yz第五章-激光振荡特性解析.ppt

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1、25.1 激光器的振荡阈值 (Oscillation Threshold) 阈值反转粒子数密度 阈值增益系数 阈值泵浦功率或能量（外部需提供的功率或能量）振荡阈值(条件) 产生激光振荡的最低限制条件 000()()10212()1 200g lg lg lII er errr I eI12Tdssi021 21g lrr e0g l增益介质充满腔内I0，I1r1r2tgl210,tnl 0)(2010IeIIlg00210,gn tgl一. 阈值反转粒子数密度 nt3速率方程方法 阈值情况 RllllNvNnffndtdN0211122,LlhVaVRRlllllllLANAlNAlNcnff

2、ndtlLANAlNdh0211122,lLAVAlVRa设腔内A处处相等修正llccNNhhlLlLcLRlhLcNLlcNnffndtdNlll0211122,0dtdNllnt0210,0ndtdNALlh=lN ALhh0dtdNl阈值情况4 不同模式(频率)具有不同的发射截面, 值也不同020221021,8,gvAlnggtt210 阈值反转粒子数密度 0 0时的阈值反转粒子数密度时的阈值反转粒子数密度lnt2100 中心频率处阈值反转粒子数最低 阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一定时，阈值增益系数为一常数lnnt021000,二、阈值增益系数 gt0,tntn起振条件

3、：起振条件：5HtAvln202212214DtAvln20232122142ln均匀加宽非均匀加宽* * 讨论讨论不同横模的衍射损耗不同,gt 不同高阶横模的阈值增益大于基模，即0001ttgglgt一般情况下： 不同纵模具有相同的，阈值增益gt相同6三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率 （Ppt ， t02）1. 四能级系统（假定泵浦均匀）211000nnnSlnntt212w03A30S32S21A21W21E3E2E1E0W12S10单位时间单位体积内， E2E1 跃迁 的粒子数 或22tn22hstn要维持tnn22,需要 E3E2 粒子的跃迁补充22hsn个粒子 通过泵浦（吸

4、收）E0E3 122htn212hhstn或22121212sAASh3132321ASSh721221ptptpPtsFsFshn VhnVhVPl hh h h ph泵浦光子能量21hhhF总量子效率2. 三能级系统 分析方法与四能级系统类似，不同之处三能级系统中，激光下能级为基态（E1）22ttnnnnnt22nntsFpptnVhPh22112nnnnnn lnt218对四能级系统：若要使n2=1 ,需吸收（泵浦）光子数 (1/h1) 要使n2=n2t ,需吸收（泵浦）光子数 (n2t/h1) 当单位体积吸收的泵浦光子数 ( n2t/h1) 就能产生激光lVhVnhEptppt2111

5、2hh12hnVhEppt短脉冲激光器短脉冲激光器长脉冲或连续激光器长脉冲或连续激光器lVhVnhPsFpstppt2121hhhspptnVhPhh212四能级三能级四、短脉冲（t0a 形成振荡 三能级 n1为基态, 至少要抽运 n/2 粒子, 且 n/2 nt 2. 三能级系统激光器损耗对光泵阈值影响不大，而四能级系 统阈值能量正比于光腔损耗3. Ppt, Ept 与工作物质特性有关FsFh,21lVhPsFppth21ptptsFEP ,21hHAv202212214DAv20232122142ln均匀加宽均匀加宽非均匀加宽非均匀加宽ptptFEP ,21四能级系统104. tn应保证腔

6、内各光学元件质量, 减小各种损耗，以减小泵浦阈值ptptEP ,激激光光器器种种类类红红宝宝石石钕钕玻玻璃璃N Nd d: :Y YA AG GH He e- -N Ne e F (Hz)3.31011710121.9510111.5109 s (S)310371042.31047109 nt (cm-3)8.710171.410181.81016109n2t(cm-3)9.510181.410181.81016h hF0.70.41Ept/ V (J/cm3)50.954.9103Ppt/ V (W/cm3)1600140021优良激光工作物质荧光线宽较小 (钕玻璃&YAG比较)四能级系统1

7、15. Ppt和Ept的实际含义 推导得出的Ppt或Ept有效泵浦功率或泵浦能量 实际激光器Ppt或Ept 为输入泵浦光源的电功率 电源电容脉冲氙灯工作物质充电放电发光部分吸收tn+电源电源 半导体激光器 Ith 注入电流 气体激光器 放电电流 固体激光器闪光灯固体激光器为例固体激光器为例12 振荡模式满足自激振荡条件，在激光器中能形成稳定振荡输出的模式。 第二章 从谐振腔(类型、结构）出发讨论腔内可能存在的各种场分布及谐振频率 模式。一、均匀加宽激光器的振荡模式 1. 均匀加宽激光器中的模竞争及自选模自选模作用 123,.2cqL hlggt05.2 激光器的振荡模式激光器的振荡模式 ( O

8、scillation mode ) 本节 以激光工作物质的增益特性为基础，从增益饱和增益饱和机制出发，讨论激光器的输出模式。13thgg0123.2 满足阈值条件的几个模在振荡过程中，由于增益饱和效应，别的模被抑制下去，唯独剩下最靠近中心频率的那个模，这种现象称之为模竞争模竞争（mode competition）14稳态增益.g0thg123增增益益曲曲线线 1 2 3 g( ) g(1) I1 g(2) I2 g(3) I3 红红 gth gth gth 蓝蓝 gth gth = gth 绿绿 = gth gth gth 0 棕棕 gth 0 = gth gt饱和稳态光强不变,0,0qqqt

9、llgIgIldNd nNdtdt2; 1IIT, 021TTT 5.3 输出光功率与能量一、连续或长脉冲激光器的输出功率 单模激光器（考虑第 l 模， 频率为q 281. 均匀加宽单模激光器1,2qTIIII假设 如何求腔内 I II,同时参与饱和I+I-T1=0T1=T 0,1qqqqsqggIIlI 01qqsqglII12qlINhvqqII0112HqsqglPATIATI ATIP;qqIIIqqqlIN hIInnnn+-=+vAThNATIPlq21或者0q时121lgATIPms00Hmgg29a往返指数其它损耗因子1aTW03及稳态时A21nt(W03)tn，可得21030

10、3210315.4.112115.4.122 RRRtW nWAW 激励越强激励越强(W03越大越大)，则，则阻尼振荡频率越高阻尼振荡频率越高(尖峰时间尖峰时间间隔越小间隔越小)，衰减越迅速。，衰减越迅速。一般多模激光器的输出一般多模激光器的输出往往是无规尖峰序列。往往是无规尖峰序列。3939.5.5单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限基本概念：无源谐振腔：激光器腔内工作物质增益为零。有源谐振腔：激光器腔内工作物质增益恒大于零，实际光腔大多为有源腔。无源谐振腔内的光强为：光场复振幅为：光场可表示为： 10RI tI e 120RA tA e 120Rj tj tE tA t eA ee上述

11、光场具有有限的谱线宽度 ：15.5.122 cRcLc可见：腔的损耗越低，则光场的衰减时间越长，模式线宽也越窄。可见：腔的损耗越低，则光场的衰减时间越长，模式线宽也越窄。.5单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限4040有源谐振腔的单程净损耗为：由于激光器稳态工作时有.5单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限,5.5.2 sgI l 有源谐振腔内的线宽为：15.5.322 sRcL,gI l = 这种理想情况的物理模型为:腔内的受激辐射能量补充了损耗的能量,且由于受激辐射产生的光波与原来的光波具有相同的相位,二者相干叠加使腔内光波的振幅始终保持恒定,因而输出激光在理想情况下为一无限长的波列

12、,其线宽应等于零。 线宽为零的前提条件是：忽略了自发辐射的存在。由于和受激辐射相比自发辐射的贡献极其微弱，因而在讨论阈值及输出功率等问题时可以忽略不计；但在考虑线宽问题时却必须考虑自发但在考虑线宽问题时却必须考虑自发辐射的影响。辐射的影响。,sgI l 4141.5单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限 考虑到自发辐射，腔长与工作物质长相等时，单模腔内的光子数密度的速率方程为：2102,5.5.4llllRdNNnNandt 将式(4.5.5)及式(2.1.14)代入式(5.5.4) 得2,5.5.6lllldNNgINandtL 稳定振荡时0n2t可得21,5.5.8 sltlgIlanN

13、 上式说明由于存在着自发辐射，稳定振荡时的单程增益略小于单程损耗，有源腔的净损能s不等于零。虽然该模式的总光子数密度Nl保持恒定，但自发辐射具有随机的相位，所以输出激光是一个略有衰减的有限长波列，因此具有一定的谱线宽度vs，由于分配到一个模式的自发辐射几率al很小，因而s,vsvc4242.5单模激光器的线宽极限单模激光器的线宽极限输出功率：0stspPPP 若谐振腔由一面反射镜和一面透射率为T的输出反射镜组成，只考虑输出损耗，则在稳定工作时20210,5.5.9sttltllPPnN hna N SLh 又由功率与光子数密度关系式：05.5.102lNPSh T 0225.5.11 ;5.5

14、.122lltPTNaT ShSL n 则有源谐振腔线宽为：2202200225.5.13 ccttstthhnnnPnP 这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是无法排除的，所这种线宽是由于自发辐射的存在而产生的，因而是无法排除的，所以称它为以称它为线宽极限线宽极限。输出功率越大，线宽就越窄，减小损耗和增加腔长。输出功率越大，线宽就越窄，减小损耗和增加腔长也可使线宽变窄。也可使线宽变窄。179页例题4343.6 .6 激光器的频率牵引激光器的频率牵引 在有源腔中，由于增益物质的色散，使纵模频率比无源腔纵模频率更靠近中心频率，这种现象，叫做频率牵引。进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆

15、续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑

16、边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是

17、中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅