2022年第一课时三角函数的概念 .pdf

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1、1 / 5 三角函数1了解任意角的概念、弧度的意义、正确进行弧度与角度的换算；理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦、正切S9etD9VUws 2掌握三角函数的公式 同角三角函数基本关系式、诱导公式、和、差角及倍角公式）及运用3能正确运用三角公式进行简单的三角函数式的化简、求值和条件等式及恒等式的证明4掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象、并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数和)(sinxAy的简图，理解、A、的物理意义S9etD9VUws 5掌握正弦定理

2、、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形，能利用计算器解决解三角形的计算问题S9etD9VUws 三角部分的知识是每年高考中必考的内容，近几年的高考对这部分知识的命题有如下特点：1降低了对三角函数恒等变形的要求，加强了对三角函数图象和性质的考查尤其是三角函数的最大值与最小值、周期S9etD9VUws 2以小题为主一般以填空题的形式出现，多数为基础题，难度属中档偏易其次在解答题中多数是三角函数式的恒等变形，如运用三角公式进行化简、求值解决简单的综合题等S9etD9VUws 知识网高考导任意角的三角函数三角函数两角和与差的三角函数角的概念的推广、弧度制任意角的三角函数的定义同角三角函数基本关系诱导公

3、式两角和与差的正弦、余弦、正切二倍角的正弦、余弦、正切ysinx, ycosx的图象和性质考纲导精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 3更加强调三角函数的工具性，加强了三角函数与其它知识的综合，如在解三角形、立体几何、平面解读几何中考查三角函数的知识S9etD9VUws 第 1 课时任意角的三角函数【学习目标】1. 了解任意角的概念和弧度制，能进行角度与弧度的互化。2. 借助单位圆理解任意角的正弦，余弦，正切的定义，能判断三角函数值的符号。3. 以极度的热情投入学习，体会成功的快乐。【学习重点】角的概念推广以

4、后，要准确把握各种角的范围【学习难点】确定角所在的象限 自主学习 一、角的概念的推广1与角终边相同的角的集合为2与角终边互为反向延长线的角的集合为3轴线角 是角终边上任意一点，且 |PO| r，则 sin； cos；tan；S9etD9VUws 10三角函数的符号与角所在象限的关系：12 正弦、余弦、正切、余切函数的定义域和值域：解读式ysinx ycosx ytanx 定义域值域13三角函数线：在图中作出角的正弦线、余弦线、正切线 典型例析 例 1. 若 是第二象限的角，试分别确定2 ,2 ,3的终边所在位置 .例 2. 在单位圆中画出适合下列条件的角的终边的范围 ,并由此写出角的集合 :

5、(1sin23; (2cos 21.S9etD9VUws + cosx, sinx, tanx, x y O x y O x y O xyO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 例 3.已知角的终边在直线 3x+4y=0 上，求 sin,cos,tan的值.变式训练已知角的终边经过点 P2(3,)(0),sin4m mm且，试判断角所在的象限，并求costan和的值例 4. 已知一扇形中心角为，所在圆半径为R(1 若 3，R2cm ，求扇形的弧长及该弧所在弓形面积；(2 若扇形周长为一定值C(C0 ，当 为何

6、值时，该扇形面积最大，并求此最大值 当堂检测 1 若锐角 终边上一点坐标为 2sin3,-2cos3 ）, 则角 的弧度数为_S9etD9VUws 2 若角 满足条件 sin2 0,sin -cos 0,则 在_ 象限3 若 cos=xx432 , 又 是第二，三象限角，则x 的取值范围是_ 4 一个半径为 r 的扇形，如果它的周长等于弧所在半圆的弧长，那么该扇形的圆心角度数是 _弧度或_角度，该扇形的面积是_S9etD9VUws 学后反思 _ _S9etD9VUws _S9etD9VUws 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页