教学课件第一章 极限与连续.ppt

《教学课件第一章 极限与连续.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教学课件第一章 极限与连续.ppt（31页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、PPT模板下载：/moban/ 行业PPT模板：/hangye/ 节日PPT模板：/jieri/ PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/ PPT图表下载：/tubiao/ 优秀PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word教程： /word/ Excel教程：/excel/ 资料下载：/ziliao/ PPT课件下载：/kejian/ 范文下载：/fanwen/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 字体下载：/ziti/ 教学课件第一章 极限与连续上篇上篇 基础模块基础模块第一章第一章 极限与连续极限与连续 极限方法是

2、微积分的基本方法，连续性是函数的重要的也是基本的特性。第一章第一章 极限与连续极限与连续1.1 极限的概念1.2 无穷小量极限的概念1.3 极限的计算1.4 两个重要极限1.5 函数的连续性1.1 极限的概念1.1.1 数列极限的概念1.1 极限的概念1.1 极限的概念1.1.2 数列极限的性质1.1 极限的概念1.1.3 函数极限中x情形1.1 极限的概念1.1 极限的概念1.1.3 函数极限中xx0情形1.1 极限的概念1.1 极限的概念1.2 无穷小量与无穷大量1.2 无穷小量与无穷大量1.2.1 无穷小量1. 无穷小量的概念无穷小量的概念1.2 无穷小量与无穷大量2. 无穷小与极限的关

3、系无穷小与极限的关系3. 无穷小的性质无穷小的性质1.2 无穷小量与无穷大量1.2 无穷小量与无穷大量2. 无穷小的阶无穷小的阶1.2 无穷小量与无穷大量1.2.2 无穷大量1. 无穷大量的概念无穷大量的概念2. 无穷大与无穷小的关系无穷大与无穷小的关系 1.3 极限的运算1.3 极限的运算1.3.1 极限的四则运算法则1.3 极限的运算1.3.2 极限四则运算法则的应用1.3 极限的运算1.3 极限的运算1.4 两个重要极限1.4.1 极限的重要定理1.4 两个重要极限1.5 函数的连续性1.5 函数的连续性1.5.1 改变量的概念1.5 函数的连续性1.5.2 函数连续的概念1.5 函数的

4、连续性1.5 函数的连续性1.5 函数的连续性1.5.3 函数间断点第二类间断点第二类间断点： （1）极限存在，但不等于函数值。（包括函数在该点无定义的情况）。也称为可去间断点可去间断点，因为这时可重新定义函数值，使函数值等于极限值，从而使之连续。 （2）左、右极限存在，但不相等。也称为跳跃间断点跳跃间断点，名称来源于其图象上有个跳跃而得。第一类间断点第一类间断点： 主要也有二种，极限是趋于无穷大的不存在，此时称为无穷间断点无穷间断点；还有是极限不趋于唯一确定值的不存在，这时的函数值往往呈振荡形式，我们称之为振荡间断点。振荡间断点。左、右极限至少有一个不存在，也可以说是除了第一类的。1.5 函

5、数的连续性1.5.4 初等函数的连续性2反函数与复合函数的连续性反函数与复合函数的连续性 定理定理1 （1）有限个在相同区间上连续的函数之代数和是一个在该区间上连续的函数； （2）有限个在相同区间上连续的函数之积是一个在该区间上连续的函数； （3）两个在相同区间上连续的函数之商是一个在该区间上连续的函数，只要分母在该区间上不为零。1连续函数的四则运算连续函数的四则运算 定理定理2 如果函数在某个区间内是单调且连续，则其反函数也在对应的区间内单调且连续。1.5 函数的连续性3基本初等函数的连续性基本初等函数的连续性 基本初等函数在它们各自的定义域内是连续的。4初等函数的连续性初等函数的连续性 一切初等函数在其定义区间内都是连续的。5初等函数的连续性的应用初等函数的连续性的应用1.5 函数的连续性1.5.5 闭区间上连续函数的性质1最值（存在）定理最值（存在）定理 2介值定理介值定理 1.5 函数的连续性