2022年第八章直线与圆教案 .pdf

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1、学习必备欢迎下载【课题 】81 两点间的距离与线段中点的坐标【教学目标】知识目标：掌握两点间的距离公式与中点坐标公式；能力目标：用“数形结合”的方法，介绍两个公式培养学生解决问题的能力与计算能力【教学重点】两点间的距离公式与线段中点的坐标公式的运用【教学难点】两点间的距离公式的理解【教学设计】两点间距离公式和中点坐标公式是解析几何的基本公式，教材采用 “知识回顾” 的方式给出这两个公式 讲授时可结合刚学过的向量的坐标和向量的模的定义讲解，但讲解的重点应放在公式的应用上例 1 是巩固性练习题题目中，两个点的坐标既有正数，又有负数讲授时，要强调两点间的距离公式的特点特别是坐标为负数的情况例 2 是

2、中点公式的知识巩固题目通过连续使用公式（8.2） ，强化学生对公式的理解与运用例 3 是本节两个公式的综合性题目，是知识的简单综合应用要突出“解析法”，进行数学思维培养【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题81 两点间的距离与线段中点的坐标* 创设情境兴趣导入介绍了解0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间【知识回顾】平面直角坐标系中，设111(,)P x y，222(,)Pxy，则

3、1 22121(,)PPxx yy质疑引导分析思考启发学 生思考15 * 动脑思考探索新知【新知识】我们将向量1 2PP的模，叫做点1P、2P之间的距离，记作1 2PP，则22121212122121|()()PPPPPPPPxxyy（81）总结归纳思考记忆带领学生分析25 * 巩固知识典型例题例 1 求 A（- 3，1） 、B（2，- 5）两点间的距离解A、B 两点间的距离为22|( 32)1(5)61AB说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通 过例 题进 一步 领会30 * 运用知识强化练习提问思考反复第 1 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

4、- - - -第 2 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间1请根据图形，写出M、N、P、Q、R 各点的坐标2 在平面直角坐标系内，描出下列各点：(1,1)A、 (3,4)B、(5,7)C并计算每两点之间的距离巡视指导口答强调38 * 创设情境兴趣导入【观察】练习 811 第 2 题的计算结果显示，1| |2ABBCAC 这说明点B 是线段 AB 的中点，而它们三个点的坐标之间恰好存在关系1532，1742质疑引导分析思考参与分析引 导启 发学 生思考43 * 动脑思考探索新知【新知识】设线段的两个端点分别为11(,)A xy和22(,)B xy，线段的中点为00

5、(,)M xy（如图 81） ，则0101(,),AMxxyy2020(,),MBxxyy由 于M为 线 段AB 的 中 点 ， 则,AMMB即01012020(,)(,)xxyyxxyy ，即01200120,xxxxyyyy解得121200,22xxyyxy总结归纳仔细分析讲解关键词语思考归纳理解记忆带领学生总结52 y O x A(x1, y1) M(x0, y0) B(x2, y2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间图 81 一般地，设111(,)P x

6、y、222(,)P xy为平面内任意两点，则线段1P2P中点000(,)Pxy的坐标为121200,.22xxyyxy（82）* 巩固知识典型例题例 2已知点 S （0，2） 、点 T（- 6，- 1） ，现将线段ST四等分，试求出各分点的坐标分析如图 82所示，首先求出线段ST的中点 Q 的坐标，然后再求SQ 的中点 P 及 QT 的中点 R 的坐标解设线段 ST的中点 Q 的坐标为 (,)QQxy，则由点 S（0，2） 、点 T（- 6， - 1）得0(6)32Qx，2( 1)122Qy即线段 ST的中点为Q13,2（） 同理，求出线段SQ 的中点 P 3 5,2 4（） ，线段 QT 的

7、中点91,24R （） 故所求的分点分别为P3 5,2 4（） 、 Q13,2（） 、91,24R （） 例 3已知ABC的三个顶点为(1,0)A、 ( 2,1)B、 (0,3)C，试求 BC 边上的中线AD 的长度解设 BC 的中点D 的坐标为 (,)DDxy，则由( 2,1)B、说明强调引领讲解说明引领分析观察思考主动求解观察通 过例 题进 一步 领会注意观察学生图 82 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间(0,3)C得( 2)012Dx，1322Dy，故22

8、|( 11)(20)22,AD即 BC 边上的中线AD 的长度为 2 2 说明思考求解是否理解知识点65 * 运用知识强化练习1已知点(2,3)A和点(8, 3)B，求线段 AB 中点的坐标2 已知ABC的三个顶点为(2,2)A、 ( 4,6)B、 ( 3, 2)C，求 AB 边上的中线CD 的长度3已知点(4, )Qn 是点(,2)P m和点(3,8)R连线的中点，求m 与 n 的值启发引导提问巡视指导思考了解动手求解进 一步 领会 知识点75 * 理论升华整体建构思考并回答下面的问题：两点间的距离公式、线段的中点坐标公式？结论：设平面直角坐标系内任意两点111(,)P xy、222(,)P

9、 xy，则111(,)P xy、222(,)P xy的距离为（证明略）22122121|()()PPxxyy设111(,)P x y、222(,)P xy为平面内任意两点，则线段1P2P中点000(,)P xy的坐标为121200,.22xxyyxy质疑归 纳强调回答及 时了 解学 生知 识掌 握情况80 * 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆* 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教

10、学意图时间你的学习效果如何？已知点(0, 2)M，点( 2,2)N，求线段MN 的长度，并写出线段 MN 的中点 P 的坐标提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果86 * 继续探索活动探究( 1) 读书部分：教材( 2) 书面作业： 教材习题 8 1 A 组 （必做）； 教材习题8 1 B 组（选做）( 3) 实践调查：编写一道关于求中点坐标的问题并求解说明记录分 层次 要求90 【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇

11、到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 36 页学习必备欢迎下载能否有意识的反思实践过程的方面；【课题】82 直线的方程（二）【教学目标】知识目标：（1）了解直线与方程的关系；（2）掌握直线的点斜式方程、斜截式方程，理解直线的

12、一般式方程能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力【教学重点】直线方程的点斜式、斜截式方程【教学难点】根据已知条件，选择直线方程的适当形式求直线方程【教学设计】采用“问题分析联系方程”的步骤， 从学生熟知的一次函数图像入手，分析图像上的坐标与函数解析式的关系，把函数的解析式看作方程，图像是具有某种特征的平面点集（轨迹）很自然地建立直线和方程的关系，把函数的解析式看作方程是理解概念的关键导出直线的点斜式方程过程，是从直线与方程的关系中的两个方面进行的首先是直线上的任意一点的坐标都是方程的解，然后是以方程的解为坐标的点一定在这条直线上直线的斜截式方程是直线的点斜式方程的特例直线的斜截式方程与一次

13、函数的解析式具有相同的形式要强调公式中b的意义直线的一般式方程的介绍，分两个层次来处理也是唯一的首先， 以问题的形式提出前面介绍的两种直线方程都可以化成一般的二元一次方程的形式然后按照二元一次方程0AxByC的系数的不同取值，进行讨论对CyB与CxA只是数形结合的进行说明这种方式比较适合学生的认知特征【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题8 2 直线的方程（二）* 创设情境兴趣导入【

14、问题】我们知道， 方程10 xy的图像是一条直线，那么方程的解与直线上的点之间存在着怎样的关系呢？介绍质疑引导分析了解思考启发学 生思考0 5 * 动脑思考探索新知【新知识】已知直线的倾角为45 ，并且经过点0(0,1)P，由此可以确定一条直线l设点( ,)P x y为直线l 上不与点0(0,1)P重合的任意一点（图86） 图 86 1tan450ykx，即10 xy这说明直线上任意一点的坐标都是方程10 xy的解设 点111(,)P xy的 坐 标 为 方 程10 xy的 解 ， 即1110 xy，则讲解说明引领分析思考理解带领学生分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归

15、纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间111tan450ykx，已知直线的倾角为45 ，并且经过点0(0,1)P，只可以确定一条直线l这说明点111(,)P x y在经过点0(0,1)P且倾角为 45的直线上一般地，如果直线（或曲线）L 与方程( , )0F x y满足下列关系：直 线 （ 或 曲 线 ）L上 的 点 的 坐 标 都 是 二 元 方 程( , )0F x y的解； 以方程( , )0F x y的解为坐标的点都在直线（或曲线）L上那么，直线（或曲线）L叫做二元方程( , )0F x y的直线（或曲线），方程(

16、 , )0F x y叫做直线（或曲线）L的方程 . 记作曲线L:( , )0F x y或者曲线( , )0F x y例 如 ， 直 线l的 方 程 为10 xy， 可 以 记 作 直 线:10lxy，也可以记作直线10 xy下面求经过点000(,)P xy，且斜率为k的直线 l 的方程（如图 87） 图 87 在直线 l 上任取点( , )P x y（不同于0P点） ，由斜率公式可仔细分析讲解关键词语思考理解引导式启精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间得00yykx

17、x，即00()yyk xx显然，点000(,)Pxy的坐标也满足上面的方程方程00()yyk xx，（84）叫做直线的 点斜式方程 其中点000(,)P xy为直线上的点，k为直线的斜率【说明】当直线经过点000(,)P xy且斜率不存在时，直线的倾角为90，此时直线与x 轴垂直，直线上所有的点横坐标都是0 x ，因此其方程为0 xx 记忆发学生得出结果20 * 巩固知识典型例题例 2 在下列各条件下，分别求出直线的方程：（1）直线经过点0(1,2)P，倾角为 45 ；（2）直线经过点1(3,2)P，2( 1, 1)P解（1）由于45 ，故斜率为tantan451k，又因为直线经过点0(1,2

18、)P，所以直线方程为21 (1)yx，说明强调引领讲解说明观察思考主动求解通 过例 题进 一步 领会精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间即10 xy（2）直线过点1(3,2)P，2( 1, 1)P，由斜率公式得123134k故直线的方程为32(3)4yx，即3410 xy【想一想】例 2（ 2）题中，如果利用点2( 1, 1)P和34k写出的直线方程，结果是否一样，为什么？引领讲解说明思考主动求解注意观察学生是否理解知识点30 * 动脑思考探索新知【新知识】如图

19、88 所示，设直线l 与 x 轴交于点( ,0)A a，与 y 轴交于点(0, )Bb则a叫做直线l 在 x 轴上的截距 （或 横截距）；b叫做直线l 在 y轴上的截距 （或 纵截距）【想一想】直线在 x 轴及 y 轴上的截距有可能是负数吗？图 88 【新知识】总结归纳仔细思考归纳带领学生总结精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间设直线在y 轴上的截距是b，即直线经过点(0, )Bb，且斜率为k则这条直线的方程为(0)ybk x，即ykxb 方程ykxb（8 5）叫

20、做直线的 斜截式方程 其中k为直线的斜率，b为直线在y轴的截距分析讲解关键词语理解记忆40 * 巩固知识典型例题例 3设直线 l 的倾角为60，并且经过点P（2，3） （1）写出直线l 的方程；（2）求直线l 在 y 轴的截距解（1）由于直线l 的倾角为60，故其斜率为tan603k又直线经过点P（2，3） ，由公式 (8.4) 得知直线的方程为33(2)yx（2）将上面的方程整理为32 33yx这是直线的斜截式方程，由公式 (8.4) 知直线 l 的在 y 轴的截距为 323 【想一想】引领分析讲解说明观察思考主动求解通 过例 题进 一步 领会精选学习资料 - - - - - - - - -

21、 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间例 3 （ 2） 中， 求直线在 y 轴的截距还有其他的方法吗？50 * 运用知识强化练习1作出12yx 的图像， 并判断点( 2,3)P、(4,2)Q是否为图像中的点2设点( ,1)P a在直线 350 xy上，求a的值3根据下列各直线满足的条件，写出直线的方程：（1）过点(5,2)，斜率为3；（ 2）在 y 轴上的截距为 5，斜率为44分别求出直线85(1)yx在 x 轴及 y 轴上的截距提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况60 * 创设情境兴趣导入【问题】00

22、()yyk xx可化为000kxyykx；ykxb可化为0kxyb，由此看到，直线的点斜式方程 与 斜 截 式 方 程 都 可 化 为 二 元 一 次 方 程 的 一 般 形 式0AxByC那 么 ， 能 不 能 说 ， 一 般 形 式 的 二 元 一 次 方 程0AxByC就是直线的方程呢？质疑引导分析思考参与分析引 导启 发学 生思考65 * 动脑思考探索新知【新知识】（1）当0A，0B时，二元一次方程0AxByC可化为ACyxBB表示斜率为AkB，纵截距CbB的直线总结思考精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 36 页

23、学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间（2）当0A，0B时，方程为CyB，表示经过点0,CPB且平行于x 轴的直线（如图89） （3）当0A，0B时，方程为CxA，表示经过点,0CPA且平行于y 轴的直线（如图810） 所以， 二元一次方程0AxByC（其中 A、B 不全为零）表示一条直线图 89 图 810 方程0AxByC（其中 A、B 不全为零）（8.6）叫做直线的 一般式方程 归纳仔细分析讲解关键词语归纳理解记忆带领学生总结72 * 巩固知识典型例题例 4 将方程12(1)2yx化为直线的一般式方程，并分别求出该直线在x 轴与 y 轴上的截距解由12(2)2yx得3260

24、 xy这就是直线的一般式方程在方程中令0y，则2x，说明强调引领观察思考通 过例 题进 一步 领精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间故直线在x 轴上的截距为2；令0 x，则3y，故直线在y 轴上的截距为3【说明】本教材中，如果不作特殊说明，作为结果，直线的方程都要求写成一般式方程讲解说明主动求解会74 * 运用知识强化练习1将下列直线方程化为一般方程：（1）122yx；（ 2）32(1)4yx2已知ABC的三个顶点分别为( 3,0)A，(2,1)B，( 2,3)C

25、，求 AC 边上的中线所在直线的方程启发引导提问巡视指导思考了解动手求解可以交给学生自我发现归纳78 * 理论升华整体建构思考并回答下面的问题：直线的点斜式方程、斜截式方程、一般式方程？结论：方程00()yyk xx， 叫做直线的 点斜式方程 其中点000(,)P xy为直线上的点，k为直线的斜率方程ykxb叫做直线的斜截式方程其中k为直线的斜率，b为直线在y 轴上的截距方程0AxByC（其中 A、B 不全为零）叫做直线的一般式方程 质疑归 纳强调回答及 时了 解学 生知 识掌 握情况82 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，

26、共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆85 * 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？求直线280 xy在 x 轴、 y 轴上的截距及斜率提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果87 * 继续探索活动探究( 1) 读书部分：教材( 2) 书面作业： 教材习题8.2 A 组（必做）；8.2 B 组（选做）( 3) 实践调查：编写一道关于直线方程的问题并求解说明记录分 层次 要求90 【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是

27、否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 36 页学习必备欢迎下载学生实践的情况学生是否愿意开展实践；能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程

28、的方面；【课题】83 两条直线的位置关系（二）【教学目标】知识目标：（1）掌握两条直线平行的条件；（2）能应用点到直线的距离公式解题能力目标：培养学生的数学思维及分析问题和解决问题的能力【教学重点】两条直线的位置关系，点到直线的距离公式【教学难点】两条直线的位置关系的判断及应用【教学设计】与倾角的定义相类似，本教材将两条直线夹角的定义建立在任意角定义的基础上两条直线相交所形成的最小正角叫做这两条直线的夹角同时规定， 两条直线平行或重合时两条直线的夹角为零角，这样两条直线的夹角的范围是0,90教材采用“数形结合”、“看图说话” 的方法，导入两条直线垂直的条件，过程简单易懂 两条直线垂直的实质就是

29、这两条直线的夹角为90 运用垂直条件时，要注意斜率不存在的情况例 4 是巩固性题目 属于基础性题 首先将直线的方程化为斜截式方程，再根据斜率判断两条直线垂直是本套教材判断两条直线垂直的主要方法例 5 是利用垂直条件求直线的方程的题目，属于基础性题 首先利用垂直条件求出直线的斜率，然后写出直线的点斜式方程，最后将方程化为一般式方程这一系列解题程序，蕴含着“解析法”的思想方法需要强调，点到直线的距离公式中的直线方程必须是一般式方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 36 页学习必备欢迎下载【教学备品】教学课件【课时安排】2 课

30、时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题83 两条直线的位置关系（二）* 创设情境兴趣导入【问题】平面内两条既不重合又不平行的直线肯定相交如何求交点的坐标呢？图 812 介绍质疑引导分析了解思考启发学 生思考0 5 * 动脑思考探索新知如图 812 所示，两条相交直线的交点0P，既在1l 上，又在2l上 所以0P的坐标00(,)xy是两条直线的方程的公共解因此解两条直线的方程所组成的方程组，就可以得到两条直线交点的坐标观察图813，直线1l 、2l 相交于点P，如果不研究终边讲解说明思考带领学生分析精选学习资料 - - - - - - - - - 名

31、师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间相同的角，共形成四个正角，分别为1、2、3、4，其中1与3，2与4为对顶角，而且012+180 图 813 我们把两条直线相交所成的最小正角叫做这两条直线的夹角 ，记作规定，当两条直线平行或重合时，两条直线的夹角为零角，因此，两条直线夹角的取值范围为90 0,显然，在图813 中，1（或3）是直线1l 、2l 的夹角，即1当直线1l 与直线2l 的夹角为直角时称直线1l 与直线2l 垂直，记做12ll 观察图 814，显然，平行于x轴的直线1l 与平行于y轴的直线2l 垂直，即

32、斜率为零的直线与斜率不存在的直线垂直 图 8 14 讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解思考带领学生分析引导式启发学生得精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间理解记忆出结果20 * 创设情境兴趣导入【问题】如果两条直线的斜率都存在且不为零，如何判断这两条直线垂直呢？质疑思考带领学生分析25 * 动脑思考探索新知【新知识】设直线1l 与直线2l 的斜率分别为1k 和2k （如图 815） ，若12ll ，则815 11tanBCkAB，2233tantan()

33、tanABkBC180即121kk上面的过程可以逆推，即若121kk，则12ll 由此得到结论（两条直线垂直的条件）：（1）如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0，那么12ll121kk讲解说明引领分析仔细分析讲解关键思考理解记忆带领学生分析引导式启发学生得2l1l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间（2）斜率不存在的直线与斜率为0 的直线垂直词语出结果35 * 巩固知识典型例题例 3求直线210 xy与直线2yx交点的坐标解解方程组210,20,xyx

34、y得1,1,xy所以两条直线的交点坐标为(1, 1)【试一试】已知直线34xya与直线2510 xy的交点在x 轴上，你是否能确定a的值，并求出交点的坐标？例 4 判断直线23yx与直线 6410 xy是否垂直解设直线23yx的斜率为1k ，则123k直线 6410 xy的斜率为2k 由 6410 xy有3124yx，故232k由于121k k,所以1l 与2l 垂直【试一试】说明强调引领讲解说明说明强调引领讲解说明观察思考主动求解观察思考主动求解通 过例 题进 一步 领会通 过例 题进 一步 领会精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2

35、1 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间请你判断，直线210 xy与直线1xy是否垂直？【知识巩固】例5 已 知 直 线l经 过 点(2, 1)M， 且 垂 直 于 直 线210 xy，求直线l方程解设直线 210 xy的斜率为1k ，则12k设直线l 的斜率为k由于12ll ，故11k k，即21k，由此得12k又直线l过点(2,1)M，故其方程为11(2)2yx，即x 2y 4 = 0引领讲解说明思考主动求解注意观察学生是否理解知识点45 * 运用知识强化练习1判断下列各对直线是否相交，若相交，求出交点坐标：（1）1:20lxy，与2:210lxy；（2）1

36、:1lyx，与2:40lxy；（3）1:32lxy ，与24:13lyx2. 已 知 直 线l经 过 点( 2,2)M， 且 垂 直 于 直 线20 xy，求直线l方程提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况50 * 创设情境兴趣导入【问题】观察图 816，过点0P 作直线l的垂线， 垂足为 Q，称线段0P Q的长度为点0P 到直线l的距离，记作d如何求出一个已知点质疑精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间到一条已知直线的距离呢？引导分析思考启发学 生思考55

37、 * 动脑思考探索新知【新知识】可以证明（证明略）， 点0P00(,)xy到直线l：0AxByC的距离公式为0022AxByCdAB（8 7）【注意】应用公式（ 8.7）时，直线的方程必须是一般式方程总结归纳理解记忆带领学生总结58 * 巩固知识典型例题例 6 求点0(2,3)P到直线12yx的距离分析求点到直线的距离时，首先要检查直线方程是否为一般式方程，若不是，则应先将直线的方程化为一般式方程，然后利用公式（8.7）进行计算解直线方程12yx化成一般式方程为2210 xy由公式（ 8.6）有22222( 3)13 2422d引领讲解说明思考主动求解通 过例 题进 一步 领会图 816 精选

38、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间例 7 试求两条平行直线340 xy与 3410 xy之间的距离分析由平面几何的知识知道，两条平行线间的距离，是其中一条直线上的任意一个点到另一条直线的距离为运算方便，尽量选择坐标的数值比较简单的点解点(0,0)O是直线340 xy上的点，点O到直线3410 xy的距离为2211534d, 故这两条平行直线之间的距离为15*例 8 设 ABC 的顶点坐标为(6,3)A、 (0, 1)B、 ( 1,1)C，求三角形的面积S分析如图 8

39、17 所示，首先求出任意一条边的边长及直线的方程， 然后求出这条边上的高，再利用面积公式进行计算图 817 解由点(6,3)A、(0,1)B可得22(60)(31)2 13AB，直线AB的斜率为132063k，直线 AB 的方程为2( 1)(0)3yx，引领讲解说明说明强调引领分析思考主动求解观察思考主动求解注意观察学生是否精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间即2330 xy，又AB边上的高为点C 到直线 AB 的距离222( 1)3 1381323d故三角形面积

40、为182 138213S【试一试】用其他的边求ABC的面积理解知识点68 * 运用知识强化练习根据下列条件求点P0到直线l的距离：（1）0(1,0)P，直线4310 xy；（2）0( 2,1)P，直线 230 xy；（3）0(2, 3)P，直线1322yx. 提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况73 * 理论升华整体建构思考并回答下面的问题：两条直线垂直的条件？点到直线的距离公式？结论：两条直线垂直的条件：（1）如果直线1l 与直线2l 的斜率都存在且不等于0，那么12ll121kk（2）斜率不存在的直线与斜率为0 的直线垂直点0P00(,)xy到直线l：0AxByC的距离公式为00

41、22AxByCdAB质疑归 纳强调回答及 时了 解学 生知 识掌 握情况78 * 归纳小结强化思想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？引导回忆83 * 自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？提问巡视指导反思动手求解检验学生学习效果88 * 继续探索活动探究( 1) 读书部分：教材( 2) 书面作业： 教材习题8.3 A 组（必做）；8.3 B 组（选做）( 3) 实践调查：编写一道

42、两条平行直线的距离的问题并求解说明记录分 层次 要求90 【教师教学后记】项目反思点学生知识、技能的掌握情况学生是否真正理解有关知识；是否能利用知识、技能解决问题；在知识、技能的掌握上存在哪些问题；学生的情感态度学生是否参与有关活动；在数学活动中，是否认真、积极、自信；遇到困难时，是否愿意通过自己的努力加以克服；学生思维情况学生是否积极思考；思维是否有条理、灵活；是否能提出新的想法；是否自觉地进行反思；学生合作交流的情况学生是否善于与人合作；在交流中，是否积极表达；是否善于倾听别人的意见；学生实践的情况学生是否愿意开展实践；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

43、 - - - - -第 26 页，共 36 页学习必备欢迎下载能否根据问题合理地进行实践；在实践中能否积极思考；能否有意识的反思实践过程的方面；【课题】 84 圆（一）【教学目标】知识目标：（1）了解圆的定义；（2）掌握圆的标准方程和一般方程能力目标：培养学生解决问题的能力与计算能力【教学重点】圆的标准方程和一般方程的理解与应用【教学难点】对圆的标准方程和一般方程的正确认识【教学设计】用 “解析法” 推导圆的标准方程的过程，学生比较容易掌握，可以引导学生自己完成要强 化 对 圆 的 标 准 方 程222xaybr的 认 识 ， 其 中 半 径 为r， 圆 心 坐 标 为,O a b经常容易发生

44、错误的地方是认为半径是2r，圆心坐标为,Oab教学中应予以强调，反复强化例 1 和例 2 是圆的标准方程的知识巩固性题目，属于基础性题目可以由学生自己完成通过例题，进一步熟悉圆的标准方程再介绍圆的一般方程时，教材首先将圆的标准方程展开，分析系数特点， 然后将方程配方成圆的标准方程这一系列的过程，不但介绍圆的一般方程及其与标准方程的联系，还显示出用代数的方法研究几何问题的魅力例 3 是圆的方程巩固性题目题中的两种解法，都是经常使用的方法特别是解法1，通常采用配方法，将方程化为标准方程，求出圆心坐标与半径这类题目的训练，有助于学生数学运算能力的提高求圆的方程， 基本有两种基本方法一种是根据已知条件

45、求出圆心和半径，然后写出圆的标准方程，例4 就是这种类型的基础性题目；另一种是，设出圆的方程，然后，利用待定精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 36 页学习必备欢迎下载系数法确定相应的常数，例5 就是这种类型的基础性题目【教学备品】教学课件【课时安排】2 课时 ( 90 分钟 ) 【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 揭示课题84 圆（一）* 创设情境兴趣导入【知识回顾】圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做 圆心，定长叫做 半径 如图 818 所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在

46、固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变） ，画出的图形就是圆图 818 【说明】圆心和半径是圆的两个要素介绍质疑引导分析了解思考启发学 生思考0 10 * 动脑思考探索新知【新知识】下面我们在直角坐标系中研究圆的方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间图 819 设圆心的坐标为( , )C a b ，半径为 r，点( , )M x y 为圆上的任意一点（如图819） ，则MCr ，由公式（ 8.1） ，得22()()xay

47、br ，将上式两边平方，得222()()xaybr（8 8）这个方程叫做以点( , )C a b 为圆心，以 r 为半径的 圆的标准方程 特别地，当圆心为坐标原点(0,0)O时，半径为 r 的圆的标准方程为222xyr（8 9）讲解说明引领分析思考理解记忆带领学生分析25 * 巩固知识典型例题例 1 求以点( 2,0)C为圆心，3r为半径的圆的标准方程解因为2,0,3abr, 故所求圆的标准方程为22(2)9xy例 2 写出圆22(2)(1)5xy的圆心的坐标及半径解方程22(2)(1)5xy说明强调引领观察思考通 过例 题进 一步 领精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳

48、总结 - - - - - - -第 29 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间可化为222(2)( 1)( 5)xy，所以2,1,5abr，故，圆心的坐标为(2,1)C，半径为5r【说明】使用公式（ 8.8）求圆心的坐标时，要注意公式中两个括号内都是“”号讲解说明主动求解会30 *运用知识强化练习1根据下面条件，求出圆的标准方程，并画出图形（1）圆心( 1,2)C，半径2r；（2）圆心(0,3)C，半径3r2根据下列圆的标准方程，分别求出圆心的坐标与半径，并画出图形（1）22(1)4xy；（2）22(2)3xy提问巡视指导思考求解及时了解学生知识掌握得情况35

49、* 创设情境兴趣导入【观察】将圆的标准方程222()()xaybr 展开并整理，可得22222( 2 )( 2 )()0 xya xb yabr. 令2Da，2Eb，222Fabr，则220 xyDxEyF（1）这是一个二元二次方程观察方程（1） ，可以发现它具有下列特点： 含2x 项的系数与含2y 项的系数都是1； 方程不含 xy 项那么，具有这两个特点的二元二次方程一定是圆的方程吗？质疑引导分析思考启发学 生思考40 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 36 页学习必备欢迎下载教学过程教师行为学生行为教学意图时间* 动

50、脑思考探索新知将方程（ 1）配方整理得22224224DEDEFxy, （ 2）当2240DEF时，方程（ 2）为是圆的标准方程，其圆心在 (,)22DE，半径为2242DEF方程220 xyDxE yF（其中2240DEF）（810）叫做 圆的一般方程其中DEF、 、均为常数【想一想】为什么必须有2240DEF的条件？讲解说明引领分析仔细分析讲解关键词语思考理解记忆引导式启发学生得出结果45 * 巩固知识典型例题例 3 判断方程224630 xyxy是否为圆的方程，如果是，求出圆心的坐标和半径解 1 将原方程左边配方，有22222242263330 xxyy，即222(2)(3)4xy. 所