2022年特殊平行四边形练习题. .pdf

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1、优秀学习资料欢迎下载特殊的平行四边形1. 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质：平行四边形矩形菱形正方形图形性质1对边且；2对角；邻角；3对角线；1对边且；2对角且四个角都是；3对角线；1对边且四条边都；2对角；3对角线且每条对角线；1对边且四条边都；2对角且四个角都是；3对角线且每条对角线；面积2. 识别方法小结：(1) 识别平行四边形的方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(2) 识别矩形的方法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角

2、线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等且互相平分的四边形是矩形。(3) 识别菱形的方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(4) 识别正方形的方法：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；对角线互相垂直的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线相等的菱形是正方形；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。小结：把以上识别方法的编号分别填入下图中的每一条带方向的线上：（如平行四边形的

3、第一种识别方法的编号为(1) ，其他方法类似）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载一、基础达标训练：（A 组）1.填空：（1）两条对角线的四边形是平行四边形；（2）两条对角线的四边形是矩形；（3）两条对角线的四边形是菱形；（4）两条对角线的四边形是正方形；（5）两条对角线的平行四边形是矩形；（6）两条对角线的平行四边形是菱形；（7）两条对角线的平行四边形是正方形；（8）两条对角线的矩形是正方形；（9）两条对角线的菱形是正方形。2.已知ABCD 的周长为 42cm ，AB：AD = 25，则 ABAD

4、=_ 3.已知矩形 ABCD 的一条对角线 AC = 24，则另一条对角线BD = . 4.矩形的两条对角线一夹角为60 ， 一条对角线与较短边的和为21cm ， 则对角线的长为. 5.菱形的两条对角线长为7 和 16，则菱形的面积为. 6.正方形的边长是 5cm 时，它的周长是，面积是. 7.正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为. 8.中点四边形：(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是. (2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是. (3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是. (4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是. (5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是. 9

5、.(20XX 年黑龙江省 )如图， E、F 分别是正方形 ABCD 的边 CD、AD 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载上的点，且 CE=DF，AE、BF 相交于点 D，下列结论 AE=BF；AEBF； AO=OE ；SAOB=S四边形DEOF中，错误的有 ( ) A1 个B2 个C3 个D4 个10. (20XX 年黑龙江省 ) 如图，在矩形 ABCD 中，EFAB，GHBC，11. EF、GH 的交点 P 在 BD 上，图中面积相等的四边形有( ) A3 对B4 对C5 对D6 对12. (2

6、0XX 年海南省 )如图，在菱形 ABCD 中，E、F、G 、H分别是菱形四边的中点，连结 EG与 FH交于点 O ，则图中的菱形共有 ( ) A 4 个 B5个 C6 个 D7 个13. (20XX 年云南省昆明市 )己知：如图，菱形 ABCD 中，B=600，AB4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为.14. (20XX 年宁夏回族自治区 )菱形的周长为 20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为2cm15. 矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，122，若 AC1.8cm，试求 AB 的长。16.(20XX 年海南省 )如图，四边形 ABCD 是正方形， G是

7、 BC上任意一点（点G与 B、C不重合） ，AE DG于 E，CF AE交 DG于 F. (1) 在图中找出一对全等三角形，并加以证明；(2) 求证： AE=FC+EF.（B 组）1.(20XX年 福建 省泉 州市 )菱 形 ABCD的一条 对 角 线长为6，边AB 的 长是方程01272xx的一个根，则菱形ABCD 的周长为. 2.(20XX 年福建省惠安县 )如图，矩形 ABCD 中，AB=6cm， AD=4cm，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载点 M、N、P、Q 分别是 AB、BC、CD、

8、DA 各边的中点，一只蚂蚁从点A 出发沿 ABCD 方向循环爬行，当爬行了2008cm时，它到达点。3.(20XX 年吉林省长春市 ) 如图，在正方形 ABCD 中，PBC、 QCD 是两个等边三角形，PB 与 DQ 交于 M，BP 与 CQ 交于 E，CP 与 DQ 交于 F。求证： PM = QM 。4.(20XX 年山东省青岛市 )已知：如图，在 ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线， AGDB 交 CB 的延长线于 G(1) 求证： ADECBF；(2) 若四边形BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论5.(20XX 年山西省临

9、汾市 )如图，在梯形ABCD中， ABDC，过对角线 AC 的中点 O作EFAC ，分别交边 ABCD，于点 EF，连接 CEAF，（1）求证：四边形 AECF 是菱形；（2）若4EF，2tan5OAE，求四边形 AECF 的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载（C 组）1.(20XX 年吉林省长春市 ) 如图，直线 l 与双曲线交于 A、C 两点，将直线 l 绕点 O 顺时针旋转度角（0 45 ） ，与双曲线交于 B、 D 两点，则四边形 ABCD 的形状一定是 _ 形。2.(20XX 年河南

10、省 )如图ABC 中， ACB=90 度， AC=2， BC=3 D是 BC 边上一点，直线 DEBC 于 D，交 AB 于点 E，CF/AB 交直线 DE 于 F设 CD=x(1) 当 x 取何值时，四边形EACF 是菱形？请说明理由；(2) 当 x 取何值时，四边形EACD 的面积等于 2 ？3.如图，在正方形ABCD 中，点 E、F 分别为边 BC、CD 的中点， AF、DE 相交于点 G，则可得结论： AF=DE，AFDE。(不需要证明 ) (1)如图，若点 E、F 不是正方形 ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足 CE=DF，则上面的结论、是否仍然成立？(请直接回答“成立”或“不成立”) (2)如图，若点 E、 F 分别在正方形 ABCD 的边 CB的延长线和 DC的延长线上，且 CE=DF，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由。(3)如图，在 (2)的基础上，连接AE 和 EF，若点 M、N、P、Q 分别为 AE、EF、FD、AD 的中点，请判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程。FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页