2022年理科数学一轮复习试题选编两角和与差的三角函数及二倍角公式 .pdf

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1、山东省 2014 届理科数学一轮复习试题选编9：两角和与差的三角函数及二倍角公式一、选择题1 （山东省枣庄三中2013 届高三上学期1 月阶段测试理科数学）已知,135)4sin(x则x2sin的值等于（）A169120B169119C169120D119169【答案】 D 【解析】因为,135)4sin(x所以25(sincos )213xx, 两边平方得125(1sin 2 )2169x, 解得119sin 2169x, 选D2（ 山 东 师 大 附 中2013届 级 高 三12月 第 三 次 模 拟 检 测 理 科 数 学 ） 若,2,1tan,sin()47则（）A35B45C35D4

2、5【答案】A 【解析】由1tan,47得11tan()tan3744tantan()14441tan() tan1447,所以解得3sin5,选 A 3 （山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学( 理 ) 试题） 已知3cos,05, 则tan4（）A15B17C1D7【 答 案 】 D【 解 析 】 因 为3cos0,05, 所 以0,sin02, 所 以4sin,5故4tan,3所以41tantan34tan()7441tantan143, 选 D 4 （山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）一已知倾斜角为的直线l与直线220 xy平行 , 则tan2的值为（

3、）A45B43C34D23【答案】 B 【解析】直线的斜率为12,即直线l的斜率为1tan2k,所以22122tan142tan2131 tan31( )24, 选B精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页5 （山东省潍坊市2013 届高三上学期期末考试数学理A ）已知34( ,),cos,25则)4tan(等于（）A7 B71C71D7【答案】 B 【 解 析 】 因 为34( ,),cos,25所 以sin0, 即33sintan54，. 所 以311tan14tan()341tan71+4, 选B6（ 山 东 省 德

4、 州 市2013届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 数 学 （ 理 ） 试 题 ） 已 知 向 量a=(sin,1),b=(2,2cos2),(2), 若 a b, 则 sin(4)=（）A-32B-12C12D32【答案】 D 7 （山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理科数学）若3)4tan(, 则cot等于（）A2 B21C21D-2【答案】 D 【解析】 由3)4tan(得,tantan()13144tantan()441321tan()4,所以1cot2tan选D8 （山东省兖州市2013高三9 月入学诊断检测数学(理 )试题） 已知sin2sin,2, 则tan（）A2

5、3B53C33D3【答案】D9 （山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1 月理科数学）已知为第二象限角,3sin5, 则sin2（）A2425B1225C1225D2425【答案】A 【解析】因为为第二象限角,所以4cos5,所以3424sin 22sincos2()5525,选 A10 （ 2012 年山东理） (7) 若42，,3 7sin 2 =8, 则 sin=（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页A35B45C74D34【答案】解析:由42，可得,22, 812sin12cos2, 4322cos1si

6、n, 答案应选D另解 : 由42，及3 7sin2 =8可得434716776916761687312sin1cossin, 而当42，时cossin, 结合选项即可得47cos,43sin. 答案应选D11 （山东省凤城高中2013 届高三 4 月模拟检测数学理试题）已知2)tan(, 则221sin2cos（）A2 B52C 3 D25【答案】 D 12（山东省淄博市2013 届高三上学期期末考试数学（理） ） 已知,54cos,23,则)4tan(等于（）A7 B71C71D7【答案】 B 【解析】因为,54cos,23,所以3sin5,3tan4.所以3tantan1144tan()3

7、471tantan144, 选B13 （山东省寿光市2013届高三10 月阶段性检测数学（理）试题）已知4cos5,且(, )2,则tan()4等于（）A-17B-7 C17D7 【答案】 D 14 （山东省泰安市2013 届高三上学期期末考试数学理）设向量cos , 1 ,2,sinabrr, 若abrr,则tan4等于（）A13B13C3D3【答案】 B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页【解析】因为abrr,所以2cossin0a br rg,即tan2.所以tan1211tan()41tan123, 选B15

8、 （山东省青岛即墨市2013 届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知53)4sin(x, 则x2sin的值为（）A2524B2524C257D257【答案】 C 【 解析】27sin 2sin2()cos2()12sin ()424425xxxx, 选C16 （山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科 )）已知25242sin,04，, 则cossin等于（）A51B51C57D57【答案】 B【解析】由04，知|,cos|sin|0cos,0sin，cossin.512sin1x故选 B 二、填空题17 （山东省烟台市2013 届高三上学期期中考试数学试题(理科 )）在ABC

9、中, 若sin2coscosABC, 则tantanBC_.【答案】 2 【解析】在ABC中,CBCBCBAsincoscossin)sin(sin,coscos2CB两边. 同除以coscosBC得tantan2BC. 18（山东省德州市乐陵一中2013 届高三十月月考数学(理)试题）若 是锐角 , 且1sin(),cos63则的值是 _.【 答 案 】2 616【 解 析 】 是 锐 角 ,02,663, 所 以22 2cos()1 sin ()663, coscos()cos()cossin()sin666666223112 613232619 （山东省临沂市2013 届高三 5 月高考

10、模拟理科数学）若tan()2, 则sin2_.【答案】45由tan()2得tan=2,所以22222sincos2tan2 ( 2)4sin2sincos1tan1( 2)5. 三、解答题20 （山东省夏津一中2013 届高三 4 月月考数学（理）试题）已知函数f(x)=2 sin63x(0 x5),点 A、B分别是函数y=f(x)图像上的最高点和最低点. (1) 求点 A、B的坐标以及OAuuu rOBuuu r的值 ; (2) 设点 A、B分别在角、的终边上 ,求 tan(2) 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，

11、共 6 页【答案】解 :(1)50 x, 73636x, 1sin()1263x当632x, 即1x时,sin()163x,)(xf取得最大值2; 当7636x, 即5x时,1sin()632x,)(xf取得最小值1. 因此 , 点A、B的坐标分别是(1,2)A、(5,1)B1 52( 1)3OA OBuu u r uu u r(2)Q点)2, 1(A、) 1, 5(B分别在角、的终边上 , tan2,51tan, 212()55tan21121()5, 52()2912tan(2 )5212 ()1221 （ 山 东 省 泰 安 市2013届 高 三 第 二 次 模 拟 考 试 数 学 （

12、理 ） 试 题 ） 已 知 函 数5sincos44fxxx(I) 求fx的单调递增区间; (II)已知33cos,cos,0,552f求.【答案】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页22（山东省德州市乐陵一中2013 届高三十月月考数学(理)试题）已知.471217,53)4(cosxx(1) 求x2sin的值 . (2)求xxxtan1sin22sin2的值【答案】解 : (1) xxx2sin)22cos()4(2cos1)4(cos2)4(2cos2xx又257125922572sinx)4tan(2sintan1)tan1(2sintan1)cossin1(2sintan1sin22sin)2(2xxxxxxxxxxxx.471217x2435x54)4(cos1)4sin(2xx34)4tan(x xxxtan1sin22sin27528)34(257( 此题也可先求出xx cos,sin再进行计算 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页