山东省实验中学2016届高三数学下学期第一次模拟考试试题 理.pdf

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1、文档某某省实验中学某某省实验中学 20132013 级第一次模拟考试级第一次模拟考试数学试题数学试题( (理科理科) )20164说明：试题分为第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 4 页试题答案请用2B 铅笔或 0.5mm 黑色签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效考试时间 120 分钟第 I 卷(共 50 分)一、选择题(本题包括 10 小题，每小题 5 分，共 50 分每小题只有一个选项符合题意)1.设全集U 1,2,3,4,5,6,7,M 2,3,4,6,N 1,4,5,则CUMN A.1B.1,5C.4,5D.1,4,52.设 i 是虚数单位，若复数

2、aA.4B.1C.1x17aR是纯虚数，则实数a的值为4iD.43.已知命题p:e 1，命题q： ln x 0，则 p 是 q 的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.通过随机询问 110 名学生是否爱好打篮球，得到如下的22 列联表：1 / 7文档参照附表，得到的正确结论是A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别无关”B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好打篮球与性别有关”C.有 99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别无关”D.有 99%以上的把握认为“爱好打篮球与性别有关”5.执行如右图的程序框图，输出S 的值是A

3、.2C.B.11D.12x y 3 06.若x, y满足x y 1 0且z 2x y的最大值为 6， 则 kx k的值为A.7B.1C.1D.77.偶函数fx AsinxA 0,0,0 的图象向右平移到的图象关于原点对称，则的值可以为A.1B.2C.32 / 7D.4个单位得4文档8.已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中，AB 2,CC1 2 2，P，E 分别为AC1,CC1的中点，则三棱锥PBDE的体积为A.2 22B.2C.2 2D.33229.已知 AB 是圆C :x1 y 1的直径，点 P 为直线x y 1 0上任意一点，则PAPB的最小值是A.1B.0 C.2D.2 110.已知

4、fx为偶函数，当x 0时，fx m x2 x4 ,m 0，若函数y f fx4m恰有 4 个零点，则实数 m 的取值 X 围是A.0,B.0,14 5 56 216 5 5,4 2C.0,14 5 51 5 5,D.0,4266 2第 II 卷（非选择题共 100 分）二、填空题（本大题共5 个小题，每小题 5 分，共 25 分）11.已知函数fx12.由曲线y log4x x 0 x3x 0，则ff 1 _.16x，直线y x2和y轴所围成的图形的面积为_.n1 13.已知2x则展开式中x的系数为_的展开式中二项式系数之和为128，x （用数字作答）.3 / 7文档14.设0 x 1，则14

5、的最小值为_.x1 xx2y215.已知椭圆C :221a b 0的左、右焦点分别为F1,F2，点 P 是椭圆上异于ab长轴端点的任意一点，若M 是线段PF1上一点，且满足MF1 2PM,MF2OP 0，则椭圆离心率的取值 X 围为_.三、解答题（本大题共6 小题，共75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分 12 分）在ABC中，边a,b,c的对角分别为A,B,C,tanC （I）求角 C 的大小；22（II）若c 3，求a b的取值 X 围.sin Asin B.cos AcosB17. （本小题满分12 分）如图，四棱锥P ABCD中，底面 ABCD 为矩形

6、，PA底面ABCD，PA AB 2，点 E 是棱 PB 的中点.（I）证明：AE 平面 PBC；（II）若 AD=1，求二面角BEC D的余弦值.18. （本小题满分 12 分）现有编号依次为：1，2，3，n 的n 级台阶，小明从台阶1 出发顺次攀登，他攀登的步数通过抛掷骰子来决定：骰子的点数小于 5 时，小明向前一级台阶；骰子的点数大于4 / 7文档等于 5 时，小明向前两级台阶.（I）若抛掷骰子两次，小明到达的台阶编号记为，求的分布列和数学期望；（II）求小明恰好到达编号为6 的台阶的概率.19. （本小题满分 12 分）已知数列an的前n项和为Sn,a11， 且2nSn12n1Sn nn

7、1nN.数列bn满足bn22bn1bn 0nN,b35，其前 9 项和为 63.（I）求数列an和bn的通项公式；（II）令cnbnan，数列cn的前 n 项和为Tn，若对任意正整数n，都有anbnTn2na,b，求ba的最小值.20. （本小题满分 13 分）已知抛物线C:x 2pyp 的焦点为 F，直线x 4与x轴的交点为 M，与 C 的交2点为 N，且NF 5MN.4（I）求 C 的方程；（II）设A21 ，B21，动点Qm,n2 m 2在曲线 C 上，曲线 C 在点 Q 处的切线为l.问：是否存在定点P0,tt 0，使得l与 PA，PB 都相交， ，交点分别为D,E，且QAB与PDE的面积之比是常数？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.21.（本小题满分 14 分）5 / 7文档设函数fx x2blnx1.（I）若对定义域内的任意x，都有fx f1成立，某某数 b 的值；（II）若函数fx的定义域上是单调函数，某某数b 的取值 X 围；（III）若b 1，证明对任意的正整数n,n111 1 f133 3.k1k6 / 723n文档7 / 7