zm二次函数图像与性质1.ppt

《zm二次函数图像与性质1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《zm二次函数图像与性质1.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 议一议议一议(2)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x0呢？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么? 你是如何知道的？观察图象,回答问题：2xy xyO(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点？2xy当当x0 (在对称轴的在对称轴的右侧右侧)时时, y随着随着x的增大而的增大而增大增大. 当当x=-2时，时，y=4当当x=-1时，时，y=1当当x=1时，时，y=1当当x=2时，时，y=4抛物线抛物线y=x2在在x轴的轴的上方上方(除顶点外除顶点外),顶点顶点是它的最低点是它的最低点,开口开口向上向上,并且向上无限并且向上无限伸展伸展;

2、当当x=0时时,函数函数y的值最小的值最小,最小值是最小值是0.xyoy=xy=x2 2函数函数y=x2开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点最值最值增减性增减性xyoy=y=x x2 2函数函数y=-x2开口方向开口方向对称轴对称轴顶点顶点最值最值增减性增减性向上向上y轴轴 (直线直线x=0)原点（原点（0,0）当当x=0，函数有最小值，函数有最小值y=0当当x0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大当当x0时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小当当x0，图象开图象开口向口向上上，顶点是抛，顶点是抛物线的最物线的最低低点，点，a越越大开口越小，反之大开口越小，反之越大越大1 2 3 4 5

3、x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2y= 2x2y= 0.5x21 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10在同一直角坐标系中画出函数在同一直角坐标系中画出函数y=y= x x2 2和和y=y=2x2x2 2的图像的图像1 12 2y=y= x x2 21 12 2y=y=2x2x2 2x-4-3-2-101234y=- x2 2102121-2-22929-8-8 x-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x2 02121-2-22929-8-8 函数函数y=y= x x2 2,y=,y=2x2x2 2的图像的图像与与y

4、=-xy=-x2 2的图的图像像相比相比, ,有什么共同点和不同点有什么共同点和不同点? ?1 12 2共同点共同点: :不同点不同点: :开口向下，开口向下，顶点是原点，对称轴是顶点是原点，对称轴是y轴轴，顶点是抛物线的最高点顶点是抛物线的最高点除顶点外除顶点外, ,图像都在图像都在x x轴下方轴下方开口大小不同开口大小不同1 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10y=y= x x2 21 12 2y=y=2x2x2 2y=x2性质：性质：当当a0时，时，图象开口图象开口向下向下，顶，顶点是抛物线的点是抛物线的最高最高点点，a越大，抛物线越大，抛

5、物线的开口越大。的开口越大。1、抛物线、抛物线y=ax2的顶点是的顶点是原点，对称轴是原点，对称轴是y轴。轴。2、当当a0时，抛物线时，抛物线y=ax2在在x轴的上方轴的上方（除顶点外），它的开口（除顶点外），它的开口向上向上，并且向，并且向上无限伸展；上无限伸展；a越大，抛物线的开口越小越大，抛物线的开口越小 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。 当当a0时，在对称轴的时，在对称轴的左侧，左侧，y随着随着x的增大而的增大而增大。增大。 当当a0时，在对

6、称轴的时，在对称轴的右侧，右侧，y随着随着x的增大而的增大而减小。减小。 yax2a0a0图象开口对称轴顶点最值增减性二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）当当x=0 x=0时，时，y y取最小值，取最小值，y y最小值最小值=0=0当当x=0 x=0时，时，y y取最大值，取最大值，y y最大值最大值=0=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减OO1 1、函数、函数y=4xy=4x2 2的图象的开口的图象的开口 , ,对称轴对称轴是是 , ,顶点顶点是是 ; 向上向上向下向下y轴轴y轴轴(0,0)(0,

7、0)4 4、函数、函数y= y= 0.2x0.2x2 2的图象的开口的图象的开口 , ,对称轴是对称轴是_, ,顶点是顶点是 ; ; 耐心填一填耐心填一填3向上向上y轴轴(0,0)向下向下y轴轴(0,0)2 2、函数、函数y=y=3x3x2 2的图象的开的图象的开口口 ,对称轴对称轴是是 ,顶点是顶点是_ 顶点是抛物线的最顶点是抛物线的最 点点3、函数函数y= xy= x2 2的图象的开口的图象的开口 , ,对称轴是对称轴是 , ,顶顶点是点是 ; ;顶点是抛物线的最顶点是抛物线的最 点点高高低低 观察函数观察函数y=x2的图象的图象,则下列判断中正确的则下列判断中正确的是是( )(A) 若若a,b互为相反数互为相反数,则则x=a与与x=b 的函数值相等的函数值相等;(B) 对于同一个自变量对于同一个自变量x,有两个函数有两个函数 值与它对应值与它对应.(C) 对任一个实数对任一个实数y,有两个有两个x和它对应和它对应.(D) 对任意实数对任意实数x,都有都有y0.xyoA