《4.3.3-利用“边角边”判定三角形全等》教学课件(18张ppt).ppt

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1、1.掌握三角形全等的“SAS”判定;（重点）2.能运用“SAS ”说明简单的三角形全等问题； （难点）学习目标导入新课导入新课观察与思考 在人工湖的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点之间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间的距离的方案吗？你有方案吗？相信通过这节课的学习，你就会知道啦根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？两边一角相等1.两边及夹角;2.两边及其一边的对角.思考：利用“SAS”判定三角形全等讲授新课讲授新课 1.两边及夹角 三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所 夹的角为40，你能画出这个三角形吗？ 你画的三角形与同伴画的一

2、定全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”.BCA2.5cm3.5cm4040EDF40403.5cm2.5cm 以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？2.两边及其中一边的对角结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等 三角形全等判定方法用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF（SAS）. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF，C=F

3、，BC=EF，注意：角写在中间！44练一练:如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?4455303044304640464040解：ADBC，A=C. 又 AE=CF，AE+EF=CF+EF，即AF=CE.在AFD 和CEB 中，AD=CB，A=C，AF=CE，ADBEFC典例精析例1 如图，ADBC，AD=CB,AE=CF,试说明：AFDCEB .AFDCEB（SAS）.方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角例2 如图，BCEF，BCBE，ABFB，12，若160，求C的度数解：12， 1+ 32+ 3即ABCFBE. 在ABC和FBE中， BC=BE,

4、ABC=FBE, AB=FB,ABCFBE(SAS)，CBEF.又BCEF，CBEF160.3当堂练习当堂练习1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由甲甲8 cm9 cm丙丙8 cm9 cm8 cm9 cm乙乙30 30 30 甲与丙全等，SAS.2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立. （已知），A=A（公共角），=CBAECADB ( ).在AEC和ADB中，ABACADAEADESAS注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间.3.如图，AC=BD，CAB= DBA，试说明：BC=AD.ABCD解：在ABC与BAD中， AC=BD， CAB=DBA， AB=

5、BA，ABCBAD（SAS），BC=AD （全等三角形的对应边相等）.BCDEA4.如图，已知ABAC，ADAE，试说明：BC.CEABAD解：在ABD和ACE中，ABDACE（SAS）BC（全等三角形对应角相等）. AB=AC(已知），A=A（公共角），AD=AE(已知），5.小兰做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标注在图中，小明不用测量就 能知道EH=FH吗？与同桌进行交流.EFDH 解：能.在EDH和FDH中 ， ED=FD（已知）， EDH=FDH（已知）， DHDH（公共边），EDHFDH（SAS），EH=FH.(全等三角形对应边相等）.6.已知:

6、如图,AB=DB,CB=EB,12， 试说明:A=D.解: 12(已知)，1+3 2+ 3，即ABCDBE.在ABC和DBE中, ABDB(已知)， ABCDBE(已证)， CBEB(已知)，ABCDBE(SAS). A=D(全等三角形的对应角相等).1A2CBDE37.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离.你能设计一种量出A、B两点之间距离的方案吗？BACDEOA=OD,AOB=DOE,OB=OE，ABODEO（SAS）.AB=DE.课堂小结课堂小结边角边内容有两边及夹角对应相等的两个三角形全等（简写成 “SAS”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意1.已知两边，必须找“夹角”；2.已知一角和这角的一夹边， 必须找这角的另一夹边.