山东省淄博实验中学2015届高三上学期第一次诊断考试(月考)数学(文)试题Word版含答案(人教A版).pdf

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1、淄博实验中学高三第一学期第一次诊断考试试题数学（文科）本试卷第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150 分，考试用时 120 分钟第卷（共 50 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合AxR| x 1,B xR| x2 x2 0等于A1,2 B1, C1,1 D1,22、如果命题“p q”为假命题，则Ap,q均为真命题 Bp,q均为减命题Cp,q中至少有一个为真命题 Dp,q中至多有一个真命题3、已知fx Asin(x)(A0,0)在x 1处取最大值，则Afx1一定是奇函数 Bfx1一定是偶函

2、数Cfx1一定是奇函数 Dfx1一定是偶函数2224、已知p: x 4x5 0,q: x 2x1 0，若p是q的充分不必要条件，则正实数的取值范围是A0,1 B0,2 C0, D0,2235、设等差数列an的前 n 项和为Sn，若am a1 am1(mN,m 2)，则必有ASm 0且Sm1 0 BSm 0且Sm1 0CSm 0且Sm1 0 DSm 0且Sm1 06、函数fx log2(x4)3的零点有xA0 B1 C2 D37、已知ABC中，sin A 83,cos B ，则cosC等于1751377777713A或 B C D85858585858、已知a,b,c,d R，函数fx (xa)

3、(x2bxc)，gx(ax1)(cx2bx1)，集合S x| f (x) 0,xR,T x| g(x) 0,xR，记S , T分别为集合S,T中元素的个数，那么下列结论不可能的是AS 1, T 0 BS 1, T 1 CS 2,T 2 DS 2,T 39、若函数fx子啊 R 上可导，且满足fxxfx0，则A3f1 f3 B3f1 f3 C3f1 f3 Df1 f310、在ABC中，点M,N分别是AB, AC上，且AM 2MB, AN 交于点 P，且AB a,Ac b，则AP用a和b表示为3AC，线段CM与BM相54142ab BAP ab93932443CAP ab DAP ab9377AAP

4、 第卷（共 100 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请将答案填在题中的横线上）11、已知函数fx x ax bxa在x 1处有极值为 10，则f2的值等于32212、等差数列an中，已知a2 7,a69，则a10的取值范围是13、已知A,B,C直线l上的三点，向量OA,OB,OC满足OA f (x)2f (1)xOBlnxOC，则函数y fx的表达式为14、函数y 1的图象与y 2sinx(2 x 4)的图象所有交点的横坐标之和等于x1201415、已知a,bN , f (ab) f (a) f (b), f (1) 2，则i1f (i1)等于f (i)三、解

5、答题（本大题共 6 小题，共 75 分，请在解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，把解题过程写在答题卡上）16、 （本小题满分 12 分）设fx6cos2x 3sin 2x(xR)。（1）求fx的最大值及最小值周期；（2）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，锐角 A 满足f(A)32 3,B17、 （本小题满分 12 分）数列an的前 n 项和为Sn,a11,an1 2Sn1(n 1)。（1）求数列an的通项公式；（2）等差数列bn的各项为正，其前n 项和记为Tn，且T315，又a1b1,a2b2,a3b3成等比数列求Tn。18、 （本小题满分 12 分） ，a，求的值。c

6、12ax22x1已知函数fx的定义域为不等式log2x3 log1x 3的解集，且fx咋定x2义域内单调递减，求实数a的取值范围。19、 （本小题满分 12 分）已知向量m (sinxcosx, 3cosx),n (cosxsinx,2sinx)， 且fx若m n ，fx相邻两对称轴的距离不小于（1）求正实数的取值范围；。2（2）在ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边，a 3,bc 3，当最大时，fA1，试求ABC的面积。20、 （本小题满分 13 分）已知递增的等比数列an的前 n 项和Sn满足：S4 S128，且a32是a2和a4的等差中项。（1）求数列an的通项公式；（2）若bn anlog1an,Tnb1b22bn，求使Tnn2n130成立的正整数 n 的值。21、 （本小题满分 14 分）设函数fx 13x x2(m21)x(xR)，其中m 03（1）当m 1时，求曲线y fx在点(1,f (1)处的切线的斜率；（2）求函数fx的单调区间与极值；（3）已知函数fx由三个互不相同的零点0,x1,x2，且x1 x2，若对任意的xx1,x2，fx f (1)恒成立，求实数m的取值范围。