2021届课标版高考文科数学大一轮复习精练：§2.5 对数与对数函数（试题部分） .docx

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1、2.5对数与对数函数探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点对数的概念及运算理解对数的概念及其运算性质,知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数;了解对数在简化运算中的作用2018课标全国,13,5分对数运算函数的解析式对数函数的图象与性质理解对数函数的图象及性质,运用图象解决函数单调性问题2016课标全国,8,5分对数式比较大小指数式的运算对数函数的综合应用2018课标全国,7,5分对数函数的图象分析解读1.对数函数在高考中的考查重点是图象、性质及其简单应用,同时考查数形结合的思想方法,以考查分类讨论、数形结合及运算能力为主.2.以选择题、填空题的形

2、式考查对数函数的图象、性质,也有可能与其他知识结合,在知识的交汇点处命题,以解答题的形式出现.3.本节内容在高考中为5分左右,属于中档题.破考点 练考向【考点集训】考点一对数的概念及运算1.(2018广东深圳高级中学月考,6)设a=log54-log52,b=ln23+ln 3,c=1012lg5,则a,b,c的大小关系为()A.bca B.abcC.bac D.ca0,且a1)的图象大致为()答案A2.(2020届湖北沙市中学月考,9)已知函数f(x)=|lg x|,若0abc B.acb C.cba D.cab答案D2.(2019湘赣十四校(湖南长郡中学、江西南昌第二中学等)第一次联考,5

3、)已知实数a=2ln 2,b=2+2ln 2,c=(ln 2)2,则a,b,c的大小关系是()A.cba B.acb C.bac D.ca0且a1)是“半保值函数”,则t的取值范围为()A.0,14 B.-12,00,12 C.0,12 D.-12,12答案B炼技法 提能力【方法集训】方法1对数函数的图象及其应用(2018安徽安庆二模,7)函数f(x)=x+1|x+1|loga|x|(0a1)的图象的大致形状是()答案C方法2对数函数的性质及其应用1.(2019河北五个一名校联盟第一次诊断,5)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时, f(x)=log2(-x)+m, f12=2,则实

4、数m=() A.22 B.-22 C.2+1 D.-2+1答案D2.(2020届皖江名校联盟第一次联考,4)已知m=log40.4,n=40.4,p=0.40.5,则()A.mnp B.mpn C.pmn D.npm答案B答案D4.(2018福建龙岩期中,19)已知对数函数f(x)的图象过点(4,1).(1)求f(x)的解析式;(2)若实数m满足f(2m-1)0且a1),f(x)的图象过点(4,1),f(4)=1loga4=1a=4,f(x)=log4x.(2)函数f(x)=log4x在定义域内单调递增,不等式f(2m-1)0,5-m0,2m-112,m5,m212mb0,0c1,则()A.l

5、ogaclogbcB.logcalogcbC.accb答案B3.(2018课标全国,13,5分)已知函数f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,则a=.答案-7B组自主命题省(区、市)卷题组考点一对数的概念及运算1.(2019北京,7,5分)在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2-m1=52lgE1E2,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是-26.7,天狼星的星等是-1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为() A.1010.1 B.10.1 C.lg 10.1 D.10-10.1答案A2.(2017北京,8,5分)根据有关

6、资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是()(参考数据:lg 30.48)A.1033 B.1053 C.1073 D.1093答案D考点二对数函数的图象与性质1.(2019天津,5,5分)已知a=log27,b=log38,c=0.30.2,则a,b,c的大小关系为()A.cba B.abc C.bca D.cabc B.bac C.cba D.cab答案D3.(2016浙江,5,5分)已知a,b0且a1,b1.若logab1,则()A.(a-1)(b-1)0 C.(b-1)(b-a)0答案D4.(2015四川

7、,4,5分)设a,b为正实数,则“ab1”是“log2alog2b0”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案A考点三对数函数的综合应用(2015陕西,10,5分)设f(x)=ln x,0ab,若p=f(ab),q=fa+b2,r=12(f(a)+f(b),则下列关系式中正确的是()A.q=rpC.p=rq答案CC组教师专用题组考点一对数的概念及运算1.(2014四川,7,5分)已知b0,log5b=a,lg b=c,5d=10,则下列等式一定成立的是() A.d=ac B.a=cd C.c=ad D.d=a+c答案B2.(2013陕西,3,5分)

8、设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是() A.logablogcb=logcaB.logablogca=logcbC.loga(bc)=logablogacD.loga(b+c)=logab+logac答案B3.(2015浙江,9,6分)计算:log222=,2log23+log43=.答案-12;33 4.(2015四川,12,5分)lg 0.01+log216的值是.答案25.(2015安徽,11,5分)lg 52+2lg 2-12-1=.答案-16.(2014陕西,12,5分)已知4a=2,lg x=a,则x=.答案107.(2013四川,11,5分)lg5+lg20

9、的值是.答案1考点二对数函数的图象与性质1.(2014山东,6,5分)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a0,a1)的图象如图,则下列结论成立的是()A.a1,c1 B.a1,0c1C.0a1 D.0a1,0c1答案D2.(2014安徽,5,5分)设a=log37,b=21.1,c=0.83.1,则()A.bac B.cabC.cba D.acbc B.acbC.cba D.cab答案D4.(2013湖南,6,5分)函数f(x)=ln x的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为()A.0 B.1 C.2 D.3答案C5.(2013课标,8,5分)设a=log32,

10、b=log52,c=log23,则()A.acb B.bcaC.cba D.cab答案D6.(2014天津,4,5分)设a=log2,b=log12,c=-2,则()A.abc B.bacC.acb D.cba答案C考点三对数函数的综合应用1.(2014福建,8,5分)若函数y=logax(a0,且a1)的图象如图所示,则下列函数图象正确的是()答案B2.(2013天津,7,5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间0,+)上单调递增.若实数a满足f(log2a)+f(log12a)2f(1),则a的取值范围是()A.1,2 B.0,12C.12,2 D.(0,2答案C【三年模拟】时

11、间:30分钟分值:40分一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2020届广东广宁中学调研,7)log2cos 74的值为() A.-1 B.-12 C.12 D.22答案B2.(2019江西南昌第一次模拟,10)函数f(x)=ln(x2+1+x)-3xx2+1的图象大致为()答案A3.(2019河南新乡二模,9)已知函数f(x)=log3(9x+1)+mx是偶函数,则不等式f(x)+4xlog32的解集为() A.(0,+) B.(1,+)C.(-,0) D.(-,1)答案C4.(2020届河南商丘模拟,6)已知f(x)=loga(8-3ax)在-1,2上为减函数,则实数a的取值范围是()A

12、.(0,1) B.1,43 C.43,4 D.(1,+)答案B5.(2020届湖北沙市中学联考,8)若偶函数f(x)在(-,0上单调递减,a=f(log23),b=f(log45),c=f(232),则a,b,c满足()A.abc B.bac C.cab D.cba答案B二、填空题(每小题5分,共15分)6.(2019广东肇庆第二次统一检测,15)已知23log4x=27,则x的值为.答案97.(2019安徽宣城八校联考,12)2723+14log23-log814=.答案108.(2020届河北衡水模拟,15)如图,已知过原点O的直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,分别过A,B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C,D两点,若BCx轴,则四边形ABDC的面积为.答案433log23