2021届课标版高考理科数学大一轮复习精练：3.3　定积分与微积分基本定理（试题部分） .docx

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1、3.3定积分与微积分基本定理探考情 悟真题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点定积分与微积分基本定理了解定积分的实际背景,了解定积分的基本思想,了解定积分的概念;了解微积分基本定理的含义2015陕西,16,5分定积分的几何意义抛物线方程分析解读1.了解微积分基本定理,会求函数的定积分.2.理解定积分的几何意义,会求曲边梯形的面积.3.本节主要考查定积分的求解,定积分的应用(求平面图形的面积),多以选择题,填空题的形式出现,分值为5分,属中低档题.破考点 练考向【考点集训】考点定积分与微积分基本定理1.(2020届九师联盟10月质量检测,4)若函数f(x)在R上可导, f

2、(x)=x3-3x2,则02 f(x)dx=()A.2B.4C.-2D.-4答案D2.(2019湖南醴陵模拟,5)02 (3x2+k)dx=10,则k=()A.1B.2C.3D.4答案A3.(2019皖东名校联盟,5)二次函数f(x)=x2-nx+m(n,mR)的图象如图所示,则定积分01 f(x)dx=()A.23B.56C.2D.3答案B4.(2020届宁夏顶级名校第一次月考,14)232(sin x-1)dx=.答案-炼技法 提能力【方法集训】方法利用定积分求图形面积的方法1.(2018四川广元第一次高考适应性统考,7)如图,在长方形OABC内任取一点P(x,y),则点P落在阴影部分内的

3、概率为()A.37eB.12eC.2eD.1e答案D2.(2018河南商丘期末,8)如图,在由直线x=0,y=0,x=2及曲线y=cos x围成的区域内任取一点,则该点落在直线x=0及曲线y=sin x,y=cos x围成的区域内(阴影部分)的概率为()A.1-22B.2-12C.3-22D.2-1答案D【五年高考】自主命题省(区、市)卷题组1.(2015湖南,11,5分)02x-1)dx=.答案02.(2015陕西,16,5分)如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线所示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为.答案1.2【三年模拟】一、选择题(每小

4、题5分,共35分)1.(2020届湖南岳阳第一中学月考(二),5)已知函数f(x)=-x+2,x2,1-(x-3)2,2x4,则定积分14 f(x)dx的值为()A.9+48B.1+44C.1+2D.3+24答案C2.(2019广东汕头二模,6)已知函数f(x)=x+1(-1x0),1-x2(0x1),则-11 f(x)dx=()A.1+2B.12+4C.1+4D.12+2答案B3.(2018河南郑州一模,6)汽车以v=(3t+2)m/s做变速运动时,在第1 s至第2 s之间的1 s内经过的路程是()A.5 mB.112 mC.6 mD.132 m答案D4.(2019湖北黄冈模拟,7)-44

5、cosx+2+16-x2dx=()A.8B.4C.2D.答案A5.(2018湖南衡阳联考,10)如图,函数f(x)=x+2,-2x1,4x-1,1x4的图象与x轴围成一个山峰形状的图形,设该图形夹在两条直线x=t,x=t+2(-2t2)之间的部分的面积为S(t),则下列判断正确的是()A.S(0)=4ln 2+2B.S(-2)=2S(2)C.S(t)的最大值为S(1)D.S(t)在-2,2上的最大值与最小值之差为6-4ln 2答案D6.(2020届湖北黄冈麻城10月月考,6)4片叶子由曲线y2=|x|与曲线|y|=x2围成,则每片叶子的面积为()A.16B.36C.13D.23答案C7.(2020届江西抚州临川第一中学第一次联考,11)设曲线y=cos x与x轴、y轴、直线x=6围成的封闭图形的面积为b,若g(x)=2ln x-2bx2-kx在1,+)上单调递减,则实数k的取值范围是()A.0,+)B.(0,+)C.1,+)D.(1,+)答案A二、填空题(共5分)8.(2019湖北汉阳模拟,14)考虑函数y=ex与函数y=ln x的图象关系,则1e2 ln xdx=.答案e2+1