2022年相交线与平行线知识点练习 .pdf

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1、学习必备欢迎下载1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角 1的两边与 2 的两边邻补角 3与 4有一条边公共，另一边注意点：两直线相交形成的4 个角的位置关系有：（2） 与 是对顶角，那么一定有；反之如果=，那么 与 不一定是对顶角如果 与 互为邻补角，则一定有；反之如果+ =180，则 与 不一定是邻补角。两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有个，而对顶角只有个。(4) 两直线相交形成的四个角中，共有组邻补角，组对顶角。2、垂线定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中

2、的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。符号语言记作：如图所示：记作：垂足为垂线性质1：垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：3、垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，三画：沿着这条直角边画线。注意：画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；4、点到直线的距离直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。5、如何理解“垂线” 、 “垂线段”、 “两点间距离” 、 “点到直线的距离”这些相近而又相异的概念分析它们的联系与区别垂线与垂线段区别：联系：具有垂直于已知直线的共同特征。两点间距离

3、与点到直线的距离区别：联系：都是线段的长度；线段与距离区别6、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作ab。7、两条直线的位置关系，两条直线的位置关系只有两种：1 2 4 3 A B C D O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载FEBDCA21438、平行公理平行线的存在性与惟一性经过一点，一条直线与这条直线平行9、平行公理的推论：如果那么这两条直线也互相平行如左图所示，ba，cabc注意符号语言书写，前提条件是两直线都平行于第三条直线，才会结论， 这两条

4、直线都平行。10、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。如图，直线ba,被直线l所截，沿被截线线方向看去 1与 5 在截线l的，同在被截直线ba,的叫做同位角（位置相同） 5与 3 在截线l的，在被截直线ba,之间（内），叫做内错角； 5与 4 在截线l的，在被截直线ba,之间（内），叫做同旁内角。三线八角也可以从模型中看出。同位角是“”型；内错角是“”型；同旁内角是“”型。11、如何找截线和被截线？通常，截线就是2 个角的，被截线就是2 个角。12.两直线平行的判定方法方法一两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行简称：方法二两条

5、直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简称：方法三两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简称：几何符号语言：3 2 AB CD（） 1 2 AB CD（） 4 2180AB CD（）注意：当同位角相等时，只能得到这2 个同位角的平行。同理 13、平行线的性质：性质 1：性质 2：性质 3：几何符号语言：abcabl1 2 3 4 5 6 7 8 A B C D E 1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载GEDCBAAB CD 1 2（）AB CD

6、3 2（）AB CD 4 2 180（）注意，当有2 直线平行时，要先，再去找3 种类型的角。14、两条平行线的距离直线 ABCD，在直线AB 上任取一点E，过点 E 作 CD 的垂线段EG，则垂线段EG 的长度也就是直线AB 与CD 间的距离。15、命题：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成：由和组成。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。（3）命题分类：真命题、假命题16、平移变换把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的和完全相同。新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得

7、到的，这两个点是连接各组对应点的线段且1如图， 1 的邻补角是2、如图，直线AB 与 CD 相交于 O 点，且 COE90，则(1)与 BOD 互补的角有 _；(2)与 BOD 互余的角有 _；(3)与 EOA 互余的角有 _；(4)若 BOD4217，则 AOD_； EOD_；AOE_3图中是对顶角的是( )4已知： 如图， 直线 AB，CD 相交于点O，OE 平分 BOD，OF 平分 COB，AOD DOE41求 AOF的度数5如图，已知AOB 及点 P，分别画出点P 到射线 OA、OB 的垂线段PM 及 PN精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

8、- - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载图 a 图 b 图 c 6、如图， BCAC，CDAB，ABm，CDn，则 AC 的长的取值范围是( )(A) AC m(B) ACn(C)nACm(D) n ACm7如图所示，(1)AED 和 ABC 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角；(2)EDB 和 DBC 可看成是直线 _、_被直线 _所截得的 _角；(3)EDC 和 C 可看成是直线_、_被直线 _所截得的 _角8已知图，图图图图在上述四个图中，1 与 2 是同位角的有9已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由(1) B 3(已知 )，_(_，_)

9、 (2) 1 D(已知 )，_(_，_) (3) 2 A(已知 )，_(_，_) (4) B BCE180 (已知 )，_(_，_) 10已知：如图，DEAB请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由(1)DEAB，( ) 2_(_ _) (2)DEAB，( ) 3_(_ _ _) (3)DEAB( )， 1_180 (_ _) 11如图， ABDE ， 125， 2110，求 BCD 的度数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载12如图， 1 2， 3110，求 413已知：如图，1 21

10、80求证： 3 414已知：如图，ABCD， 1 B15已知：如图，ABCD， 1 2求证： BECF证明思路分析：欲证BECF，只要证 _证明： AB CD，( ) ABC_ (_，_) 1 2，( ) ABC 1_，( ) 即 _ BECF(_，_) 16已知：如图，ABCD， B 35， 175求 A 的度数17已知：如图，ABCD， AP 平分 BAC，CP 平分 ACD ，求 APC 的度数18、将下列命题改写成“如果，那么”的形式90的角是直角_ 末位数字是零的整数能被5 整除_ 等角的余角相等_ 同旁内角互补，两直线平行_ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页