2022年五年级上学期数学知识点总结 .pdf

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1、学习必备精品知识点五年级上学期数学知识点总结第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8 就是求 1.5 的十分之八是多少。1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中， 小数部

2、分末尾的 0 要去掉，把小数化简； 小数部分位数不够时， 要用 0 占位。 3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大；一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数，积比原来的数小。4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数， 表示计算到角。 6、 （P11） 小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质：加法：加法交换 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质 a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)

3、c=a(bc) 乘法分配律： (a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】 除法：除法性质abc=a(bc) 第二单元 位置精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备精品知识点数对（ a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数第三单元 小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3 表示已知两个因数的积0.6 与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法（P16） ：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数

4、的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添0 再除。3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0 补足。4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外） ，商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样

5、的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是 32. 7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第四单元 可能性1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项，则这些选择都有可能。一定：如果所选的选项只有一个选项，则这个选项一定发生。不可能：如果要选所选的选项不存在时，则不可能。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备精品知识点2、占的比份最大则可能性最大，占的比份最小则可能性最小。可能性跟数量的多少有关。第五单元

6、 简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。3、aa 可以写作 aa 或 a2 ，a 读作 a 的平方。 2a表示 a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外） ，等式依然成立。 5、10 个数量关系式加法：和 =加数+加数一个加数 =和-两一个加数减法：差 =被减数 -减数被减数 =差+减数减数=被减数 -差乘法：积 =因数因数一个因数 =积另一个因数除法：商 =被

7、除数除数被除数=商除数除数=被除数商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。7、方程的检验过程：方程左边=方程的解是一个数；解方程式一个计算过程。 =方程右边所以， X=是方程的解。第六单元多边形的面积1、公式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备精品知识点长方形：周长 =(长+宽)2 字母公式： C=(a+b) 2 【长=周长 2-宽；宽=周长 2-长】面积=长宽字母公式： S=ab 正方形：周长 =边长 4 字母公式： C=4a 面积=边长边长字母公式： S=a 2平行四边形：平行四边形的面积=底高 字

8、母公式： S=ah 三角形：三角形的面积 =底高 2 字母公式： S=ah 2 【底=面积 2高；高 =面积 2底】梯形：梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 字母公式： S= （a+b）h2 【上底 =面积 2高下底，下底 =面积 2高-上底；高 =面积 2（上底 +下底） 】 2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（ 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）（ 因为长方形面积 =长宽，所以平行四边形面积=底高。长方形的面积等于平行四边形的面积） 3、三角形面积公式推导：旋转（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底

9、相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高）（因为平行四边形面积 =底高，所以三角形面积=底高 2，平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍 ) 4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2 倍，( 因为平行四边形面积 =底高，所以梯形面积 =(上底+下底)高 2 ) 5、等底等高的平行四边形面积相等；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备精品知识点等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行

10、四边形面积是三角形面积的2 倍。第七章数学广角植树问题1、 只栽一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数 =棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长 2、 两端都栽：如图：间隔数 +1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 +1=棵数全长（棵树 -1）=间隔长2、两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 -1=棵数全长（棵树 +1）=间隔长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备精品知识点基础

11、知识为了更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。非封闭线的两端都有“点”时，“点数”“段数” 1。例题一 一座桥长 30 米，在它的两边每隔5 米有一盏灯，第一盏灯在桥的起点，最后一盏灯在桥的终点，桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长42 米，从头到尾栽树，每7 米栽一棵，一共能栽几棵树？题型二非封闭线只有一端有“点”时“点数” =“段数” 。例题 肖林家门口到公路边有一条小路，长40 米。肖林要在小路一旁每隔2 米栽一棵树，一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没

12、有“点”时，“点数”“段数” 1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备精品知识点例题 两座楼之间相距 20 米，每隔 4 米种一棵树，一共能种几棵树？举一反三 1、 同学们沿着一段公路的一侧栽树，每隔 5 米栽一棵树，从公路的一端到另一端共栽了155 棵树（两端都不栽），这段公路有多长？封闭线上，“点数” =“段数” 。例题 一个圆形水池的围台圈长60 米。 如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？举一反三1、一个长 100 米，宽 20 米的长方形游泳池，在离池边3 米的外围圈 (仍为长方形 )上每隔 2 米种一棵树。共种了多少棵树？2、学校有一条 40 米长的走廊，在走廊的一旁栽树，每隔5 米栽一棵：1）如果两端各栽一棵，共需多少棵树？ 2）如果两端都不栽树，共需多少棵树？ 3）如果只有一端栽树，共需多少棵树？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页