2022年湖南省郴州市中考数学试卷及答案解析 .pdf
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1、湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题(共8 小题,每小题3 分,满分24 分)1 ( 2014 年湖南郴州)2 的绝对值是()ABC2D2 分析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答解: 2 的绝对值是2,即 |2|=2故选: C点评: 本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是02 ( 2014 年湖南郴州)下列实数属于无理数的是()A0 BCD分析:无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解: A、是整数,是有理
2、数,选项错误;B、正确;C、=3 是整数,是有理数,选项错误;D、是分数,是有理数,选项错误故选:B点评:此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有: ,2等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001 ,等有这样规律的数3 ( 3 分) (2014 年湖南郴州)下列运算正确的是()A3xx=3 Bx2?x3=x5C (x2)3=x5D( 2x)2=2x2考点:幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法分析:根据合并同类项,可判断A;根据同底数幂的乘法,可判断B;根据幂的乘方,可判断C;根据积的乘方,可判断D解答:解: A、系数相减字母部分不变,故A 错误;B、底数不变指
3、数相加,故B 正确;C、底数不变指数相乘,故C 错误;D、积得乘方等于每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,故D 错误;故选: B点评:本 题考查了幂的乘方与积的乘方,幂的乘方底数不变指数相乘4 (3分) (2014 年湖南郴州)已知圆锥的母线长为3,底面的半径为2,则圆锥的侧面积是()A4 B6 C10 D12考点:圆锥的计算精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页专题:计算题分析:根据锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可解答:解:圆锥的侧面积=?2
4、? 2?3=6 故选: B点评:本题考查了圆锥的计算:锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长5 ( 3 分) (2014 年湖南郴州)以下图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A等腰三角形B平行四边形C 矩形D 等腰梯形考点:中心对称图形;轴对称图形分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答:解: A、是轴对称图形,不是中心对称图形;B、是中心对称图形,不是轴对称图形;C、是中心对称图形,也是轴对称图形;D、不是中心对称图形,是轴对称图形故选: C点评:掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念 判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿
5、对称折叠后可重合,判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合6 ( 3 分) (2014 年湖南郴州)下列说法错误的是()A 抛物线 y=x2+x 的开口向下B 两点之间线段最短C 角平分线上的点到角两边的距离相等D 一次函数y=x+1 的函数值随自变量的增大而增大考点:二次函数的性质;一次函数的性质;线段的性质:两点之间线段最短;角的概念分析:根据二次 函数的性质对A 进行判断;根据线段公理对B 进行判断;根据角平分线的性质对C 进行判断;根据一次函数的性质对D 进行判断解答:解: A、由于 a=10,则抛物线开口向下,所以A 选项的说法正确;B、两点之间线段最短,所以
6、B 选项的说法正确;C、角平分线上的点到角两边的距离相等,所以C 选项的说法正确;D、当 k=1,y 随 x 的增大而减小,所以D 选项的说法错误故选: D点评:本题考查了二次函数的性质:二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的顶点坐标是(,) ,对称轴直线x=,二次函数y=ax2+bx+c( a 0)的图象具有如下性质:当a精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页0 时,抛物线y=ax2+bx+c (a 0)的开口向上;当a0 时,抛物线y=ax2+bx+c (a 0)的开口向下也考查了一次函数的性质、角平分线的性质和
7、线段的性质7 ( 3 分) (2014 年湖南郴州)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是()A对角线互相平分B 对角线互相垂直C对角线相等D 对角线互相垂直且相等考点:正方形的性质;平行四边形的性质;菱形的性质;矩形的性质专题:证明题分析:本题主要依据平行四边形、矩形、 菱形、 正方形都具有对角线相互平分的性质来判断解答:解: A、对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质;B、对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质;C、对角线相等是矩形和正方形具有的性质;D、对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质故选: A点评:本题主要考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质定理8 ( 3
8、分) (2014 年湖南郴州)我市某中学举办了一次以“ 我的中国梦 ” 为主题的演讲比赛,最后确定7 名同学参加决赛,他们的决赛成绩各不相同,其中李华已经知道自己的成绩,但能否进前四名,他还必须清楚这七名同学成绩的()A众数B平均数C 中位数D 方差考点:统计量的选择分析:7 人成绩的中位数是第4 名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4 名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数,比较即可解答:解:由于总共有7 个人,且他们的分数互不相同,第5 的成绩是中位数,要判断是否进入前4 名,故应知道中位数的多少故选: C点评:此题主要考查统计的有关知识,主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义
9、二、填空题(共8 小题,每小题3 分,满分24 分)9 (3 分) (2014 年湖南郴州)根据相关部门统计,2014 年我国共有9390000 名学生参加高考, 9390000 用科学记数法表示为9.39 106考点:科学记数法 表示较大的数分析:科学记数法的表示形式为a 10n的形式, 其中 1 |a|10,n 为整数 确定 n 的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时, n 是正数;当原数的绝对值1时, n 是负数解答:解: 9390000 用科学记数法表示为9.39 106,故答案为: 9.39 106点评:此题考查了科学记
10、数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n的形式,其中1 |a| 10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页10 (3 分) (2014 年湖南郴州)数据0、 1、1、2、3、 5的平均数是2考点:算术平均数分析:根据算术平均数的计算公式列出算式,再求出结果即可解答:解:数据0、1、1、2、 3、5 的平均数是(0+1+1+2+3+5 ) 6=12 6=2;故答案为: 2点评:此题考查了算术平均数,用到的知识点是算术平均数的计算公式,关键是根据题意列出算式11
11、(3 分) (2014 年湖南郴州)不等式组的解集是1x5考点:解一元一次不等式组分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集解答:解:,解 得: x 1,解 得: x5,则不等式组的解集是:1 x5点评:本题主要考查了一元一次不等式解集的求法,其简便求法就是用口诀求解,求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解)12 (3 分) (2014 年湖南郴州) 如图,已知 A、B、C 三点都在 O 上,AOB=60 ,ACB=30 考点:圆周角定理分析:由 ACB 是 O 的圆周角,AOB 是圆心角,且AOB=60 ,根据圆周
12、角定理,即可求得圆周角ACB 的度数解答:解:如图,AOB=60 , ACB= AOB=30 故答案是: 30 点评:此题考查了圆周角定理此题比较简单,注意掌握数形结合思想的应用精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页13 (3 分) (2014 年湖南郴州)函数的自变量x 的取值范围是x 6考点:函数自变量的取值范围;二次根式有意义的条件分析:二次根式有意义的条件是被开方数是非负数,列不等式求解解答:解:根据题意得:x6 0,解得 x 6点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数14 (3 分) (2014
13、年湖南郴州)如图,在ABC 中,若 E 是 AB 的中点, F 是 AC 的中点,B=50 ,则 AEF=50 考点:三角形中位线定理分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EF BC,再根据两直线平行,同位角相等可得AEF= B解答:解: E 是 AB 的中点, F 是 AC 的中点,EF 是ABC 的中位线,EFBC, AEF= B=50 故答案为: 50 点评:本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,平行线的性质,熟记定理与性质并准确识图是解题的关键15 (3 分) (2014 年湖南郴州)若,则=考点:比例的性质分析:先用 b 表示出 a,然后代入
14、比例式进行计算即可得解解答:解:=,a= ,=故答案为:点评:本题考查了比例的性质,用b 表示出 a是解题的关键,也是本题的难点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页16 (3 分) (2014 年湖南郴州)如图,在矩形ABCD 中,AB=8 ,BC=10,E 是 AB 上一点,将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后,点B 落在 AD 边的 F 点上,则DF 的长为6考点:翻折变换(折叠问题) 分析:根据矩形的性质得出CD=AB=8 , D=90 ,根据折叠性质得出CF=BC=10 ,根据勾股定理求出即可解答:解:四边形A
15、BCD 是矩形,AB=DC=8 , D=90 ,将矩形ABCD 沿 CE 折叠后,点B 落在 AD 边的 F 点上,CF=BC=10 ,在 RtCDF 中,由勾股定理得:DF=6,故答案为: 6点评:本题考查了勾股定理,折叠的性质,矩形的性质的应用,解此题的关键是求出CF和 DC 的长,题目比较典型,难度适中三、解答题(共6 小题,满分36 分)17 (6 分) (2014 年湖南郴州)计算: (1)0+( 1)2014tan30 +()2考点:实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值专题:计算题分析:原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用乘方的意义化简,第三项利用特殊角的三
16、角函数值计算,最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果解答:解:原式 =1+1+9=10点评:此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键18 (6 分) (2014 年湖南郴州) 先化简, 再求值: (),其中 x=2考点:分式的化简求值分析:先将括号内的部分因式分解,约分后再将除法转化为乘法,然后代入求值解答:解:原式 =?=(+)?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页=?=当 x=2 时,原式 =1点评:本题考查了分式的化简求值,熟悉约分、通分因式分解是解题的关键19 (6 分) (2014 年湖南郴州
17、)在13 13 的网格图中,已知ABC 和点 M(1,2) (1)以点 M 为位似中心,位似比为2,画出 ABC 的位似图形 A B C ;(2)写出 A B C的各顶点坐标考点:作图 -位似变换分析:(1)利用位似图形的性质即可位似比为 2,进而得出各对应点位置;(2)利用所画图形得出对应点坐标即可解答:解: (1)如图所示: A B C 即为所求;(2)ABC的各顶点坐标分别为:A(3,6) ,B (5,2) ,C (11,4) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页点评:此题主要考查了位似图形的性质,利用位似图形
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