2022年五年级第二学期数学第四单元分数的意义与性质教案 .pdf

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1、第四单元授课内容： 分数的意义和性质授课时间： 第周周主备人：黄宝平集备：科组长签名：校领导签名：第四单元单元分析一、教学内容：本单元在学生学过了分数的初步认识的基础上，进一步学习分数的有关知识。 单元内容包括分数的意义，真分数和假分数，分数的基本性质，约分和通分，以及分数与小数的互化等。1、分数的意义。分数的意义是本单元的重点， 是在学生对分数已有了初步认识， 以及掌握了因数、倍数等知识的基础上进行教学的，这部分内容包括分数的产生、分数的意义、 单位“1” 、分子、分母、分数单位的意义，分数与除法的关系。2、真分数和假分数这部分内容包含真分数、假分数的概念，把假分数化成整数或带分数等。包含真

2、分数、假分数的概念，把假分数化成整数或带分数等。3、分数的基本性质分数的基本性质是本单元的又一个重点。它是约分、通分的依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。 这一节内容包含分数的基本性质，把分数化成指定分母，而大小不变的分数。4、约分和通分约分和通分是分数基本性质的一种应用，在分数四则运算中， 计算结果和是最简分数的一般要化成最简分数， 比较异分母分数的大小， 计算异分母分数加减法都需要进行通分。这部分内容包含：最大公因数，约分，最小公倍数，通分。5、分数和小数的互化这部分内容包含小数化成分数的将分数化成小数。学好这部分内容， 为今后学习分数、小数混合运算奠定基础。二、教学目标及要求：

3、1、 使学生知道分数是怎么产生的, 理解分数的意义 , 明确分数与除法的关系 , 会比较分数的大小 , 认识真分数和假分数 , 知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 47 页2、使学生理解和掌握分数的基本性质, 能比较熟练地进行约分和通分. 3、 使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算, 并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.三、教学重点1、使学生理解分数的意义 , 明确分数与除法的关系 , 学会比较分数的大小 . 2、

4、使学生理解真分数和假分数的含义, 知道带分数是假分数的一部分, 能熟练地进行假分数与带分数, 整数的互化 . 3、使学生理解和掌握分数的基本性质, 能较熟练地进行约分和通分.四、教学难点1、使学生理解分数的意义 , 理解分数和除法的关系 , 能根据分数的意义和分数与除法的关系 , 正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题. 2、使学生认识真分数 , 假分数 , 学会真分数 , 假分数及带分数的互化 ; 掌握分数的基本性质 , 能根据分数基本性质解决有关问题.五、课时安排： 20课时1、分数的意义6课时2、真分数和假分数4 课时3、分数的基本性质2课时4、约分和通分4 课时5、整理和复习2课

5、时精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 47 页授课内容：分数的产生和分数的意义授课时间：第周周主备人：黄宝平教学内容：分数的产生和分数的意义，课本60-64 页及相关练习教学目标：1、通过动手操作，体会单位“1”含义，从而进一步理解分数的意义。2、在理解分数意义的过程中，体会分子、分母及分数单位的含义。3、在积极主动参与实践活动的过程中，能够辩证地认识整体与部分的关系。教学重、难点：在具体情境中，运用分数的意义，理解部分与整体的关系教学过程：一、揭示课题及目标。同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的

6、哪些知识吗？学生通过回忆说出已学过的分数知识。学习目标： 1、了解分数的来源，理解分数在实际生活中的应用。2、在正确认识单位 “1”的基础上，正解理解分数的意义并能应用分数解决问题。二、先学1、复习分数各部分名称。（1）举一个分数的例子。(32) （2）以32为例，说说分数的各部分名称。2 分子 分数线3 分母（3）还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示32。32把正方形纸平均分后，画出阴影，用分数表示阴影部分。2、认识单位“ 1”（1）动手师：把圆平均分成两份，其中一份可以用1/2 来表示（小黑板）（1）（2）（3）（2）交流、观察：都表示了21，但有时把

7、一条线段，一个圆或一些物体看作一个整体，称为单位“1”。单位“ 1”可以表示一个东西，也可以表示一些东西。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 47 页3、分数的意义（1）说41的含义（ 61 页）理解：平均分成几份分母就是几，表示这样的几份分子就用几。（2）用分数表示阴影部分过程要求： a、学生看图，用分数表示阴影部分b、说一说分子、分母各表示什么三、后教（一）总结1、一个整体，一件物体可以用“1”表示，叫做单位“1”2、“平均分”，没有平均分就没有分数据3、其中的一份或几份的数都可以用分数表示（二）归纳分数的意义一个物体、

8、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成几份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数“1”表示，通常把它叫做单位“1”（三）认识分数单位把单位“ 1”平均分成若干份，表示中一份的数叫做分数单位。例如：53的分数单位是（），的分数单位是（）练习：说出下列分数的分数单位四、当堂训练（一）检测自学62 页做一做（二）强化训练另附五、总结本节课我们学习了什么知识？教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 47 页授课内容：分数的意义（练习）授课时间：第周周主备人：黄宝平教学内容： 62 页 64 页教学

9、目标： 1 、理解分数单位的意义并进一步理解分数的意义2、能用自己的话正解表达一个具体分数的含义3、学会用直线上的点表示分数。教学重、难点：教学过程：一、 用分数表示阴影部分1、2、下图的阴影能用分数表示吗？二、判断讨论（1） 不同的分数，分数单位一定不同。（2） 一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位越小。（3） 把一张饼分成 4 份，每份是41（）（4） 分数单位是111的分数只有 10 个。（5） 分数中最大的分数单位是21，没有最小的分数单位。（6） 单位“ 1”就是自然数 1。（7） 一堆梨的65一定比另一堆梨的61多。三、填空1、把 100 块糖平均分成 5 份，表示

10、其中的 3 份是（） ，它的分数单位是（） ，单位“ 1”是（） 。2、85里面有（）个81，它再加上（）个81就是 1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 47 页3、1 里面有（）个91，1 里面有（）个714、8 个131是（） ，读作： （） 。5、75的分数单位是（） ，最小的质数里面有（）个这样的分数单位。三、操作题（1）在下面的线段中表示出51。（2）在下面的苹果中表示出91四、选择1、在分数中，决定分数单位是多少的应是（） 。A分子 B 分母 C 单位“ 1” D分数值（2）分子相同的分数，（）A 分数单位相

11、同 B 所含分数单位的个数相同 C 分数大小相同（3）把 4 米长的绳子平均分成7 段，每段长（）米，每段占全长的（） 。A41 B C 74五、解决问题1、将一根圆木锯成8 段，每锯一段的时间相同，锯一次的时间是总时间的几分之几？2、有一块长方形花坛，现在要划出它的41来种玫瑰花，下面是一种设计方案，你能想起出其它的方案吗？教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 47 页授课内容：分数与除法授课时间：第周周主备人：黄宝平教学内容：分数与除法的关系（课本65、66 页的内容，及 64 页练习）教学目标： 1 、 理解并

12、掌握分数与除法的关系， 学会用分数表示两个数相除的商。2、通过动手操作，理解3 的就是 1 的。培养学生的分析、推理能力。教学重、难点：理解分数与除法的关系。教学过程：一、揭示课题及目标。1、复习（1)3/4 表示什么意义？它的分数单位是多少？有几个这样的分数单位？（2）什么叫除法，把4 个苹果平均分给两个孩子，每人分得几个苹果？（3）把一个蛋糕平均分给3 个人，每人分得多少个？（4）把 3 块月饼平均分给 4 个小朋友，每人分得多少块？2、设问分数与除法的概念中都用到了“平均分” ，那分数与除法有什么关系？今天我们就来学习分数与除法的关系。二、先学1、出示自学提纲（能独立完成就独立完成，遇到

13、问题马上讨论）（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3 个人，每人分多少张，该怎样列式？生： 13= 结果是多少张？（课件演示）师：每人分得 1 张饼的，就是张（板书） 13=（张）d) 如果把 3 张饼平均分给 4 个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？生： 34 师：每个人手里都有3 张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作）交流精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 47 页生：把每个人饼平均分成4 份，每人吃一份，就吃了张。师：谁能给他们组的想法提几个问题？a：你们是几张几张的

14、分的？b：每人每次分得多少张饼？（张），c：分了几次，共分了多少张？（就是3 个张就是张）d：怎样才能看出是张？师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？生：把 3 张饼摞起来分，每人分一块，就是张。师：提出问题：a：现在是几张几张分的？b：每人分了这 3 张饼的几分之几？c：3 张饼的就是多少张饼？d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）师（小结）：【课件出示】把 3 张饼一张一张的分，每人每次分得张张饼，分了 3 次，共分得 3 个张,就是张；也可以把 3 张饼摞起来一块分，每个人都分得了3 张的，就是张（板书） 34=（张）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

15、 - - - - - - -第 8 页，共 47 页三、借助学具，深化研究。如果把 2 张平均分给 3 个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。生： 2 3=2/3（张）借助想象，巩固研究方法。刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具， 你能想像出 5 张饼平均分给8 个人，每人分多少张吗？生：略。（课件演示）（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算79 的结果吗？（7/9 ）2、自学、群学三、后教观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？生：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数除数 = 如果用 a 表示被除数，

16、b 表示除数 , 那么 ab 可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b0）师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）生: 除法是一种运算，而是一种具体的数量。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 47 页小组内互相说一说联系与区别。四、当堂训练（一）检测自学1、填一填713= 58= 621= 97=（）（）125=（）（）23=（）（）2、127按分数的意义，表示把“1”平均分成（）份，取其中的（）份，按除法的意义，表示把“7”平均分成（）份，取其中的（）份。3、43米表示把 1 米平均分成（）份，

17、取其中的（）份，或把 3 米平均分成（）份，取其中的（）份。（二）强化训练1、用分数表示下面各式的商. 58 24251649 71399cd2、口算 . 713=( ) 9= 1/2=( )( ) 8/13=( )( ) 3、 7/10 表示把单位 1 平均分成 ( )份, 表示这样的 ( )份的数.1 21 表示两个数 ( ),还可以表示把 ( )平均分成 ( )份, 表示这样的一份的数。五、总结教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 47 页2、真分数和假分数授课内容： 真分数和假分数授课时间： 第周周主备人：

18、黄宝平教学内容：课本 6970 页 例 1、例 2 做一做及相应练习教学目标： 1、理解真分数和假分数的意义，并掌握其特征。2认识带分数，理解带分数是大于1 的假分数的另一种书写形式。3掌握把假分数转化为整数或者带分数的方法。教学重点：真分数、假分数和带分数的意义教学难点：假分数和带分数之间的联系教学过程：一、揭示课题及目标。（一）复习旧知1用分数表示图中的阴影部分。（）（）2填空。34=811=74=（）（）97=（）（）（二）出示课题及目标前两天我们学习了分数， 今天我们来对分数进行分类， 看看本节课的学习的目标：1、理解真分数和假分数的意义，并掌握其特征。2认识带分数，理解带分数是大于1

19、 的假分数的另一种书写形式。3掌握把假分数转化为整数或者带分数的方法。二、先学1、真分数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 47 页出示（1） 学生分别说出每个分数的意义。（2）比较上面三个分数的分子与分母的大小？这些分数比1 大还是比 1 小？并说明理由。（3）学生观察后，试着回答。学生： （第一个圆）平均分成了3 份，这样的 3 份也就是一个整圆，表示1 ，而阴影部分只有 1 份，所以比 l 小。再请学生分别说出另外两个分数。（4）像上面的 3 个分数都是真分数。我们过去接触过的分数，大都是真分数。那么，你能说说什么叫

20、真分数吗？（5）让学生独立思考后，与同桌交流一下，再指名回答。（6）小结：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 。2、假分数（1）老师再出示例2 中图形的教具。（1）请学生分别用分数表示每组图形中的阴影部分。（2）第一幅图中，把一个圆平均分成几份？表示有这样的几份？怎样用分数表示？（3）第二组图和第三组图中每个圆都表示“1”。（4）比较44，47，511的分子和分母的大小，再与1 比较。学生观察图，试着进行比较，与同桌交流。老师指名回答：44所表示的阴影部分占据了整个圆，所以44等于 1 ; 47所表示的阴影部分占据了1 个圆还多，511所表示的阴影部分占据了2 个圆还多，所以47和51

21、1都比 1 大。（5）老师指出：像44，47，511这样的分数，叫做假分数。假分数大于1 或等于 1 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 47 页请学生举出一些假分数的例子，引导学生多举一些分子和分母相等的假分数。三、后教师总结：分子比分母小的分数叫真分数，真分数比1 小。分子比分母大或分子与分数相等的分数叫假分数，假分数等于或大小1。四、当堂训练（一）检测自学41567894102141527131001真分数：假分数：（二）强化训练1、引导学生完成教材第70 页的“做一做”。(l ）学生先独立完成第1 题，然后订正。

22、(2 ）学生再独立完成第2 题，引导学生观察：表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上？2、思维训练1 在分数5a中，当 a 小于（）时，它是真分数；当a 大于或等于 ( )时，它是假分数。2. 在分数a5(a0) 中，当 a 小于或等于 ( )时, 它是假分数 ; 当 a 大于（）时，它是真分数。3 分数单位是101的最小真分数是（ ) ，最小假分数是（）。4. 写出两个大于75的真分数（）和（）。五、课堂小结教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 47 页授课内容：假分数化成整数或带分数授课时间：第周

23、周主备人：黄宝平教学内容：把假分数化成整数或带分数（课本70 页，例 3 第 71 页例 4 及相关练习）教学目标： 1 、理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2、掌握假分数化成带分数的方法，能正确把假分数化成带分数或整数。教学重、难点：假分数化成整数或带分数。教学过程：一、揭示课题及目标。说一说什么是真分数， 什么是假分数？真分数有什么特点？假分数有什么特点？举例说明。二、先学、后教（一）认识带分数1、出示例 3，吃了“一个半”是多少？问 1：“一个半”怎样用分数表示？2、说明带分数的意义（1）画图表示：（2）写法、读法：写作211读作一又二分之一3、说带分数的定义像211，431，212

24、这样的分数叫带分数。4、读一读写一写（二）假分数化成整数（1）把44，48化成整数用图表示： 4 个41就是 1，算式表示：411 48呢？它的分数单位是？包含有几个这样的分数单位？48是多少？（配合图）算式表示：482 用与除法的关系计算：44441 48842 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 47 页问 2：你能用分数表示出其他几个小朋友吃了多少饼吗？（三）假分数化成带分数例（2）3756说一说各自的分数单位是多少？各表示几个分数单位？用图表示：用除法的关系得出算式：37732315665151（四）假分数中含有多

25、少个分数单位211312 2 541436四、当堂训练（一）检测自学1、写出下列带分数的读法10115327278592、把下列假分数化成带分数或整数7159181011721611（二）强化训练1、用分数表示各图中的阴影部分或或或2、在直线上填上适当的假分数。3、把每组数化成分母相同的假分数743和 1 5 和411322和 3 4、512的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。724的分数单位是（），它含有（）个这样的分数单位。五、总结本节课你学会了哪些知识？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 47 页授课内容：

26、真、假分数练习授课时间：第周周主备人：黄宝平教学内容：真分数与假分数练习教学目标： 1 、进一步巩固真分数与假分数意义及特征2、熟练地把假分数化成带分数或整数。教学重点：真假分数的意义及特征教学难点：灵活正确地进行假分数与带分数、整数之间的互化。教学过程：一、填空题。（1）分数单位是81的最大真分数是（） ，最小假分数是（） 。（2）853=8=2（3）当是（）时，a4的分数值等于 3；当 a 是（）时，a4的分数值等于212；当 a 是（）时，a4的分数值等于 1。二、选择题。（把正确的答案的字母填在括号里。 ）（1）653的分数单位是61，它有（）个这样的分数单位。 A. 65 B.5 C

27、.18 D.23 （2）3 里面有 12个( )。 A.241 B.121 C.61 D.41（3）要使7a是假分数，a8是真分数， a 应当是（） 。A.6 B.7 C. 8 D.9 三、把下面的假分数化成整数或带分数。410= 648= 99= 725= 1339= 873=四、把下面的带分数或整数化成假分数。851= 433= 435= 1= 957= 724= 15132= 3= 五、在里填“”、 “”或“”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 47 页3178 5122 815871 5 31429214781

28、六、解答题。读同一本书，王明4 天读了 52 页，李莉 2 天读了 31 页，张玫 5 天读了 60页，谁读的最快？（化成带小数再比较）七、小测教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 47 页授课内容： 分数的基本性质授课时间： 第周周主备人：黄宝平教学内容：分数的基本性质（课本75 页例 1、例 2）教学目标： 1 、理解分数的基本性质， 并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数。2、培养观察、分析和抽象概括能力，渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点。教学重、难点：对分数基本性质的

29、理解教学过程：一、揭示课题及目标。（一）创设情境112030 的商是多少？被除数和除数都扩大3 倍，商是多少？被除数和除数都缩小 10 倍呢？2说一说：（1）商不变的性质是什么？（2）分数与除法的关系是什么？3填空。 12=（12）（ 22）=。（二）揭示课题让学生大胆猜测：在除法里有商不变的性质，在分数里会不会也有类似的性质存在呢？这个性质是什么呢？随着学生的回答，教师板书课题：分数的基本性质。二、先学1、动手操作，验证性质。（1）让学生拿出三张同样的正方形纸条，分别平均分成2 份、4 份、8 份，并分别把其中的 1 份、2 份、4 份涂上色，把涂色的部分用分数表示出来。（2）观察比较后引导

30、学生得出：21=42=84（3）从左往右看：21=42=84精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 47 页由21变成42，平均分的份数和表示的份数有什么变化？把21平均分的份数和表示的份数都乘以2，就得到42，即21=2221=42（板书） 。把21平均分的份数和表示的份数都乘以3，就得到84，即：21=4241=84（板书） 。引导学生初步小结得出： 分数的分子、分母同时乘以相同的数， 分数的大小不变。（4）从右往左看：84=42=21引导学生观察明确：42的分子、分母同时除以2，得到21。同理，84的分子、分母同时除以

31、4，也可以得到21。板书：42=2422=2184=4844=21让学生再次归纳：分数的分子、分母同时除以相同的数，分数的大小不变。（5）引导学生概括出分数的基本性质，并与前面的猜想相回应。（6）提问：这里的“相同的数“，是不是任何数都可以呢？（补板书：零除外）2、分数的基本性质与商不变的性质的比较。在除法里有商不变的性质，在分数里有分数的基本性质。想一想：根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质，你能说明分数的基本性质吗？3、学习把分数化成指定分母而大小不变的分数。（1）出示例 2，帮助学生理解题意。（2） 启发：要把32和2410化成分母是 12 而大小不变的分数， 分子应该怎样变化

32、？变化的根据是什么？（3）让学生在书上填空，请一名学生口答。教师板书：32=4342=1282410=224210=125三、后教归纲：分数的基本性质与商不变规律的联系1、分子相当于被除数，分母相当于除数；2、被除数和除法同时乘或除以相同的数就相当于分子和分母同时除以相同的倍数的数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 47 页3、“相同的数”中要求“ 0 除外”4、商不变相当于分数大小不变四、当堂训练（一）检测自学432436565153224832242792793（二）强化训练课本相应练习补充五、总结课后反思：精选学习

33、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 47 页授课内容： 分数的基本性质练习授课时间： 第周周主备人：黄宝平教学内容：分数基本性质的运用（课本77 页练习十四相关练习）教学目标： 1、巩固对分数基本性质的理解。2、能够应用分数的基本性质灵活的解决问题。3、培养认真审题、灵活解决问题的能力。教学重、难点：掌握分数基本性质的运用教学过程：一、基础练习1、填一填87568756248136242说一说分数的基本性质，为什么强调“0 除外”？2、判断（1）分数的分子和分母同时乘相同的数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子、分母同时加上一个

34、数，这个分数的大小不变。（）（3）65的分子加上 4，分母乘 2，65的分数值不变。（）（4）75和21化成分母是 14 的分数分别是145和141。 （）二、专项练习1、)(2440)(2016)(82027944252641582)(232（）66（）62)(18)(61862、把94的分母扩大到原来的3 倍，要使分数的大小不变， 它的分子应该（） 。3、写出 3 个与246相等的分数，是（） 。4、53的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应加上（） 。5、判断下列两个分数相等吗？51和3063612和9332和188精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

35、- - - - - -第 21 页，共 47 页三、巩固题。1、把下面分数化成分母是36 而大小不变的分数。927261252、把下面的分数化成分子是1 而分数大小不变的分数。571978239133、把154扩大到原来的 3 倍，应该怎么办？4、一个分数，分母比分子大15，它与83相等，这个分数是多少？5、一个分数，如果分子加3，分数值就是自然数1，它与1312相等，这个分数是多少？6、想一想一个分数的分母不变，分子乘5，这个分数的大小有什么变化？如果分子不变，分母除以 5 呢？（结论：分子变大，分数也变大；分母变大，分数反而变小）课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - -

36、名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 47 页授课内容：最大公因数授课时间：第周周主备人：黄宝平教学内容： 最大公因数的概念和求两个数的最大公因数的方法（课本 79页例 1，课本 81 页例 2 及相应练习）教学目标： 1、理解公因数、最大公因数的意义。明确因数、公因数、最大公因数三者之间的联系和区别。2、掌握求两个数的最大公因数的方法。3、培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。教学重、难点：公因数的求法教学过程：一、揭示课题及目标。1、旧知铺垫12 的因数有（） ；16 的因数有（）既是 12 也是 16 的因数的有（）说一说对因数的了解：（1）一个数最大的因数是本身，最小

37、的因数是1。（2）因数的个数是有限。（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数。二、先学（1）最大公因数出示主题图： 老师家贮藏室的地面长16 分米，宽 12 分米。如果要用边长是整分米的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块） ，可以选择边长是几分米的地砖？师：同学们，仔细读要求，你们认为解决这个问题要注意什么？预设： A：铺满 B：使用的地砖是整块 C：铺的地砖是正方形 D：地砖必须是整分米数现在老师准备了下列瓷砖供同学们选取：边长 1 分米，边长 2 分米，边长 3 分米，边长 4 分米，边长 5 分米，边长 6 分米思考：你可以选择哪些瓷砖？为什么？最大能选边长是几分米的？原因

38、：只有 1 分米， 2 分米， 4 分米的可以即铺满，使用的瓷砖都是整块的。（2）公因数与最大公因数师：请观察 1、2、4 这三个数字，想一想，它们与12 和 16 有什么联系？发现： 1、2、4 既是 12 的因数，又是 16 的因数。出示集体圈： 16 的因数 12的因数发现，1、2、4 就是 12 和 16 的公共因数，我们把这1、2、4 叫做 12 和 16 的公精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 47 页因数，在这些公因数中，能不能找到最大的公因数？4 就是 12 和 16 的最大公因数。即时练习： 20和 18

39、 的公因数有哪些？（3）最大公因数的求法1、例 18 和 27 的最大公因数是？方法一： 18的因数： 1、18、2、9、3、6 27的因数： 1、27、3、9 18 和 27的公因数是： 1、3 18和 27 最大的公因数是： 3 方法二：先找出18 的因数，再看 18 的因数中哪些也是21 的因数，找到18 和21 的公因数，最大的公因数是3 方法三：用集合圈表示方法四：用短除法即时练习： 16 和 24 的最大公因数是（）；25 和 35 的最大公因数是（）三、后教观察两个数的公因数和它们最大的公因数之间有什么关系？理解所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。用短除法来

40、计算最大公因数的方法最快四、当堂训练1、写出下列两个数的公因数。15 和 12的公因数：最大公因数：16 和 24的公因数：最大公因数：18 和 21的公因数：最大公因数：30 和 20的公因数：最大公因数：2、填空（1）27的因数： 36的因数：（2）27的因数 36的因数27 和 36的最大公因数是3、写出分子和分母的最大公因数54（）1210（）1612（）1812（）4921（）教学反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 47 页授课内容： 最大公因数练习课授课时间： 第周周主备人：黄宝平教学内容：具有特殊关系的

41、两个数的最大公因数（课本第81 页及相应练习）教学目标： 1、巩固对公因数、最大公因数的理解。2、巩固求两个数的最大公因数的方法。3、利用两个数所具有的倍数关系或互质关系，迅速确定它们的最大公因数。教学重、难点：正确灵活地求出两个数最大公因数。教学过程：一、复习旧知1、写一写、填一填15 的因数（）；20 的因数（）；15 和 20的公因数（），15 和 20 的最大公因数（）说一说什么是公因数？最大公因数？2、用短除法计算出下列两个数的最大公因数4 和 18 16和 32 1和 7 8和 9 二、具有两个特殊关系的两个数的最大公因数找出下列各组数的最大公因数5 和 10 12和 24 8和

42、24 9和 36 6 和 7 11 和 12 15和 19 21和 25 观察这两个数，你有什么发现？第一排数：两个数成倍数关系，小数就是它们的最大公因数第二排数：两个数只有公因数1，1 就是它们的最大公因数整理内容：两个数关系最大公因数4 和 8 倍数关系小的那个数： 4 7 和 8 公因数只有 1 1 完成课本 82 页 13 题三、巩固练习1、判断。两个合数的最大公因数不能是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 47 页两个数的公因数的个数是有限的。和任意非自然数的最大公因数是。最小的质数和最小的合数的最大公因数是。

43、2、填空。（）如果，那么和的最大公因数是（）。（）如果，那么和的最大公因数是（）。（） 237， 253，那么和的最大公因数是（）。（）如果 a、b 的最大公因数是 8，那么 a 和 b 的公因数有（）个。（） a 和 b 互质，（ a，b）（）。、解答题。（1）求和 21、18 和 19、25 和 40、48 和 28的最大公因数。（最后一个用短除法）（2）写出下列分数分子和分母的最大公因数。76（）124（）93（）2412（）119（）217（）（3）按要求写出两个数，使它们的最大公因数是。两个数都是合数：两个数都是奇数：一个偶数和一个奇数：（4）四一班参加义务劳动，男生25 人，女生

44、30 人，把他们分成劳动小组。如果每个小组的男生人数相同， 女生人数也相同， 最多可以分成几组？每组有男生女生各多少人？（5）五一班买来本书，支笔，将给各方面表现突出的同学。美个同学得到的奖品同样多，最后余下本书和支笔，最多有多少个同学得奖品？（6）一个长方体木块，长厘米，宽厘米，高厘米。把它切成大小相等的小正方体， 不准有剩余，那么正方体小木块的棱长最大是多少？能切成多少块？（7）将一块长米，宽米的长方形土地划分成面积相等的正方形，小正方形的面积最大是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 47 页授课内容：约分授课时

45、间：第周周主备人：黄宝平教学内容： 最简分数的意义和约分的意义 （课文第 84页例 3、例 4 及相应练习）教学目标： 1、理解最简分数和约分的意义。2、掌握约分的方法，能够正确地进行约分。3、培养思维的灵活性和对事物的概括能力。教学重点：掌握约分的方法教学难点： 能快速看出分子、 分母的最大公因数， 并能准确判断约分后分子分母是不是只有公因数1。教学过程：一、 创设情境1、认识约分和最简分数（1） 请你用分数表示阴影部分。（2） 观察这四个分数，你能得出什么结论？为什么？（3） 出示3162124248（4） 如果没有这幅图，你能用学过的知识来解释一下为什么这四个分数相等？比如说？学生解释教

46、师板书。（5） 谁能说说248怎么化成124的？这组呢？（6） 观察这三个等式，有什么共同的特征？（7） 把248化成124，124化成62的过程叫做约分。（8） 你能用自己的话说一说什么叫做约分吗？约分之后，分数的大小改变吗？（9） 把一个分数的分子、 分母同时除以公因数， 分数的值不变。 这个过程叫做约分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 47 页（10）31还能不能在约分了？为什么？（11）31的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。什么叫做最简分数？2、下面的分数哪些是最简分数？判断一个分数是否是最简

47、分数的依据是什么? 二、约分的方法。把3024化成最简分数。（1） 读题（2） 我们通过什么方法可以把3024化成最简分数？最简分数是什么意思？（3） 怎么约分？（4） 学生自己尝试、汇报。（5） 还有别的方法吗？总结方法：逐步约分和一次约分。注意书写格式。三、练习1、下列哪些分数是最简分数83165105147255301320515921821635112814328（1）最简分数：（2）不是最简分数：2、把下列分数化成最简分数3、一个分数的分子比分母小45，约分后是112，这个分数是多少？四、总结什么是最简分数？课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -

48、 - - - - - -第 28 页，共 47 页授课内容：约分练习课授课时间：第周周主备人：黄宝平教学内容：约分练习课（课本第86 页练习十六的第 59 题）教学目标：进一步理解约分的意义，掌握约分的方法，熟练地进行约分，培养自觉约分的习惯。教学重、难点：熟练进行约分教学过程：一、基础练习1、把下面各分数约分403215045120504832练习过程：（1） 请同学上黑板板演（2） 集体评讲，发现问题及时纠正2、什么叫做约分？（ 1）分数的大小不变（2）分子、分母比较小3、4032108的过程是不是约分？师：把一个分数化成同等相等的，而分子和分母都比较小的分数，这个过程都是约分。因此这个过

49、程也是约分， 但是约分一般要约到最简分数为止，这是对约分的要求，所以，不要认为把一个分数化成同它相等的最简分数，才叫做约分。请同学们继续把4032化成最简分数。二、约分的运用1、先约分再化成带分数或整数。6930155354918902、用分数表示下面各题的商。（结果用最简分数表示）4832 7216 3000450 练习要求：独立完成、指名板演、集体评讲三、巩固练习1、第 5 题（1）说一说：你认为怎样的分数容易比较大小（2）化简分数，比较大小精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 47 页2、第 6 题（1）先弄清什么样的

50、分数，才能在直线上用同一点表示（2）通过约分找出相应的分数（3）在直线上找出相应的点3、第 7 题（1）一支龙舟队占 32 支龙舟队的几分之几？（2）6 支龙舟队占 32 支龙舟队的几分之几？4、第 8 题（1）首先，看图算出小明睡眠时间。从晚上9：00 至第二天早上6：00，一共经过了几小时（2）这个睡眠的时间占24 小时的几分之几？5、第 9 题这是一道逆向思维的题目（1） 想一想：“用 2 约了两次，用 3 约了一次”表示什么？（2） 约分后的结果是83，要得到原来的分数，应该怎样办？（3） 学生尝试解答，教师巡视。四、强化练习1、分子、分母（）的分数是最简分数A、没有公因数 B、只有公