北京市昌平区2012-2013第一学期初二数学期末考试题与答案 (2).pdf

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1、精品 1昌平区昌平区 2012201220132013 学年第一学期初二年级期末质量抽测学年第一学期初二年级期末质量抽测数数学学试试卷卷20131同学们：一分耕同学们：一分耕耘一分收获，耘一分收获，只要我们能做到有永不言败只要我们能做到有永不言败+ +勤奋学习勤奋学习+ +有远大的理想有远大的理想+ +坚定的信念，坚强的意志，明确的目坚定的信念，坚强的意志，明确的目标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（标，相信你在学习和生活也一定会收获成功（可删除可删除）考生须知1本试卷共 5 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分考试时间 120 分钟2在答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号3

2、试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4考试结束，请将答题卡交回一、选择题（共一、选择题（共 8 8 道小题，每小题道小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）下列各题均有四个选项，其中只有一个下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的是符合题意的1下列图形中，不是轴对称图形的是AB24 的平方根是A2B2C2D2CDx23计算的结果为yA4在函数 y =2x4y2B.x4y2C.x4yD.x4y3x 1中，自变量 x 的取值范围是Ax 1Bx 1Cx 1Dx 15如图，已知12，则不一定能使ABD 和ACD 全等的条件是A. ABACB. BCC. BDACDAD

3、. BDCDDBAA12BCDC精品 16如图，在 RtABC 中，C=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3，则点 D 到 AB 的距离是A5B4C3D27如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是对称轴如果ABAD BCD 210，那么BAC BCA等于A100B105C110D1508如图，平面直角坐标系中，在边长为1 的正方形ABCD的边上有一动点P匀速沿A B C D A运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系的图象大致是y21O1234sy21O1234sy21O1234sy21O1BCDyAPB1DCx1O234sABCD二、填空题（共二

4、、填空题（共 4 4 道小题，每小题道小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分）分）9如果正比例函数y kx的图象经过点（1，-2） ，那么 k 的值为.10若6 m 10，且m是整数，则m的值等于11如图， ABC 为等边三角形，DCAB，ADCD 于 D若 ABC 的周长为12 3cm，则 CD =_ cm12若三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道小题，第道小题，第 1313、1414 题各题各 4 4 分，第分，第 15 -1815 -18 题各题各 5 5 分，共分，共 2828 分）分）13. 计算：3274 3ABDC2x 323 x2x 18x 92为整数，且 x 为

5、整数, 则所有符合条件的 x 的值为916精品 114. 因式分解：2x2 4x+215. 计算：112a b.ab2ab16. 如图，点D是ABC的边AB上一点，点E为AC的中点，过点C作CF AB交DE延长线于点F求证：ADCF17. 解方程：18. 先化简四、解答题（共道小题，第四、解答题（共道小题，第 19 -2119 -21 题各题各 5 5 分，第分，第 2222 题题 6 6 分，共分，共 2121 分）分）19. 已知 a(2)1AEDBCF2x1xx22xyx y221x y，再求值，其中x 12.x y1， b52+9,c(2012 )0， d25.4（1）请化简这四个数；

6、（2）根据化简结果，求出这四个数中“有理数的和m”与“无理数的和n” ，并比较m、n的大小.20. 甲、乙二人分别从相距20 km 的 A、B 两地同时相向而行，甲从A 地出发 1 km 后发现有物品遗忘在 A地，便立即返回，取了物品立即从 A 地向 B 地行进，这样甲、乙二人恰在 AB 中点相遇.如果甲每小时比乙多走 1 km，求乙的速度21. 已知：如图，ABC 中，ADBC 于点 D，AD = DC，FCD=BAD，AEFBDC精品 1点 F 在 AD 上，BF 的延长线交 AC 于点 E（1）求证：BEAC；（2）设 CE 的长为 m，用含 m 的代数式表示 AC+ BF22. 如图，

7、在平面直角坐标系xOy 中，函数y -x的图象l是第二、四象限的角平分线实验与探究实验与探究：由图观察易知A（-1，3）关于直线l的对称点A的坐标为（-3，1） ，请你写出点B(5,3)关于直线l的对称点B的坐标:；归纳与发现：归纳与发现： 结合图形， 自己选点再试一试， 通过观察点的坐标， 你会发现： 坐标平面内任一点 P(m ,n)关于第二、四象限的角平分线l的对称点P的坐标为；运用与拓广：运用与拓广：已知两点 C(6 , 0)，D(2 , 4)，试在直线l上确定一点，使这点到C，D 两点的距离之和最小，在图中画出这点的位置，保留作图痕迹，并求出这点的坐标ylAB1-1O-112A x五、

8、解答题（共五、解答题（共 3 3 道小题，第道小题，第 2323、2424 题各题各 7 7 分，第分，第 2525 题题 9 9 分，共分，共 2323 分）分）23. 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、600y (米)BC乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式， 并写出自变量120A82030 x (分)x的取值范围；（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？O精品 124如图，AD 是ABC 的高，作DCE=ACD，交 AD 的延长线于点 E，点

9、 F 是点 C 关于直线 AE 的对称点，连接 AF.NA（1）求证：CE=AF；（2） 在线段 AB 上取一点 N， 使ENA=1ACE， EN 交 BC 于点 M，2BMF DC连接 AM. 请你判断B 与MAF 的数量关系，并说明理由.E25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，四边形 OABC 是长方形，点 A，C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线l：y（1）当直线l过点 A 时，b =，点 D 的坐标为；（2）当点 E 在线段 OA 上时，判断四边形 EABD 关于直线 DE 的对称图形与长方形 O

10、ABC 的重叠部分的图形的形状，并证明你的结论；（3）若ODE 的面积为 s，求 s 与 b 的函数关系式，并写出自变量b的取值范围.yy12xb 交折线 OAB 于点 ECODBAECDBAExOx备用图精品 1昌平区昌平区 2012201220132013 学年第一学期初二年级质量抽测学年第一学期初二年级质量抽测数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准20131一、选择题（共一、选择题（共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）题 号答 案1A2B3A4C5D6C7B8D二、填空题（共二、填空题（共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题

11、4 4 分，共分，共 1616 分）分）题 号9-2103112 3121,2,4,5（注：答对一个不给分， 答对两个或三个给 2 分，答对四个给 4 分）答 案三、解答题（共三、解答题（共 6 6 道小题，第道小题，第 1313、1414 题各题各 4 4 分，第分，第 15-1815-18 题各题各 5 5 分，共分，共 2828 分）分）13解：原式=323 =3 3 分411 4 分4214解：原式=2 x 2x 1 2 分2 =2x 1 4 分2b2a2a b 2 分2ab2ab2ab2b2a (2a b) = 3 分2ab2b2a 2a b =2abb= 4 分2ab1 = 5 分

12、2a15解：原式=16证明：CF AB，1=F, 2=A 2 分点E为AC的中点，AE EC. 3 分ADECFE 4 分A1E2FDBC精品 1AD = CF 5 分17解：2x1xx22(x 2) x2 x(x 2). 2 分2x 4 x2 x22x.4x 4. 3 分x 1. 4 分经检验，x 1是原方程的解. 5 分18解：原式=2xyx2 y22xyx y(x y)(x y) 1 分(x y)(x y)x yx y (x y) 2 分x2 y2(x y)(x y)2xy2y =2x y2(x y)(x y)2xy2y= 3 分(x y)(x y)(x y)(x y) = =x.4 分

13、当x 12时，原式= 122 1. 5 分四、解答题（共道小题，第四、解答题（共道小题，第 19-2119-21 题各题各 5 5 分，第分，第 2222 题题 6 6 分，共分，共 2121 分）分）19解： （1）a12， b52+3,c1， d52 .2（2）m= a + c =12,52n = b + d =1. 3 分252m n =12- (125) =224 52 0. 4 分 mn 5 分20解：设乙的速度为xkm/h . 1 分依题意，得 .2 分x 1x解之，得x 5.3 分经检验，x 5是原方程的解. 4 分答：乙的速度为5km/h .5 分21 （1）证明： ADBC

14、于点 D，ADB=ADC=90. AD = DC，FCD=BAD，1210精品 1ABDCFD. 1 分 BD = DF. 2 分 FBD=BFD=45. AFE=45.又 AD = DC， DAC=ACD=45. AEF=90.BAEFDC BEAC. 3 分（2）解：EBC=ACD=45， BE = CE .又 AFE=FAE=45， AE = FE . 4 分 AC+ BF=CE+ AE+BF= CE+ EF+BF= CE+ BE= CE+ CE=2m. 5 分22解： （1）B（-3，-5）. 1分（2）P（-n，- m）. 2分（3）如图，作点C关于直线 l 的对称点C，连接CD，交

15、 l于点E，连接CE.由作图可知，EC= EC，EC + ED = EC+ ED =CD 点E为所求 3分C（6，0） ，C（0，-6） 设直线CD的解析式为y kx 6D(2 , 4)，k 5直线CD的解析式为y 5x 6 4分由y 5x 6,x 1,得y xy 1.E(1 , -1) 5分精品 1ylADB1-1O-112A CxEC 6分五、解答题（共五、解答题（共 3 3 道小题，第道小题，第 2323、2424 题各题各 7 7 分，第分，第 2525 题题 9 9 分，共分，共 2323 分）分）23解： （1）设甲登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y kx600)在函数y

16、 kx的图象上， 点C(30，600 30k.解得k 20. 1 分y 20 x (0 x 30). 3 分（2）设乙在AB段登山的路程y与登山时间x之间的函数解析式为y ax b(8 x 20），y (米)600BC120 8a b，依题意，得 4 分600 20a b.120DA82030 x (分)解得a 40，b 200.Oy 40 x 200. 5 分设点D为OC与AB的交点，y 20 x，y 40 x 200. 6 分x 10，解得y 200. 乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米. 7 分24 （1）证明： AD 是ABC 的高，点 E 在 AD 的延长线上，ADC

17、 EDC 90.ANB3M124F DCE精品 1又点 F 是点 C 关于 AE 的对称点，FD DC.AC=AF . 1 分又DCE=ACD，CD CD，ACDECD.AC=CE . 2 分AF=CE . 3 分（2）解：判断B =MAF. 4 分AC=CE，DCE=ACD ，AD=DE. 5 分又AD 是ABC 的高，AM=ME. 6 分1 2.2 3，1 3.AC=AF，4=ACD.ENA =11ACE，DCE =ACDACE，22ACD = ENA.4 = ENA.7 分4 = 1 +MAF，ENA = 3 +B，B=MAF.25解： （1）b=32，点D的坐标为（1，1） 2分（2）

18、等腰三角形 3分如图所示，设DB沿直线DE折叠后交OA于点F在长方形OABC中，B=B A O =90DBOA1 =3根据折叠对称性，易知1 =22 =3DF =EF 4 分即重叠部分的图形为等腰三角形.（3）当点E在线段OA上时，由直线l的解析式易得E（2b，0） 5分s COD123yBAEFx122b1 b 6分32 7分自变量的取值范围是1b 当点E在线段AB上（不与点A重合）时，精品 1由直线l的解析式及A（3，0） ，易得E（3，b3） ，2由直线l的解析式及 C（0，1） ，易得 D（2b2，1） s s梯形OABD sOAE sDBE b 自变量的取值范围是252b 8分32 b 52 9分