2022年五年级奥数-平均数问题 .pdf

《2022年五年级奥数-平均数问题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年五年级奥数-平均数问题 .pdf（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料欢迎下载1 / 7平均数问题把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数= 总数量总份数总数量= 平均数总份数总份数= 总数量平均数例 1、有 4 箱水果，已知苹果、梨、桔子平均每箱42 个，梨、桔子、桃平均每箱36 个。苹果和桃平均每箱37 个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？1 箱苹果 +1 箱梨+1 箱桔子 =42 3=126 个1 箱桃+1 箱梨+1 箱桔子 =36 3=108 个1 箱苹果 +1 箱桃=37 2=74 个。方法一：由 -可知：1 箱

2、苹果比一箱桃多126-108=18 个，再根据等式就可以算出，一箱桃有（ 74-18） 2=28 个，1 箱苹果有 28+18=46 个。方法二 ：将+就有了 2 箱苹果、 2 箱梨、 2 箱桔子、 2 箱桃。（126+108+74 ） 2=308 2=154 个，就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去便得到桃的重量： 154-126=28 个，由可得苹果： 74-28=46 个【举一反三】1、一次考试，甲、乙、丙三人平均分91 分，乙、丙、丁三人平均分89 分，甲、丁二人平均分 95 分，问甲、丁各得多少分？2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两个组平均每组植18 棵，甲、丙两组平

3、均每组植 17 棵，乙、丙两组平均每组植19 棵。三个小组各植树多少棵？例 2、一次数学测试，全班平均分是91.2 分，已知女生有21 人，平均每人92 分，男生平均每人 90.5 分，求这个班男生有多少人？女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8 分，而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7 分。全体女生高出全班平均分0.8 21=16.8 分，应补给每个男生 0.7 分，16.8 里包含有 24 个 0.7，即全班有 24 个男生。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载2 / 7【举一

4、反三】1、两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152 下。甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙组平均每人跳 160 下，乙组有多少人？2、把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克买7 元。已知甲级糖有4 千克，平均每千克8元，乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？例 3、五个数的平均数是18，把其中一个数改为6 后，这五个数的平均数是16，这个改动的数原来是多少？。原来五个数的和是： 18 5=90，改动以后五个数的和是16 5=80,80 比 90 少 10，这 10就是把那个数改为6 后少掉的，因此，这个改动的数原来是6+10=16 【举一反三】甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分

5、是90分。可是，甲在抄分数时，把自己的分数错抄成87 分，因此算得的四人平均分为88 分。求甲在这次考试中得了多少分？例 4、一位同学在期中测试中，除数学外，其它几门功课的平均成绩是94 分，如果数学算在内，平均每门95 分。已知他数学得了100分，问这位同学一共考了多少门功课？100 分比 95 分多 5 分，这 5 分必须填补到其它几门功课的成绩中去，是其平均分94 变为 95 分。每门填补 95-94=1 分，5 分可以填补 5 门功课， 所以练数学在内一共考了5+1=6 门功课。【举一反三】小明前五次数学测验的平均成绩是88 分，为了使平均成绩达到92.5 分，小明要连续考精选学习资料

6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载3 / 7多少次满分？例 5、把五个数从小到大排列，其平均数是38，前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是 48，中间一个数是多少？先求出五个数的和： 38 5=190 。再求出前三个数的和： 27 3=81，后三个数的和： 483=144。用前三个数的和加上后三个数的和，这样，中间的那个数就算了两次，必然190 多，而多出的部分就是所求的中间数。【举一反三】十名参赛者的平均分是82分，前 6 人的平均分是 83分，后 6 人的平均分是 80 分，那么第 5 人和第 6 人

7、的平均分是多少分？例 6、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78 分、91 分、82 分、79 分，小芳的成绩比五人的平均成绩高6 分。求小芳的数学成绩。四名同学的平均分是（ 78+91+82+79 ） 4=82.5 分，后来加进小芳后，因为小芳的成绩比五人的平均分高6 分，这 6 分平均分给这四名同学， 82.5+6 4=84 分就是五人的平均分。因此小芳的数学成绩为84+6=90 分。【举一反三】两组同学跳绳，第一组有25 人，平均每人跳 80 下，第二组有 20 人，平均每人比两组同学跳的平均数多 5 下，两组同学平均每人跳多少下？例 7、小华的前几次数学测验的平

8、均成绩是80 分，这一次得了 100 分，正好把这几次的平均分提高到85 分。这一次是他第几次测验？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载4 / 7【举一反三】张明前 5 次数学测验的平均成绩是88 分。为了使平均成绩达到92.5 分，张明要连续考多少次满分（满分为100）？例 8、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上、下山的平均速度。如果你想这么解：（30+50 ） 2=40 千米/小时，这种解法显然是错误的。因为这样求得的速度是速度的平均数，而不是平

9、均速度。一般来说，求平均速度需要两个最基本的条件：1、是总路程， 2、是总时间。平均速度 =总路程总时间。可这两个条件本题都偏偏没有。怎么办呢？我们不妨假设这条山路全程是30千米（也可以假设为其他数，因为假设为30 千米，那么上山的时间就正好是1 小时，方便计算） 。那么，总路程就来回两个全程30 2=60 千米。总时间就是 30 30+30 50=1+0.6=1.6 小时平均速度： 60 1.6=37.5 千米/小时【举一反三】运动员进行长跑训练， 他在前一半路程中每分钟跑150 米， 后一半路程中每分钟跑100米。求他在整个长跑过程中的平均速度。例 9、四（ 1）班有 52 人，四（ 2）

10、班 48 人，数学考试中，两班全体学生的平均分为78分， （2）班的平均分比（ 1）班的平均分高5 分，两个班的平均分各是多少分？例 10、 A.B.C.D 四个数，每次去掉一个数，将其余3 个数求平均数，这样算了4 次，得到以下 4 个数： 23、26、30、33，问这四个数的平均数是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载5 / 7同步测试姓名：得分：1、甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120 千克，甲、丙、丁三人平均体重 42 千克，丙、丁二人的平均体重是40 千克。求四人的平均体

11、重是多少千克？2、有两块棉地，平均每亩产量是92.5 千克，已知一块地是5 亩，平均每亩产量是101.5千克，另一块地平均每亩产量是85 千克。这块地是多少亩？3、某 3 个数的平均数是2，如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？4、老师带着几个同学在做花，老师做了21 朵，同学平均每人做了5 朵。如果师生合起来算，正好平均每人做了7 朵，求有多少个同学在做花？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载6 / 75、甲、乙、丙三人的平均年龄为22 岁，如果甲、乙的平均年龄是18 岁，乙

12、、丙的平均年龄是 25 岁，那么乙的年龄是多少岁？6、小华读一本书，第一天读83 页，第二天读 74 页，第三天读 71 页，第四天读 64 页，第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多3.2 页，小华第五天读了多少页？7、五个数排一排，平均数是9。如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么，第一个数和第五个数的平均数是多少？8、把一份书稿平均分给甲、乙去打，甲每分钟打30 个字，乙每分钟打20 个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字？9、 A.B.C.D四个数，每次去掉一个数，将其余3 个数求平均数，这样算了4 次，得到以下 4 个数： 45、60、65、70，问四个数的平均数是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载7 / 710、李兵期中考试语文、英语、科学的平均成绩是76 分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了 3 分。李兵的数学成绩是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页