2022年二次根式习题及答案 .pdf

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1、二次根式21.1 二次根式：1. 使式子4x有意义的条件是。2. 当_时，212xx 有意义。3. 若11mm有意义，则 m 的取值范围是。4. 当_x时，21x是二次根式。5. 在实数范围内分解因式：429_,2 22_xxx。6. 若242xx，则 x的取值范围是。7. 已知222xx，则 x的取值范围是。8. 化简：2211xxx的结果是。9. 当15x时，215_xx。10. 把1aa的根号外的因式移到根号内等于。11. 使等式1111xxxx成立的条件是。12. 若1ab与24ab互为相反数，则2005_ab。13. 在式子230 ,2,12 ,20 ,3,1,2xxyyx xxxy

2、中，二次根式有（）A. 2 个 B. 3个 C. 4个 D. 5个14. 下列各式一定是二次根式的是（）A. 7 B. 32m C. 21a D. ab15. 若23a，则2223aa等于（）A. 52a B. 12a C. 25a D. 21a16. 若424Aa，则A（）A. 24a B. 22a C. 222a D. 224a17. 若1a，则31 a化简后为（）A. 11aa B. 11aaC. 11aa D. 11aa18. 能使等式22xxxx成立的 x 的取值范围是（）A. 2x B. 0 x C. 2x D. 2x19. 计算：22211 2aa的值是（）A. 0 B. 42a

3、 C. 24a D. 24a或42a20. 下面的推导中开始出错的步骤是（）222 3231212 3231222 32 33224A. 1 B. 2 C. 3 D. 421. 若2440 xyyy，求xy的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页22. 当a取什么值时，代数式21 1a取值最小，并求出这个最小值。23. 去掉下列各根式内的分母：21 .303yxx512 .11xxxx24. 已知2310 xx，求2212xx的值。25. 已知,a b为实数，且1110abb，求20052006ab的值。21.2 二

4、次根式的乘除1. 当0a，0b时，3_ab。2. 若22m n和3223mn都是最简二次根式，则_,_mn。3. 计算：23_; 36 9_。4. 计算：483 273_。5. 长方形的宽为3，面积为 2 6 ，则长方形的长约为（精确到0.01 ） 。6. 下列各式不是最简二次根式的是（） A. 21a B. 21x C. 24b D. 0.1y7. 已知0 xy，化简二次根式2yxx的正确结果为（） A. y B. y C. y D. y8. 对于所有实数,a b，下列等式总能成立的是（） A. 2abab B. 22abab C. 22222abab D. 2abab9. 2 3 和3 2

5、 的大小关系是（） A. 2 33 2 B. 2 33 2 C. 2 33 2 D. 不能确定10. 对于二次根式29x，以下说法中不正确的是（）A. 它是一个非负数 B. 它是一个无理数C. 它是最简二次根式 D. 它的最小值为 3 11. 计算：1 . 23 232 .53xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页33 .540,0aba bab364 .0,0a bab ab2125 . 12133553236 .32baba bba12. 化简：351 .0,0a bab2 .xyxy3213 .aaa13. 把

6、根号外的因式移到根号内：11 .5512 . 11xx21.3 二次根式的加减1. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（） A. 24 B. 12 C. 32 D. 182. 下面说法正确的是（） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. 8 与80 是同类二次根式 C. 2 与150不是同类二次根式 D. 同类二次根式是根指数为2 的根式3. 与3a b 不是同类二次根式的是（） A. 2ab B. ba C. 1ab D. 3ba4. 下列根式中，是最简二次根式的是（） A. 0.2b B. 1212ab C. 22xy D. 25ab5. 若12x，则224421xxxx化简

7、的结果是（） A. 21x B. 21x C. 3 D. -3 6. 若2182102xxxx，则 x 的值等于（） A. 4 B. 2 C. 2 D. 47. 若3的整数部分为 x，小数部分为y，则3xy 的值是（） A. 3 33 B. 3 C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（） A. 527 B. 22abab C. axb xabx D. 68343229. 在8, 12, 18,20中，与2 是同类二次根式的是。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页10. 若最简二次根式125aa与34ba 是同类二

8、次根式，则_,_ab。11. 一个三角形的三边长分别为8, 12, 18cmcmcm，则它的周长是 cm。12. 若最简二次根式23412a与22613a是同类二次根式，则_a。13. 已知32,32xy，则33_x yxy。14. 已知33x，则21_xx。15. 200020013232_。16. 计算：. 1122 123 1548333. 1485423313. 274 374 33 51. 22221213121317. 计算及化简：. 2211aaaa. 2ababababab. xyy xyxxyxyy xyxxy. 2aabbabaabaabbabbab18. 已知：3232,

9、3232xy，求32432232xxyx yx yx y的值。19. 已知：1110aa，求221aa的值。20. 已知：, x y为实数，且113yxx，化简：23816yyy。21. 已知11039322yxxxyx，求的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页答案：21.1 二次根式：1. 4x； 2. 122x； 3. 01mm且； 4. 任意实数；5. 22333 ;2xxxx； 6. 0 x；7. 2x； 8. 1x；9. 4 ； 10. a ； 11. 1x； 12. -1；1320：CCCABCDB 2

10、1. 4 ； 22. 12a，最小值为 1； 23. 32361 ., 2 .1xyxxxxx；24. 5 ； 25. -2 21.2 二次根式的乘除：1. b ab ； 2. 1 、2； 3. 18 ； 4. -5； 5. 2.83；610： DDCAB 11. 22221 .6, 2 .15, 3 .20, 4 ., 5 .1, 6 .xa babba b ab ；12. 21, 2 ., 3 .0ababxy；13. 1 .5, 2 .1x21.3 二次根式的加减：18：BAACCCCC 9. 8, 18； 10. 1 、1； 11. 5 22 3； 12. 1 ； 13. 10 ；14. 43 ； 15. 32；16. 31 .2 3, 2 .4362, 3 .456 5, 4 .42；17. 21 .4, 2 .2, 3 ., 4 .1xybyx；18. 5 ； 19. 92 10 ； 20. -1； 21. 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页