2022年人教版七下数学全册复习教案 .pdf

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1、新人教版七下复习教案目录第一章相交线与平行线 .2 第二章平面直角坐标系 .6 第三章三角形 .10 第四章二元一次方程组 .15 第五章一元一次不等式（组） .19第六章数据的收集、整理与描述.23 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 25 页相交线与平行线 单元复习【知识回顾】 : 1、如果与是邻补角，则其数量关系是：_ 。如果与互为余角，则其数量关系是：_ 。2、垂直的性质：过一点。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，最短。3、两点间的距离是：_ 。点到直线距离是：_ 。两平行线间的距离是指：_ 。4、在同一平面内

2、，两条直线的位置关系有_种，它们是 _ 。5、平行线的判定方法有：、 _ ，、 _，、 _ ，、_ ，、 _ _ 。、。6、平行线的性质有：、 _ ，、 _ _ _，、 _ _。、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角_ _ _ _ _。、如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角_ _ _。、如果两直线平行，那么同位角的平分线、内错角的平分线、同旁内角的平分线。7、命题是指 _ ；每一个命题都可以写成_ _的形式。命题分为命题和命题。的命题又叫做定理。把原命题的条件和结论交换，就得到原命题的命题。命题“对顶角相等”的题设是_ _，结论是 _ _；它的逆命题是，这是

3、一个命题。8、平移：定义：把一个图形整体沿着某一_ _移动一段 _，叫做平移变换，简称平移。图形平移方向不一定是水平的平移后得到的新图形与原图形的_和_完全相同新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线段_或精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 25 页【经典例题】例 1：如图 1=2， C=D， A 与 F 相等吗？试说明理由。例 2：如图， ABCD 是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5在矩形 ABCD 的边 AB 上取一点M，在CD 上取一点N，将纸片沿MN 折叠，使MB 与 DN 交于点 K，得到 MNK。(1

4、)1=70， 求2、3 的度数； MNK 的面积能否小于12？若能，求出此时1 的度数；若不能，试说明理由；若再沿 BN 折叠得点E、F，当 1=70时，求 EKM 的度数。【巩固提高】一、填空：1如图，三条直线相交于点O，则 AOC 的对顶角是 _ _， AOE 的邻补角是 _ 2如图，直线a 与 b 相交， 1=36，则 3=_， 2=_ 3如图，要从小河a 引水到村庄A，请设计并作出一最佳路线，理由是：_ 。4如图 B 与 _是直线 _和直线 _被直线 _所截的同位角。5如图， ab， 1=70，则 2=_。6如图，若 1=2，则互相平行的线段是_。7“同角的余角相等”是命题（真、假），

5、可改写成：如果，那么。HG21FEDCBA第4题FCBA第 1题OFEDCBA第 2题321ab第3题A第5题21ba第 6题21DCBA1折痕FEBCKDAMNDCBA321折痕BCKDAMN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 25 页8. 如图，在某大厅主楼梯上铺设红色地毯，该地毯每平方米售价30 元， 主楼梯道宽2 米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_ _ 元二、选择题：9同一个平面内，12233491,.aa aa aa，则a 与a的关系是（）A、平行B、垂直C、相交D、以上都不对10如图， 1=15, AOC=

6、90 ，点 B、O、D 在同一直线上，则2的度数为（）A、75B、15C、105D、 16511如图，不能推出ab 的条件是（）A、 1=3 B、 2=4 C、 2= 3 D、 2+3=1800 12如图 ab, 1 与 2 互余， 3=1550，则 4 等于（）A .115 B.155 C.135 D.125 第 10 题第 11 题第 12 题三、解答题：13如图，直线CD 与直线 AB 相交于 C，根据下列语句画图：（1）过点 P 作 PQCD，交 AB 于点 Q；（2）过点 P 作 PRCD，垂足为R，PR 交 AB 于点 E。（3）若 DCB=120，猜想 PEQ 是多少度？并说明理

7、由。14如图，直线AB 、 CD相交于点O ， OT AB于 O ，CEAB交 CD于点 C，若 ECO=30 。求 DOT的度数。15如图 EFAD ， 1=2， BAC=70 o，求 AGD 的度数。16. 如图， DE AC， AGF= ABC ， 1 与 2 互补。试说明BFAC 。PDCBA第（ 17 ）题4321cbad第（ 18 ）题4321cbaO第（ 19 ）题DCBA21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 25 页A B120 25CD17. 如图，已知CDAB /。若 B=120 o， C=25 o，求

8、的度数。提高题： 1、已知， AB CD,点 M 、N分别在 AB、CD上，点 P是一个动点，连接MP 、NP。请探讨 P与AMP 、 CNP之间的关系。（1）指出图1 中 P与 AMP 、 CNP之间的关系，并说明理由。（2）上述结论在后三个图中还成立吗？若不成立，请分别指出其关系，并选择一种情况加以证明。2、如图，在下列三个说法EFBC, 1+ 2=180 , GH AB, CD AB中：（1）以其中两个为条件，余下的一个为结论，写出所有的命题，并判断真假。（2）在（ 1）中选择一个真命题加以证明。平面直角坐标系单元复习【知识回顾】图 1 图 2 图 3 图 4 xyGCBA1234123

9、411234O2MH1GFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 25 页1、平面直角坐标系的组成：两条_、_的数轴。2、平面直角坐标系中点的特点：平面直角坐标系中点的坐标的确定：有序实数对请分别指出右图中各点的坐标：四个象限中的点的坐标的符号特征：第一象限（ +，+），第二象限（， ），第三象限（， ），第四象限（， ）。已知坐标平面内的点A（m，n）在第四象限，那么点（n，m）在第 _象限坐标轴上的点的特征：x轴上的点 _ _为 0，y轴上的点 _ _为 0；如果点 P, a b在y轴上，则a_ 如果点 P5,2a

10、a在y轴上，则a_，P 的坐标为当a_时，点 P,1aa在横轴上， P 点坐标为如果点 P,m n满足0mn，那么点P 必定在 _ _ 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_ ；二四象限角平分线上的点_ ；如果点 P（a,b）在一三象限的角平分线上，则a=_；如果点 P(a,b)在原点，则a_=_ 已知点 A(-b+3,2b+9) 在第二象限的角平分线上，则b=_ 平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的_坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的_坐标相同。如果点 A, 3a，点 B2,b,且 AB/x轴，则 b=_ 3、 点到坐标轴的距离点 P, x y到x轴的距离为

11、_，到y轴的距离为 _ 点 B7,0到x轴的距离为 _ ，到y轴的距离为 _ _ 点 P 到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则 P 点的坐标为 _ 4、对称点的特征：关于x轴对称点的特点：_不变， _互为相反数关于y轴对称点的特点：_不变， _互为相反数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 25 页关于原点对称点的特点：_、 _互为相反数点 A( 1,2)关于y轴对称点的坐标是_，关于原点对称的点坐标是_，关于x轴对称点的坐标是 _ 点 M,2xy与点 N3， y-1）关于原点对称，则_,_xy5、 平面直角坐标系中点的平移

12、规律：左右移动的点：_坐标变化（向右移动_，向左移动 _）上下移动的点：_坐标变化（向上移动_，向下移动 _）6、平面直角坐标系中图形的平移规律：图形中每一个点平移规律都相同。每个点的移动规律同上。问题：已知ABC中任意一点P( 2,2)经过平移后得到的对应点1(3, 5)P，原三角形三点坐标A( 2,3)，B( 4, 2)，C1, 1，则平移后三点坐标分别为_ _。【经典例题 】例 1：如图，四边形ABCD 各个顶点均在格点上。（1）计算这个四边形的面积。（2）如果把原来ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，画出新的四边形。所得的四边形面积又是多少？例 2：中国象棋棋盘中隐藏着直角

13、坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”字形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到A，B 等处（1）若“马”的位置在点C，为了到达点D，请按“马”走的规则，在图上用虚线画出一种你认为合理的行走路线；（2）若图中“马”位于点（1，-2），写出A、 B、C、D 四点坐标【巩固提高】一、选择题：1在平面直角坐标系中，点P)1, 1(2m一定在（）Xy0DCBA （ -2 ， 8）（ -11 ， 6）（ -14 ， 0 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 25 页第 15 题A第一象限 B 第二象限

14、 C第三象限 D第四象限2若点 P),(yx的坐标满足0 xy则点 P必在（）A原点 Bx轴上 Cy轴上 Dx轴或y轴上3点 P在x轴上，且到y轴的距离为5，则点 P的坐标是（）A(5,0) B(0,5) C(5,0)或(-5,0) D(0,5) 或(0,-5) 4. 将 ABC各顶点的横坐标分别减去3，纵坐标不变，得到的ABC相应顶点的坐标，则 ABC可以看成 ABC （）A向左平移3 个单位长度得到 B向右平移三个单位长度得到C向上平移3 个单位长度得到 D向下平移3 个单位长度得到5. 在直角坐标系中，点A (2， 3)关于原点对称的点所在象限是（）A一B二C三D四6. 如右图，把图1

15、中 ABC经过一定的变换得到图2 中的 ABC，如果图1 的 ABC上点 P的坐标是),(ba，那么这个点在图2 中的对应点P的坐标是（）A)3,2(ba B)3,2(baC)2,4(baD)3,4(ba7.点 P(2,-3)先向上平移2 个单位长度，再向左平移3 个单位长度，得到点P的坐标是（）A(-1,-5) B (-1,-1) C(5,-1) D (5,5) 8.20XX 年 5 月 12 日，在四川省汶川县发生8 级特大地震，能准确表示汶川县地点位置的是（）A、北纬 31o B、东径 103.5o C、绵阳的西北方 D、北纬 31o，东径 103.5o二、填空题：9. 在坐标系内， 点

16、 P （2,2） 和点 Q （2,4） 之间的距离等于_个单位长度， PQ 的中点坐标是。10. 在直角坐标系中，若点P)5,2(bb在y轴上，则点P的坐标为 _ 11. 已知点 P),2(a，Q)3 ,(b，且 PQ x轴，则a_ 12. 将点 P),3(y向下平移3 个单位，并向左平移2个单位后得到点 Q) 1,(x，则xy=_ 13. 已知线段AB=3 ， AB x轴，若点A的坐标为（ 1,2 ）, 则点 B的坐标为 _ 14. 点 P),(ba在第四象限，则点Q),(ab在第 _象限15. 如上图，在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点。且规定，正方形的内部不包含边界上的

17、点。右图是中心在原点、一边平行于x 轴的正方形： 边长为 1 的正方形内部有1 个整点，边长为2 的正方形内部有1个整点，边长为3 的正方形内部有9 个整点 ，则边长为8的正方形内部的整点个数有个。xy1234123412341234O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 25 页三、解答题：14如图，在平面直角坐标系中，分别写出ABC的顶点坐标，并求出 ABC的面积。15如图， ABC 三个顶坐标分别是：A ，B ， C 。（1）将 ABC 向左平移 5 个单位，再向下平移2 个单位，得到，画出。（2）画出 ABC 关于原点

18、O 对称的A B CD。（3） ABC 内一点 P的坐标是（ a,b），则它在A B CD内对应的点Q 的坐标是。16. 在平面直角坐标系中，点A、B、 C 的坐标分别为（-1,-1）、（ 1,1）和（ -1,2）。（1）在右图中标出各点的位置。（2）求 ABC 的面积。（3）若点 P的坐标为（ 1，b），请用含b 的式子表示由A 、B、C、P四点组成的四边形的面积S。（4）在（ 3）题的条件下，是否存在点P，使四边形ABCD 的面积是 ABC 的面积的32? 若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。提高题： 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依

19、次不断移动，每次移动1 个单位，其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标：，：，：；（2）写出点的坐标（ n 是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100 到 A101 的移动方向实数 单元复习一、明确目标，自主复习A4A8A12A4nA B CA B CxyOABCy54321x654321-3-2-1-5-4-3-2-10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 25 页1、乘方揪 井互逆开方?平方根立方根2、实数的第一种分类：实数的第二种分类：二、典例剖析，综合拓展知识点 1：算术平方根1. 1144的算术平方根为（） （A）1

20、12（B）112（ C）112（D）（1144）2算术平方根的定义：2. 1144的算术平方根可表示为，即 = 算术平方根的表示方法：（用含 a 的式子表示）3. 1144有算术平方根吗？； 9的算术平方根是。算术平方根具有性，即：（1）开方数a 0； a本身 0，这两者必须同时成立。练习： 1、式子3x-有意义，则x 的取值范围2、 已知511+的小数部分为m，511-的小数部分为n，则mn+=3、已知 y=5x-+5x-+3, 求 xy 的值4、1240ab-+=，求 a-b 的算术平方根。知识点 2：平方根1. 49的平方根是，算术平方根是，它的平方根可表示为；实数无理数有理数精选学习资

21、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 25 页2、116的平方根是3、表示并求出下列各数的平方根：1169| 5| 0.81 （ 1）2平方根的定义：平方根的表示方法（用含 a 的式子表示）平方根的性质：（1）；（2）； （3）。4、如果一个数的平方根是1a +和27a -，求这个数。5. 用平方根定义解方程4x2-225=0 16（x+2）2=81 （3）22(2x1)( 5)-= -6、下列说法正确的是( ) A、81的平方根是9 B、6-表示 6 的算术平方根的相反数C、 任何数都有平方根 D、2a-一定没有平方根知识点 3：立

22、方根1. 8 的立方根是，表示为立方根的定义：立方根的表示方法：（用含 a 的式子表示）2. 说出下列各式表示的意义并求值：327= ，3512-= ，33( 2)-= ， （38）3= 3. 如果32x-有意义， x 的取值范围为立方根的性质：（1）（2）；（ 3）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 25 页4. 用立方根的定义解方程x3+27 =0 8 （ x+1）3=125 拓展提高：1、已知31.732?，305.477?，则：（ 1）300?；（ 2）0.3?；（3）0.03 的平方根约为； （4）若54.77x

23、?，则x=2、已知331.442?，3303.107?，33006.694?，求：（1）30.3?；（ 2） 3000 的立方根约为；（ 3）331.07x?，则x =知识点 4：重要公式公式一 : 23= ,24= ,2( 3)-= ,2( 4)-= 2a = 公式二：（4）2= （9）2= （25）2= 2)(a= (a0) 综合公式一和二，可知，当满足a 时，2a=2)(a。公式三：333= ,334= ,33( 3)-= ,33( 4)-= 33a= ；公式四、五：（38）3= ，338= ；3125-= ，3125-= 。33)( a= ；3a-= 练习：1.21(7-）= 2201

24、3= 2. 若2(3)a -=a-3 ，则 a 的取值范围是； 若2(3)a -=3-a, 则 a 的取值范围是3. 数 a,b 在数轴上的位置如图，化简：2()ab-+33()ac-cba0精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 25 页知识点五：实数定义及分类无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的1、判断下列说法是否正确：（1）实数不是有理数就是无理数。（）（ 2）无限小数都是无理数。（）（3）无理数都是无限小数。（）（ 4）根号的数都是无理数。（）（5）两个无理数之和一定是无理数。（）（6）所有的有理数都可以

25、在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）2、把下列各数中，有理数为；无理数为3352092 36 3.14 5 8 0.030030003.223pp-、 、3、大于17-而小于11的所有整数为知识点六：实数的有关运算。有理数的运算性质、运算律在实数范围内同样适用。1、计算：（ 1）232 22323-+-（）（2）21-3 - 33-+3（ 3） 2） （2）（3）2312221682+-?（） （）2、用 450 块正方形瓷砖可以铺满32 平方米的地面。求每块瓷砖的边长。二元一次方程组 单元复习班级姓名一、本章知识网络结构图：精选学习资料 - - - - - - - - -

26、名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 25 页二、本章含有两个主要思想：消元和方程思想。所谓 方程思想 是指在求解数学问题时，从题中的已知量和未知量之间的数量关系入手，找出相等关系，运用数学符号形成的语言将相等关系转化为方程（或方程组），再通过解方程（组）使问题获得解决，方程思想是中学数学中非常重要的数学思想方法之一，在无法直接求解的情况下通常要用到方程思想。列方程（组）解应用题要注意的三个问题：（1）列出符合题意的方程是关键，一般题目中有几个未知量就应该找几个等量关系，从而列出几个方程。一定要用列代数式时没有用过的等量关系列方程，所列方程要满足三个条件：方程两边表示的是同

27、一个量；方程两边的数值相等；统一单位。（2）解方程（组）要细心。（3）要检验方程（组）的解是否满足所列方程（组），更要检验是否符合应用题的实际情况。所谓 消元思想 就是把包含多个未知数的方程组通过消元的办法减少未知数的个数，即把三元方程组转化为二元方程组，再把二元方程组转化为一元一次方程，从而得解。消元的方法有加减消元法和带入消元法两种。三、经典例题1、分别用代入消元法、加减消元法求方程组21310 xyxy+=?-=?的解。2、若方程组的解 x 和 y 互为相反数，求a 的值。()43113xyaxay+=?+-=?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

28、- - - -第 14 页，共 25 页3、某商场用2500 元购进 A、B 两种新型节能灯共50 盏，这两种灯的进价和标价如下表：（ 1）这两种灯各购进多少盏？（ 2）若 A 型灯按标价的九折销售，B 型灯按标价的八折销售，求商场获得的总利润。4、若甲乙两人共同完成某项工作，6 小时可完成78；若甲先做1 小时，乙再加入一起做3 小时则可完成一半。问甲乙两人单独完成这项工作各需要多少小时？【巩固提高 】一、择题题：1、方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、若 5x-6y=0，且xy0，则5453xyxy-的值等于（）A 32 B 23

29、C 1 D -1 3、已知42xy=?=-?与25xy= -?= -?都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A 、12k =，b=-4 B 、12k = -，b=4 C 、12k =，b=4 D 、12k = -，b=-4 4、若2(341)3250 xyyx+-+-=则x =（）A、-1 B、1 C、2 D、 -2 5、下列能与方程5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）A、10 x+2y=4 B、4x-y=7 C、 20 x-4y=3 D、15x-3y=6 6、已知 3 x2y0，则 2x 4y3 的值为（）A、 3 B、3 C、1 D、0 7、已知，则与的关系是（）、A

30、B 进价（元）40 65 标价（元）60 100 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 25 页二、填空题 （每题 2 分，共 20 分）8、若关于字母x、y的方程是二元一次方程，则mn-=9、若关于 x 的方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当 k=_时，方程为一元一次方程；当 k=_时，方程为二元一次方程。10、将方程3x-y=1 变形成用y 的代数式表示x，则 x =_ ；用 x 表示 y 为11、关于 x、 y 的方程组354522xyaxby-=?+= -?与2348xyaxby+= -?-=

31、?有相同的解，则()ba-= 。12、如果关于x、y的方程组3921axyxy+=?-=?无解，那么a =。13、若是myx25与1224n mnxy+-同类项，则2mn-的值为14、甲、乙两人共同解方程组515 (1)42 (2)axyx by+=?-=-?, 由于甲看错了方程中的a, 得到方程组的解为31xy= -?=-?；乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为54xy =?=?。则 a2010+（-0.1b）2009 = . 15、12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得3 分，平一场得1 分，负一场得0 分。若有一支球队最终的积分为18 分，那么这个球队胜了场。三、解答题：16、103

32、25u vuv+ =?-=?17、2(xy)x+y1346(xy)4(2xy)16-=-?+-=?18、234231xzxyzxyz+=?-+= -?-=?|1|8(2)(3)0mnmxny-+=精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 25 页19、若方程组的解 x、y 满足 4x3y=21，求 k 的值20、 一个通讯员骑摩托车要在规定的时间内把文件送到目的地. 如果他骑摩托车的速度是每时36千米，结果将早到20 分钟，如果他骑摩托车的速度是每小时30 千米，就要迟到12 分钟。这段路程是多少千米？提高题：1、一家商店进行装

33、修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6 天，再请乙组单独做12 天可以完成，需付两组费用共3480 元若只选一个组单独完成，从节约开支角度考虑，这家商店应选择哪个组？2、有 50 名同学去划船。每只大船可坐6 人，租金10 元；每只小船可坐4 人，租金 8 元。怎样租船费用最少？不等式（组） 单元复习【考点回顾 】1不等式的有关概念：（1）用连接起来的式子叫不等式；（2）使不等式成立的的值叫做不等式的解；（3）一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -

34、第 17 页，共 25 页（4）求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式；2. 一元一次不等式：（1） 含有个未知数，未知数的次数是且系数的不等式，叫一元一次不等式；（2）一元一次不等式的一般形式为或axb（其中a）；（3） 解一元一次不等式的一般步骤：去分母、移项、系数化为1. 3不等式的基本性质：（1）若ab，则acbc；（2）若ab，c0，则acbc（或cacb）；（3）若ab，c0，则acbc（或cacb）. 4一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5由两个一元一次不等式组成的不等式组的解

35、集有四种情况：不等式组（已知ab）bxaxbxaxbxaxbxax图形解集法则6列不等式（组）解应用题的一般步骤：审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；找：找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系；设：设未知数（一般求什么，就直接设什么为x）；列：根据这个不等关系列出需要的代数式（用x表示），从而列出不等式（组）；解：解所列出的不等式（组），写出未知数的值或范围；答：检验所求解是否符合题意，写出答案（包括单位）. 7.易错知识辨析：（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax

36、b（或axb）（0a）的形式的解集：当0a时,abx（或abx）；当时，abx（或abx）【典例精析 】例 1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来0a135xx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 25 页例2 解不等式, 并将它的解集在数轴上表示出来例 3已知关于x、y 方程组32x+2y=m+1x+y=m-1，当 m 为何值时：. xy？xy？xy？例 4我市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20 吨，桃子12 吨现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆，将这批水果全部运往外地销售。已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃

37、子1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300 元，乙种货车每辆要付运输费240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？【及时练习 】1不等式组11512xx的整数解的个数为（）A1 个 B2 个 C 3 个 D4 个2若 a0，b 2，则点 (a，b1)应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3不等式 3 ( x1 ) + 42x的解集在数轴上表示为（）4. 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1 5，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3 8，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜

38、的温度是（）21153x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 25 页A、 1 3B3 5C5 8D1 85. 6. 已知关于x 的不等式组030 xax只有 3 个整数解，则a 的取值范围是() (A)0 或 1(B)0 a1(C)0 a1(D)0 a17a的 3 倍与 2 的差不小于5，用不等式表示为 .8. 不等式（m-3）x1的解集为，那么 m 的取值范围值是。9某人前6 次射击共击中52 环，如果他要破89 环（射击10 次）的记录，则第7 次射击不能少于环. 10. 若方程组323ayxyx的解均是负数，那么a

39、的取值范围是11. 若不等式组无解，则的取值范围是。12. 若方程 3m（x+1）+1=m（3-x） -5x 的解是负数，则m 的取值范围是。13解不等式11237xx，并把它的解集表示在数轴上。14求不等式组3(1)b ，则下列不等式成立的是( )(A)1a b2 (C)ac2+1bc2+1 (D)ac2ac2m121mxmx13x3bx+2b 解集为 xa 的解集。2. 已知myxmyx243312的解满足 x+y0. (1) 求 m的非负整数解； (2)化简： |m-3|+|5-2m| (3) 在 m的取值范围内，m为何整数时关于x 的不等式m(x+1)0 的解集为x-1. 数据的收集、

40、整理与描述单元复习【知识回顾 】全面调查抽样调查收集数据整理数据描述数据条形图扇形图折线图直方图数据统计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 25 页【概念与方法 】1、全面调查 ：考察全体对象的调查叫做全面调查，也叫普查。2、抽样调查 ：只抽取全体中的一部分对象进行调查，然后根据这部分对象的情况推断全体对象的情况。要考察的全体对象称为总体 ，组成总体的每一个考察对象称为个体 ，被抽取的那些个体组成一个 样本 ，样本中个体的数目称为样本容量 。3、直方图的绘制方法：集中和记录数据，求出其最大值和最小值。将数据分成若干组，并做

41、好记号。分组的数量在512 之间较为适宜。计算组距的宽度。用最大值和最小值之差去除以组数，求出组距的宽度。计算各组的界限值。各组的界限值可以从第一组开始计算，第一组的下界为最小值减去组距的一半，上界为其下界加上组距；第二组的下界为第一组的上界，下界值加上组距就是该组的上界值。依此类推，要避免数据的重复或遗漏。统计各组数据出现的频数（通常用唱票的办法），然后完成频数分布表。作直方图。以组距为底长，以频数为高，作各组的矩形图。4. 重要公式：频数频数频率=，频数 =总数频率 ， 总数=总数频率【经典例题 】1、为了了解某校1500 名学生的体重情况，从中抽取了100 名学生的体重，就这个问题来说，

42、下面说法正确的是（）(A)1500 名学生的体重是总体(B)1500 名学生是总体(C)每个学生是个体(D)100 名学生是所抽取的一个样本2、某生态示范园要对1 号、 2 号、 3 号、 4 号四个品种共500 株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知， 3 号果树幼苗成活率为89.6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）：（1）实验所用的2 号果树幼苗的数量是_株; （2）请求出3 号果树幼苗的成活数，并把图2 的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。4 号25301 号3 号252 号（图 1）500 株幼苗中各

43、品种幼苗所占百分比统计图（图 2）各品种幼苗成活数统计图成活数（株）135 85 120 品种O 1 号2号3 号4 号50 100 150 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 25 页【巩固提高 】一选择题：1为了解参加某运动会的2000 名运动员的年龄情况，从中抽取了100 名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A2000 名运动员是总体B100 名运动员是所抽取的一个样本C样本容量为100 名D抽取的100 名运动员的年龄是样本。2一个容量为80 的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以

44、分成（）A 10 组B9 组C 8 组D 7 组3调查下列问题，应该采用全面调查的是（）A调查某品牌火腿所用的防腐剂是否达到国家规定的标准B检测某地区空气中可吸入微粒的含量C调查某班级的学生的睡眠情况D检测某厂生产的灯管的寿命4某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合理的是（）A在公园调查了1000 名老年人的健康状况B在医院调查了1000 名老年人的健康状况C调查了10 名老年邻居的健康状况D利用派出所的户籍网随机调查了该地区10的老年人的健康状况5有四种统计图：条形图；扇形图；折线图；直方图。有四个特点：（a）易于比较数据之间的差异； (b)

45、易于显示各组之间的频数的差别；(c)易于显示数据的变化趋势；(d)易于显示每组数据相对于总数的大小。统计图与特点之间的选配方案分别是：与（a）；与 (c)；与 (d)；与(b)。其中选配方案正确的有（）A1 个B2 个C 3个D4 个二填空题：6下列调查： (1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4) 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。其中适合用抽样调查的个数有 _个。7在一块试验田里抽取1000 个小麦穗，考察它的长度(单位：厘米 )，从频数分布表中看到数据落在5.756.05 之间的频数为360，于是可以估计这块

46、试验田里长度在5.756.05 厘米之间的麦穗约占_% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 25 页8已知一个样本含20 个数据： 68，69，70，66，68， 65，64，65，69，62，67，66， 65，67，63，65，64，61， 65，66在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_组， 64.566.5这一小组的频数为_，其频率为 _9已知一个样本中，50 个数据分别落在5 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频数为_。10小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情

47、况如图所示，若他们在食宿上用去了1440 元，则购物用了_元. 三解答题：11李娟同学为考察学校的用水情况，她在 4 月份一周内同一时刻连续记录了水表的示数，记录结果如下表 : 星期一二三四五六日水表示数 (吨) 217 220 224 229 235 226 245 你能估计学校4 月份的用水量是多少吨？12为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角为 36根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）求出样本容量及m 的值；（2）已知该校九年级共有500 名学生，如果体育成绩达28 分以上（含28 分）为优秀，请估计该校九年级学生

48、体育成绩达到优秀的总人数13、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450 户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了40 户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 分组频数频率600 x800 2 5800 x 1000 6 151000 x1200 45体育成绩 （分）人数 （人）百分比 (%) 26 8 16 27 24 28 15 29 m 30 26分27分28分29分30分2016180012084元户数1400160012001000800600精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

49、 - - -第 24 页，共 25 页根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图. （3）绘出频数分布折线图。（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000 不足 1600 元）的大约有多少户？14、“ 校园手机 ” 现象越来越受到社会的关注“ 寒假 ” 期间，记者刘凯随机调查了某区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图；（ 2）求图中表示家长“ 赞成 ” 的圆心角的度数；（3）求 “ 无所谓 ” 态度的学生数与被调查学生数的百分比是多少？图图9 22.51600 x1800 2 合计40 学生及家长对中学生带手机的态度统计图家长学生无所谓反对赞成30803040140类别人数28021014070家长对中学生带手机的态度统计图20%反对无所谓赞成精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 25 页