2022年二次函数图像性质知识点总结以及习题集锦 .pdf

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1、WORD 格式 - 精品资料分享- 1 二次函数图像及性质知识总结二次函数概念一般地，形如2yaxbxc（abc， ，是常数，0a）的函数，叫做二次函数。定义域是全体实数，图像是抛物线解析式bc 为 0 时2yaxb 为 0 时2yaxcbc 不为 0 时2yaxbxc图像的性质0a开口向上向上向上0a开口向下向下向下对称轴y轴y轴2bxa顶点坐标00，0c，2424bacbaa，0a时y有最小值X=0.时y 最小值等于 0 X=0, 时Y最小值等于 c 当2bxa时。y有最小值244acba0a时y有最大值X=0. 时y 最大值等于 0 X=0, 时Y最大值等于 c 当2bxa时，y有最大值

2、244acba0a时开口向上0 x时，y随x的增大而增大；0 x时，y随x的增大而减小；0 x时，y有当2bxa时，y随x的增大而减小；当2bxa时，y随x的增大而精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 2 最小值0增大0a时开口向下0 x时，y随x的增大而减小；0 x时，y随x的增大而增大；0 x时，y有最大值0当2bxa时，y随x的增大而增大；当2bxa时，y随x的增大而减小图像画法利用配方法将二次函数2yaxbxc化为顶点式2()ya xhk，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然

3、后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y轴的交点0c，、以及0c，关于对称轴对称的点2hc，、与x轴的交点10 x ，20 x ，（若与x轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点） . 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点 . 解析式的表示及图像平移1. 一般式：2yaxbxc 2. 顶点式：2()ya xhk 3. 两根式：12()()ya xxxx2. 平移 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk，确定其顶点坐标hk，； 在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”概括成八个字“左加右减，上加下减”cbxax

4、y2沿y轴平移 : 向上（下）平移m个单位，cbxaxy2变成mcbxaxy2（或mcbxaxy2）cbxaxy2沿轴平移：向左（右）平移m个单位，cbxaxy2变成cmxbmxay)()(2（或cmxbmxay)()(2）二次函数 yax2及其图象精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 3 一、填空题1形如_ 的函数叫做二次函数，其中_是目变量， a，b，c是_且_02函数 yx2的图象叫做 _，对称轴是 _，顶点是 _3抛物线 yax2的顶点是 _，对称轴是 _当 a0 时，抛物线

5、的开口向 _；当 a0 时，抛物线的开口向 _4当 a0 时，在抛物线 yax2的对称轴的左侧， y 随 x 的增大而 _，而在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而 _；函数 y 当 x_时的值最_5当 a0 时，在抛物线 yax2的对称轴的左侧， y 随 x 的增大而 _，而在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而 _；函数 y 当 x_时的值最_6写出下列二次函数的a，b，c(1)23xxya_，b_，c_(2)y x2a_，b_，c_(3)105212xxya_，b_，c_(4)2316xya_，b_，c_7抛物线 yax2，a越大则抛物线的开口就_，a越小则抛物线的开口就 _8二次函数

6、yax2的图象大致如下，请将图中抛物线字母的序号填入括号内精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 4 (1)y 2x2如图( )；(2)221xy如图( )；(3)y x2如图( )；(4)231xy如图 ( )；(5)291xy如图( )；(6)291xy如图( )9已知函数,232xy不画图象，回答下列各题(1) 开口方向 _；(2) 对称轴_；(3) 顶点坐标 _；(4) 当 x0 时，y 随 x 的增大而 _；(5) 当 x_时，y0；(6) 当 x_时，函数 y 的最_值是_

7、10画出 y2x2的图象，并回答出抛物线的顶点坐标、对称轴、增减性和最值11在下列函数中 y2x2；y2x1；yx；yx2，回答：(1)_ 的图象是直线， _的图象是抛物线(2) 函数_y 随着 x 的增大而增大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 5 函数_y随着 x 的增大而减小(3) 函数_的图象关于 y 轴对称函数_的图象关于原点对称(4) 函数_有最大值为 _函数_有最小值为 _12已知函数 yax2bxc(a，b，c 是常数 ) (1) 若它是二次函数，则系数应满足条件_

8、(2) 若它是一次函数，则系数应满足条件_(3) 若它是正比例函数，则系数应满足条件_13 已知函数 y(m23m)122mmx的图象是抛物线，则函数的解析式为 _，抛物线的顶点坐标为 _，对称轴方程为 _，开口_14已知函数 ym222mmx(m2)x (1) 若它是二次函数，则m _，函数的解析式是 _，其图象是一条_，位于第 _象限(2) 若它是一次函数，则m _，函数的解析式是 _，其图象是一条_，位于第 _象限15已知函数 ymmmx2， 则当 m _时它的图象是抛物线； 当 m _时，抛物线的开口向上；当m _时抛物线的开口向下二、选择题16下列函数中属于一次函数的是( )，属于反

9、比例函数的是 ( )，属于二次函数的是 ( ) Ayx(x 1) Bxy1 Cy2x22(x1)2D132xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 6 17在二次函数 y3x2；2234;32xyxy中，图象在同一水平线上的开口大小顺序用题号表示应该为( ) ABCD18对于抛物线 yax2，下列说法中正确的是 ( ) Aa 越大，抛物线开口越大Ba 越小，抛物线开口越大Ca越大，抛物线开口越大Da越小，抛物线开口越大19下列说法中错误的是( ) A在函数 yx2中，当 x0 时 y

10、 有最大值 0 B在函数 y2x2中，当 x0 时 y 随 x 的增大而增大C抛物线 y2x2，yx2，221xy中，抛物线 y2x2的开口最小，抛物线 yx2的开口最大D不论 a 是正数还是负数，抛物线yax2的顶点都是坐标原点三、解答题20函数 y(m3)232mmx为二次函数(1) 若其图象开口向上，求函数关系式；(2) 若当 x0 时，y 随 x 的增大而减小，求函数的关系式，并画出函数的图象21抛物线 yax2与直线 y2x3 交于点 A(1，b)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页WORD 格式 - 精品

11、资料分享- 7 (1) 求 a，b 的值；(2) 求抛物线 yax2与直线 y2 的两个交点 B，C的坐标 (B 点在 C点右侧 )；(3) 求OBC 的面积22已知抛物线 yax2经过点 A(2，1) (1) 求这个函数的解析式；(2) 写出抛物线上点 A关于 y 轴的对称点 B的坐标；(3) 求OAB 的面积；(4) 抛物线上是否存在点C，使ABC 的面积等于 OAB 面积的一半， 若存在，求出 C点的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 8 1yax2

12、bxc(a0)，x，常数， a2抛物线， y 轴，(0，0)3(0，0) ，y 轴，上，下4减小，增大， x0，小5增大，减小， x0，大6(1).0,3,1(2)，0，0，(3),10,5,21(4).6,0,317越小，越大8(1)D，(2)C，(3)A ，(4)B ，(5)F ，(6)E 9(1) 向下， (2)y 轴(3)(0 ，0)(4) 减小 (5) 0(6) 0，大，0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 9 10略11(1) 、；、 (2) ； (3) 、； (4)

13、，0；， 012(1)a 0，(2)a 0 且 b0，(3)a c0 且 b013y4x2；(0 ，0) ；x0；向上14(1)2 ；y2x2；抛物线；一、二，(2)0 ；y2x；直线；二、四152 或 1；1；216C 、B、A 17C 18D 19C20(1)m4，yx2；(2)m1，y4x221(1)a 1，b1；(2);2,2().2,2(CB(3)SOBC2222(1)241xy； (2)B(2，1) ；(3)S OAB2；(4) 设 C点的坐标为),41,(2mm则.221|141|4212m则得6m或.2mC点的坐标为).21,2(),21,2(),23,6(),23,6(精选学

14、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 10 二次函数 ya(xh)2k 及其图象一、填空题1已知 a0，(1) 抛物线 yax2的顶点坐标为 _，对称轴为 _(2) 抛物线 yax2c 的顶点坐标为 _，对称轴为 _(3) 抛物线 ya(x m)2的顶点坐标为 _，对称轴为 _2若函数122)21(mmxmy是二次函数，则 m _3抛物线 y2x2的顶点，坐标为 _，对称轴是 _当 x_时，y 随 x 增大而减小；当 x_时，y 随 x 增大而增大；当 x_时，y 有最_值是_4抛物线 y

15、2x2的开口方向是 _，它的形状与 y2x2的形状 _，它的顶点坐标是 _，对称轴是 _5抛物线 y2x23 的顶点坐标为 _，对称轴为 _当 x_时，y 随 x 的增大而减小；当x_时，y 有最_值是_，它可以由抛物线 y2x2向_平移_个单位得到6抛物线 y3(x 2)2的开口方向是 _，顶点坐标为 _，对称轴是_当 x_时，y 随 x 的增大而增大；当x_时，y 有最_值是_，它可以由抛物线y3x2向_平移_个单位得到二、选择题7要得到抛物线2)4(31xy，可将抛物线231xy( ) A向上平移 4 个单位B向下平移 4 个单位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

16、总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 11 C向右平移 4 个单位D向左平移 4 个单位8下列各组抛物线中能够互相平移而彼此得到对方的是( ) Ay2x2与 y3x2B2212xy与2122xyCy2x2与 yx22 Dyx2与 yx22 9顶点为( 5，0)，且开口方向、形状与函数231xy的图象相同的抛物线是( ) A2)5(31xyB5312xyC2)5(31xyD2)5(31xy三、解答题10在同一坐标系中画出函数221, 321yxy3212x和2321xy的图象，并说明y1，y2的图象与函数221xy的图象的关系11在同一坐标

17、系中，画出函数y12x2，y22(x 2)2与 y32(x2)2的图象，并说明 y2，y3的图象与 y12x2的图象的关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 12 填空题12二次函数ya(x h)2k(a 0) 的顶点坐标是 _，对称轴是_，当 x_时，y 有最值 _；当 a0 时，若 x_时，y 随 x 增大而减小13填表解析式开口方向 顶点坐标对称轴y(x 2)23 y(x 3)22 5)5(212xy1)25(312xyy3(x2)2y3x22 14抛物线1)3(212xy

18、有最_点，其坐标是 _当 x_时，y 的最_值是_；当 x_时，y 随 x 增大而增大15将抛物线231xy向右平移 3 个单位，再向上平移2 个单位，所得的抛物精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 13 线的解析式为 _选择题16一抛物线和抛物线y2x2的形状、开口方向完全相同， 顶点坐标是 ( 1，3) ，则该抛物线的解析式为( ) Ay2(x1)23 By2(x 1)23 Cy(2x1)23 Dy(2x 1)23 17要得到 y2(x 2)23 的图象，需将抛物线y2x2作如

19、下平移( ) A向右平移 2 个单位，再向上平移3 个单位B向右平移 2 个单位，再向下平移3 个单位C向左平移 2 个单位，再向上平移3 个单位D向左平移 2 个单位，再向下平移3 个单位解答题18将下列函数配成ya(x h)2k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值(1)y x26x10 (2)y 2x25x7 (3)y 3x22x (4)y 3x26x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 14 (5)y 1005x2 (6)y (x 2)(2x 1) 19把二次函数 ya(

20、x h)2k 的图象先向左平移2 个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数1)1(212xy的图象(1) 试确定 a，h，k 的值；(2) 指出二次函数 ya(x h)2k 的开口方向、对称轴和顶点坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 15 1(1)(0 ，0)，y 轴；(2)(0 ，c) ，y 轴；(3)(m ，0) ，直线 xm 2m 1 3(0，0) ，y 轴，x0，x0，0，小， 04向下，相同， (0 ，0) ，y 轴5(0，3) ，y 轴，x0，0，小，3，上， 3

21、6向上， (2，0)，直线 x2，x2，2，小， 0，右， 27C 8 D 9 C10图略， y1，y2的图象是221xy的图象分别向上和向下平移3 个单位11图略， y2，y3的图象是把 y1的图象分别向右和向左平移2 个单位12(h，k)，直线 xh；h，k，xh13开口方向 顶点坐标对称轴y(x 2)23 向上(2 ，3) 直线 x2 y(x 3)22 向下( 3，2) 直线 x3 5)5(212xy向下( 5，5) 直线 x5 1)25(312xy向上(25，1) 直线 x25y3(x 2)2向上(2 ，0) 直线 x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

22、- - - - - - -第 15 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 16 y3x22 向下(0 ，2) 直线 x0 14高 (3，1)， 3，大， 1， 315.52312)3(3122xxxy16B 17 D18(1)y (x 3)21，顶点 (3，1)，直线 x3，最小值为 1(2),881)45(22xy顶点),881,45(直线,45x最大值为881(3),31)31(32xy顶点),31,31(直线,31x最小值为31(4)y 3(x 1)21，顶点(1 ，1)，直线 x1，最大值为 1(5)y 5x2100，顶点(0 ，100)，直线 x0，最大值为 100(6

23、),825)43(22xy顶点),825,43(直线,43x最小值为82519(1)；5, 1,21kha(2) 开口向上，直线 x1，顶点坐标 (1，5) 二次函数 yax2bxc 及其图象一、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 17 1把二次函数 yax2bxc(a0)配方成 ya(x h)2k 形式为 _，顶点坐标是 _，对称轴是直线 _当 x_时，y 最值_；当 a0 时，x_时，y 随 x 增大而减小； x_时，y 随x 增大而增大2 抛物线 y2x23x5的顶点

24、坐标为 _ 当x_时， y 有最_值是_， 与 x 轴的交点是 _， 与 y 轴的交点是 _， 当 x_时，y 随 x 增大而减小，当 x_时，y 随 x 增大而增大3 抛物线 y32xx2的顶点坐标是 _， 它与 x 轴的交点坐标是 _，与 y 轴的交点坐标是 _4把二次函数 yx24x5 配方成 ya(x h)2k 的形式，得 _，这个函数的图象有最 _点，这个点的坐标为 _5已知二次函数 yx24x3，当 x_时，函数 y 有最值 _，当x_时，函数 y 随 x 的增大而增大，当x_时，y06抛物线 yax2bxc 与 y32x2的形状完全相同， 只是位置不同， 则a_7抛物线 y2x2

25、先向_平移_个单位就得到抛物线y2(x 3)2，再向_平移_个单位就得到抛物线y2(x3)24二、选择题8下列函数中 y3x1；y4x23x；;422xxyy52x2，是二次函数的有 ( ) ABCD9抛物线 y3x24 的开口方向和顶点坐标分别是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 18 A向下， (0，4) B向下， (0，4) C向上， (0，4) D向上， (0，4) 10抛物线xxy221的顶点坐标是 ( ) A)21, 1(B)21, 1(C)1,21(D(1

26、，0) 11二次函数 yax2x1 的图象必过点 ( ) A(0 ，a) B(1，a) C(1，a) D(0 ，a) 三、解答题12已知二次函数y2x24x6(1) 将其化成 ya(xh)2k 的形式；(2) 写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；(3) 求图象与两坐标轴的交点坐标；(4) 画出函数图象；(5) 说明其图象与抛物线yx2的关系；(6) 当 x 取何值时， y 随 x 增大而减小；(7) 当 x 取何值时， y0，y0，y0；(8) 当 x 取何值时，函数 y 有最值?其最值是多少 ? (9) 当 y 取何值时， 4x0；(10) 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积填空题1

27、3已知抛物线 yax2bxc(a0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 19 (1) 若抛物线的顶点是原点，则_ ；(2) 若抛物线经过原点，则 _ ；(3) 若抛物线的顶点在y 轴上，则 _；(4) 若抛物线的顶点在x 轴上，则 _14抛物线 yax2bx 必过_点15若二次函数 ymx23x2m m2的图象经过原点，则m _，这个函数的解析式是 _16若抛物线 yx24xc 的顶点在 x 轴上，则 c 的值是 _17若二次函数 yax24xa 的最大值是 3，则 a_18

28、函数 yx24x3 的图象的顶点及它和x 轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为 _平方单位19抛物线 yax2bx(a0，b0) 的图象经过第 _象限选择题20函数 yx2mx 2(m0)的图象是 ( ) 21抛物线 yax2bxc(a 0)的图象如下图所示，那么( ) Aa0，b0，c0 Ba0，b0，c0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 20 Ca0，b0，c0 Da0，b0，c0 22已知二次函数yax2bxc 的图象如右图所示，则 ( ) Aa0，c0，b24ac0

29、 Ba0，c0，b24ac0 Ca0，c0，b24ac0 Da0，c0，b24ac0 23已知二次函数yax2bxc 的图象如下图所示，则 ( ) Ab0，c0，0 Bb0，c0，0 Cb0，c0，0 Db0，c0，0 24二次函数 ymx22mx (3 m)的图象如下图所示，那么m的取值范围是( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 21 Am 0 Bm 3 C m 0 D0m 3 25 在同一坐标系内， 函数 ykx2和 ykx2(k0) 的图象大致如图 ( ) 26函数x

30、abybaxy221,(ab 0) 的图象在下列四个示意图中，可能正确的是( ) 解答题27已知抛物线 yx23kx2k4(1)k 为何值时，抛物线关于y 轴对称；(2)k 为何值时，抛物线经过原点28画出23212xxy的图象，并求：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 22 (1) 顶点坐标与对称轴方程；(2)x 取何值时， y 随 x 增大而减小 ? x 取何值时， y 随 x 增大而增大 ? (3) 当 x 为何值时，函数有最大值或最小值，其值是多少? (4)x 取何值时，

31、 y0，y0，y0? (5) 当 y 取何值时， 2x2? 29已知函数 y1ax2bxc(a 0)和 y2mx n 的图象交于 (2，5)点和(1，4)点，并且 y1ax2bxc 的图象与 y 轴交于点 (0，3)(1) 求函数 y1和 y2的解析式，并画出函数示意图；(2)x 为何值时， y1y2；y1y2；y1y2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 23 30如图是二次函数yax2bxc 的图象的一部分；图象过点A(3，0) ，对称轴为 x1，给出四个结论： b24ac；2

32、ab0；abc0；5ab其中正确的是 _ (填序号 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 24 1).44,2( ,44)2(222abacababacabxayabxabxabacabxabx2,2,44,2,222,43),849,43(小，43,43),5,0(),0 , 1()0 ,25( ,849xx、3(1，4) ，( 3，0)、(1，0)，(0 ，3) 4y(x 2)21，低， (2，1)52，7，x2，.72x62 7 右， 3，上， 48D 9 B. 10 B

33、 11 C 12(1)y 2(x1)28；(2) 开口向上，直线 x1，顶点( 1，8) ；(3) 与 x 轴交点 (3，0)(1 ，0)，与 y 轴交点(0 ，6) ；(4) 图略；(5) 将抛物线 yx2向左平移 1 个单位，向下平移8 个单位；得到y2x24x6 的图象；(6)x 1；(7) 当 x3 或 x1 时，y0；当 x 3 或 x1 时，y0；当3x1 时，y0；(8)x 1 时，y最小值8；(9) 8y10；(10)S1213(1)b c0；(2)c 0；(3)b 0；(4)b24ac0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

34、第 24 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 25 14原 15 2，y2x23x 16 4171 18 1 19 一、二、三20C. 21 B 22 D 23 B 24 C 25 B 26 C27(1)k 0；(2)k 228, 2)1(212xy顶点(1，2) ，直线 x1；x1，x1；x1，y最大2；1x3 时，y0；x1 或 x3 时 y0；x1 或 x3时，y0；.225y29(1)y1x22x3，y23x1(2) 当2x1 时，y1y2当 x2 或 x1 时，y1y2当 x2 或 x1 时 y1y230，二次函数的图像和性质习题精选1二次函数2yax的图像开口向，对

35、称轴是，顶点坐标是，图像有最点，x时， y 随 x 的增大而增大， x时， y 随 x 的增大而减小。2关于213yx，2yx，23yx的图像，下列说法中不正确的是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 26 （）A顶点相同 B对称轴相同 C图像形状相同D最低点相同3两条抛物线2yx与2yx在同一坐标系内，下列说法中不正确的是（）A顶点相同 B对称轴相同 C开口方向相反D都有最小值4在抛物线2yx上，当 y0 时，x 的取值范围应为（）Ax0 Bx0 Cx0 Dx0 5对于抛物线2y

36、x与2yx下列命题中错误的是（）A两条抛物线关于x轴对称 B两条抛物线关于原点对称C两条抛物线各自关于y轴对称 D两条抛物线没有公共点6抛物线 y=b2x3 的对称轴是，顶点是。7抛物线 y=21(2)2x4 的开口向，顶点坐标，对称轴， x时， y 随 x 的增大而增大， x时， y 随x 的增大而减小。8抛物线22(1)3yx的顶点坐标是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 27 A （1，3） B （1，3） C （1， 3） D （1，3）9已知抛物线的顶点为（1，2）

37、 ，且通过（ 1，10） ，则这条抛物线的表达式为（）Ay=32(1)x2 By=32(1)x2 Cy=32(1)x2 Dy=32(1)x2 10二次函数2yax的图像向左平移2 个单位，向下平移3 个单位，所得新函数表达式为（）Ay=a2(2)x3 By=a2(2)x3 Cy=a2(2)x3 Dy=a2(2)x3 11抛物线244yxx的顶点坐标是（）A （2，0） B （2，-2） C （2，-8 ） D （-2 ，-8 ）12对抛物线 y=22(2)x3 与 y=22(2)x4 的说法不正确的是（）A抛物线的形状相同 B抛物线的顶点相同C抛物线对称轴相同 D抛物线的开口方向相反13函数

38、y=a2xc 与 y=axc(a 0)在同一坐标系内的图像是图中的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 28 14化243yxx为 y=243xx为ya2()xhk的形式是，图像的开口向， 顶点是， 对称轴是。15 抛物线 y=24xx1 的顶点是， 对称轴是。16函数 y=122x2x5 的图像的对称轴是（）A直线 x=2 B直线 a=2 C直线 y=2 D直线 x=4 17二次函数 y=221xx图像的顶点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限18如果抛物线 y

39、=26xxc的顶点在 x 轴上，那么 c 的值为（）A0 B6 C3 D9 19抛物线 y=222xmxm的顶点在第三象限， 试确定 m的取值范围是（）Am 1 或 m 2 Bm 0 或 m 1 C1m 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 29 Dm 1 20已知二次函数2yaxbxc，如果 a0,b0,c 0，那么这个函数图像的顶点必在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限21 如图所示，满足 a0,b0 的函数 y=2axbx的图像是（）22画出214102yx

40、x的图像，由图像你能发现这个函数具有什么性质？23通过配方变形，说出函数2288yxx的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标， 这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 30 24根据下列条件，分别求出对应的二次函数关系式。已知抛物线的顶点是（ 1，2） ，且过点（ 1，10） 。25已知一个二次函数的图像过点（0，1） ，它的顶点坐标是 （8，9） ，求这个二次函数的关系式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

41、- - - - -第 30 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 31 参考答案1上 y轴（0，0）低0 0 2C 3D 4C 5D 6y 轴 (0,3) 7下（2，4） x= 2 2 2 8D 9C 10D 11C 12B 13B 14y=2(2)x1 上 (2, 1) x=2 15.(2, 5) x=2 16A 17B 18D 19D 20D 21C 22图像略，性质：（1）图像开口向上，对称轴是直线x=4，顶点（ 4，2） 。（2）x4 时，y 随 x 增大而增大， x4 时，y 随 x 增大而减小。（3）x=4 时，y最小=2. 23.y=2288xx=22(2)x,开口

42、向下，对称轴x=2，顶点（ 2，0） ，x=2 时，y最小=0 24设抛物线是 y=2(1)a x2，将 x=1,y=10 代入上式得 a=3, 函数关系式是y=32(1)x2=32x6x1. 25. 解法 1：设 y=a2(8)x9，将 x=0,y=1 代入上式得 a=18, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 32 页WORD 格式 - 精品资料分享- 32 y=21(8)8x9=21218xx解法 2：设 y=2axbxc, 由题意得21,8,249,4cbaacba解之1,82,1.abcy=21218xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 32 页