第一单元数与式实数的大小比较及运算.ppt

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1、第第2 2课时课时 实数的大小比较及运算实数的大小比较及运算 第一单元第一单元 数与式数与式考点考点1 实数的运算实数的运算 四则运算的法则四则运算的法则(1)加法加法：同号两数相加同号两数相加, ,取相同的符号取相同的符号, ,并把绝对值并把绝对值相加相加. .异号两数相加异号两数相加, ,绝对值相等时和为绝对值相等时和为0 0；绝对值不；绝对值不等时等时, ,取绝对值较大的数的符号取绝对值较大的数的符号, ,并用较大的绝对值并用较大的绝对值减去较小的绝对值减去较小的绝对值. .一个数同相加一个数同相加, ,仍得这个数仍得这个数. .(2)减法减法: :减去一个数等于加上这个数的减去一个数等

2、于加上这个数的 . . (3)乘法乘法: :两数相乘两数相乘, ,同号得同号得 , ,异号得异号得 , , 再将两数的绝对值相乘再将两数的绝对值相乘. .(4)除法除法: :除以一个不为的数除以一个不为的数, ,等于乘以这个等于乘以这个数数 . . 相反数相反数正正负负倒数倒数第一单元第一单元 数与式数与式 2. 2. 常见实数运算类型及法则常见实数运算类型及法则运算运算法则法则举例举例零次零次幂幂任何非零实数的零次幂为任何非零实数的零次幂为，即，即 负整负整数指数指数幂数幂任何非零有理数的负整数任何非零有理数的负整数指数幂是它的指数次幂的指数幂是它的指数次幂的倒数倒数. .即即 （a0,p为

3、整数）为整数）01(0)aa021,0(3) ，0(2) . 1ppaa12112,( )4,2231()273 11第一单元第一单元 数与式数与式 -1-1的奇的奇偶幂偶幂-1-1的奇数次幂为，的奇数次幂为，-1-1的偶数次幂为的偶数次幂为 （1）绝对值）绝对值（2）特殊角的三角函数）特殊角的三角函数 的三角函数值2013( 1) ，2014( 1) . .-11第一单元第一单元 数与式数与式 604530、) 0() 0(aaaaa 3.3.实数运算步骤实数运算步骤步骤一步骤一:将实数混合运算中所涉及的每一小将实数混合运算中所涉及的每一小项的值计算出来项的值计算出来, ,一般包含零次幂、一

4、般包含零次幂、负整数负整数指数幂指数幂、绝对值、算术平方根等运算、绝对值、算术平方根等运算, ,对于对于其他运算符号保持不变其他运算符号保持不变步骤二步骤二:按照实数混合运算顺序计算按照实数混合运算顺序计算, ,具体操具体操作如下作如下:(1)先乘方先乘方, ,再乘除再乘除, ,最后加减最后加减;(2)同级同级运算运算, ,从左到右进行从左到右进行;(3)如有括号如有括号, ,先做括号先做括号内的运算内的运算, ,按小括号、中括号、大括号依次按小括号、中括号、大括号依次进行进行步骤三步骤三:得出最终结果得出最终结果. .第一单元第一单元 数与式数与式 考点考点2 2 实数的大小比较实数的大小比

5、较.数轴比较法数轴比较法:数轴上的两个数右边的数总比左边的数轴上的两个数右边的数总比左边的数大数大. . .性质比较法性质比较法:正数大于和一切负数，负数小于正数大于和一切负数，负数小于;两个负数比较大小两个负数比较大小, ,绝对值大的数反而小绝对值大的数反而小. .如如 .作差比较法作差比较法:(1)a-ba-b0 0 a ab b ;(2)a-ba-b a ab b ;(3) a-ba-b= = a a = =b b. . 4. .平方比较法平方比较法:24. 11,5 (0,0).abab ab第一单元第一单元 数与式数与式 类型一类型一 实数的运算（重点）实数的运算（重点）1011()

6、(2014)4cos60 .3 【思路点拨】【思路点拨】根据去绝对值法则和负整数指数根据去绝对值法则和负整数指数幂以及零指数幂的运算法则化简，再由特殊角幂以及零指数幂的运算法则化简，再由特殊角的锐角三角函数计算即可的锐角三角函数计算即可解：解：原式原式= = = = = =11( 3)142 13 12 3.例例1 1 （1414原创）原创）计算：计算： 第一单元第一单元 数与式数与式 【解题模板】【解题模板】第一单元第一单元 数与式数与式 第一单元第一单元 数与式数与式 1.2.3.4.类型二类型二 实数的大小比较实数的大小比较例例2 2 （1313宜宾）宜宾）下列各数中下列各数中,最小的数

7、是最小的数是 ( )A. 2 B. -3 C. D.013【解析】由正数负数知，要在由正数负数知，要在2,-3, ,0中找最中找最小的数小的数,只需在只需在-3与与 中找即可中找即可,再由两个负数比较再由两个负数比较大小大小,绝对值大的反而小可得结果绝对值大的反而小可得结果. ,即即-3最小最小.131133,33 133 13B第一单元第一单元 数与式数与式 1.实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是Aaa1 Baa1 C1aa Da1a 01a2.（2012毕节地区）实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）Aab B|a|b| C-a-b Db-a0 C3.（2012常德）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）Aa+b0 Bab0 C|a|+b0 Da-b0 A