2022年人教版七年级下册不等式与不等式组知识总结与练习题 .pdf
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1、学习必备欢迎下载第九章不等式与不等式组1. 知识总结一、不等式的概念1不等式:用不等号表示不等关系的式子,叫做不等式。2不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,任何一个适合这个不等式的未知数的值,都叫做这个不等式的解。3不等式的解集:对于一个含有未知数的不等式,它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。4解不等式:求不等式的解集的过程,叫做解不等式。5用数轴表示不等式的解集。二、不等式的基本性质1不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。2不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。3不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向
2、改变。说明:在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,是随着加或乘的运算改变。如果不等式乘以0,那么不等号改为等号所以在题目中,要求出乘以的数,那么就要看看题中是否出现一元一次不等式,如果出现了,那么不等式乘以的数就不等为0,否则不等式不成立。三、一元一次不等式1一元一次不等式的概念:一般地,不等式中只含有一个未知数,未知数的次数是1,且不等式的两边都是整式,这样的不等式叫做一元一次不等式。2解一元一次不等式的一般步骤:( 1)去分母(2)去括号(3)移项( 4)合并同类项(5)将 x 项的系数化为1 四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组的概念:几个一元一次不等式合在一起,就组成了一
3、个一元一次不等式组。2、几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。3、求不等式组的解集的过程,叫做解不等式组。4、当任何数x 都不能使不等式同时成立,我们就说这个不等式组无解或其解为空集。5、一元一次不等式组的解法(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集(2)利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分,即这个不等式组的解集。2. 练习题一. 选择题1在平面直角坐标系中,若点P(m3, m 1)在第二象限,则m 的取值范围为 ( ) A 1m3 Bm3 C mD m2已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是()ABCD3把不等式组的解集表示在数
4、轴上正确的是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页学习必备欢迎下载4如图, a、b、 c 分别表示苹果、梨、桃子的质量同类水果质量相等,则下列关系正确的是()Aacb BbacCab cDcab5若不等式 (a1)xa1 的解集是x1,则 a 必满足 ( )A. a0 B. a 1 C. a 1 D. a1 6若不等式组kxx,21有解,则k 的取值范围是( )A. k2 B. k 2 C.k1 D. 1 k2 7不等式组1, 159mxxx的解集是 x2,则 m 的取值范围是 ( )A. m 2 B. m 2 C.
5、m1 D. m18a、b 是有理数,下列各式中成立的是( )A. 若 ab,则 a2b2B. 若 a2b2,则 abC. 若 a b,则 a|b| D. 若 a|b|,则 a b9 九年级 (1)班的几个同学, 毕业前合影留念,每人交 0.70 元一张彩色底片0.68 元,扩印一张相片0.50 元,每人分一张 在收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有( )A. 2 人B. 3 人C. 4 人D. 5 人10已知实数a/b/c/在数轴上的对应点如图,则下列式子正确的是()A cbab B acab C cbab D c+ba+b 二. 填空题1不等式组的解集为2不等式组的整数解的个数为
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