2022年人教版小学数学知识点归纳 .pdf

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1、学习必备欢迎下载人教版小学数学专题方案（一） 、首先要熟悉一到六年级整套教材的教学内容，才方便之后的教学及教研活动的开展。一、一年一册：1、数一数：这一节是认识数字110 2、比一比：这一节是110 以内的大小的比较，长短、高矮的比较3、15的认识和加减法：比大小；第几；几和几；加法；减法；零4、认识物体和图形：立体：长方体，正方体，圆柱，球平面：长方形，正方形，三角形，圆5、分类图形，长短，水果的分类6、610的认识和加减法认识 6、7、8、9、10；连加连减7、1120各数的认识8、认识钟表9、20以内的进位加法9 加几； 8、7、6 加几；5、4、3、2、加几；二、一年二册1、位置认识上

2、下；前后；左右；位置（第几组第几个）2、20以内的退位减法精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 32 页学习必备欢迎下载3、图形的拼组折纸、用小棒拼正方形4、100以内数的认识数数，数的组成；读数写数；数的顺序，比较大小整十数加一位数；相应的5、认识人民币6、100以内的加法和（一）整十数加整十数；两位数加一位数和整十数；两位数减一位数和整十数7、认识时间8、找规律：图形，颜色的规律9、统计：简单的统计三、二年一册1、长度单位2、100以内的加法和减法（二）两位数加两位数；不进位加；进位加两位数减两位数；不退位减；退位减连加连

3、减和加减混合；加减法的估算3、角的初步认识4、表内乘法：乘法的初步认识；26 的乘法口诀5、观察物体：所站角度不同，我们观察到的物体也不同6、表内乘法（二）：79的乘法口诀精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 32 页学习必备欢迎下载7 统计四、二年二册1、解决问题简单的认识应用题2、表内除法（一）除法的初步认识；平均分；除法用 26 的乘法口诀求商3、图形与变换锐角和钝角；平移和旋转4、表内除法（二）用 79 的乘法口诀求商；用除法解决问题5、万以内数的认识1000 以内数的认识； 10000 以内数的认识；近似数整百、整千

4、数加减法6、克和千克7、万以内的加法和减法（一）8、统计：认识最多和最少9、找规律：图形；钟表、数、图案的规律五、三年一册1、测量毫米、分米的认识；千米的认识；吨的认识2、万以内的加法和减法（二）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 32 页学习必备欢迎下载加法；减法；加减法的验算3、四边形认识四边形；平行四边形；认识周长；长方形和正方形的周长；估计4、有余数的除法5、时、分、秒秒的认识；时间的计算6、多位数乘一位数口算乘法；笔算乘法7、分数的初步认识几分之几；几分之几；分数的简单计算8、可能性六、三年二册1、位置与方向东、南

5、、西、北2、除数是一位数的除法3、统计：简单的数据分析；平均数4、年月日：哪个月有31 天；闰年和平年； 24 时计时法5、两位数乘两位数6、面积面积和面积单位；长方形，正方形面积的计算；面积单位间的进率7、小数的初步认识精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 32 页学习必备欢迎下载认识小数；简单的小数加减法8、解决问题七、四年一册1、大数的认识亿以内数的认识；数的产生；十进制计数法；亿以上数的认识；计算工具的认识；用计算器计算2、角的度量直线、射线和角；用量角器量角度；角的分类；画角3、三位数乘两位数：口算乘法；笔算乘法4、

6、平行四边形和梯形垂直与平行；平行四边形和梯形5、除数是两位数的除法口算除法；笔算除法（除数是两位数）6、统计八、四年二册1、四则运算什么事四则运算；四则运算的法则及运算顺序2、位置与方向东、南、西、北的认识3、运算定律与简便运算加法运算定律：交换律，结合律乘法运算定律：交换律，结合律，分配率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 32 页学习必备欢迎下载简便运算：运用运算定律进行简便运算4、小数的意义和性质小数的意义和读写法；小数的性质和大小比较：小数点的移动求一个小数的近似数5、三角形三角形的特性；三角形的分类；三角形的内角和

7、图形的拼组：用三角形拼四边形6、小数的加法和减法7、统计：柱状统计图；折线统计图九、五年一册1、小数乘法小数乘整数；小数乘小数；积的近似数连乘、连加、连减；整数乘法运算定律推广到小数2、小数除法小数除以整数；一个数除以小数；商的近似数；循环小数；用计算器找规律；用小数解决问题3、观察物体：从不同角度看到的物体4、简易方程用字母表示数；解简易方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 32 页学习必备欢迎下载解方程；未知数5、多边形的面积平行四边形的面积；三角形的面积；梯形的面积；组合图形饿面积6、统计与可能性：认识中位数十、五年

8、二册1、图形的变换轴对称；旋转2、因数与倍数质数与合数因数与倍数； 2、3、5 的倍数特征；质数与合数3、长方体和正方体长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积；体积和体积单位；体积单位间的进率；容积和容积单位4、分数的意义和性质分数的产生；分数的意义；分数与除法真分数和假分数；分数的基本性质；约分：最大公因数；通分：最小公倍数；分数和小数的互化5、分数的加法和减法同分母分数加、减法；异分母分数加、减法；分数加减混合运算6、统计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 32 页学习必备欢迎下载众数；复式折

9、线统计图十一、六年一册1、位置：用坐标表示位置2、分数乘法：分数乘法应用题；倒数的认识3、分数除法：分数除法应用题；比和比的应用4、圆：认识圆；圆的周长；圆的面积5、百分数百分数的意义和写法；百分数和分数的互化；百分数与分数的互化；用百分数解决问题；折扣；纳税；利率；6、统计：扇形统计图十二、六年二册1、负数2、圆柱与圆锥圆柱的认识；圆柱的表面积；圆柱的体积；圆锥的认识；圆锥的体积3、比例比例的意义和基本性质；解比例正比例和反比例的意义：成正比例的量；成反比例的量；比例的应用：比例尺图形的放大与缩小；用比例解决问题4、统计以上是人教版数学小学阶段一到六年级课程的全部内容，分析可精选学习资料 -

10、 - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 32 页学习必备欢迎下载知有些知识点有重复， 但这不是单纯的重复， 是在纵向的知识体系上的重复，教材这样的编排方法很好的将重点突出，让学生更加明确自己的学习目标，因此为了方便教学我们可以将整个的纵向体系分为几个板块。(二)、分为整数、分数、小数的意义以及比和比例， 简易方程的解法、几何（三角形、四边形、圆形、长方体、正方体、圆柱和圆锥）一、整数1 整数的意义自然数和 0 都是整数。2 自然数体个数的 1，2，3叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。0 也是自然数。3 计数单位一（个）、十、百、千、万、十

11、万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5 数的整除整数 a 除以整数 b(b 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 32 页学习必备欢迎下载如果数 a 能被数 b（b 0 ）整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。因为 35 能被 7 整除，所以 35 是

12、7 的倍数， 7 是 35 的约数。一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如： 10的约数有 1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如： 5、30、405 都能被 5整除。一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如：12、108、204 都能被 3 整除。一

13、个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。能被 3 整除的数不一定能被9 整除，但是能被 9 整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4（或 25）整除，这个数就能被4（或 25）整除。例如： 16、404、1256都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。一个数的末三位数能被8（或 125）整除，这个数就能被8（或 125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被 8 整除，1125、13375、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 32 页学习必备欢迎下载500

14、0 都能被 125整除。能被 2 整除的数叫做偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。一个数，如果只有 1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4 、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。每

15、个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=35，3 和 5 叫做 15的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12 的约数有 1、2、3、4、6、12；18的约数有 1、2、3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数， 6 是它们的最大公约数。公约数只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总

16、结 - - - - - - -第 11 页，共 32 页学习必备欢迎下载1 和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质， 如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是

17、2、3的公倍数， 6 是它们的最小公倍数。如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。二、小数1 小数的意义把整数 1 平均分成 10 份、100份、1000 份 得到的十分之几、百精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 32 页学习必备欢迎下载分之几、千分之几可以用小数表示。一位小数表示十分之几， 两位小数表示百分之几， 三位小数表示千分之几一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。

18、数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。2 小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。带小数：整数部分不是零的小数， 叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.3

19、3 3.1415926 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：循环小数：一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 0.0333 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 32 页学习必备欢迎下载12.109109 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 的循环节是“ 54 ” 。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫

20、做纯循环小数。例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的， 叫做混循环小数。3.1222 0.03333 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 简写作0.5302302 简写作 。三、分数1 分数的意义把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“ 1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干

21、份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2 分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 32 页学习必备欢迎下载假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于 1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3 约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。四、百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分

22、数 , 也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。五、比和比例1、比的基础知识（1）两个数相除又叫做两个数的比例如：数 A除以数 B，可以说乘 A比 B ，写作 A:B，读作 A:B。“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比例后项比可以用整数表示，也可以用分数或小数表示， 还可以带名数。（2）比值：比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值例如： 7:4=74=431，143就是 7:4 的比值（3）比与除法、分数的关系比和除法的关系：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

23、 - - - - - - -第 15 页，共 32 页学习必备欢迎下载当于商。比和分数的关系：比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。比和分数、除法的关系可以写成如下关系式：比的前项：比的后项 =比的前项比的后项 =比的后项比的前项（4）比的基本性质比的前项和后项都成或除以相同的数（零除外），比值不表，这叫做比的基本性质。（5）比的化简前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。把一个比化成与它相等的最简整数比的过程，叫做比的化简。2、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。 它是判定两个比能否组成比例的依据之一。组成比例的四个数叫做它的项，分为内项和外项。其中1.2 ，5叫做比例外

24、项， 0.5，12叫做比例内项 . 46=69 6就叫做 4和9的比例中项 . a，b，c，d 四个量中，如果ab=cd，那么就说 a，b，c，d成比例 (proportion)，也就是表示两个比相等的式子叫做比例. 其中精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 32 页学习必备欢迎下载a，b，c，d 分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项 d 叫做比例外项，第二比例项 b 和第三比例项 c 叫做比例内项. 如果两个比例内项相同，即ab=bc 时，那么把 b 叫做 a 和 c的比例中项 . 3、比例的基本性质

25、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。它是判定两个比能否组成比例的另一重要依据运用比例的基本性质可以解比例。在的两边同时乘以 1015，得158=1210. 在158=1210的两边同时除以 1015，得. ab=cd 也可以表示为在的等式两边同时乘以bd，可以得 ad=bc；反过来，在 ad=bc 的等式两边同时除以bd，就可以得到其中 a，b，c，d 都不为零 . 如果 ab=cd 或那么 ad=bc反之，如果 a，b，c，d 都不为零，且 ad=bc，那么 ab=cd 或4、解比例根据比例的基本性质， 如果已知比例中的任何三项， 就可以求出这个比例中的另外一个未知

26、项，叫做解比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 32 页学习必备欢迎下载六、简易方程和它的解法 1 、什么叫方程？含有未知数的等式叫方程。如3x5，6x43x2，4x0，5x1，3(x 1) 2x3都是方程。这里 x 表示未知数。使方程左、右两边相等的未知数的值叫做该方程的解。例如x2使方程 6x43x2左右两边相等 ( 分别代入左右两边计算：左6248，右3228)，则 x2叫做方程 6x43x2的解。求方程解的过程叫做解方程。2、四则运算各部分之间的关系：一个加数和另一个加数，被减数差减数，减数被减数差，一个因数积

27、另一个因数，被除数商除数，除数被除数商。3、运算定律：加法的交换律和结合律abba,(a b)ca(b c) ；乘法的运算定律有 abba,(a b) ca(b c),a (bc) abac 4、符号运算性质：去括号时，括号前面是“”的，括号里面的每一项的符号都不变；括号前面是“”的，去括号后，括号里面的每一项的符号都要变，加号变“” ，减号变“”。5、等式的性质：等式两边同时加、减、乘一个相同的数，等式依然成立。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 32 页学习必备欢迎下载6、方程的左右两边都分别有未知项和常数项，这就要进

28、行移项，把未知项移到等号的一边， 而常数项移到等号的另一边。 移项时必须牢记移项规律：把方程中的某一项从等号的一边移到另一边，移“”时变“”，移“”变“”。七、几何（一）、平面图形（三角形、长方形、正方形、梯形、圆形）1、三角形a. 由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连） 叫做三角形。b. 从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底c. 角形的特性：三角形具有稳定性d. 三角形的分类：按角分：锐角三角形：三个角都是锐角直角三角形： 一个角是直角， 其余两个是锐角钝角三角形： 一个角是钝角， 其余两个是锐角按边分：等腰三角形；等

29、边三角形（正三角形）e. 三角形的内角和是 180度。f. 三角形三边之间的关系： 两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边g. 三角形的面积：三角形的面积=底高 2 2、四边形：四边形有四条直的边，有四个角精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 32 页学习必备欢迎下载a. 平行四边形：两组对边平行且相等的四边形从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的面积 =底高b. 封闭图形一周的长度叫做周长c. 长方形和正方形是特殊的四边形d. 长方形

30、的面积 =长宽长方形的周长 =（长+宽）2 正方形的面积 =边长边长正方形的周长 =边长 4 e. 在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 如果两条直线相交成直角， 就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。f. 梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 3、圆形a. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母 r 表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。b. 圆的周长 C= d 或 C=2 r 圆的面积： S= r2精选学习

31、资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 32 页学习必备欢迎下载（1） 、重点知识概述圆的认识内容有：圆的特征、圆心、直径和半径，画圆的步骤和方法。圆是一种常见的图形， 它是最简单的曲线图形。 学生已经对圆有了初步的感性认识。 日常生活的常见物体圆， 我们可以凭借图形物体画出圆，利用折叠的方法找出圆心，通过度量发现圆的特征。通过测量和比较， 大家要理解和掌握在同一圆里半径和直径之间的关系，并通过练习明确圆内半径与直径的对应关系，还要求学生在圆内一些线段中， 找到半径和直径， 这对解决实际问题和进一步学习都有用，能做到这一点、 就说明学

32、生对于直径和半径是真正理解和掌握了。为了培养作图的技能， 教材上写出画圆的步骤， 使学生正确地掌握画圆的方法，并通过练习，学会画不同大小的圆。若给出两个没有标出圆心的圆，我们通过测量， 也能找到求直径的方法，这样能培养学生能利用圆的特征解决一些实际解题的技能。（2） 、重点知识归纳及讲解圆心半径直径如图，这些折痕相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 32 页学习必备欢迎下载连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。在我们把圆对折时， 看

33、到每条折痕都通过圆心。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系（2）圆的画法根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径）都相等，可以用圆规来画圆。a. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。b. 把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 32 页学习必备欢迎下载c. 把装有铅笔尖的一只脚旋转一圈，就画出一个圆。(3) 解题技巧指点a. 判断直径和半径时，一定要看其是否经过圆心。b. 圆的大小与半径的长短有关，与它所在的位置

34、无关。c. 在同一个圆（或等圆）“d=2r”才能成立。如图，这些折痕相交于圆中心的一点。我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r 表示。在我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d 表示。在同一个圆里，直径的长度与半径有什么关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 32 页学习必备欢迎下载(二)、立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥） 1 、长方体：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的

35、立体图形。在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。a. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。b. 长方体有六个面、 12条棱、8个顶点，相对的面面积相等，相对的棱长度相等。c. 长方体或正方体的 6个面的总面积叫做它们的表面积。d. 长方体的表面积 =（长宽 +长高 +宽高） 2 e. 物体所占空间的大小叫做物体的体积长方体的体积 =长宽高 2 、正方体：正方体是由 6个完全相同的正方形围成的立体图形a. 正方体有六个面、 12条棱、8个顶点，且每条棱，每个面都相等。b. 正方体的表面积 =棱长6 c. 正方体的体积 =棱长棱长棱长长方体正方体的体积 =底面积高

36、 3 、圆柱：圆柱的两个圆面叫做底面；周围的面叫做侧面；两个底面之间的距离叫做高。圆柱的表面积 =圆柱的侧面积 +两个底面的面积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 32 页学习必备欢迎下载圆柱的体积 =底面周长高 4 、圆锥：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高圆锥的体积 =1/3圆柱的体积（三）、方法（一）数的读法和写法1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出来，其它数位连续有几个0 都只读一个零。2. 整数的写法：从

37、高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。8. 百分数的写法：百分数通常不写成

38、分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“ % ”来表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 32 页学习必备欢迎下载（二）数的改写一个较大的多位数， 为了读写方便， 常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万； 改写成以亿做单位 的数 12.543 亿。2. 近似数：根据实际需要，我们

39、还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小，就把尾数去掉； 如果尾数的最高位上的数是5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。4. 大小比较1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2. 比较小数的大小：先看

40、它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 32 页学习必备欢迎下载3. 比较分数的大小 : 分母相同的分数， 分子大的分数比较大； 分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。（三）数的互化1. 小数化成分数： 原来有几位小数， 就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有

41、限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。3. 一个最简分数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数 )，再把小数化成百分数。7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。（四）数的整除1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。

42、先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 32 页学习必备欢迎下载2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1 为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。4. 成为互质关系的两个数：1 和任何自然数互质；

43、相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时， 这个合数和这个质数互质；两个合数的公约数只有1 时，这两个合数互质。（五） 约分和通分约分的方法：用分子和分母的公约数（1 除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。通分的方法： 先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数小学数学所有公式1 每份数份数总数总数每份数份数总数份数每份数2 1 倍数倍数几倍数几倍数1 倍数倍数几倍数倍数 1 倍数3 速度时间路程路程速度时间路程时间速度4 单价数量总价总价单价数量总价数量单价精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

44、 - - -第 28 页，共 32 页学习必备欢迎下载5 工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率6 加数加数和和一个加数另一个加数7 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8 因数因数积积一个因数另一个因数9 被除数除数商被除数商除数商除数被除数小学数学图形计算公式1 正方形C周长 S 面积 a 边长周长边长 4 C=4a 面积=边长边长S=a a 2 正方体V:体积 a: 棱长表面积 =棱长棱长 6 S表=aa6 体积=棱长棱长棱长V=a aa 3 长方形C周长 S 面积 a 边长周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长宽S=ab 4 长方体V:体积 s

45、: 面积 a: 长 b: 宽 h:高(1) 表面积 (长宽+长高 +宽高)2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积=长宽高V=abh 5 三角形s 面积 a 底 h 高精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 32 页学习必备欢迎下载面积=底高 2 s=ah2 三角形高 =面积 2底三角形底 =面积 2高6 平行四边形s 面积 a 底 h 高面积=底高s=ah 7 梯形s 面积 a 上底 b 下底 h 高面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h 2 8 圆形S面积 C 周长 d=直径 r= 半径(1) 周长=直径 =2半

46、径C= d=2r (2) 面积=半径半径 9 圆柱体v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径 c: 底面周长(1) 侧面积=底面周长高(2) 表面积=侧面积 +底面积 2 (3) 体积=底面积高（4）体积侧面积 2半径10 圆锥体v: 体积 h: 高 s; 底面积 r: 底面半径体积=底面积高 3 总数总份数平均数和差问题的公式( 和差)2大数( 和差)2小数和倍问题和(倍数 1)小数小数倍数大数( 或者 和小数大数 ) 差倍问题差(倍数 1)小数小数倍数大数( 或 小数差大数 ) 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结

47、- - - - - - -第 30 页，共 32 页学习必备欢迎下载可分为以下三种情形 : 如果在非封闭线路的两端都要植树, 那么: 株数段数 1全长株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 如果在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树 , 那么: 株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数如果在非封闭线路的两端都不要植树 , 那么: 株数段数 1全长株距 1 全长株距 (株数 1) 株距全长 (株数 1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数盈亏问题( 盈亏)两次分配量之差参加分配的份数( 大盈小盈 )两次分配量之差参加分配的份数(

48、大亏小亏 )两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 ( 顺流速度逆流速度)2 水流速度 ( 顺流速度逆流速度)2 浓度问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 32 页学习必备欢迎下载溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100% ( 售出价成本 1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%( 折扣 1) 利息本金利率时间税后利息本金利率时间(120%) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 32 页