2016年高考浙江卷文数试题解析（精编版）（解析版）.doc

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1、中小学教育() 教案学案课件试题全册打包选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=1，2，3，4，5，6，集合P=1，3，5，Q=1，2，4，则=A1B3，5C1，2，4，6D1，2，3，4，5【答案】C【考点】补集的运算.【易错点睛】解本题时要看清楚是求“”还是求“”，否则很容易出现错误；一定要注意集合中元素的互异性，防止出现错误2已知互相垂直的平面 交于直线l.若直线m，n满足m，n，则Aml Bmn Cnl Dmn【答案】C【解析】试题分析：由题意知，.故选C.【考点】线面位置关系.【思路点睛

2、】解决这类空间点、线、面的位置关系问题，一般是借助长方体（或正方体），能形象直观地看出空间点、线、面的位置关系3函数y=sin x2的图象是【答案】D【解析】试题分析：因为为偶函数，所以它的图象关于轴对称，排除A、C选项；当，即时，排除B选项，故选D.【考点】三角函数图象.【方法点睛】给定函数的解析式识别图象，一般从五个方面排除、筛选错误或正确的选项：（1）从函数的定义域，判断图象左右的位置，从函数的值域，判断图象的上下位置；（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的周期性，判断函数的循环往复；（5）从特殊点出发，排除不符合要求的选项.4若

3、平面区域 夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是A B C D 【答案】B【考点】线性规划.【思路点睛】先根据不等式组画出可行域，再根据可行域的特点确定取得最值的最优解，代入计算画不等式组所表示的平面区域时要注意通过特殊点验证，防止出现错误5已知a，b0，且a1，b1.若，则A BC D【答案】D【考点】对数函数的性质.【易错点睛】在解不等式时，一定要注意对分为和两种情况进行讨论，否则很容易出现错误6已知函数f(x)=x2+bx，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案

4、】A【解析】试题分析：由题意知，最小值为.令，则，当时，的最小值为，所以“”能推出“的最小值与的最小值相等”；当时，的最小值为0，的最小值也为0，所以“的最小值与的最小值相等”不能推出“”故选A.【考点】充分必要条件.【方法点睛】解题时一定要注意时，是的充分条件，是的必要条件，否则很容易出现错误充分、必要条件的判断即判断命题的真假，在解题中可以根据原命题与其逆否命题进行等价转化7已知函数满足：且.A若，则 B若，则 C若，则 D若，则【答案】B【考点】函数的奇偶性.【思路点睛】先由已知条件可得的解析式，再由的解析式判断的奇偶性，进而对选项逐个进行排除8如图，点列分别在某锐角的两边上，且，.(P

5、Q表示点P与Q不重合)若，为的面积，则A是等差数列 B是等差数列 C是等差数列 D是等差数列【答案】A【解析】试题分析：表示点到对面直线的距离（设为）乘以长度的一半，即，由题目中条件可知的长度为定值，那么我们需要知道的关系式，由于和两个垂足构成了直角梯形，那么，其中为两条线的夹角，即为定值，那么，作差后：，都为定值，所以为定值故选A.【考点】新定义题、三角形面积公式.【思路点睛】先求出的高，再求出和的面积和，进而根据等差数列的定义可得为定值，即可得是等差数列非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。9某几何体的三视图如图所示（单位：cm），

6、则该几何体的表面积是_cm2，体积是_cm3.【答案】80，40【解析】试题分析：由三视图知该组合体是一个长方体上面放置了一个小正方体， ，【考点】三视图.【方法点睛】解决由三视图求空间几何体的表面积与体积问题，一般是先根据三视图确定该几何体的结构特征，再准确利用几何体的表面积与体积公式计算该几何体的表面积与体积10已知，方程表示圆，则圆心坐标是_，半径是_.【答案】，5【考点】圆的标准方程.【易错点睛】由方程表示圆可得的方程，解得的值，一定要注意检验的值是否符合题意，否则很容易出现错误11已知，则_，b=_ 【答案】，1【解析】试题分析：，所以【考点】三角恒等变换.【思路点睛】解答本题时先用

7、降幂公式化简，再用辅助角公式化简，进而对照可得和12设函数f(x)=x3+3x2+1.已知a0，且f(x)f(a)=(xb)(xa)2，则实数a=_，b=_.【答案】2，1【解析】试题分析：，所以，解得【考点】函数解析式.来源:学&科&网Z&X&X&K【思路点睛】先计算，再将展开，进而对照系数可得含有，的方程组，解方程组可得和的值13设双曲线x2=1的左、右焦点分别为F1，F2.若点P在双曲线上，且F1PF2为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_【答案】【考点】双曲线的几何性质.【思路点睛】先由对称性可设点在右支上，进而可得和，再由为锐角三角形可得，进而可得的不等式，解不等式可得

8、的取值范围14如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，ADC=90.沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD 所成角的余弦的最大值是_.【答案】【解析】试题分析：如图，连接BD，设直线与所成的角为来源:是的中点.由已知得，以为轴，为轴，过与平面垂直的直线为轴，【考点】异面直线所成角.【思路点睛】先建立空间直角坐标系，再计算与平行的单位向量和，进而可得直线与所成角的余弦值，最后利用三角函数的性质可得直线与所成角的余弦值的最大值15已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，ab=1.若e为平面单位向量，则|ae|+|be|的最大值是_.【答案】【解析】试题分析：由已

9、知得，不妨取，设，则，取等号时与同号来源:学&科&网Z&X&X&K所以（其中，取为锐角）显然，易知当时，取最大值1，此时为锐角，同为正，因此上述不等式中等号能同时取到，故所求最大值为【考点】平面向量的数量积和模.【思路点睛】先设a，b和e的坐标，再将转化为三角函数，进而用辅助角公式将三角函数进行化简，最后用三角函数的性质可得三角函数的最大值，进而可得的最大值三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知b+c=2acos B.（）证明：A=2B；（）若cos B=，求cos C的值【

10、答案】（）证明详见解析；（）.（）由，得，故，.【考点】三角函数及其变换、正弦和余弦定理.【思路点睛】（I）用正弦定理将边转化为角，进而用两角和的正弦公式转化为含有，的式子，根据角的范围可证；（II）先用同角三角函数的基本关系及二倍角公式可得，进而可得和，再用两角和的余弦公式可得17（本题满分15分）设数列的前项和为.已知=4，=2+1，.来源:学_科_网（）求通项公式；（）求数列|的前项和.【答案】（1）；（2）.当时，所以，【考点】等差、等比数列的基础知识.【方法点睛】数列求和的常用方法：（1）错位相减法：形如数列的求和，其中是等差数列，是等比数列；（2）裂项法：形如数列或的求和，其中，是

11、关于的一次函数；（3）分组法：数列的通项公式可分解为几个容易求和的部分18（本题满分15分）如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE平面ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（）求证：BF平面ACFD；（）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值.【答案】（1）证明详见解析；（2）.【考点】空间点、线、面位置关系、线面角.【方法点睛】解题时一定要注意直线与平面所成的角的范围，否则很容易出现错误证明线面垂直的关键是证明线线垂直，证明线线垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三线合一”和菱形、正方形的对角线19（本题满分15分）如图，设抛物线的焦点为F，抛物线上的点A

12、到y轴的距离等于|AF|1.（）求p的值；（）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M.求M的横坐标的取值范围.【答案】（）p=2；（）.【解析】试题分析：本题主要考查抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和综合解题能力.试题解析：（）由题意可得，抛物线上点A到焦点F的距离等于点A到直线x=1的距离，由抛物线的定义得，即p=2.【考点】抛物线的几何性质、直线与抛物线的位置关系.【思路点睛】（I）当题目中出现抛物线上的点到焦点的距离时，一般会想到转化为抛物线上的点到准线的距离解答本题时转化为抛

13、物线上的点到准线的距离，进而可得点到轴的距离；（II）通过联立方程组可得点的坐标，进而可得点的坐标，再利用，三点共线可得用含有的式子表示，进而可得的横坐标的取值范围.20（本题满分15分）设函数=，.证明：（）；（）. 【答案】（）证明详见解析；（）证明详见解析.【解析】试题分析：本题主要考查函数的单调性与最值、分段函数等基础知识，同时考查推理论证能力、分析问题和解决问题的能力.第一问，利用放缩法，得到，从而得到结论；第二问，由得，进行放缩，得到， 再结合第一问的结论，得到， 从而得到结论.【考点】函数的单调性与最值、分段函数.【思路点睛】（I）先用等比数列前项和公式计算，再用放缩法可得，进而可证；（II）由（I）的结论及放缩法可证来源:学.科.网Z.X.X.K高考一轮复习：