2022年五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 .pdf

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1、学习必备欢迎下载五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念： 方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”）要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X6”的形式）“解方程” 就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算） 。过程规范：先写“解： ” ， “”号对齐往下写， 同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于

2、掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。一、一步方程只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。x514 解： x55145 x9 x 67 解： x6676 x13 3x18 解： 3x3183 x6 x45 解： x 4454 x20 16x9 解： 16 xx9x x916 x 99169 x7 24x4 解： 24xx4 x 4x24 4x4244 x6 x4 89.6 解：x（

3、 84） 9.6 2x9.6 2x 29.62 x4.8 10 x620 解： x（ 106） 20 x420 x44204 x16 或x489.6 解：x（ 48） 9.6 x 0.59.6 x0.50.59.60.5 x4.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载如果含有两级运算，就 “逆着运算顺序” 同时变化， 如含有未知数的一边是“先乘后减” ，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。难点： 当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成

4、是一个新的未知数） ，就相当于简化成了一步方程。例题中，“64x” 、 “7.2x”和“ 6x”被看成新的未知数（y） ，因此原方程就可以看成是6y 10，5y6 和 10y 8 的形式。三、三步方程（一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数） 是已知数的， 既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。x467.8 解：x 4667.86 x41.8 x441.84 x7.2 2.4x618 解： 2.4x 66186 2.4x24 2.4x2.4242.

5、4 x10 3（x6） 6.6 解： 3（ x6） 36.6 3 x62.2 x662.2 6 x8.2 5（7.2x） 6 解：5（ 7.2x） 565 7.2x1.2 7.2xx1.2x x1.27.2 x1.21.27.2 1.2 x6 664x10 解： 664x6106 64x4 64xx4 x 4x64 4x4644 x16 * 106x8 解： 106x6x8 6x 1086x 6x88108 6x2 6xx2x 62x 2x262 x3 2.4x2.48 36 解：2.4（x8） 36 2.4（x8） 2.4 362.4 x8 15 x88 158 x 7 或2.4x 2.48

6、36 解：2.4x19.236 2.4x19.219.23619.2 2.4x16.8 2.4x2.416.8 2.4 x7 x44.842 解：（x4.8） 42 （ x4.8） 4424 x4.88 x 4.84.884.8 x12.8 或x4 4.842 解：x41.22 x41.2 1.221.2 x43.2 x443.24 x12.8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载通过比较可以看出，一般来说提取共同因数的方法确实计算量要少一些，不容易算错。（二）应用乘法分配律，共同因数是未知数的具有乘法

7、分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数） 是未知数的， 只能逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程。难点：隐藏的因数或错看的未知数容易成为此类问题的难点和易错点。四、其它方程（方程两边都出现未知数的情况）要解决两边都出现未知数的方程，就必须通过 “等式的基本性质” ，消去一边的未知数，成为我们熟悉的一般形式。因此，常常要将若干个未知数看成整体，共同加上或者减去。（一）方程两边都出现未知数的复杂情况（不作要求）难点：方程两边都有未知数，且未知数是除数（即非0） ，则可以同时乘以未知数（这2.4x3.6x36 解：（2.43.6）x3

8、6 6x36 6x6366 x6 * 8x12x4 解：（812） x4 20 x4 20 xx4x 4x20 4x4204 x5 用交换律改变位置便于观察！2.4xx7 解：2.4x1x7 （2.41）x7 1.4x7 1.4x1.471.4 x5 注意，此为正确解法！ ！ ！解：3.62.4x15 2.4x 3.63.6153.6 2.4x11.4 2.4x2.411.4 2.4 x4.75 注意，此为典型错题！ ！ ！解：3.62.4x15 （3.62.4）x15 6x15 6x6156 x2.5 此步爱跳过的更容易错！此步可以不写3.2x84.8x 解：3.2x8 3.2x 4.8x3

9、.2x （4.83.2）x 8 1.6x8 1.6x1.6 81.6 x 5 95x1510 x 解：95x 10 x1510 x 10 x 95x15 5x99159 5x6 5x565 x1.2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载时方程的两边都各看作一个整体，里面的每一项都要乘以未知数），再消去一边的未知数。五、总结既然“解方程”是要得到形如“x9”这样的“方程的解” ，因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉（通过同时同样的逆运算），而其关键就在于运用“等式的基本性质”只要保证方程两边的同时同

10、样的变化，哪怕绕了大弯，“方程”最终也一定能被解决！附：方程的检验方程的检验作为一种格式存在，只需要记忆即可，平时一般口算代入检验。Edited by hcj0131 * 108 x13 14x 解：（108x） x（ 1314x）x 10 x8x x13 x14 xx 10 x 813x14 10 x 810 x13x1410 x 3x14 8 3x 1414 814 3x6 3x 363 x2 * 46x9x 解：（46x）x（ 9x）x 4x6xx9xx 4x69 4x6696 4x3 4x434 x0.75 检验：方程左边 664x 66416 64 10 方程右边所以， x16 是原方程的解。664x10 解： 664x6106 64x4 64xx4 x 4x64 4x4644 x16 格式：1、“检验：”2、从“方程左边”写起，先写方程左边的表达式3、代入方程的解，逐步计算4、算出答案后，与方程右边的结果比较，得出结论。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页