2022年第二章相互作用好的讲义 .pdf

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1、名师整理优秀资源第二章相互作用新课标要求：1内容标准(1)通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力(2)知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律例 1 调查日常生活和生产中所用弹簧的形状及使用目的(如获得弹力或减缓振动等). 例 2 制作一个简易弹簧秤，用胡克定律解释其工作原理. (3)通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题. 例 3 研究两个大小相等的共点力在不同夹角时的合力大小.2活动建议调查日常生活和生产中利用静摩擦的实例第一单元力的概念与常见力分析考点解读典型例题知识要点一、力的基本知识：

2、1力是指物体对物体的作用2力的作用效果： （1）使物体产生形变； （2）使物体产生加速度（物体运动状态变化）3力是矢量，要准确表述一个力，必须同时指出它的大小、方向和作用点力的分类：（1）按力的性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等（2）按力的效果分有： 拉力、 压力、 支持力、回复力、向心力等四种相互作用(1) 相互吸引作用：存在于一切物体之间(2) 电磁相互作用：规律与万有引力相似(3) 强相互作用：作用范围只有10-15m. (4) 弱相互作用：作用范围只有10-15m ，强度只有强相互作用的 10-12. （例 1，针对练习1）二、三种最常见的力：1重力(1) 重力：由于

3、地球的吸引而使物体受到的力叫重力(2) 重力的大小：由G=mg 计算用弹簧秤测量，物体处于静止时，弹簧秤的示数等于重力的大小(3) 重力的方向竖直向下( 即垂直于水平面向下) (4) 重心 : 物体所受重力的作用点质量分布均匀的物体的重心，只与物体的形状有关形状规则的均匀物体，它的重心就在几何中心上，如均匀直棒的重心，在棒的中心质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关薄板形物体的重心，可用悬挂法确定（例 2，针对练习 2）【例1】关于力的概念，下列说法哪些是正确的（）A一个力必然联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是施力物体B只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同C物体

4、受到力的作用，运动状态一定改变D竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为竖直方向受到升力的作用【例2】下列关于重力的说法中，正确的是（）A物体只有静止时才受重力B重力的方向总是指向地心C物体在赤道上受的重力最小D物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 34 页名师整理优秀资源2弹力：（1）形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变（2）弹力 ：发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力（3）弹力产生的条件：两物体直接接触，有

5、弹性形变（4）弹力的方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反常见支持物的弹力方向：平板的弹力垂直于板面指向被支持的物体；曲面的弹力垂直于曲面该处的切平面指向被支持的物体；支承点的弹力垂直于跟它接触的平面（或曲面的切平面）指向被支持的物体；绳索的弹力沿着绳子指向收缩的方向（5）弹力的大小：弹力的大小跟形变的大小有关，形变越大，弹力越大虎克定律：在弹性限度内，弹簧的弹力跟它的伸长成正比，即F=kx，k叫劲度系数，单位是N/m弹性限度：如果物体的形变过大，超过一定的限度，物体的形状将不能恢复，这个限度叫着弹性限度对于微小形变产生的弹力大小，一般根据物体所处的状态，利用平衡条件或

6、动力学规律求解（例 3、4，针对练习3）3滑动摩擦力（1）定义 : 一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动时，所受到的阻碍它相对滑动的力（2）产生的条件 : 两物体相互接触挤压；(2) 物体间接触面不光滑; (3) 两物体间存在相对运动（3）大小 : 跟压力 FN成正比， =FN（4）方向 : 与接触面相切，并且跟物体相对运动的方向相反（5）作用效果 : 总是阻碍物体间的相对运动4静摩擦力（1）定义 : 两个相互接触、相对静止的物体，由于有相对运动趋势，而在物体接触处产生的阻碍相对运动的力（2）产生的条件：两物体相互接触挤压; 物体间接触面不光滑; 两物体相对静止但存在相对运动趋势（3

7、）方向：总是跟接触面相切，并且跟物体3) 相对【例 3】请在下面的图2-1-1中画出杆或球所受的弹力【例 4】如图 2-1-2，A 、B 两个矩形木块用轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，A、B 的质量分别为m、2m ，将它们竖直叠放在水平地面上，用力将A 缓慢地竖直提起，A 向上提起多大高度时，木块B 将离开水平地面【例 5】一个重为 200N的物体，放在水平面上，物体与 水平面 的动 摩擦因数=O.1，试计算该物体在下列几种情况下受到的摩擦力(1) 物体开始时静止，用F=5N 的水平向右的力拉物体(2) 物体开始时静止，用F=30N 的水平向右的力拉物体(3) 物体开始以v=15m/s的初速

8、度向左运动，用F=l5N的水平向右的力拉物体【例 6】 把一重为 G 的物体，用一个水平推力F=kt （ k图 2-1-2 图 2-1-3 A B C D 图 2-1-1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 34 页名师整理优秀资源运动趋势的方向相反，与物体接触面之间的弹力方向垂直（4）大小：等于使物体产生相对运动趋势的外力的大小两物体间的静摩擦力F在零和最大静摩擦力fmax之间，即OF Fmax, （5）最大静摩擦力Fmax：Fmax略大于滑动摩擦力f ，为方便起见，解题时如无特殊说明，可认为Fmax=FFmax的数值跟相

9、互接触的两物体的材料、接触面的粗糙程度有关，跟正压力成正比，但静摩擦力的数值与正压力大小不成正比（例 5、6，针对练习4、）疑难探究1弹力有无的判断方法对于形变明显的情况( 如弹簧 ) 可由形变直接判断，形变不明显的通常用下面三种方法: 方法 1: “假设法”分析物体间的弹力欲分析一物体的某一接触处是否有弹力作用，可先假设没有所接触的物体，看看被研究的物体有怎样的运动趋势: 若被研究的物体倒向原接触物的一边，则两者之间有挤压的弹力，它们之间的弹力方向必与接触面( 或接触点的切面 ) 垂直，且指向受力物体的内部若被研究的物体倒向远离接触物的一边，则两者之间只可能产生拉伸的弹力，倘若仅是物体与细绳

10、连接，它们之间的弹力方向必定沿绳指向各自的外部若被研究的物体仍不动，则两者之间无弹力方法 2: “替换法”分析物体间的弹力用细绳替换装置中的杆件，看能不能维持原来的力学状态，如果能维持，则说明这个杆提供的是拉力; 否则，提供的是支持力方法 3：根据“物体的运动状态”分析弹力由运动状态分析弹力，即物体的受力必须与物体的运动状态相符合，依据物体的运动状态，由二力平衡( 或牛顿第二定律 ) 列方程，求解物体间的弹力（例 7，针对练习）2如何判断静摩擦力的方向? 静摩擦力的方向沿着两物体接触面的切线，与相对运动趋势的方向相反，而相对运动趋势的方向又难以判断，这就使静摩擦力方向的判断成为一个难点判断静摩

11、擦力的方向常用下列方法: (1) 用假设法判断静摩擦力的方向：我们可以假设接触面是光滑的，判断物体将向哪滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向如右栏例1为恒量， t 为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上如图 2-1-3 所示，开始，物体从t=0受的摩擦力F摩随t 的变化关系的是图2-1-4中的（）【例 7】如图 2-1-5 所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向 : 小车静止；小车以加速度；水平向右运动【例 8】如图 2-1-6 ，位于斜面上的物体 m 在沿斜面向上的力F 的作用下，处于静止状态，则斜面作用

12、于物块的静摩擦力的方向A沿斜面向上B沿斜面向下C可能没有摩擦力D以上三种情况都有可能。【例 9】如图 2-1-7 所示， AB 是夹在相同板间的完全相同的两木块，并与板相对静止，试判断A、B间的摩擦力的方向？图 2-1-5 图 2-1-4 F 图 2-1-6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 34 页名师整理优秀资源(2) 根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向：首先弄清物体运动状态（是平衡状态，加速或减速状态），分析出除摩擦力外的其它力，看是否能维持这个运动状态，若不能维持，说明一定受摩擦力，根据平衡条件或牛顿定律，即可判

13、断出静摩擦力的方向（如例8、9；针对练习 7）3怎样对物体受力分析？受力分析时应注意哪些问题？受力分析的一般步骤和方法是：明确研究对象，即要对哪个物体进行受力分析，并将研究对象与其它物体隔离开，最好将研究对象单独画出来，中途不要更换研究对象画出物体所受重力，重力的方向总是已知的，地球附近的物体都要受重力的作用绕研究对象环绕一周，找出研究对象与另外物体所有的接触处，进行接触力（摩檫力、弹力）的分析对研究对象与另外物体的接触处，按弹力、摩檫力的存在判断方法，分析各处接触的弹力和摩檫力，并按它们的实际方向画出示意图。（5）对带电体、磁体还要分析是否受到电力或磁力作用）注意的问题是：1分析研究对象所受

14、的力，不分析研究对象对其它物体所施加的力 例如所研究的物体A,那么只分析“甲对 A” ，“乙对 A” 、 “丙对 A” 等施加的作用力， 而不分析“A对甲” 、“A对乙” 、 “A对丙”等施加的作用力，也不能把作用在其它物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上2只分析根据性质命名的力（重力、弹力、摩擦力），不分析按效果命名的力（如下滑力、动力、阻力）例如，有人认为在在竖直面内做圆周运动的物体运动至最高点时，受三个力的作用：重力、绳的拉力和向心力，实际上这个向心力是重力、与拉力的合力，是“效果力”，不属于单独性质的力3分析物体受力时，除了考虑它与周围物体的作用力外，有时还要结合物体的

15、运动情况进行分析当物体的运动情况不同时，其受力情况往往不同4为了使问题简化，常忽略某些次要的力，如物体运动速度不大时的空气阻力，物体在空气中所受的浮力，物体在水中运动时水的阻力（例 10；针对练习 8）【例 10】（1）如图 2-1-8 所示，物体 A、B叠放在光滑的水平桌面上，现有两根轻绳分别跨过光滑的定滑轮水平地系在A、B上，在轻绳的另一端施加了大小相等的力 F的作用，且A、B 处于静止状态。试分别分析 A、B两物体的受力情况。（2）如图 2-1-9 所示， A、B在动滑轮的作用下向右匀速运动，试分析A物体受的力。（3） 如图 2-1-10 所示，重力为G的长木板 AB ，A端靠在光滑的墙

16、壁上， AB上又放置一木板 m,整个系统处于静止，请画出木板AB的受力图_典型例题答案 _【例 1】解析： 有力存在，必有两个物体同时存在， 由于力的相互性， 每个物体既是受力物体，同时也是施力物体，故A 正确力产生的效果不但跟力的大小有关，还与力的方向、 作用点等有关， 故 B错力的作用效果除运动状态改变还有形变，故C错竖直向上升的物体，找不到施力物体，故此力不存在，D错答案： A 图 2-1-9 图 2-1-8 图 2-1-10 图 2-1-7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 34 页名师整理优秀资源说明： 力具有物

17、质性、相互性、矢量性、同时性等性质，要全面理解力的概念【例 2】解析： 物体受重力与运动状态是静止还是运动无关， 故 A错重力实际是万有引力的一个分力（另一个分力提供物体绕地球自转的向心力） ， 万有引力方向指向地心，重力不一定 （只有两极或赤道重力指向地心）故 B错 在赤道上，物体的重力等于万有引力与物体随地球运动的向心力之差， 而在赤道上向心力最大，故物体的重力最小， C正确只有在弹簧静止或匀速运动时，测出的才是物体的重力， 若弹簧秤拉着物体加速上升或下降则弹簧秤的示数不等于重力，故D错答案： C 说明：重力与引力的关系： 引力除产生重力外，还要提供物体随地球自转所需的向心力，因物体在地球

18、上不同的纬度处随地球自转所需的向心力不同，故同一物体在地球上不同纬度处重力大小不同，在两极最大，赤道最小【例 3】解析：如图2-7 所示说明：弹力是一种接触力， 一定在接触处发生，画弹力的方向时，作用点要画在接触处，最好有参照物如指向球心、加垂直号等【例 4】解析： A 向上提起的高度为弹簧增加的长度开始时，弹簧被压缩，对A 有 mg= kx1，离开地面时，弹簧被拉伸，对B 有 2mg= kx2，A 上提高度 x=x1+x2=3mg/k 【例】解析 ：因为 f= N=O.1200N=2ON ，可认为最大静摩擦力fm=2ON ，所以静摩擦力的取值范围是 OF 2ON (1) 由于F=5NFm ，

19、所以物体相对平面向右运动这时物体所受滑动摩擦力大小为F=N=20N ，方向水平向左(3) 由于物体向左运动，所受滑动摩擦力方向水平向右，大小仍为2ON 说明： 求摩擦力不但求出大小，还要指明方向计算滑动摩擦力时，不要受无关因素的干扰，如（ 3）中向右的水平的拉力【例 6】解析： 物体在竖直方向上只受重力、摩擦力摩F的作用， 由于 F 从零开始均匀增大， 物体的运动情况是先加速下滑，再减速下滑、最后静止，整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 f=uN=ukt ，即 f 与 t 成正比，图线是过原点的直线当物体的速度减为零后，动摩擦力变为静摩擦力，其大小由平衡条件知f=G，所以物体静止后的

20、图线为平行于t 轴的直线，故本题正确答案为B说明： 若各阶段的摩擦力不同，应先弄清楚是什么性质的摩擦力，在用其各自的规律去分析【例7】 【解析】 (1)接触面间的弹力方向是一定垂直于接触面，但固定在杆上的物体所受的弹力大小和方向都是可变的，其方向可能沿杆也可能不沿杆，故需利用平衡条件或牛顿第二定律来判断小车静止时，根据物体平衡条件知，杆对球产生的弹力方向竖直向上，且大小等于球的重力mg (2)选小球为研究对象， 小车以加速度a 向右运动时，小球所受重力和杆的弹力的合力一定水平向右，此时，弹力F 的方向一定指向右上方，只有这样，才能保证小球在竖直方向上保持平衡，水平方向上具有向右的加速度，假设小

21、球所受弹力方向与竖直方向的夹角为， （如上图所示 )，根据牛顿第二 定 律 有Fsin ma ， Fcos =mg ， 解 得F=m22ga，tan =ga【例 8】解析： 物体受到重力G 、支持力 N、推力 F 的作用，由于它们的大小关系不确定，必须讨论几种情况（垂直于斜面的力平衡，只分析平行于斜面的力即可） ： （1）力 F 大于重力G沿斜面向下的分力，物体有向上的运动趋势，受的静摩擦力的A B C D 图 2-1-11 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 34 页名师整理优秀资源方向向下。（2）力 F 小于重力 G沿斜

22、面向下的力，物体有向下的运动趋势，受的静摩擦力的方向向上 （3）力 F 等于重力 G沿斜面向下的力，物体没有相对运动趋势， 受的静摩擦力为零。故答案为 D 。说明： 运动趋势的方向的判断可用假设法：假设无摩擦，看所受合力的方向，合力的方向向哪，则运动趋势的方向就向哪。【例 9】解析： 先将 A、B看作一个整体，这个整体相对板有向下的运动趋势，所以A、B与板接触的面受到大小为物体重力、方向向上的静摩擦力作用。然后单独对 A（或B）的受力分析， A（或 B）受力平衡， A、B间无相对运动趋势，故A、B间没有摩擦力。【例 10】解析：（1）（2）（3）针对练习1在弹簧测力计的钩子上竖直悬挂一个静止的

23、小球，下面说法中正确的是() A小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力B小球所受拉力的施力物体是弹簧C小球对弹簧测力计的拉力在数值上等于小球重力的大小D小球的重力的施力物体是地球2如图 2-1-16 所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一小孔，当水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会( ) A 一直下降B一直上升C先升高后降低D 先降低后升高3如图 2-1-17，物体 B、C 的质量均为 m，劲度系数为 k2的弹簧连着B 和 C，劲度系数为k1的弹簧下端连着 B，整个系统处于静止状态，现在缓慢地向上提 k1的上端 A，欲使物体C 离开地面， A 端上移的距离至少是_. 4

24、如图 21-18 物体静止在斜面上，现用水平外力 F推物体，在外力 F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？2-1-17 图 2-1-15 图 2-1-14 图 2-1-13 图 2-1-12 图 2-1-16 图 2-1-18 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 34 页名师整理优秀资源如图2-1-19 ，质量为m的物体放在水平放置的钢板上， 与钢板的动摩擦因数为，由于光滑导槽 A、B的控制， 物体只能沿水平导槽运动。现使钢板以速度V1向右运动，同时用力 F 沿导槽的方向拉动物体以速度V2沿导槽运

25、动， 则 F 的大小为（）A、等于 mg B、大于 mg C、小于 mg D、不能确定画出下面图2-1-20所示的 A、B两物体的受力示意图。甲图中A、B之间， B、地之间均粗糙，B匀速向左运动。乙图中A、B 球是光滑的。7如图 2-1-21 所示，长木块A、B 叠放在一起，并用一根轻绳通过定滑轮相连，已知 mA=mB=m,A与 B间、B与桌面间的动摩擦因数均为,用水平力F 向右匀速拉动B时, F 的大小是多少？8如图 2-1-22 所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体连接，与斜放其上的固定挡板接触且处于静止，则斜面体此刻所受到的外力个数有可能为() A2 个B3 个C4 个

26、D5 个单元达标1一本书放在水平桌面上，下列说法正确的是（）A桌面受到的压力实际就是书的重力B桌面受到的压力是由桌面形变形成的C桌面对书的支持力与书的重力是一对平衡力D桌面对书的支持力与书对桌面的压力一定大小相等，而且为同一性质的力2关于重力和重心， 下列说法中正确的是 （）A质量为 kg 的物体所受的重力一定是9.8N B物体所受的重力与物体的运动情况有关C物体重心的位置由物体的几何形状和质量分布情况决定D物体重心的位置跟物体如何放置有关3关于弹力的下列说法中，正确的是( ) A只有发生形变的物体，才会对它接触的物体产生弹力B只有受弹簧作用的物体才受到弹力C通常所说的压力、支持力和绳子的拉力

27、都是弹力D压力和支持力的方向总是垂直接触面图 2-1-22 图 2-1-20 v2v1图 2-1-19 图 2-1-21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 34 页名师整理优秀资源4下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是（）A 静摩擦力的方向一定与物体运动方向相反B静摩擦力的方向不可能与物体运动方向相同C静摩擦力的方向可能与物体运动方向垂直D静止的物体所受的摩擦力一定为零5如图 2-1-23所示， 在= 0.1 的水平面上向右运动的物体， 质量为 20kg，在运动过程中， 还受到一个水平向左大小为10N的拉力作用，则

28、物体受到滑动摩擦力为（g = 10N / kg ）( ) A10N，向右B10N，向左C20N，向右D20N，向左6如图 2-1-24 所示，用力F把铁块压紧在竖直墙上不动，那么，当F增大时（设铁块对墙的力为FN，物体受墙的摩擦力为F静，下列说法正确的是（ ）AFN增大，F静不变BFN增大，F静增大CFN变小，F静不变D关于FN和F静的变化，以上说法都不对7两个共点力的大小分别为F1=15 N、F2、=9 N，它们的合力不可能等于 ( ) A9 N B25 N C6 N D21 N 8码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，其原因是（）A集装箱太重B推力总小于摩擦力C集装箱所受

29、合外力始终为零D推力总小于最大静摩擦力9如图 2-1-25 所示，物体静止于倾斜放置的木板上，当倾角 由很小缓慢增大到900的过程中，木版对物体的支持力FN和摩擦力f 的变化情况是（）AFN、f 都增大BFN、f 都减少CFN增大， f 减小DFN减小， f 乙先增大后减小10如图 2-1-26 所示， 的上表面是粗糙的水平面， AB 叠放在一起，保持相对静止，沿固定斜面匀速下滑，则物体受_个力的作用，它们分别是 _11如图 2-1-27 所示， 有两条黑白毛巾交替折叠地放在水平面上，白毛巾的中部用线拉住，设线均水平，若每条毛巾的质量均为m，毛巾之间及毛巾与桌面之间的动摩擦因数均为 ，欲将黑白

30、毛巾分离开 来 ， 则 将 黑 毛 巾 匀 速 拉 出 需 加 的 水 平 力 为（）A2 mg B4 mg C 5 mg D 6 mg 12有一半径 r 为 0.2m 的圆柱体绕竖直轴00以角速度 为 9rad/s匀速转动今用水平力F 把质量为 lkg 的物体 A 压在圆柱体的侧面， 由于受挡板上竖直的光滑槽的作用，物体在水平方向上不能随圆柱体转动，而以v0为 2.4m/s 的速率匀速下滑，如图 2-1-28 所示，若物体A 与圆柱体间的动摩擦因数 为 0.25， 试求水平推力F 的大小 (g 取 l0m/s2). 图 2-1-23 图 2-1-26 图 2-1-25 图 2-1-27 图

31、2-1-24 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 34 页名师整理优秀资源第二单元力的合成与分解考点解读典型例题知识要点1力的合成（1）力的合成：求 _的合力，叫力的合成（2）力（矢量）的合成遵守定则（3）一条直线上的两力的合成：在规定了正方向后，可利用代数直接运算（4）互成角度的共点力的合成：两个力：平行四边形定则合力范围F1-F2 FF1+F2，合力既可能比任一分力都小，也可能比任一分力都大多个力： 正交分解法 : 把物体受到的各力分解到互相垂直的两个方向上，然后分别求每个方向上的力的矢量和（转化为简单的代数运算），再运

32、用直角三角形的知识求出合力的大小直角坐标系的选取：. 共点力的作用点为坐标原点 . 尽可能使更多的力落在坐标轴上. 沿物体运动的方向或加速度的方向设置一坐标轴若各种设置效果一样，则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴（例，针对练习、）2力的分解（1）力的分解：求一个力的分力叫力的分解（2）分解法则：平行四边形定则（3）力的分解的讨论：已知合力的大小和方向有无数组解（可分解为无数对分力）已知合力的大小F 和方向. 又知 F1、F2的方向有确定的解. 又知 F1、F2的大小有确定的解【例】 水平横梁的一端A插在墙壁内， 另一端装有一小滑轮B， 一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m

33、10kg 的重物，CBA 300，如图 2-2-1 所示，则滑轮受到的绳子的作用力为（）A50N B503C100N D 1003 N 【例】 在研究两个共点力的合成的实验中得到如图 2-2-2所示的合力 F 与两个分力的夹角的关系图，求： (1) 两个分力的大小各是多少？(2) 此合力的变化范围是多少？【例】已知力 F 的一个分力 F1跟 F成 300角，大小未知，另一个分力F2的大小为F33，方向未知，则 F1的大小可能是（）A3 F/3 B3 F/2 图 2-2-1 图 2-2-2 图 2-1-28 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -

34、-第 9 页，共 34 页名师整理优秀资源. 又知 F1的大小和方向有确定的解. 又知 F1的方向及 F2的大小 （F1与 F 夹角为 ）当 FF2Fsin 时有两组解当 F2 =Fsin 时有一组解当 F2F时有一组解（例题，针对练习3）疑难探究4在实际问题中怎样分解力？根据力产生的实际效果确定分力的方向由平行四边形定则，做出力的分解图应用数学知识计算 （如右栏例3；针对练习3）注意：把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代的关系，不能认为在这两个分力方向上有两个施力体（或受力体） ，如物体沿斜面下滑时，重力分解为沿斜面下滑的力G1Gsin ，和压向斜面的力G2=Gcos ，这两个力都是物体

35、受到的，施力体只有一个地球也不能错误地认为G2就是对斜面的压力，因为 G2不是斜面受到的力，且性质也与压力不同，仅在数值上等于物体对斜面的压力（例题，针对练习4）C23 F/3 D3 F 【例 4】 某压榨机的结构示意图如图25所示，其中 B 点为固定铰链，若在A 铰链处作用一垂直于壁的力 F，则由于力 F 的作用， 使滑块 C压紧物体 D，设 C 与 D 光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图 25 甲所示，求物体D 所受压力大小是F 的多少倍 ?( 滑块 C重力不计 ) 典型例题答案【例】 解析：滑轮受到的作用力应是CB和 BD两绳拉力的合力， 悬挂重物的绳中的张力是F=mg=100N

36、，且两力的夹角为1200角，即其合力为 100N，答案是正确【例】 解析：由图象知：3 时，有：F12+F22=102 当3 时，有：F1-F2=2(令 F1F2) 解得： F1=8N F2=6N (2) 合力的范围是2N F14N 【例】解析：根据题意作出矢量三角形如图，因为F332F，从图上看出， F1有两个解，由直角三角形OAD 可知： OA=FFF23)2(22由直角三角形ABD得：AB=FFF63)2(222由图的对称性可知：AC=AB=F63则分力 F1=FFF336323F1/=FFF3326323答案为 A、C 【例 4】解析： 力 F 的作用效果是对AB、AC两杆产生沿两杆方

37、向的压力F1、F2，如图 2-2-6 左，力 F1的作用效果是对C产生水平向左的推力和竖直向下的压力FN, 图 2-2-5 图 2-2-4 图 2-2-3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 34 页名师整理优秀资源将力F1沿水平方向和竖直方向分解，如图2-2-6 右，可得到C对 D的压力 FN/=FN由题图可看出tan =10100=10 依左图有： F1=F2=cos2F依右图有： FN/=F1sin 故 可 以 得 到 ： FN/=FN=cos2F sina= 21Ftana=5F 可见，物体D所受的压力是F 的 5

38、 倍_ 针对练习 _ 两个共点力F1和 F2的大小不变，它们的合力 F 跟两力 F1、 F2之间的夹角 的关系如图 2-2-7所示，则合力F 大小的变化范围是( ) A 01 NB1 N 3 N C1 N5 N 1N7 N 2如图 2-2-8 所示 不计重力的带有光滑滑轮的细杆 OB，可绕 O 点在竖直平面内自由转动，跨过滑轮的细绳吊一重物另一端拴在墙壁A 点上处于平衡，绳拉力为，杆受到的压力为N，杆与竖直方向夹角为，若 A 点沿墙上移， 当 OB 杆重新平衡时，则 () A变大B变大CN变小D变小3根据重力产生的实际效果，分解图2-2-9中各球受到的重力，各球接触面均光滑4汽缸内的可燃性气体

39、点燃后膨胀，对活塞的推力F=1100N ， 连杆 AB与竖直方向间的夹角为a=300，如图 2-2-10 所示， 这时活塞对连杆AB的推力 F1=_， 对汽缸壁的压力F2=_. 图 2-2-6 图 2-2-8 图 2-2-7 甲乙丙丁图 2-2-9 图 2-2-10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 34 页名师整理优秀资源_单元达标_ 1将两个大小不变的二力F1、F2合成 F合，则可以肯定 ( ) AF合和 F1、F2都是物体同时受到的力BF合的效果与 F1、F2共同作用的效果相同C两个分力夹角小于180 度 时，合力

40、大小随夹角减小而增大D合力的大小不能小于分力中的最小者2关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 ( ) A 合力随两分力间夹角的减小而增大 B 合力随两分力间夹角的增大而增大 C 合力一定大于分力中的最大者 D 合力不可能小于分力中的最小者 3两个共点力，其中一个力的大小是40 N，另一个力的大小未知，两力的合力大小是100 N，则另一个未知力的大小可能是下列答案中的哪一个 ( ) A 20 N B40 N C80 N D 150 N 4大小为 4N、7 N、9 N 的三个共点力作用在一个物体上，关于三个力的合力大小，下列判断中正确的是 ( ) A可能为 20 N B可能为

41、5 N C不可能小于4 N D不可能小于2 N 5如图 2-2-11 ，是两个共点力的合力跟它的两个分力之间的夹角的关系图象，则这两个力的大小分别是（）A1N和 4N B2N和 3N C1N和 5N D2N和 4N 6有三个共点力，大小分别是F15N ，F26N，F38N ，则这三个共点力的合力的取值范围是_F_；另有三个共点力，大小分别为 F1=1N,F2=3N,F3=6N，则这三个共点力的合力的取值范围是 _F_7一重为 G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力为 N(如图 2-2-12 示) 设使物体沿斜面下滑的力 F1，则下面说法中正确的是( ) AF1是 N 与 G的合力BF1是 G沿

42、斜面向下的分力CG分解为 F1和物体对斜面的压力F2D物体受到 G 、N、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力8将力 F 分解成 F1和 F2，若已知 F1的大小和 F2与 F 的夹角 （为锐角），则下列选项正确的是（）A当 FF1Fsin 时，有两解B当 F1=Fsin 时，有唯一解C当 F1Fsin 时，有无数解D当 F1Fsin 时，无解9如图 2-2-13所示，两相距的竖直杆，用一根长度大于的细绳分别固定在杆的两端A和 B，细绳上用一光滑的挂钩吊一个重物，其重力为G 当上下移动B端的悬挂点时， C 可自由移动，设右侧悬挂点从B 点移到 C 点时，绳子的张力分别为 FB和 FC则它们的关系

43、满足( ) AFBFc BFB，A0B900 (1)试比较两轻绳对物体拉力的大小(2) 若将轻绳 OB缩短，使 B 端沿天花板向左移动但始终保持物体的位置不变，试问：在使OB绳向竖直方向移动过程中，两绳的拉力将怎样变化? 第三单元物体的平衡考点解读典型例题知识要点1共点力 ：如果几个力作用于物体上_或它们的作用线 _，这几个力称为共点力2平衡状态 ：物体处于 _或_运动状态特征： a=0（而不是 v=0）3平衡条件： 物体受共点力作用下平衡时，作用在物体上所有外力的_一定等于零，即F合=F1+F2+F3+Fn=0，或 F=04平衡条件的推论(1) 若两力平衡则二力大小相等、方向相反、并在一条直

44、线上(2) 若三力平衡其中任何一个力必定与其它两力的合力等值反向；三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点， 且三力共面， 称三力共面性 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形【例 1】如图 2-3-1 所示，质量为m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动已知木块与地面间的动摩擦因数为，F的方向与水平方向成 角斜向下那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪个( ) Amg B(mgF sin ) C (mgF sin ) D F cos 【例 2】直角劈形木块（截面如图2-3-2 ）质量M =2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即F 图

45、 2-5 图 2-3-1 图 2-2-14 图 2-2-16 图 2-2-15 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 34 页名师整理优秀资源(3) 当物体受 N个共点力作用而平衡时，其所受N-1 个力的合力，一定是剩下那个力的平衡力(4) 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零5求解平衡问题的一般步骤：（1）选对象：根据题目的要求， 选取某平衡物体 （整体或局部）作为研究对象（2）画受力图：对研究对象作受力分析，并按各力的作用方向画出隔离体受力图（3）建坐标：选取合适的方向建立坐标系（4）列方程：根据平衡条件

46、，列出合力为零的相应方程（5）解方程并验证（例题 1、2，针对练习1）疑难探究6处理三力平衡问题的方法有哪些？处理三力平衡问题的方法有：（1）分解法：将一个主要的力（任意一个力均可）沿其它两个力的反方向分解，这样把三力平衡问题转化为两方向上的二力的平衡问题，则每个方向上的各对力大小相等（2）合成法：将三个力中的任意两个力合成一个力，则合力与第三个力平衡，把三个力平衡转化为力二力平衡问题（3）正交分解法：建立坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，则根据x、y 方向的合力为零列方程，求未知数注意：应使较多的力在坐标轴上，减少力的分解个数（4）相似三角形法：把三个力根据合力为零，画在一个三角形中

47、，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解（例题 3，针对练习2、3）7动态平衡问题的分析方法所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中，解决此类问题的方法有：(1) 图解法：此法适用于三力作用下的动态平衡问题，此类问题的基本特征是：有一个力的大小和方向不变，一个力的大小在变化而方向不变，还有另一个力的大小和方向都在变化这种题用图解法解答有简单直观的优点具体的解题方法是：首先对动态平衡的物体进行受力分析，两个变力的合力fm=kFN，比例系数k=0.5 ，则垂直作用于BC边的外力F应 取 何 值

48、木 块 保 持 静 止 （g=10m/s2，sin370=0.6 ，cos370=0.8 ）【例 3】如图 2-3-3 所示，小圆环重G，固定的竖直大环的半径为R 轻弹簧原长为L（L2R）其劲度系数为k，接触面光滑，求小环静止时，弹簧与竖直方向的夹角？（请分别用几种不同的方法求解）【例 4】如图 2-3-4 所示，质量为 m 的小球用细线悬挂在 0点，并置于倾角为的光滑斜面上，细线与竖直方向的夹角为，试分析 : 在斜面缓慢右移，逐渐减至 00的过程中，小球受到的细线拉力和斜面的支持力如何变化?它们的极值各是多少? 图 2-3-2 图 2-3-3 精选学习资料 - - - - - - - - -

49、 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 34 页名师整理优秀资源与恒力等大反向，在同一个图上画出几个特殊状态的矢量合成图，进行对比分析就可以求解(2) 解析法 ：对物体受力分析后，利用平衡条件列出方程， 解出所判断量的表达式，讨论得出答案（例题 4，针对练习4、5）8物体平衡中的临界、极值类问题？物体平衡的临界问题：当某种物理现象（或物理状态）变为另一种物理现象（或另一物理状态）时的转折状态叫临界状态可理解成“恰好出现”或“恰好不出现” 临界问题的分析方法：极限分析法：通过恰当地选取某个物理量推向极端（ “极大”、 “极小”、 “极左”、 “极右”）从而把比较隐蔽的临界现象

50、（ “各种可能性” ）暴露出来，便于解答（例题 5，针对练习6）9隔离法与整体法：选择研究对象是解决物理问题的首要环节在很多物理问题中， 研究对象的选择方案是多样的研究对象的选择方法不同会影响求解的繁简程度对于连结体问题，如果能够运用整体法，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法，对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法和隔离法相结合的方法隔离法：物体之间总是相互作用的，为了使研究的问题得到简化，常将研究对象从相互作用的物体中隔离出来，而其它物体对研究对象的影响