2022年湖北省鄂州市中考数学试题及答案 .pdf

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1、鄂州市 20XX年初中毕业生学业水平考试数学试题学校： _考生姓名： _ 准考证号：注意事项：1本试卷共6 页，满分120 分，考试时间120 分钟。2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。4非选择题用0.5 毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷上无效。5考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。6考生不准使用计算器。一、选择题（每小题3 分，

2、共 30 分）12013 的相反数是（）A12013-B12013C3102 D -2013 2下列计算正确的是（）A4312aaa?B93=C20(1)0 x += D 若x2=x，则x=1 3如图，由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图为（）（第 3 题图） A B C D 4一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则D的度数是（）A165B120C150D135（第 4 题图）5下列命题正确的个数是（）若代数式222xxx-有意义，则x 的取值范围为x1 且x 0. 我市生态旅游初步形成规模，20XX年全年生态旅游收入为302 600 000元，保留三个有效数字用科学计数法

3、表示为3.03 108元. 若反比例函数myx=（m为常数），当x0 时，y随x增大而增大，则一次函数y-2 x + m的图象一定不经过第一象限. 若函数的图象关于y 轴对称，则函数称为偶函数，下列三个函数：y3，y2x+1，y x2中偶函数的个数为2 个 . A1 B2 C 3 D4 6一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间。用x表示注水时间，用y表示浮子的高度，则用来表示y与x之间关系的选项是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

4、结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页（第 6 题图）A B C D 7如图， RtABC中，A=90， AD BC于点 D，若 BD CD=3 2，则 tanB= （）A32B23C62D63（第 7 题图）8已知 m ，n 是关于x的一元二次方程x23xa = 0 的两个解，若（ m 1）（n1）=6，则a的值为（）A 10 B4 C 4 D 10 9小轩从如图所示的二次函数y = ax2bx c（a 0）的图象中，观察得出了下面五条信息：ab 0 abc 0 b 2c 0 a2b4c 0 32ab=. 你认为其中正确信息的个数有（）A2 个B3 个C4 个D5 个（第 9

5、题图）10 如图，已知直线 a/b ， 且 a与 b之间的距离为4， 点 A到直线 a 的距离为 2， 点 B到直线 b的距离为 3， AB=2 30.试在直线 a 上找一点M ，在直线b 上找一点N ，满足MN a 且 AM+MN+NB 的长度和最短，则此时AM+NB= （）A6 B8 C10 D12 （第 10 题图）二、填空题：（每小题3 分，共 18 分）11. 若| p + 3 | = 0，则 p = . 12. 下列几个命题中正确的个数为个. “掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4， 5 ，6）. 5 名同学的语文成绩为90， 92，92，9

6、8， 103，则他们平均分为95，众数为92. 射击运动员甲、乙分别射击10 次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定 . 某部门 15 名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据，所以对于 “该部门员工个人年创利润的中位数为5 万元”的说法无法判断对错. 13. 若不等式组200 xbxa的解集为34x，则不等式ax + b 40 ），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w 元，并把结果填写在表格中：销售单价（元）x 销售量y（件）销售玩具获得利润w （元）（2）在（ 1）问条件下，若商场获得了10000 元销

7、售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元. （3）在（ 1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44 元，且商场要完成不少于540 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？24. （本题满分12 分）在平面直角坐标系中，已知M1（3，2）， N1（5， 1），线段 M1N1平移至线段MN处（注：M1与 M ，N1与 N分别为对应点）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页（ 1）若 M （ 2，5），请直接写出N点坐标 . （ 2）在（ 1）问的条件下，点N 在抛物线212 363yxxk上，求

8、该抛物线对应的函数解析式. （ 3）在（ 2）问条件下，若抛物线顶点为B，与 y 轴交于点A，点 E为线段 AB中点，点 C（0，m ）是 y 轴负半轴上一动点，线段EC与线段 BO相交于 F，且 OC OF=2 3，求 m的值 . （ 4）在（ 3）问条件下，动点P从 B点出发，沿x 轴正方向匀速运动，点P运动到什么位置时（即BP长为多少），将 ABP沿边 PE折叠， APE与 PBE重叠部分的面积恰好为此时的ABP面积的14，求此时BP的长度 . （第 24 题图）鄂州市 20XX年初中毕业生学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共 30 分）题 号1 2 3 4 5

9、 6 7 8 9 10 答 案D B A A C B D C D B 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）11 3 121 13x 3214（ 1， 4）1510 16955三、解答题（1720 每题 8 分， 2122 每题 9 分， 23 题 10 分， 24 题 12 分，共 72 分）17（本题满分8 分）解：24)22aaaa（2242(2)aaaa aa22aa2242(2)aaa aa 2 分2(2)(2)2(2)aaaa aa222aaaa 4 分222aaaa 5 分a 7 分当 a=3 时，原式 3 8 分18（本题满分8 分）（ 1）证明：四边形ABCD为正方形ABA

10、D， B D90， DC CB 2 分E、F 为 DC 、BC中点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页DE 12DC ，BF12BC DE BF ADE ABF 4 分（ 2）解：由题知ABF、 ADE 、 CEF均为直角三角形，且 ABAD 4，DE BF1242，CE CF12 42 SAEFS正方形 ABCDS ADESABF SCEF 6 分44124 212 42122 26 8 分19. （本题满分8 分）解：（ 1）任取一球，共有4 种不同结果，所以球上汉字刚好是“鄂”的概率 P=14 2 分（2）由题知

11、树状图如下：共有 12 种不同取法，能满足要求的有4 种，所以P1=412=13 7 分（ 3）P1P2 8 分20. （本题满分8 分）（1）根据图象信息：货车的速度V货=3005=60（千米 / 时）轿车到达乙地的时间为4.5 小时货车距乙地路程=300604.5=30（千米）答：轿车到达乙地后，货车距乙地30 千米 . 2 分（ 2）设 CD段函数解析式为y=kx+b（k0）（ 2.5 x4.5 ） C （2.5 ，80）， D（4.5 ，300）在其图象上2.5804.5300kbkb110195kb 4 分 CD段函数解析式：y=110 x195（2.5 x4.5 ） 5 分（ 3）

12、设x小时后两车再相遇根据图象信息：V货车=60 V轿车=110 110（x4.5 ）+60 x=300 7 分x4.68 （小时） 8 分答：出发4.68 小时后轿车再与货车相遇. 21. （本题满分9 分）解：（ 1）设楼高为x 米，则 CF=DE=x米，由 A=30, B=45 , ACF= BDE= 90得 AC=3x 米， BD=x米，所以3x+x=150-10 3 分解得 x=13140=70（3-1 ）（米） 5 分楼高 70（3-1 ）米 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页(2)x=70(3-1)

13、70（1.73-1 ）=700.73=51.1米320 米 8 分我支持小华的观点，这楼不到20 层。 9 分22（本题满分9 分）（ 1）证明：连结DO 、DA AB为 O直径 CDA= BDA=90 CE=EA DE=EA 1= 4 OD=OA 2= 3 4+ 3=90 1+ 2=90即： EDO=90 DE为 O的切线 3 分（ 2） 3+DBA=90 3+4=90 4=DBA CDA= BDA=90 ABD CAD ACAB=ADBD 5 分 FDB+ BDO=90 DBO+ 3=90又 OD=OB BDO= DBO 3=FDB F=F FAD FDB ADBD=DFBF 8 分即：

14、AB：AC=BF:DF 9 分23. （本题满分10 分）（1）销售单价（元）x 销售量 y（件）100010 x 销售玩具获得利润w（元）10 x2+1300 x30000 （ 2） 10 x2+1300 x30000=10000 解之得： x1=50 x2=80 答：玩具销售单价为50 元或 80 元时，可获得10000 元销售利润 5 分（ 3）根据题意得10001054044xx 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页解之得： 44x 46 6 分w= 10 x2+1300 x30000=10(x 65)2

15、+12250 7 分a=100，对称轴x = 65 当 44x46 时， y 随 x 增大而增大 . 当 x = 46时， W最大值=8640（元） 9 分答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640 元。 10 分24. （本题满分12 分）（ 1）N（ 0,2 ） 1 分（ 2） N（0,2 ）在抛物线y=61x2+323x+k 上k=2 抛物线的解析式为y=61x2+323x+2 3 分（ 3） y=61x2+323x+2=61（x+23）2B（ 23， 0）、 A（0,2 ）、 E（3， 1）CO ：OF=2: 3CO= m, FO=23m, BF=23+23m SBEC= SEBF

16、+ S BFC=12ABCS21(23+23m)( m+1) = 112 3(2)22m整理得： m2+m = 0 （图 1）m= 1 或 0 5 分m APE时，连接A1B则对折后如图2，A1为对折后A的所落点，EHP是重叠部分 . E为 AB中点， SAEP= SBEP=21 SA BPSEHP=41 SABP1 A HES= SEHP= SBHP=41 SABPA1H=HP ， EH=HB=1 四边形A1BPE为平行四边形（图 2）BP=A1E=AE=2 即 BP=2 8 分当 BPE= APE时，重叠部分面积为ABP面积的一半，不符合题意9 分精选学习资料 - - - - - - -

17、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页当 BPE APE时. 则对折后如图3，A1为对折后A的所落点 . EHP是重叠部分E为 AB中点，S AEP= SBEP=21 SA BPSEHP=41 SA BPSEBH= SEHP=1 A HPS=41 SA BPBH=HP ， EH=HA1=1 又 BE=EA=2 APEH2111AP=2 （图 3）在APB中， ABP=30 ， AB=4，AP=2. APB=90 BP=2 3 11 分综合知：BP=2或2 3 12 分提示：解答题的解答过程与参考答案不同时，只要正确且合理均给满分。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页