2022年第五单元《鸽巢问题》例3-教学设计 .pdf

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1、第五单元数学广角第二课时鸽巢问题例 3 教学设计教学内容：人教版教材六年级数学上册70 页例 3 及练习十三。教学目标 ： 1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重点、难点 ： 1 教学重点：利用“抽屉原理”解决实际问题。 2 教学难点：怎样把具体问题转化为“抽屉问题”。教学准备：一个袋子、 4 个红球和 4 个蓝球为一份，准备这样的教、学具

2、假设干份。小抽屉、 6 个红球和 6 个篮球。教学过程：一、游戏导入新课1. 组织学生玩“抽幸运学生”的游戏，从全班学生的中抽起3 名幸运观众，猜测一定有2 人是同一性别的，打开验证。2. 这里面其实隐藏着一个非常重要的数学原理。板书：抽屉原理精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页3二、推波逐浪，探究新知1. 请 3 名幸运学生上台抽取幸运礼物，有2 人是同一颜色的。2. 看看抽屉里到底装了多少个球？打开抽屉，让两种球一样多，现在要把抽屉像孙悟空一样的会变。 出示课件3. 把剩下的 4 个红球和 4 个蓝球装到盒子里，晃

3、动几下师：同学们 , 猜一猜：摸一个球可能会是什么颜色的？4. 如果老师想让这位同学摸出的球，一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？课件出示例题， 。例：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4 个。要想摸出的球一定有 2 个同色的，一次最少要摸出几个球？学生可能有不同的答复 5.师：那么就让我们摸2 个球试试看吧？开火车摸1摸出几种情况？ 3 种 课件出示2摸 2 个球能满足题目要求吗？为什么？3哪就摸 3 个球、4 个球、5 个球看一看，那一个能满足题目要求。6. 摸之前老师要给同学们一些提示。 出示课件1生默读提示。2师要求 4 个组摸 3 个球；3 个组摸 4 个球；3 个组摸 5 个球，组与

4、组之间要比赛，最先完成的组有奖励精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页7. 小组合作摸球，课件出示记录表。1小组活动2汇报展示。用投影仪师：刚刚同学们通过讨论和动手操作得出了怎样的结果？请每个小组派代表展示讨论结果。 其他小组有不同想法可以补充汇报。3老师把每个组摸到的情况统计如下。 出示课件4观察你有什么发现？生自由说板书：颜色保证同色一次最少摸 2种 2个 3个师小结：要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出3 个球。8探究推理。1师：同学们，抽屉隐身了，但我们可以把什么看作抽屉？有几个抽屉？有红、蓝两种颜色的球，

5、 就可以把两种 “颜色”看成两个“抽屉” ，同色”就意味着“同一个抽屉” 。这样就把“摸球问题”转化成“抽屉问题” 。2用抽屉原理怎样描述？生说后 课件出示假设两种颜色的球各拿了一个，也就是在两个抽屉里各拿了一个球，不管从哪个抽屉里再拿一个球，都有2 个球是同色的。板书：假设法 3=2x1+1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页9. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到2 个颜色相同的球？1学生思考，然后答复。2引导用假设法说。板书：5 =4x1+1 3用颜色种数来说。板

6、书：4 种 2个 5个4如果是 5 种颜色？ 6 种颜色呢？发现什么规律？5小结： “ 要保证摸出 2 个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多 1。三、稳固应用，内化提高1. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10 个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到3 个颜色相同的球？2. 综合应用(1) 能禹小学六 2班有 41 人，生说：六 2班中至少有 4 人是在同一个月出生的 , 该生说的对吗？为什么？2能禹小学大约有 370 名学生，生说：全校里一定有2 人的生日是在同一天。该生说的对吗？为什么？四、课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？五、板书设计：数学广角三精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页颜色保证同色一次最少摸 2 种 2个 3个 4 种 2个 5个 5 种 2个 6个假设法： 3=2x1+1 5=4*1+1 6=5*1+1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页