2022年第五章相交线与平行线复习导学案jp .pdf

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1、学习必备欢迎下载DCBAO第 8 题第 7 题4321EDCBA第 9 题ODCBA21OCBA1EODCBACBA432121cab第五章相交线与平行线复习导学案2013.05.28 一知识点回顾1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为 _. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_. 对顶角的性质：_ _. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_. 垂线的性质： 过一点 _一条直线与已知直线垂直. 连接直线外一点与直

2、线上各点的所在线段中，_. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做_. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做_ ；如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相_. 同一平面内的两条直线的位置关系只有_与_两种 . 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线_. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那

3、么_. 8.平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：_. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： _. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：_. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_ . 10.平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成： . 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成： _ 两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成 _. 11.判断一件事情的语句，叫做_. 命题由 _和_两部分

4、组成 . 题设是已知事项，结论是 _. 命题常可以写成“如果那么”的形式，这时“如果”后接的部分是， “那么”后接的部分是_. 如果题设成立，那么结论一定成立.像这样的命题叫做 _. 如果题设成立时，不能保证结论一定成立，像这样的命题叫做_.定理都是真命题. 12.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形， 图形的这种移动， 叫做平移变换， 简称 _.图形平移的方向不一定是水平的. 平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全_. 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段 _. 二. 典型题集萃（一）、相交线、三

5、线八角1.平面内三条直线交点的个数有个。2. 在同一平面内，过直线l 外的两点A，B所作直线与直线l 的位置关系是 _ 3. 两条直线相交，最多有1 个交点，三条直线两两相交，最多有_个交点，四条直线两两相交，最多有_个交点， n 条直线两两相交，最多有_个交点。4. 如右图，O为直线 AB上一点，COB=26 30， 则 1=_ 5. 如上图， AB,CD 相交于 O ， 1-2=85， AOC=6. 已知 AOB与 BOC互为邻补角， OD是 AOB的平分线， OE在 BOC内， BOE=21EOC ， DOE=72 ，求 EOC的度数。7.如图， 1 和 2 是直线 _与直线 _被直线

6、_所截形成的 _ 选填（ “同位角”“内错角”“同旁内角” ） ； 3 和 4 是直线 _与直线 _ 被直线 _所截形成的 _（选填“同位角” “内错角”“同旁内角”） ；8如图，与构成内错角的角有_个，同位角有 _个，同旁内角有_个。9. 如图，能与构成同旁内角的角有_个。10. 一条直线与另两条平行线的关系是（）A. 一定与两条平行线平行 B.可能与两条平行线中的一条平行、一条相交C. 一定与两条平行线相交 D.与两条平行线都平行或都相交。（二）、对顶角、垂直及它们的性质1.如果直线ba， ca，那么 b_c。2. 与一条已知直线垂直的直线有_条。3.A 村正南有一条公路MN ，由 A村到

7、公路最近的路线是经过点A 作 AD MN ，垂足为点D，这种设计的理由是 _ ； B 村与A 村相邻，两村村民来往的最短路线是线段AB 的长，理由是_。4 如右图 BC AC ， CB=8cm ， AC=6cm ， AB=10cm ， 那么点 B到 AC的距离是 _， 点 A到 BC的距离是 _,A 、B两点间的距离是_ 5. 如右左图，若23=31， 2=_， 3=_， 4=_。5. 如右右图，直线a b， 2=40， 1=_ 6. 已知 OA OC于点 O， AOB: AOC=2:3 ，那么 BOC的度数是 _ 7. 如图，已知OA OC ，OB OD,且 AOD=3 BOC ，求 BOC

8、的度数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载第 2 题DOCBA第 3 题4321HGFEDCBA87654321cbaEDACB第 2 题AFECBDEFDCBA21QPNMFEDCBA21GFEDCBA第 3题EDCBA第 1 题FEDCBAD C 2121DCBADCBA30北北BACBAEDCBAFEDCBA218.OC 把 AOB分成两部分且有下列两个等式成立：AOC=31直角 +31BOC ； BOC=31平角 -31AOC 问： （1）OA与 OB的位置关系怎样？（2）OC是否为 AOB的

9、平分线？并写出判断理由。9. 已知直线AB和 CD相交于点O，射线 OE AB于 O ，射线 OF CD于 O ，且 BOF=25 ，求 AOC和 EOD的度数。（三）、平行线的判定1.如图 1，写出一个适当的条件，使AD/BC ，这个条件是_ 2.如图 2，不能确定AB/CD 的条件是（）A. DAC= ACB B. BAC= DCA C. ABC+ DCB=180 D. BAD+ CDA=180 3. 如图 3，已知 1+2=180， 1=3，EF与 GH平行吗？为什么？4. 如图，直线AB，CD被直线 EF所截，如果1=2， CNF= BME, 那么 AB/CD,MP/NQ, 请说明理由

10、。（变式训练：若MP和 NQ分别平分 BMF和 DNF ，求证 MP/NQ）5. 如右图，直线a,b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 1=5； 2+7=180； 2+3=180； 4=5. 其中能判定a/b的条件的序号是_ 6. 如右右图若不添加辅助线，写出一个能判定EB/AC 的条件 _ （三）、平行线的性质1一个人从A点出发向北偏东60方向走到B点，再从 B点出发向南偏西15方向走到 C点，则 ABC等于 ( )A.135 B.105 C.75 D.45 2. 如右左图，由点A测得点 B的方向是 _ 3. 如右右图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，已知第一次拐弯的角是A，且 A

11、=120，第二次拐弯的角是B，且 B=150，第三次拐弯的角是C，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C等于（）A.120 B.130 C.140 D.150 4. 有下列图形中，由AB/CD 能得到 1=2 的是（）5. 直线l 同侧有A,B,C 三点，若过A,B 的直线1l和过B,C 的直线2l都与l平行，则A,B,C 三点_，理论依据是_ 6. 如右右图，已知AB/CD,BE 平分 ABC ， CDE=160 ，则 C=_ 7. 如右左图， AB/CD,FG 平分 EFD ， 1=70，则 2=_ （五）、综合考查平行线的判定和性质1. 一条公路两次转弯后，和原来的方向相同。第一次

12、的右拐60，第二次 _拐_2. 如图，将一副三角板如图放置，使点A在 DE上， BC/DE，则 AFC的度数为 _ 3. 如图所示，已知AB/CD，则、之间的等量关系为_ 4. 如右左图，已知AB/CD，BF平分 ABE ，DF平分 CDE ， BED=75 ，那么 BFD=_ 5. 如图，点 E,F,D,G 都在 ABC的边上，且EF/AD ， 1=2， BAC=55 ，求 AGD 的度数。第 4 题21DCBAA 21DCBAB 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载BACAECBD216. 已知 D

13、F/AC， C= D，求证： BD/CE. 7. 如右右图，已知ABC=90 ， 1= 2， DCA= CAB ，试说明CD平分 ACE. （六）、命题及其结构1. 把下列命题写成“如果那么”的形式，并判断真假。（1）同角的余角相等 （） （ 2）同位角相等 （） （3）两个角的和等于平角时，这两个角互为补角。 （）（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（） （5）等量代换 （）（ 6）圆的周长是2r. （）2. 有下列语句：画AOB的平分线；直角都相等；同旁内角互补吗；两点确定一条直线；其中是命题的有 _ 3. 邻补角的平分线的夹角是直角，这个命题是_命题 (选填“真”、 “假” )

14、 （七）、平移、作图及相关计算1. 将长度为8cm的线段向南偏东方向平移了6cm，所得线段的长度是_ 2. 将一个黑板擦在黑板上平移10cm，下列说法中，错误的是（）A.四个顶点都平移了10cm B. 平移后与平移前两者位置发生变化，所占面积未发生变化C.对应点的连线是互相平行的线段 D.水平平移距离为10cm。3. 如果将一条长为6cm的线段 AB向左平移4cm得到 PQ ，则 PQ=_,AP=_ 4. 一个图形从一个位置平移到另个一位置，下列说法中，错误的是（）A.图形上任意一点的移动方向都相同 B. 图形上任意一点的移动距离都相等C.图形上也可能存在不动点 D. 图形上任意一对对应点连线

15、的长度相等5. 如图， 长为 b，宽为 a 的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图的变换，那么草坪的面积可用式子表示为_ 6. 平移 ABC ，使点 A朝北偏东60方向平移图上距离2cm。7. 已知钝角 ABC中， BAC为钝角。（ 1）画出点C到 AB的垂线段；（2）过点 A画 BC的垂线；（ 3）量出点B到 AC的距离。8. 造桥选址： 如图，A和 B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到 B的路径 AMNB 最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。 ）三、自我检测1、判断（ 1）. 如果两个角是邻补角, 那么一

16、个角是锐角, 另一个角是钝角.( ) （ 2）. 平面内 , 一条直线不可能与两条相交直线都平行.( ) （ 3）. 两条直线被第三条直线所截, 内错角的对顶角一定相等.( ) （ 4）. 互为补角的两个角的平行线互相垂直.( ) （ 5）. 两条直线都与同一条直线相交, 这两条直线必相交.( ) （ 6）. 若乙船在甲船的北偏西35的方向 , 则从甲船看乙船的方向角是南偏东规定35 ( ) 3. 设a、b、c为平面上三条不同直线，（1）若/ ,/ab bc，则a与c的位置关系是_；（ 2） 若,ab bc， 则a与c的位置关系是_；（3） 若/ab，bc， 则a与c的位置关系是_4. 如图，

17、已知AB、CD、EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD28，求COE、AOEAOG的度数5. 如图，AOC与BOC是邻补角，OD、OE分别是AOC与BOC的平分线，试判断OD与OE的位置关系，并说明理由6. 如图，ABDE，试问B、E、BCE有什么关系解：BEBCE 过点C作CFAB，则B_（）又ABDE，ABCF， _（）E _（）BE 1 2 即BEBCE 7. 如图，已知1 2 求证：abFECBADBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载直线/ab，求证：128. 阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知ABCD， 1 2，试说明EPFQ证明：ABCD，MEBMFD（）又 1 2，MEB 1MFD 2，即MEP _ EP_ （）9. 已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE 36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小 . 10. 如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，/DGBA交 CA于G. 求证12. 11. 已知：如图1=2，C=D，问A与F相等吗？试说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页