y 满意xa22ybr 时点 P 在圆上。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、两直线的位置关系的判定：当两直线倾斜

27、角相等时，即时，两直线 平行 。00000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 P x , y 满意222 时点 P 在圆内。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222当两直线倾斜角满意|90 时，两直线 垂直 。当两直线倾斜角不相当时，两直线相交 。000x0ay0br可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）当 P x , y 满意xaybr时点 P 在圆外。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于直线l1 :yk1 xb1 , l 2 :yk 2 xb2 有：00000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l 1 / /

28、l 2k1k2b1b2。和相交ll12k1k2 。5、求圆方程的方法，主要有两种：（1） 待定系数法 ：使用待定系数法求圆方程的一般步骤：依据提设，挑选标准方程或一般方程。依据条件列出关于a、b、r 或 D、E、F 的方程组 。解出 a、b、r 或 D、E、F，代入标准方程或一般方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l 和 l 重合k1k2。 llk k1 .（2） 利用三角形外心的定义及其垂径定理求圆心坐标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12b1b2121 2三角形 外心 的定义 ：三角形三边垂直平分线的交点就是外心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

29、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于直线l 1 :A1 xB1 yC10, l 2: A2 xB2 yC20 有：垂径定理 ：垂直于弦的半径平分弦并平分弦所对的弧。弦的垂直平分线必经过圆心，因此求出两条弦的垂直平分线方程，联立解方程组求可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l 1 / /l 2A1 B2 B1 C2A2 B1 B2C1A1 B2。（2） l1 和 l 2 相交A2 B1A1 B2A2 B1 。得圆心坐标，而圆心到圆上任意一点的距离都等于半径，最终写出圆的标准方程。6、直线与圆的位置关系的判定：

30、几何法 （ 1）相切 ：圆心到直线的距离d r 。（ 2） 相交 ：圆心到直线的距离dr 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 l 1 和 l 2 重合B1 C2。 l1l 2B2 C1A1 A2B1 B 20 .（ 3） 相离 ：圆心到直线的距离dr 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、交点与距离公式l:Ax+By+C=0dl:Ax+By+C=0dl:Ax+By+C=0d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结rrr|Ax +By +C|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）两直线 l: A xB yC0, l: A xB yC0 的

31、交点坐标需将两直线方程组成Ca,b|Ax0 +By0 +C|Ca,b|Ax0+By0+C|00可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11112222d=2222A +Bd=A +B 2Ca,bd=A +B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆C:（ x-a2 +y-b2 =r2圆 C:（x-a 2+y-b 2=r 2圆C: （x-a 2 +y-b 2 =r 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -相切： d=r相切： dr第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

32、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykxb如圆心 C1 到公共弦的距离 等于 半径 r1 ，或者是圆心C 2 到公共弦的距离 等于 半径 r2 ，就两圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代数法 ：将直线方程与圆的方程联立组成方程组x2y2DxEyF0相切（外切或者内切） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）如方程有 唯独 一个解， 直与圆相切 。（ 2）如方程有唯 两个 不等实数个解， 直线与圆相交 。如圆心相交 。C1 到公共弦的距离等于小

33、于 r1 ，或者是圆心C 2 到公共弦的距离 小于 半径 r2 ，就两圆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）如方程有 无解 ， 直线与圆相离。 特殊的，当直线l 与圆 C 相离时， P 为圆上8、坐标法是解决几何问题的重要方法，其步骤是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的动点，| PH| 为点 P 到直线 l 的距离，设 d第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为圆心到直线 l 的距离，就问题转化为代数问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

34、- - 欢迎下载精品名师归纳总结| PH|dmaxr, | PH|mindr .其次步：通过代数运算，解决代数问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线与 圆相切，求圆的切 线方程：一般用圆心到直 线的距离等于半径来 求解第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 过圆外一点的切线：k不存在，验证是否成立。k存在，设点斜式方程，9、 空间直角坐标系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用圆心到该直线距离半径，求解k，得到直线方程【肯定有两解】确定空间直角坐标系中点的坐标的学问要点:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

35、归纳总结2 过圆上一点的切线方程：圆22xayb2r ，圆上一点为 x0， y0，就1. 空间直角坐标系：从空间某一个定点O 引三条相互垂直且有相同单位长度的数轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过此点的切线方程为2x0axay0bybrOx , Oy, Oz ，这样的坐标系叫做空间直角坐标系Oxyz ，点 O 叫做坐标原点，x 轴、 y 轴、z 轴叫做坐标轴 . 通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面, 分别称为 xOy 平面、 yOz 平面、xOz 平面 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图：边长为2 的正方体各顶点坐标分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 0, 0, 0A 2, 0, 0B 2, 2, 0可编辑资料 -