2022年湖北省孝感市中考数学试题及参考答案 .pdf

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1、湖北省孝感市20XX年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120 分，考试时间120 分钟一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12 小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0 分）1 32的值是（）A6 B 6 C9 D 92小华拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影不可能是（）3如图， O 是 ABC 的外接圆，已知B=60，则 CAO 的度数是（）A15B30C45D604一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是

2、（）A112B13C512D125如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕 O 点顺时针旋转90得 AOB 已知 AOB=30， B=90， AB=1，则 B 点的坐标为（）A3 3()22B33()22C13()22D3 1(,)226某一段时间，小芳测得连续五天的日最低气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖） 日期一二三四五方差平均气温最低气温11201被遮盖的两个数据依次是（）A3， 2 B3，65C 2， 2 D2，857如图，正方形ABCD 内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F 分别在边 AB、CD、AD、BC 上小明认为：若MN = EF，则 MNEF；小亮认为 :

3、若 MNEF，则 MN = EF你认为（）A仅小明对B仅小亮对C两人都对D两人都不对8关于 x 的方程211xax的解是正数，则a 的取值范围是（）Aa 1 Ba 1 且 a 0 Ca 1 Da 1 且 a 29美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618 时，越给人一种美感如图，某女士身高165cm， 下半身长x 与身高 l 的比值是0.60， 为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（）A4cm B6cm C 8cm D10cm 10将函数2yxx的图象向右平移a(0)a个单位，得到函数232yxx的图象，则a 的值为精选学习资料 - - - - - - - - - 名

4、师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页A1 B2 C 3 D4 11如图，把一个棱长为3 的正方体的每个面等分成9 个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去了 7 个小正方体） ，所得到的几何体的表面积是（）A 78 B72 C 54 D48 12对于每个非零自然数n，抛物线2211(1)(1)nn nn nyxx与 x 轴交于 An、Bn两点，以nnA B表示这两点间的距离，则112220092009A BA BAB的值是（）A20092008B20082009C20102009D20092010二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6 小题，

5、每小题3 分，共18 分请将结果直接填写在答题卡相应位置上）13如图，角的顶点为O，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P（3， 4） ，则sin14关于 x 的不等式组12xmxm的解集是1x，则 m = 15若mnnm, 且4m,3n, 则2()mn16对于任意两个实数对（a，b）和（ c， d） ，规定：当且仅当ac 且 bd 时，（a，b）=（c， d） 定义运算“” ： （a，b）（c，d）=（ acbd，adbc） 若（ 1，2）（p，q）=（ 5，0） ，则 p，q17如图，点M 是 ABC 内一点，过点M 分别作直线平行于ABC 的各边，所形成的三个小三角形1、2、

6、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9 和 49则 ABC的面积是18在平面直角坐标系中，有 A（3， 2） ，B （4，2）两点， 现另取一点C（1，n） ，当 n = 时，AC + BC 的值最小三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7 小题，满分66 分解答写在答题卡上）19 （本题满分6 分）已知：31x，31y，求下列各式的值. （1）222xxyy； （3 分）（2）22xy （3 分）20 （本题满分8 分）三个牧童A、B、C 在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -

7、 - -第 2 页，共 9 页块分别看守，划分的原则是：每个人看守的牧场面积相等；在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等按照这一原则，他们先设计了一种如图1 的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点） ，看守自己的一块牧场过了一段时间，牧童B 和牧童 C 又分别提出了新的划分方案牧童 B 的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心牧童 C 的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等请回答

8、：（1）牧童 B 的划分方案中，牧童（填 A、B 或 C）在有情况时所需走的最大距离较远；（3 分）（2）牧童 C 的划分方案是否符合他们商量的划分原则？为什么？（提示： 在计算时可取正方形边长为2）（5 分）21 （本题满分10 分）某班 6 名同学组成了一个“帮助他人，快乐自己”的体验小组他们约定一学期每人至少参加一次公益活动学期结束后，他们参加公益活动的统计图如右（1）这个体验小组一学期参加公益活动的人均次数是次； （4 分）（2）从这 6 名同学中任选两名同学（不考虑先后顺序） ，他们参加公益活动的次数恰好相等的概率是多少？ （6 分）22 （本题满分10 分）如图， O 是 RtAB

9、C 的外接圆，90ABC，点 P 是圆外一点， PA 切 O 于点 A，且 PA = PB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页（1）求证： PB 是 O 的切线；（5 分）（2）已知3PA，1BC，求 O 的半径（5 分）23 （本题满分10 分）已知抛物线2234yxkxk（k 为常数，且k0） （1）证明：此抛物线与x 轴总有两个交点； （4 分）（2）设抛物线与x轴交于 M、N 两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且1123ONOM，求k 的值（6 分）24 （本题满分10 分）5 月份，某品牌衬衣正式上

10、市销售5 月 1 日的销售量为10 件， 5 月 2 日的销售量为35 件，以后每天的销售量比前一天多25 件，直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此，每天的销售量比前一天少15 件，直到5 月 31 日销售量为0设该品牌衬衣的日销量为p（件），销售日期为n（日） ，p与 n 之间的关系如图所示（1）写出 p 关于 n 的函数关系式p = （注明 n 的取值范围） ； （3 分）（2）经研究表明，该品牌衬衣的日销量超过150 件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（4 分）（3）该品牌衬衣本月共销售了件 （3分）25 （本题满分12 分）如图，点P

11、是双曲线11(00)kykxx，上一动点，过点P 作 x 轴、 y轴的垂线，分别交x 轴、 y精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页轴于 A、B 两点，交双曲线y=xk2（0k2|k1|）于 E、F 两点（1）图 1中，四边形 PEOF 的面积 S1= (用含 k1、k2的式子表示 )； （3 分）（ 2）图 2 中，设 P 点坐标为（ 4，3） 判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；（4 分）记2PEFOEFSSS，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由 （5 分）数学参考答案及评分说明一

12、、选择题题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案D A B C A A C D C B B D 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页1345(或 0.8); 143; 1549 或 1;161， 2; 17144; 1825(或 0.4) 说明： 第15题只答对一解给2分；第 16 题只填对一空给2 分三、解答题19解： （1）原式2()xy 1 分2(3131)2(23)12 3分（2）原式()()xyxy4分)13()13)(13() 13(23243 6 分说明： 以上两小题，将x

13、、y 的值直接代入求值，只要正确即可得分. 20 （1）C；3分（2）牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则 4 分理由如下： 如图， 在正方形DEFG中，四边形HENM、MNFP、DHPG都是矩形， 且HN=NP=HG可知EN=NF，S矩形HENMS矩形MNFP 5 分取正方形边长为2，设HD=x，则HE=2x.在 RtHEN和 RtDHG中，由HN=HG得：EH2+EN2=DH2+DG2 ，即：2222(2)12xx解得，14x17244HE 7分S矩形HENM = S矩形MNFP =77144，S矩形DHPG =11242S矩形HENMS矩形DHPG牧童 C 的划分方案不符合他们商量的

14、划分原则 8 分21解：（1）3； 4分（2）设这6名同学中只参加1次公益活动的是A，参加了三次公益活动的是B1、B2、B3，参加了四次公益活动的是C1、C2从中任选两名同学，有AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、B1B2、B1B3、B1C1、B1C2、B2B3、B2C1、B2C2、B3C1、B3C2、C1C2共15种情况 6 分参加公益活动次数相等的有B1B2、B1B3、B2B3、C1C2共4种情况 8 分所求概率415P 10 分说明： 求概率时利用列表法或画树形图法亦可22.（ 1）证明：连接OBOA=OB，OAB=OBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

15、 - - - - - - -第 6 页，共 9 页PA=PB，PAB=PBAOAB+PAB=OBA+PBA，即PAO=PBO2 分又PA是O 的切线，PAO=90，PBO=90，OBPB4 分又OB是O 半径，PB是O 的切线5分说明： 还可连接OB、OP，利用 OAPOBP来证明OBPB（2）解：连接OP，交AB于点DPA=PB，点P在线段AB的垂直平分线上OA=OB，点O在线段AB的垂直平分线上OP垂直平分线段AB7 分PAO=PDA =90又APO=DPA， APO DPAAPPODPPA，AP2 = PODP又OD =12BC =12，PO（ POOD）=AP2即：PO212PO=2(

16、 3)，解得PO=29 分在 RtAPO中，221OAPOPA，即O的半径为1 10 分说明： 求半径时，还可证明PAO ABC或在RtOAP中利用勾股定理23.（ 1）证明： =22234 1()44kkk2 分k 0，= 4k2 0 3分此抛物线与x 轴总有两个交点4 分（2）解：方程22304xkxk的解为1322xkxk或 6 分11203ONOM，OM ONk 0，M3(,0)2k，N1(, 0)2kOM=32k，ON=12k8分1111213322ONOMkk，解得，k=210 分说明： 第（ 2）题还可利用根与系数的关系来解答24. 解： （1）2515 (11215465 (1

17、231nnnpnnn ，且 为整数 )，且 为整数 )；3分（2）由题意，有：251515015465150.nn； 5分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页解得，36215n，整数 n 的值可取7，8，9， 20 共 14 个该品牌衬衣本月在市面的流行期为14 天7 分（3）4335件 10 分25解：（1）21kk； 3分（2）EFAB4 分证明：如图，由题意可得A（ 4，0） ，B（0，3） ，2(4 ,)4kE，2(,3)3kFPA=3，PE=234k，PB=4，PF=243k223121234PAkPEk，2

18、24121243PBkPFkPAPBPEPF 6 分又APB=EPFAPB EPF，PAB=PEFEFAB 7 分S2没有最小值，理由如下：过E作EMy轴于点M，过F作FNx轴于点N，两线交于点Q由上知M（0，24k） ，N（23k，0） ，Q（23k，24k） 8 分而 SEFQ= SPEF，S2SPEFSOEFSEFQSOEFSEOMSFONS矩形OMQN4321212222kkkk222112kk=221(6)312k 10 分当26k时，S2的值随k2的增大而增大，而0k212 11 分0 S2 24，s2没有最小值 12 分说明：1证明ABEF时，还可利用以下三种方法方法一：分别求出

19、经过A、B两点和经过E、F两点的直线解析式，利用这两个解析式中x的系数相等来证明ABEF；方法二：利用tanPABtanPEF来证明ABEF；方法三：连接AF、BE，利用 SAEFSBFE得到点A、点B到直线EF的距离相等，再由A、B两点在直线EF同侧可得到ABEF2求S2的值时，还可进行如下变形：S2SPEFSOEFSPEF（S四边形PEOFSPEF）2 SPEFS四边形PEOF，再利用第（1）题中的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页结论注意 ：1按照评分标准分步评分，不得随意变更给分点；2第 19 题至第 25 题的其它解法，只要思路清晰，解法正确，都应按步骤给予相应分数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页