山东二模山东省实验中学2012届高三最后第二次模拟考试数学理.pdf

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1、山东省实验中学20122012 届 高 考 模 拟数学（理）试题第 卷选择题（共 6060分）一、选择题：本大题共 1212 小题，每题 5 5 分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题 5 5 分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 1若1 + ii）则 a+b=a+b= a + bi（其中 i i为虚数单位，a a，b bR RB B 11C C 00D D2 2 A A 一 112 2从 20082008 个学生中选取 100100 人志愿者，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样

2、法从 20082008人中剔除 8 8 人，剩下的 20002000 人按年级分层抽样取出 100100 人，则每人入选的概率为A A不全相等2B B均不相等C C 120D D255023 3命题“ “$x xR R ，使x+ ax - 4a 0)上两点，直线 AB过焦点 F，A、B在准线上的射影分别为 C、D，则 KAy轴上恒存在一点K，使得KF=0；FDF= 0 CAD存在实数l使得：=lAO（点 O 为坐标原点） 若线段 AB的中点 P在准线上的射影为 T，有FTAB=0其中说法正确的个数为A1B2C3209设等差数列an）的前 n 项和为 Sn，若a5=a3(2 x+A9B25912

3、)dx ,则S9S5D4=925C2D10己知一个四位数其各个位置上的数字是互不相等的非负整数， 且各个数字之和为12，则这样的四位数的个数是B128C152D174A10822（nN*） ，则a2+a4+an 2被 3除的余数11若（2x+ 4 ）2n= a0+a1x+a2x + a2nx ”是A0B1C22D不能确定12函数f (x)为 R上的奇函数，且当 x0 时，f (x) =x,对任意的 xt,t十 2，不等式f (x+t) 2 f (x)恒成立，则实数，的取值范围是A2,+）B （0,2c2,-10，2D 2，+）-2-第 II 卷（共 90分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题

4、4 分，共16 分13集合 A=3，2a，B =a ，b） ，若 AB =2 ，则 AB=_x-y+ 5 0，则 z= 2x+4y 的最小值为-6，则常数14己知 x，y 满足约束条 件x 3x+y+k 0k=n15 在 数 列 an 中 ，an= 1 + 2+ 3+n (nN *)， 在 数 列 bn 中 ，23nbn=cos(anp)(n N*)，则 b201l-2012b201216设 F1，F2是双曲线x2a2-y2b2= 1(a 0, b 0)的左、右两个焦点，若双曲线右上存在 一点 P，使（OP+PF2) F2P= 0（O 为坐标原点） ，且|PF1|=3 |PF2|，则双曲线的离

5、心率为 三、解答题；本大题菇6 小题，共74 分)17 （本小题满分 12分、设函数f (x)=m sin+3cos( mR),若函数 f（x）的图象与直线y =n（n 为常数）相邻两个交点的横坐标为x1=p12, x2=7p12.（I）求函数f (x)的解析式：（II）在ABC中，a，b，c分别是角 A、B、C 的对边，f (A) = 3, c= 2, SDABC=a 的值18 （本小题满分 12分）2= .如图，已知四棱锥 E - ABCD 的底面为菱形， 且ABC=60，AB = EC = 2, AE = BE3，求2（I）求证：平面 EAB平面 ABCD：-3-（II）求二面角 E-

6、AD -C 的余弦值19 （本小题满分 12分）甲、乙两人进行乒兵球比赛，在每一局比赛中，甲获胜的概率为p（I）如果甲，乙两人共比赛 4局，甲恰好负 2局的概率不大于其恰好胜3局的概率，试求，的取值范围；若采用 5局 3胜制的比赛规则， 设比赛结束时进行的比赛次数为x，（II）当 p=时，31求x的分布列及数学期望；20 （本小题满分 12分）己知函数f (x) = log31, M (x1, y1), N (x2, y2)是f (x)图像点的两点，横坐标为21 -x3x的点 P 是 M，N 的中点。（1）求证：y1+y2的定值；（2）若Sn=f1(n) +f2(n) +fnNnS(n)(*,

7、 2),求nn- 11,n= 16(nN *)，Tn为数列an前 n（3）在（2）的条件下，若an=1,n2,4( Sn+ 1)(Sn+1+ 1)项和，若Tn 0, a 1).（I）当 al时，求证：函数f (x)在（0，+）上单调递增；（II）若函数y=| f (x)-t |-11 有三个零点，求f 的值：（III）若存在 x1，x2-1，1，使得|f(x1) -f(x2) | 2 - 1,试求 a的取值范围，x2（II）已知圆 D：x2+y2= 1，直线 l：mx+ ny =1试证明当点 P（m，n）在椭圆 C上运动时，直线l 与圆 O恒相交；并求直线l 被圆 O所截得的弦长的取值范围-5-6-7-8-9-10-