y=a(x-h)2+k习题课优质课.ppt

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1、抛物线抛物线y=a(xy=a(xh)h)2 2+k+k有如下特点有如下特点: : (1)(1)当当a0a0时时, , 开口开口 ; ;当当a0a3时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 D、当、当x3时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小C3、设、设A（-1，y1）、）、B（1，y2）、）、C（3，y3）是抛）是抛物线物线 上的三个点，则上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（的大小关系是（ ）A、y1y2y3 B、y3y1 y2 C、y2y1y3 D、y2y3l Cml Dml2()1yxmBC5、如图，抛物线、如图，抛物线 交交于点于点A（1，3），过点），过点A作作x轴的平行线，

2、分别交两轴的平行线，分别交两条抛物线于点条抛物线于点B，C则以下结论：无论则以下结论：无论x取何值，取何值，y2的值总是正数；的值总是正数；a=1；当；当x=0时，时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是；其中正确结论是 _ 。6 6、二次函数图象的顶点为、二次函数图象的顶点为A A（1 1、-4-4），且经过点），且经过点B B（3,03,0）（1 1）求该二次函数的解析式；）求该二次函数的解析式；（2 2）当）当-3x3-3x3时，函数值时，函数值y y的增减情况；的增减情况；（3 3）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。）将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点。解：（解：（1）

3、设二次函数的解析式为）设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4将将B(3,0)代入，得代入，得0=a(3-1)2-4解得解得 a=1二次函数的解析式为二次函数的解析式为y=(x-1)2-4（3）将抛物线向左平移）将抛物线向左平移1个单位长度，个单位长度， 再向上平移再向上平移4个单位长度。个单位长度。（2）当）当-3x1时，时， 随随x的增大而减小，的增大而减小， 当当1x3时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大 7 7、已知：抛物线、已知：抛物线y= y= （x-1x-1）2 2-3-3（1 1）写出抛物线的开口方向、对称轴；）写出抛物线的开口方向、对称轴；（2 2）函数）函数y y有最

4、大值还是最小值？并求出这个最大有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；（小）值；（3 3）设抛物线与）设抛物线与y y轴的交点为轴的交点为P P，与，与x x轴的交点为轴的交点为Q Q，求求P P、Q Q的坐标的坐标8、如图是二次函数、如图是二次函数 的图象，其的图象，其顶点坐标为顶点坐标为M（1，-4）（1）求出图象与）求出图象与x轴的交点轴的交点A、B的坐标；的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点）在二次函数的图象上是否存在点P，使使 ，若存在，求出点，若存在，求出点P的坐标；的坐标；若不存在，请说明理由。若不存在，请说明理由。kmxy2)(MABPABSS45），）或（，坐标为（存在合适的点，解得则的图象上在点又即同底，且与解得得令），（的顶点为抛物线解析式为）、解：（5254P2, 454) 1(, 544) 1(P5544545S45S)2()0 , 3(),0 , 1(1, 304) 1(04) 1(41M)(152122MABPAB21222xxxyyxyyyyMABPABBAxxxyxykmxyPPPMP