人教版数学八年级下册第十九章《正比例函数》课件.ppt

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1、 (1)这只百余斤重的小鸟大约平均每天飞行多少千米这只百余斤重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：解： 25 600128 = 200（km）. (2) (2) 这只燕鸥的行程这只燕鸥的行程y( (单位：千米单位：千米) )与与飞行时间飞行时间x( (单位：天单位：天) )之间有什么关系？之间有什么关系？解：解： y=200 x注意自变量的取值范围哦！(3)(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按这只燕鸥飞行一个半月（一个月按3030天计天计算）的行程大约是多少千米？算）的行程大约是多少千米？解：当解：当x=45时时，y=20045=9 000 （km）. 1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（

2、候鸟）年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在25600千米外的澳大千米外的澳大利亚发现了它利亚发现了它 问题与探究（0 x128）写出下列问题中的函数解析式写出下列问题中的函数解析式(2)(2)每个练习本的厚度为每个练习本的厚度为0.5cm,0.5cm,一些练习一些练习本摞在一起的总厚度本摞在一起的总厚度 h h随这些练习本的随这些练习本的本数本数n n的变化而变化；的变化而变化；(3)(3)冷冻一个冷冻一个00的物体，使它每分下降的物体，使它每分下降22，物体的温度，物体的温度T(T(单位：单位：）随冷冻时）随冷冻时间间t

3、t（单位：分）的变化而变化（单位：分）的变化而变化. .(2)h=0.5n(3)T=-2t(1)(1)圆的周长圆的周长 随半径随半径r r的大小变化而变化；的大小变化而变化；lrl2) 1 (讨论与思考这些函数有什么共同点？这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（3）h = 0.5 n（4）T = -2 t （1） y = 200 x（2） l = 2 r常数与自变量的乘积常数与自变量的乘积yK(常数常数)x=观察与发现 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做）的函数，叫做正比例函数正比例函数， 其中其中

4、k叫做叫做比例系数比例系数 注注: 正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx（k0k0）的结构特征：的结构特征： k0 0 x的次数是的次数是1 11.判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是正比正比例函数例函数？如果是，指出其？如果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？2x(2)y 2xy3）（52y (6) xx2(1)yx6y4）（kxy5）（(k为常数)练习应用应用（1）若）若 y =5x 3m-2 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。 （2）若）若 是正比例函数，是正比例函数， 则则 m = 。|) 1(mxmy1-1y y -4 -2-3 -1321-1 0-

5、2-3 1 2 3 4 5x x-4 -2024y=2x x -2 -1 0 1 2 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x 的图象的图象解：解： 1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线 -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1y=2xy=2xxy2请你独立地画出函数请你独立地画出函数y=-2x的图像的图像xy0 xy01k当当k k0 0时时, ,1k当当k k0 0时时, ,y= kx (ky= kx (k0)0)y= kx y= kx (k(k0)0)直线直线y=kx y=kx 经过经过第第三三、一一象限，象限，直线直线y

6、=kx从左向从左向右右上升上升，即随着即随着x的增大的增大y也增大；也增大；直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限，限，直线直线y=kx从从左向右左向右下降下降，即随着即随着x的增大的增大y反而减小反而减小.一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是）的图象是一条经过一条经过原点原点(0，0)的直线的直线，我们称它为，我们称它为直线直线y=kx. -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1xy21xy21在同一坐标系中画出函数xy21xy21的图像与 1.函数函数y=7x的图像经过第的图

7、像经过第 象限象限,经过点经过点(0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .二、四二、四07减小减小 2.函数函数y= x的图像经过第的图像经过第 象限象限,经过点经过点 (0, )与点与点(1, ),y随随x的增大而的增大而 .一、三一、三2323增大增大随堂练习随堂练习 通过以上学习，画正比例函数通过以上学习，画正比例函数y=kx图图象有无简便的办法？象有无简便的办法？思考思考 画正比例函数图象时，只需在原点外再画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（的对应数值即可，如（1，k）.因为两点可

8、因为两点可以确定一条直线以确定一条直线用你认为最简单的画法画用你认为最简单的画法画 下列函数的图象：下列函数的图象：31.22.3yxyx 学以致用学以致用 1.正比例函数正比例函数y=(k+1)x的图像中的图像中y随随x 的增大而减的增大而减小，小，则则k的取值范围是的取值范围是 。 4已知（已知（x1，y1）和（）和（x2，y2）是直线）是直线y=-3x上的上的两点，且两点，且x1x2，则，则y1与与y2 的大小关系是（的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能以上都有可能 2.正比例函数正比例函数y=（m1）x的图像经的图像经过一、三象限，过一、三象限，则则

9、m的取值范围是（的取值范围是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 3.直线直线y=(k2+3)x经过经过 象限，象限，y随随x的减小的减小而而 。 K-1 B 一、三一、三 减减小小B巩固提升应用 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升.所使用的93#汽油某日涨价到5元/升 （1）写出汽车行驶途中所耗油费 y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式； （2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图； （3）计算王母渡到井冈山220 km所需油费是多少？y/元x/km1 2 3 4 5 6 7 8654321O34yx220 x 32201654y 解：（1）y=155x/10

10、0，即 .（2）x01y0列表34（3）当时，王母渡到井冈山220公里所需油费是165元0 x 描点连线（元）. 定义定义 (解析式解析式)y = k x (k为常数为常数,k0) 图图 象象 K K0 0 K K0 0 性性 质质经过原点经过原点(0，0)经过原点经过原点(0，0)经过第一、三象限经过第一、三象限经过第二、四象限经过第二、四象限Y随随x的增大而增大的增大而增大Y随随x的增大而减小的增大而减小小结小结正比例函数画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可.