[工学]热工基础-第3讲.ppt

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1、16 完全气体与实际气体完全气体与实际气体 一、实际气体一、实际气体 日常所见到的气体就是实际气体。日常所见到的气体就是实际气体。 二、完全气体二、完全气体 气体分子设想只有质量而没有体积，分子气体分子设想只有质量而没有体积，分子间完全没有作用力的气体，叫做完全气体间完全没有作用力的气体，叫做完全气体。 航空发动机所用的工质航空发动机所用的工质空气和燃气，空气和燃气，一般在压力不太大，温度不太低的条件下一般在压力不太大，温度不太低的条件下工作，基本上符合完全气体的两个假定，工作，基本上符合完全气体的两个假定，所以可把空气和燃气当作完全气体。所以可把空气和燃气当作完全气体。17 完全气体状态方程

2、式完全气体状态方程式 通用气体常数通用气体常数 一、完全气体状态方程式一、完全气体状态方程式 根据气体分子运动的基本方程来推导完全根据气体分子运动的基本方程来推导完全气体状态方程式。气体状态方程式。 式中式中 n分子浓度，即单位容积的分子数，分子浓度，即单位容积的分子数，若容积若容积V内的分子数为内的分子数为N，则，则 nCT3233220wmPVNn 令令 ，即，即1kg气体的分子数，气体的分子数， 故故 ，又由于，又由于 ，得，得 则则 NmNNmNmvV vNVCNTPV32 对于给定的气体，对于给定的气体， 为一定值，而为一定值，而 是比是比例系数，所以上式的右边乃是一个常数。由例系数

3、，所以上式的右边乃是一个常数。由此可见。此常数不随气体状态而变化，而只此可见。此常数不随气体状态而变化，而只决定于气体的性质。现在称此常数为气体常决定于气体的性质。现在称此常数为气体常数，以符号数，以符号R表示之，即表示之，即 NCCNR32 由于是由于是1kg气体的分子数，所以这时的气体的分子数，所以这时的R就就叫做叫做1千克气体的气体常数。得千克气体的气体常数。得 或或 或或 这就是完全气体的状态方程式或特性方程这就是完全气体的状态方程式或特性方程式，它是对式，它是对1千克气体而言。千克气体而言。RTPv RTPRTgrP 根据状态方程式可以由任意状态的两个已知根据状态方程式可以由任意状态

4、的两个已知参数去计算第三个参数。对于参数去计算第三个参数。对于mkg气体，气体，则完全气体的状态方程式为则完全气体的状态方程式为 或或 在在SI制中，压力单位为帕制中，压力单位为帕(Pa)，即牛顿每，即牛顿每平方米，比容的单位为立方米每千克，绝对平方米，比容的单位为立方米每千克，绝对温度的单位为温度的单位为(k)，因此，可得出气体常数，因此，可得出气体常数的单位是的单位是mRTpmv mRPV kgm /3KkgmNTPVKkgmNTPv/m/R32）（KkgJTPv/ 其中牛顿米其中牛顿米( )是功的单位，又叫做焦是功的单位，又叫做焦耳，以符号耳，以符号J表示之。表示之。 在工程制中，压力的

5、单位为千克每平方在工程制中，压力的单位为千克每平方米米( )，比容的单位为立方米每，比容的单位为立方米每（ ），绝对温度的单位为开），绝对温度的单位为开(K)，故，故气体常数的单位为千克米每千克开尔文，即气体常数的单位为千克米每千克开尔文，即 mN 2/mkgkgm /3)/(kkgmkg 完全气体的状态方程式也可以用微分形式完全气体的状态方程式也可以用微分形式表示：表示： 或或 上式说明了完全气体的状态参数相对变上式说明了完全气体的状态参数相对变化之间的关系式。化之间的关系式。 例例 在标准状态下在标准状态下(压力为压力为latm，温度为，温度为0时的状态时的状态)，测出空气的密度为，测出空

6、气的密度为1.293 ，求空气的气体常数。，求空气的气体常数。TdTvdvPdPTdTdPdP3/mkg 空气是氧、氮等气体的混合物，它具有单一气体空气是氧、氮等气体的混合物，它具有单一气体的性质，也是符合完全气体状态方程的。的性质，也是符合完全气体状态方程的。 解解 因为气体常数因为气体常数R与气体所处的状态无关，与气体所处的状态无关，所以可以用任意状态下的参数求气体常数所以可以用任意状态下的参数求气体常数R的数的数值。根据题意，空气在标准状态下的参数值。根据题意，空气在标准状态下的参数 = 1.01325bar = 101325Pa =273.15K0P0T30/1.293mkgKkgJT

7、PR/2872735293. 1101325000 例例 容积为容积为20L的空气瓶，压力表上指压力的空气瓶，压力表上指压力为为55bar，温度为，温度为20C，求气瓶的空气质，求气瓶的空气质量。如果在起动发动机时，用去了量。如果在起动发动机时，用去了25(按按质量计质量计)，而其温度不变，则瓶中的空气绝，而其温度不变，则瓶中的空气绝对压力为多少对压力为多少? 解解 已知已知 P55+1=56bar=5610 Pa T 273十十20=293K630.02100020VmKkgJ/287R556 100.021.332kg287 293PVmRT 二、阿佛加德罗定律二、阿佛加德罗定律 阿佛加德

8、罗定律表述为：在同温同压下，同阿佛加德罗定律表述为：在同温同压下，同体积的各种完全气体具有相同的分子数体积的各种完全气体具有相同的分子数。 因为因为 那么，对于两种不同的气体那么，对于两种不同的气体a和和b有有CTVNP32aaaaCTVNP32bbbbCTVNP32 当当 、 、 时，由上述两式时，由上述两式 即可得即可得 可以推知：在同温同压下，同容积的各种可以推知：在同温同压下，同容积的各种气体的质量之比，等于其分子量之比。由气体的质量之比，等于其分子量之比。由于气体的质量与分子数和分子量的乘积成于气体的质量与分子数和分子量的乘积成正比，所以正比，所以baPP baTT baVV baN

9、N babbaabaNNmm 式中式中 和和 是两种不同气体是两种不同气体a和和b的分子量。的分子量。 因为因为 ，所以气体的质量之比也可，所以气体的质量之比也可写成写成 比较上述两式，得比较上述两式，得 或或 说明说明在同温同压下，各种完全气体的摩尔在同温同压下，各种完全气体的摩尔体积相等体积相等。 abVVabababbaabaVVPPVmVmmm/abbaVVabbaVV 1摩尔补充说明摩尔补充说明:摩尔是物质的量的单摩尔是物质的量的单位。热力学中把气体中所包含的分子位。热力学中把气体中所包含的分子数与数与0.012kg碳碳12的原子数目相等时的原子数目相等时气体的量，叫做气体的量，叫做

10、1摩尔。当物质的克数摩尔。当物质的克数等于该物质的分子量时，就叫做等于该物质的分子量时，就叫做1摩尔。摩尔。例如，氧气的分子量是例如，氧气的分子量是32，那么，那么32g的氧气便是的氧气便是lmol的氧，的氧，64g的氧气便的氧气便是是2mol的氧，气体的摩尔数以的氧，气体的摩尔数以M表示，表示，则则 )(gmM lmol气体所占的体积，叫做气体所占的体积，叫做1摩尔体积。摩尔体积。 在标准状态下，在标准状态下，1mol气体占有的体积叫气体占有的体积叫做标准摩尔体积，任何完全气体在标准状做标准摩尔体积，任何完全气体在标准状态下的摩尔体积约为态下的摩尔体积约为224升升(精确值应为精确值应为22

11、41383升升)。在已知各气体的分子量。在已知各气体的分子量以后，则很容易求得在标准状态下该气体以后，则很容易求得在标准状态下该气体的比容的比容 和密度和密度 。0v0 三、通用气体常数三、通用气体常数 从阿佛加德罗定律可知，各种气体的从阿佛加德罗定律可知，各种气体的1mol的气体常数的气体常数( )都相等。都相等。 由此有由此有: 对于第一种气体对于第一种气体a得得 对于第二种气体对于第二种气体b得得RURTVPaaaaaaTRVPbbbbbbTRVP）（ 根据阿佛加德罗定律有：在根据阿佛加德罗定律有：在 ，下，下， ，所以有，所以有 即任意气体的即任意气体的1摩尔的气体常数相等，所以摩尔的

12、气体常数相等，所以叫叫( )为通用气体常数，由于气体常数与状为通用气体常数，由于气体常数与状态无关，所以通用气体常数态无关，所以通用气体常数( )可以利用任可以利用任一状态下的数据求得一状态下的数据求得,即即 8.314 baTT baPP bbaaVVbbaaRR15.27341383.221003325. 15000TPR）（）（RR 由此容易求得由此容易求得1kg气体的气体常数气体的气体常数R为为 气体的分子量气体的分子量越大，则越大，则R就越小。就越小。 例例 110kg的的CO2 ，绝对压力为，绝对压力为7bar，温度，温度为为1000K，求占有的体积。，求占有的体积。 解：解：11

13、0kg的的CO2 则则）（）（KkgKJKkgJR/314. 8/8314mol33105 . 21044110357 .29107100083145 . 2mPTRMV）（一、准静态过程一、准静态过程(quasi-static process; quasi-equilibrium process) 定义：定义：偏离平衡态无穷小，随时偏离平衡态无穷小，随时 恢复平衡的状态变化过程恢复平衡的状态变化过程。进行条件进行条件： 破坏平衡的势破坏平衡的势 Tp ,过程进行无限缓慢过程进行无限缓慢工质有恢复平衡的能力工质有恢复平衡的能力准静态过程可在状态参数图上用准静态过程可在状态参数图上用连续实线连续

14、实线表示表示无穷小无穷小18工质的状态变化过程工质的状态变化过程 二、可逆过程二、可逆过程( reversible process) 定义定义：系统可经原途径返回原来状系统可经原途径返回原来状 态而在外界不留下任何变化态而在外界不留下任何变化 的过程的过程。可逆过程与准静态过程的关系可逆过程与准静态过程的关系非准静态非准静态不可逆不可逆准静态准静态可逆可逆单纯传热过程单纯传热过程非准静态过程非准静态过程 (nonequilibrium process)准静态过程，不可逆准静态过程，不可逆准静态过程，可逆准静态过程，可逆bcospAFfp AbcospAFfp Abcos(0)pAFp Af作功

15、过程作功过程pFfpb 1.可逆可逆=准静态准静态+没有耗散效应没有耗散效应 2.准静态着眼于系统内部平衡，可逆着眼于准静态着眼于系统内部平衡，可逆着眼于 系统内部及系统与外界作用的总效果系统内部及系统与外界作用的总效果 3.一切实际过程不可逆一切实际过程不可逆 4.内部可逆过程的概念内部可逆过程的概念 5.可逆过程可用状态参数图上实线表示可逆过程可用状态参数图上实线表示 讨论：讨论：一、功一、功(work)的定义和可逆过程的功的定义和可逆过程的功 1功的力学定义功的力学定义 2功的热力学定义：功的热力学定义：通过边界传递的能量其全部通过边界传递的能量其全部效果可表现为举起重物。效果可表现为举

16、起重物。3可逆过程功的计算可逆过程功的计算212211ddWWpA xp V功是过程量功是过程量功可以用功可以用p- -v图上过程线图上过程线与与v轴包围的面积表示轴包围的面积表示19 功和热量功和热量 系统对外作功为系统对外作功为“+ +”外界对系统作功为外界对系统作功为“- -”5功和功率的单位：功和功率的单位：JkJ或J /sWk J /sk W附：附：1kW h3600kJ4功的符号约定：功的符号约定：6讨论讨论有用功有用功(useful work)概念概念pluWWWW其中其中:W膨胀功膨胀功(compression/expansion work)； Wl摩擦耗功；摩擦耗功； Wp排

17、斥大气功。排斥大气功。pbf例例A7001331用外部参数计算不可逆过程的功用外部参数计算不可逆过程的功21dWpVVpAHpW00?二、广义功二、广义功(generalized work)简介简介弹性力功弹性力功表面张力功表面张力功 电极化功及磁化功等电极化功及磁化功等三、热量（三、热量（heat）1定义：定义：仅仅由于温差而仅仅由于温差而 通过边界传递的能量通过边界传递的能量。2符号约定：系统吸热符号约定：系统吸热“+”； 放热放热“-”3单位：单位： JkJ4计算式及状态参数图计算式及状态参数图21d(dQT SQT S可逆过程）热量是过程量热量是过程量（T-s图上）表示图上）表示四、四

18、、热量与功的异同：热量与功的异同： 1.均为通过边界传递的能量；均为通过边界传递的能量； 3.功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志；功传递由压力差推动，比体积变化是作功标志； 热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志；热量传递由温差推动，比熵变化是传热的标志； 4.功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量；功是物系间通过宏观运动发生相互作用传递的能量； 热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的热是物系间通过紊乱的微粒运动发生相互作用而传递的能量。能量。功功2.均为过程量；均为过程量；热是无条件的；热是无条件的；热热功是有条件、限度的。功是有条件、限度的。思考题：思考题：容器为刚

19、性绝热，抽去隔板，容器为刚性绝热，抽去隔板，重又平衡，过程性质。重又平衡，过程性质。逐个抽去隔板，又如何？逐个抽去隔板，又如何？19 热力循环热力循环一、一、定义定义： 封闭的热力过程封闭的热力过程 特性特性：一切状态参数恢复原值一切状态参数恢复原值，即d0 x 二、二、可逆循环与不可逆循环可逆循环与不可逆循环(reversible cycle and irreversible cycle )三、动力循环（正向循环）（动力循环（正向循环）（power cycle; direct cycle ）输出净功；输出净功；在在pv图及图及Ts图上顺时针进行；图上顺时针进行；膨胀线在压缩线上方；吸热线在放

20、热线上方。膨胀线在压缩线上方；吸热线在放热线上方。四、四、逆向循环逆向循环(reverse cycle) 制冷循环制冷循环(refrigeration cycle) 热泵循环热泵循环(heat-pump cycle) 一般地讲：输入净功；一般地讲：输入净功； 在状态参数图逆时针运行；在状态参数图逆时针运行； 吸热小于放热。吸热小于放热。 代价收益动力循环：动力循环： 热效率热效率(thermal efficiency)nett11wq逆向循环：逆向循环： 制冷系数制冷系数(coefficient of performance for the refrigeration cycle)2netor1qw供暖系数供暖系数(coefficient of performance for the heat-pump cycle)1net1qw五、循环五、循环经济性指标：经济性指标：