2022年五年级数学下册知识点 .pdf

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1、名师精编优秀资料第一单元：分数的加减法1、 异分母分数相加减的方法：一步同分，二步分母不变，分子相加减。2、 分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序一样，计算时，可以将所有分数全部同分或部分同分，在进行计算。3、 小数化成分数的方法：先将小数化成分母是10、100、1000。的分数，能约分的要约分。4、 分数化成小数的方法：用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。 分数单位：用分子为 1， 分母是某一自然数 （0 和 1 除外）的分数作为分数单位，如第二单元：第二单元和第四单元长方体1、两个面相交的边叫棱，三条棱相交的点就顶点。3、长方体的棱长总和 =（长+宽+高）4或者

2、是长 4+宽4+高4 4、长方体的表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 5、长方体的体积 =长宽高 V=abh 6、正方体的棱长总和 =棱长 12 棱长 =棱长总和 12 7、正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=6a2 8、正方体的体积 =棱长棱长棱长V=a3 9、长方体（或正方体）的体积=底面积高 V=sh 10、利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽 补充知识点：长方体的体积=横截面面积长注意：计算体积或表面积时，单位一定要统一；再看算几个面（无盖）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共

3、 6 页名师精编优秀资料11、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。12、容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。注意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。13、认识体积、容积单位。常用的体积单位有： 立方厘米、 立方分米、立方米、升、毫升。14、单位换算1立方米 =1000立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米 1 升=1000毫升 1升=1 立方分米 1毫升=1立方厘米 1m3=1000dm 1dm3=1000cm3 1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3 棱长为 1cm的正方体它的体积是1cm3；棱长为 1

4、dm的正方体它的体积是1dm3；棱长为 1m 的正方体它的体积是1m3. 15、 不规则物体体积的测量方法：一般都是把不规则物体的体积转化成可通过测量计算的水的体积长宽水面上升的高”计算出升高的体积就是石块的体积。16、补充知识：（1）表面积相等的长方体，体积不一定相等；体积相等的长方体，表面积不一定相等。（2）表面积相等的正方体， 体积一定相等； 体积相等的正方体， 表面积一定相等。（3）正方体的棱长扩大n 倍，棱长扩大 n 倍，表面积扩大 n2倍，体积扩大 n3 倍。（4）底面积和高相等的长方体体积一定相等。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

5、 - -第 2 页，共 6 页名师精编优秀资料（5）将一个长方体截成两个长方体，这两个长方体与原来一个长方体相比，表面积增大了，而体积不变。第三单元：分数乘法1、分数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。整数乘以分数的意义是求一个数的几分之几是多少。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分数。3、理解打折的含义。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。现价=原价折扣 原价=现价折扣折扣=现价原价4、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算结果要求是最简分数。5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以小于

6、1 的数，积小于乘数；乘数乘以等于 1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）补充知识点： 打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折， 是指现价是原价的百分之八十五。7、 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。8、1的倒数仍是 1；0没有倒数。 0 没有倒数，是因为在分数中，0 不能做分母。9、求一个数倒数的方法：整数的倒数1|整数。分母是 1的分数。分数的倒数分子和分母调换位置。精选学习资料 -

7、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页名师精编优秀资料小数的倒数先把小数化成分数，再分子、分母调换位置。第五单元分数除法1、分数除以整数的意义，就是把这个分数平均分成几份，求每一份是多少。2、分数除以整数的方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的先约分。3、比较商与被除数的大小。除数小于 1，商大于被除数；除数等于1。商等于被除数；除数大于 1，商小于被除数。4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。）第六单元：确定位置确定观测点 -确定方向 -确定距离 -确定

8、位置第七单元：用方程解决问题1、路程 =速度时间 速度=路程时间时间=路程速度2、相遇问题：路程 =速度和相遇时间 速度和 =路程相遇时间相遇时间 =路程速度和3、总价 =单价数量 单价=总价数量数量=总价单价4、工作总量 =工作效率工作时间工作效率 =工作总量工作时间工作时间 =工作总量工作效率5、1+6=7 加数+加数=和 一个加数 =和另一个加数6、10-3=7 被减数 -减数=差 被减数 =减数+差 减数=被减数 -差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页名师精编优秀资料7、45=20 乘数乘数 =积 一个乘数

9、=积另一个乘数8、305=6 被除数除数 =商 被除数=除数商 除数=被除数商第八单元数据的表示和分析1、 条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开， 并在制图日期下面注明图例。2、 折线统计图用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点， 然后把各点用线段顺次连接起来。优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时， 不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔

10、来确定。拓展：小数化成百分数的方法： 把小数化成百分数， 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再写成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写成百分数。 百分数化成分数： 先把百分数改写成分数， 能约分的要约成最简分数。百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。1、比多比少的第一种类型：求一个数比另一个数多（或少）几分之几（未知数）实际生活中， 人们常用增加了百分之几、 减少了百分之几、 节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。口诀：“一减一除”（大的减小的除以比后面的）

11、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页名师精编优秀资料求甲比乙多百分之几（甲乙）乙 100% 求乙比甲少百分之几（甲乙）甲 100% 2、比多比少的第二种类型：已知一个数比另一个数多或少几分之几（已知数），和其中一个数，求另一个数公式： a（1b%）只需判断两点：一，已知 a乘法，未知 a除法。二，比多（或提高、增加 .）括号内就“”，比少（降低、减少.）括号内就“”温馨提示：写卷子应注意：1、用手指着认真读题至少两遍；2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”）3、画图、连线时必须用尺子；4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况；5、答题要有自信、细心、耐心、严谨；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页