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1、学习必备欢迎下载第一单元:图形的变换(一)轴对称1、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。2、轴对称的特征:沿对称轴折叠,两边完全重合,对称点到对称轴的距离相等。3、画轴对称图形的画法:先定点,再连线。(二)旋转1、认识线段的旋转、理解旋转的含义。顺时针:绕中心点按照上、右、下、左的顺序旋转。逆时针:绕中心点按照上、左、下、右的顺序旋转。钟面上:一周 360 度,共 60 小格, 36060=6;共 12 大格,36012=302、描述旋转:要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置,更重要的是要说清楚旋转围绕的点、方向以及角度。3、认识图形的旋
2、转研究旋转的特征和性质。数学书第 5 页风车的旋转:怎样判断风车旋转的角度的?根据三角形变换的位置来判断风车旋转的角度。根据对应的线段来判断风车旋转的角度。根据对应的点来判断风车旋转的角度。图形旋转后,什么变了?什么没变?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载图形旋转后,位置方向变了。形状大小没有变;中心点的位置没有变;对应线段的长度没有变;对应线段的夹角没有变。4、绘制图形,体验图形旋转的过程。方法:先定点,再连线。我们在画一个旋转图形时,首先要确定它围绕的点,然后找到这个图形各个点的对应点,最后连线。
3、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载第二单元:因数与倍数(一)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0) 。(二)因数与倍数。1、求一个数的因数的方法:看哪两个数相乘等于这个数,从两头往中间一对一对的找,然后有序的排列起来。2、求一个数的倍数的方法:就是求它的一倍,两倍,三倍分别是多少。3、一个数的因数的特点:一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是 1,最大的因数是它本身。4、一个数的倍数的特点:一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是他本身,没有最大的倍数。(三) 2、
4、3、5 倍数的特征。1、自然数根据是否是2 的倍数,可以分为奇数和偶数。2、自然数中,是2 的倍数的数叫做偶数(0 也是偶数),不是 2的倍数的数叫做奇数。3、个位上是 0、2、4、6、8 的数,是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数。个位上是 0 的数,既是2 的倍数,又是5 的倍数,同时也是10 的倍数。一个数每个数位上的数字相加所得的和是3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习必备欢迎下载(四)质数和合数1、自然数根据拥有因数的个数,可以分为质数、合数和1.
5、 2、一个数,如果只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。3、一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。4、1 既不是质数,也不是合数。5、最小的质数是2,最小的合数是4,最小的偶数是0,最小的奇数是 1. 6、100 以内质数表: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习必备欢迎下载第三单元知识点汇总(一)长方体和正方体特征:形体相同点不同点联
6、系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体6个12条8个6 个面都是长方形,有时两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等。相对的棱长度相等。正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体,所以正方体是特殊的长方体。正方体6个12条8个6 个面是完全相同的正方形6 个面的面积都相等。12 条棱的长度都相等。2、长方体的 12 条棱可以分成3 组。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做(长方体长、宽、高) 。长方体棱长总和 =(长+宽+高) 4 正方体棱长总和 =棱长 12 4、长方体或正方体6 个面的总面积叫做它的(表面积)。5、长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高关系:(1)上、下两个面的长和宽就是
7、长方体的长和宽。(2)左、右两个面的长和宽就是长方体的宽和高。(3)前、后两个面的长和宽就是长方体的长和高。6、长方体的表面积 =(长宽 +长高 +宽高) 2 上或下面前或后左或右字母表示: S=(ab+ah+bh) 2 7、正方体的表面积 =棱长棱长 6 字母表示: S=6a2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢迎下载8、物体所占空间的大小叫做物体的(体积)。9、常用体积单位有立方厘米(cm3) 、立方分米( dm3) 、立方厘米(cm3)10、 棱长是 1cm的正方体,体积是1cm3。棱长是 1dm的正方体,体积是1dm3。棱长是 1m的正方体,体积是1dm3。11、长方体的体积 =长宽高 V=abh 12、正方体的体积 =棱长棱长棱长 V=a3 13、长方体或正方体底面的面积叫做(底面积)。14、长方体(或正方体)的体积=底面积高 V=Sh 15、1dm3=1000cm3 1m3=1000dm3 16、书 46 页表17、容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的(容积)。18、常用容积单位有升(L)和毫升 (ml) 。19、1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页
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