山东省济宁市实验中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题.pdf

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1、1 拿到试卷：熟悉试卷刚拿到试卷一般心情比较紧张，建议拿到卷子以后看看考卷一共几页，有多少道题，了解试卷结构，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，也从根本上防止了“漏做题” 。2 答题顺序：从卷首依次开始一般来讲，全卷大致是先易后难的排列。所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。但也不是坚决地“依次”做题， 虽然考卷大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。3 答题策略答题策略一共有三点： 1. 先易后难、先熟后生。先做简单的、熟悉的题，再做综合题、难题。 2. 先小后大。先

2、做容易拿分的小题，再做耗时又复杂的大题。局部后整体。把疑难问题划分成一系列的步骤，一步一步的解决，每解决一步就能得到一步的分数。4 学会分段得分会做的题目要特别注意表达准确、 书写规范、 语言科学， 防止被“分段扣点分”。不会做的题目我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向； 如果能得出预期结论， 就回过头来， 集中力量攻克这一“卡壳处”。如果题目有多个问题，也可以跳步作答，先回答自己会的问题。5 立足中下题目，力争高水平考试时，因为时间和个别题目的难度，多数学生很难做完、做对全部题目，所以在答卷中要立足中下题目。 中下题目通常占全卷的80%以上

3、，是试题的主要构成， 学生能拿下这些题目，实际上就是有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。6 确保运算正确，立足一次性成功在答卷时，要在以快为上的前提下，稳扎稳打，步步准确，尽量一次性成功。不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤。试题做完后要认真做好解后检查，看是否有空题，答卷是否准确，格式是否规范。7 要学会“挤”分考试试题大多分步给分，所以理科要把主要方程式和计算结果写在显要位置，文科尽量把要点写清晰，作文尤其要注意开头和结尾。考试时，每一道题都认真思考，能做几步就做几步，对于考生来说就是能做几分是几分，这是考试中最好的策略。8 检查后的涂改方式要讲究发现错误后要划掉重新

4、写，忌原地用涂黑的方式改，这会使阅卷老师看不清。如果对现有的题解不满意想重新写，要先写出正确的，再划去错误的。有的同学先把原来写的题解涂抹了，写新题解的时间又不够，本来可能得的分数被自己涂掉了。考试期间遇到这些事，莫慌乱！不管是大型考试还是平时的检测，或多或少会存在一些突发情况。遇到这些意外情况应该怎么办？为防患于未然，老师家长们应该在考前给孩子讲清楚应急措施，告诉孩子遇事不慌乱，沉重冷静，必要时可以向监考老师寻求帮助。- 1 -3. 先y 山东省济宁市实验中学注意事项：1.2.2019-2020 学年高二数学上学期期中试题答第卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置

5、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上3.第卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置，答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚第卷（选择题一、选择题：本大题共12 小题，每小题.共60分）5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 命题“AxR,x0R,x33x2210”的否定是x0 x01x00 B2x0 xR,xR,x30 x0 x221010C 不存在x02. 若实数A.R, x3010 D3a1bb0，则下列不等式中正确的是B.1ab2,a3aa5C

6、.abba2D.abb23. 在等差数列 an中， a1A. 54. 已知等比数列B. 810 ，则 a7C. 10D. 14an中 ,a13, 且4a1,2a2,a3成等差数列，则a5=A. 24 B. 48 C. 96 D.5. 以双曲线48x42y21221的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程是x22Ax2y1641 By2216x8y1Cx2y21241 Dx2y2161216. 已知点 (2,1)是直线A2x7等比数列Al被椭圆1241所截得的线段的中点，则直线0C4xl的方程是03y70 B 2x3y1a7134,a5a6C3y11a100 D 4x3y5an满足a4 B3，则a12

7、8328313 D - 2 -8. 不等式2xA.25x312 B.0的一个必要不充分条件是3x1x6 C.12x0 D.12x39. 设数列an满足a11,且an229ax(xa1ann1(n1011N )，则数列1191前 10 项和为anA.2011 B. C. D.210. 关于x的不等式x4,5)220在区间1,2上有解，则实数a的取值范围是C(A(,4)B,5D(,411. 已知直线l过双曲线C:yb221 a0,b0的左焦点F1，分别交C的左右两支于A，B两点，线段AB的中垂线过C的右焦点AF2,ABF2D3，则双曲线C的离心率是3B5C7312. 已知直线AB过抛物线C :y2

8、2x的焦点F, 交抛物线于A, B两点，若点A的纵坐标取值范围是1,2，则点B的纵坐标取值范围是A. 2, 1 B.14,12 C. 4, 2 D. 1,12第卷（非选择题，共二、填空题：( 本大题共4 小题，每小题90 分）).5 分，共 20 分. 把答案填在题中横线上13. 双曲线y2x2491的渐近线方程是x2y.14. 已知x, y是两个正实数，且满足xy，则x231152y的最小值是.15.古代埃及数学中发现有一个独特现象：除写成若干个单分数和的形式例如个人，如果每人用一个单独的符号表示以外，其它分数都要5251313，余，可这样理解：假定有两个面包，要平均分给122，不够，每人1

9、3，再将这1325分成 5 份，每人得113115形如2n1(n3,nN )的分数的分解：112,315 7141512,28 9，这样每人分得15145, 按- 3 -此规律，22n1(n3,n2N ).16. 已知点S为椭圆C：l : xx24y1上位于x轴上方的动点， 椭圆C的左、右顶点分别为A, B,.直线AS,BS与直线6分别交于M ,N两点 , 则线段MN的长度的最小值为三、解答题：本大题共17. （本小题满分已知等差数列（）求数列（）设bn6 小题，满分70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤10 分）an的各项为正数，其公差为an的通项公式；2an21，a2a45a31

10、.,(nN )，求数列bn前 10 项和S10.18. （本小题满分12 分)已知函数f (x)（）求a，（）解关于ax23x2，(a0)若不等式f (x)0的解集为(,1)(b,)b的值；x的不等式x2b(ac)x4c0 (cR).19.（本小题满分12 分）某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关若建造宿舍的所有费用元）和宿舍与工厂的距离舍建造费用为p（万x（km）的关系为：pkx3(0 x9)，若距离为1km时，宿已知购置修路设备125万元 为了交通方便， 工厂与宿舍之间还要修一条道路，需8万元，铺设

11、路面每千米成本为5万元，设f (x)为建造宿舍与修路费用之和;（）求f (x)的表达式，并写出其定义域（）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f (x)最小，并求最小值- 4 -20.（本小题满分12 分）设数列a1， 2S1n的前n项和为Sn，已知a1n13nan 1,(nN ).（）求数列an的通项公式；（）设bnanlog3a2n，求数列bn的前n项和Tn21. （本小题满分12 分）设F为抛物线C : y22x的焦点，A,B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点 .（）若直线AB经过焦点F，若 |AB|=52，求直线AB的方程；（）若OAOB，求OAOB的最小值 .22.（本小题满分12

12、分）已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率等于12，它的一个长轴端点恰好是抛物线y216x的焦点（）求椭圆C的方程；（）已知P(2,m)、Q(2,m)（m0）是椭圆上的两点，A,B是椭圆上位于直线侧的动点，且直线AB的斜率为12.求四边形APBQ的面积的最大值；求证：APQBPQ.两- 5 -PQ高二期中考试数学试题参考评分标准 (2019.11)说明 :(1) 此评分标准仅供参考;, 请酌情给分 .(2) 学生解法若与此评分标准中的解法不同一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分1A2C3B4B5D4 小题，每小题8 156A7D8B9A10C11C12D二、填空题：本大题共1

13、35 分，共 20 分y23x 141n2n12n 164 2.三、解答题：本题共17.6 小题 , 共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤10 分)（本小题满分解：（）由a2a4a15 分（）bn分b分5a31得：(a11)(a13an3)5(a1n22)1，即a21a1602(舍）或a13(n1)2n2n1,61b2b10(21222 )102(12 ) =204610(119)(1319)122101018. （本小题满分解：（）12 分)不等式ax23xax223x0的解集为(20的根,1)(b,)，1 和b是一元二次方程2 分则有3a2a1b，解得a1b261 b- 6

14、 -分（）由（）知，即为x2x2b(a0c)x4c0(22c)x2c)04c(x2)( x9 分当2c分2即c1时，不等式的解集为(,2c)(2,)；10当2c分2即c1时，不等式的解集为x x2；11当12 分2c2即c1时，不等式的解集为(,2)(2c,)20.（本小题满分12 分）1km时费用为125 万元，即当x=1 时，p125解：（）根据题意，距离为125分k13k5002f (x)500 x385x,0 x96 分（）f (x)10 分当“”答：宿舍距离工厂12 分21.（本小题满分12 分）且仅当500 x385x500 x35(x3)72 2500793500 x35(x3)

15、11 分即x7时取7km时，总费用最小为93 万元- 7 -解： （）根据题意，数列an满足 2Sn113nan 1，则有2Sn 1113n 1an，n2，1分13n 1可得1an 13an0 ， n2 ，变形可得an4 分13an， n2 ，又由a11， 2a12S1113a2，解得a23，所以a23a1，5 分则数列6 分（） 由（）的结论， an7 分则Tn3n 1an是首项为 1，公比为 3 的等比数列，则an3n 1，则bnanlog3a2n3n 1log332n 1(2n1) 3n 1，1 30331 311533322(2n1)3533n 1n3Tn由得：(2n1)32TnTn1

16、2 分12(3(n1)3132333n 1)(2n1)3n1233n13(2n1)3n2(22n)3nn121. （本小题满分解：（12 分）由题意，得F (12,0，)则直线AB的k(x12)方程为yk(x12),(k0)2 分由yy2消去y，得2x- 8 -k x22(2k )x2k240.3 分设点A(x1,y1)，B(x2, y2)，则0，且x1x22kx2k22， 4 分所以ABx112kk22152.解得：k2 5 分所以，直线AB的方程为6 分（）解：因为由OA8 分所以 st则4，即 s点4t.y2x1或y2x1A,B是抛物线C上的两点，所以设OB，得OA OB(st)42A(

17、t22,t)，B(s22,s)，st0 ，B的坐 10 分标为B(8t2,4t).t4所以|OA| |OB |11 分当且仅当t4t26416t4t2324t264t28，2时，等号成立.所以|OA| |OB |的最小值为812 分22. （本小题满分12 分）解：（）由题意设椭圆C的方程为xa22yb221,(ab0)，因为抛物线y216x的焦点坐标为(4,0)，则1 分a由4ca12,a2b2c，得2 分- 9 -2b212，椭圆 C的方程为x2y2161213 分（）当4 分设x2时， 解得m3，PQ6A(x1, y1),B(x2, y2)，直线AB的方程为yx212xt，代入y216t

18、xt1221，得x21205 分由0，解得4t4，x1x2t,x1x226 分由韦达定理得t212.x17 分x2(x1x2)4x1x2t24(t212)483t2，由此可得：四边形当APBQ的面积S126x1x23 483t，2t0时，12 38 分SmaxkAP9 分y1x132,kBPy2x232kAPkBPy1x132y2x232(y13）(x2(x12)（y22) (x23）(x12)2)(y1x1x2kAP11 分3 ）(x22) （y23）(x1x2)2)2x2y112(tx1y23(x1x2)2(y1y2)12(t4)(x1kBP4t12tkBP4)( t)4t1200，即kAP- 10 -APQ12 分BPQ- 11 -