2022年全国各地500套中考数学试题分类汇编四边形 .pdf

《2022年全国各地500套中考数学试题分类汇编四边形 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国各地500套中考数学试题分类汇编四边形 .pdf（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2010 年全国各地中考模拟试题分类汇编25-27 章 四边形一、选择题1. （深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）下列命题，真命题是( ) A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形C. 在同一个圆中，相等的弦所对的弧相等D. 对角线相等的四边形是矩形答案： B 2. （深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）如图2，M是 ABCD 的 AB边中点， CM交 BD于点 E， 则图中阴影部分的面积 ABCD 的面积的比是 ( ）A. 1:3 B.1:4 C. 1:6 D.5:12 答案： A 3.（嘉兴市秀洲区模拟）把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠

2、合，如图所示若115AEF，则 1= （）A.50 B.55 C.60 D.65答案 A 4.（2010 学年度武汉市九年级复习备考数学测试试卷16）如图，直角梯形ABCD 中，AB CD ，AE CD交 BC于 E， O是 AC的中点，3AB，2AD，3BC， 下列结论： CAE=30 ；四边形ADCE 是菱形；ABEADCSS2； OB CD.其中正确的结论是（）AB. C D答： D 5. （2010 年武汉市中考模拟数学试题（26）已知如图，在ABCD 中， E、F 分别为边AB 、CD的中点 BD是对角线， AG DB ，交 CB的延长线于G ，连接 GF ，若 AD BD.下列结论

3、： DEBF；四边形BEDF 是菱形； FG AB ； SBFG= 其中正确的是（）A. B. C. D. 第 4题图（第 3 题图）1 ABDCEF14ABCDS精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页GFEDCBA答： D 6. （ 2010 年武汉市中考模拟数学试题（27）如图， ABCD 、CEFG 是正方形， E在 CD上，直线 BE 、DG交于 H，且 HE HB42 2，BD 、 AF交于 M ，当 E在线段 CD （不与 C、D重合）上运动时，下列四个结论： BEGD ； AF、GD所夹的锐角为45； G

4、D=2AM； 若 BE平分 DBC ，则正方形ABCD的面积为4. 其中正确的结论个数有（）A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个MHGFEDCBA答： D 7（ 2010 年宁波二模）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后 , 点D、C分别落在D、C的位置，若EFB65，则AED等于（）A50B55C60D65答案： A8.（ 2010年宁波二模）把长为8cm，宽为 2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（）A)13210(cm B)1310(cm C22cm D18cm 答案： A9.（ 201

5、0 年武汉中考模拟试卷）一幅美丽的图案, 在某个顶点处由三个边长相等的正多边形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页密铺而成 ,其中有两个正八边形, 那么另一个是( ) A 正三角形 B 正四边形 C 正五边形 D 正六边形答案： B 10.（2010 年武汉中考模拟试卷6）如图将矩形ABCD 沿 DE 折叠， 使 A点落在 BC 上的 F 处，若 EFB600，则 CFD （）A、200B、300C、400D、500答案： B 11 (2010 年青浦区 )下列命题中真命题是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形；B.

6、四条边都相等的四边形是菱形；C.对角线互相垂直的四边形是菱形；D.对角线互相平分且相等的四边形是菱形答案： B 12.(2010 年青浦区 )边长为 2 的正六边形的边心距为（）A.1；B.2；C.3；D.23答案： C 13. （2010 年娄底市中考模拟）如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1 50 ，则AEF ( ) A110 B115 C120 D130答案： B14. （2010 年普陀区中考模拟）两条对角线互相垂直平分的四边形是（）. A.等腰梯形； B.菱形； C.矩形； D.平行四边形 . 答案： B 15.（2010 浦东新区中考模拟） 如图，平行四边形ABCD的

7、对角线交于点O，aAB，bAD，那么ba2121等于（）A.AO；B.AC；C.BO； D.CA答案： A 16. （2010 静安区模拟）下列命题中，真命题是（） A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形答案： A 17（ 2010 武汉模拟）如图，已知正方形ADBF ，点 E在 AD上，且A B C D O （第 15 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页AEB=0105，EC/DF 交 BD的

8、延长线于C， N为 BE延长线上一点， BN交 AC于 M ，且 CE=2MN ，连结 AN 、CN ，下列结论：AC BN ； NCE 为 等 边 三 角 形 ； BF=2AM； BE+2DE=DF ，其中正确的有：（）A、B 、C 、D、答案： B 18（ 2010 武汉模拟）如图，正方形ABCD ，以 D 为圆心， DC为半径画弧与以BC为直径的O交于点 P， O交 AC于 E，CP交 AB于 M ，延长 AP交 O于 N，下列结论：AE=EC ；PC=PN ；EPPN ； ON/AB。其中正确的是（）A、 B 、 C 、 D 、答案： D 19. （2010 模拟题四）如图，已知菱形A

9、BCD 的边长为2 ，60A，点 M从点 A出发，以 1 s 的速度向点B运动，点 N从点 A 同时出发，以2 s 的速度经过点D向点 C运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动. 则 AMN 的面积y( 2) 与点 M运动的时间 t (s) 的函数的图像大致是( ) 答案： A 20. （2010 模拟题三）如图，在长为8 cm 、宽为 4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得截下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则截下矩形的面积是（） A. 2 cm2 B. 4 cm2 C. 8 cm2 D. 16 cm2yxO 1 2 3yxO 2 3yxO 1 2 3A B C D yx

10、O 1 2 3M N A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页A B C D O x y 答案： C 21. （2010 模拟题三）如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数2kyx的图象上，若点A 的坐标为(2， 2)，则 k 的值为（） 4 4 8 8 答案： D22. （2010 模拟题二）如图，直角梯形ABCD 中 , A=90 , B=45 ,底边 AB=5,高 AD=3,点 E由 B沿折线 BCD向点 D移动 ,EMAB于 M,EN AD于 N

11、.设 BM=x,矩形 AMEN 的面积为 y, 那么 y与 x 之间的函数关系的图象大致是( )答案： A 22（ 2010 年武汉市中考模拟试卷）如图, 四边形 ABCD 为矩形纸片 , 将纸片 ABCD折叠 ,使点 B恰好落在CD边的中点E处, 折痕为 AF,若 CD=6,则 AF=( ) A:43 B:33C:42 D:8 答案： A 23.（2010 年武汉市中考模拟试卷）如图，正方形ABCD 的三边中点E、F、G。连 ED 交 AF 于 M,GC 交 DE 于 N, 下 列 结 论 GM CM GNMFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

12、- - - - -第 5 页，共 18 页DCBA25120CD=CM 四边形MFCG 为等腰梯形。 CMD= AGM 其中正确的有（）A B C D 答案： A 24.（2010 上海奉贤二模）下列命题中假命题的是（）A平行四边形对角线互相平分；B对角线互相平分的四边形是平行四边形；C矩形的对角线相等；D对角线相等的四边形是矩形；答案： D 25.（2010 武汉中考模拟）如图，已知平行四边形ABCD 中，45DBC，DEBC BFAD，于E，BFCD于F，DEBF，相交于H，的延长线相交于G，下面结论：2DBBEABHEABBHBHDBDG.其中正确的结论是（）ABCD答案： B 26.

13、（武汉中考命题）如图，直线BD 是四边形ABCD的对称轴，已知BAD 120， CDB25，则 ABC的度数为（）A、70 B、60 C、50 D、80答案： A 27（武汉市2010 年初中学业考试）如图，RtABC和RtCDE中，A=30 , E=45, AB=CE, BCD=30 ,FGAB, 下列结论：CH=FH；BC=GC；四边形BDEF为平行四边形；FH=GF+BH. 其中正确的结论是（）A B C D答案： B 28. (2010 星子二中月考) 将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）。A. 三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D.

14、 正方形答案： B 二、填空题1（ 2010 年上海徐汇区二模）如图，在ABCD 中，已知两条对角线AC 、 BD相交于点O，ABCDEFHGBAHGFEDC第（6）题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页B C D A E P F 设aBC，bBA，试用ba、的线性组合（形如yxbyax、,为实数）表示OA= _答案：)(21ab；2. （ 2010 年三亚二模）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC且ACBD于E，2AD，8BC，则该梯形的面积为 . 答案： 25 3 （ 2010 年松江区）在梯形ABCD中，AD

15、/ BC，E、F分别是两腰AB、CD的中点，如果AD= 4 ，EF = 6 ，那么BC =_ 答案： 8 4. （ 2010 年普陀区中考模拟）梯形ABCD中，ADBC，如果A=5B，那么B=度 . 答案： 30；5. （ 2010 年普陀区中考模拟）在四边形ABCD中，如果ABCD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 答案：AB=CD等；6.（2010 浦东新区中考模拟）已知梯形的上底长为a，中位线长为m，那么这个梯形的下底长为答案：am2；7（陕西新希望教育2010 年 一模）如图，ABCD中， B60， AB=4,BC=5 ，P是对角线AC上任一点

16、（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是答案：358（ 2010 静安区模拟）在梯形ABCD中，AD/BC，BC=3AD，bADaAB,，那么CD答案：ba2；9.（2010 模拟题四） 如图， 正方形 ABCD 的对角线AC 、BD相交于点O ， CAB 的平 分线交BD 于 点 E，交BC 于点F. 若OE=1 ， 则CF=_.答案： 2 10(2010 娄底市一模 )如图模 1 6，E 为平行四边形ABCD 的边 BC 延长线上一点，连结AE，交边CD 于点 F.在不添加辅助线的情况下，请写出一对相似三角形：. 第 1 题ODCBAA B C

17、 D E A B E C D F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页HGFEDCBA答案： AFD EFC (或 EFC EAB，或 EAB AFD ) 11.(2010星子二中月考) 一个正方形的面积是9a2 6a+1（a1），则该正方形的边长是 . 答案： 3a1；三、解答题1. （深圳市龙城中学下学期质量检测数学试题）如图所示，在菱形ABCD中， E、F 分别是BC 、 CD上的点，且CE=CF 。（1）、 AE和 AF有何数量关系？证明你的结论. （2）、过点C作 CG EA交 AF于点 H，交 AD于点

18、G ，若 BAE=25 ，BCD=130 ，求 AHC的度数 . 答案（1） AE=AF (2) 1002. （嘉兴市秀洲区模拟）一次数学兴趣活动，小明提出这样三个问题，请你解决：（1）把正方形ABCD与等腰 RtPAQ如图（a）所示重叠在一起，其中PAQ=90，点Q 在边BC上，连接PD，求证：ADPABQ（ 2）如图（b），O为正方形ABCD对角线的交点，将一直角三角板FPQ的直角顶点F与点O重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交于点M、N，求证：OM=ON（ 3）如图（c），将（ 2）的“正方形”改为“矩形”，其它条件不变，如果AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，试求y与x之

19、间的关系式答案（1）由 SAS证ADPABQ（2）由同角的余角相等得AON=BOM，证OANOBM（ASA ），得OM=ON（3）过F作FEAB，FHBC，证FENFHM，得32yx 3（ 2010 年武汉市中考模拟数学试题（15）如图正方形ABCD中， E是边 BC上一动点， BC=nBE,DO AE于点 O,CO的延长线交AB于点 F。（1）当 n=2 时， DO= AO;OE= AO。图（ a）（第 2 题图）ABCDO FMN（图 b）（图 c）ABCDFMNQPQDPCBQAP精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 1

20、8 页（2）当 n=3 时，求证1118AFCDABCDSS四边形正方形。（3）当 n= 时， F是 AB的 5 等分点。（ 1）（2）答：（ 1）2 ，32（2）证明： AB=3a，BE=a ，易证19AOOG，GCOAFO 19AFCGABEGCE，ABBECGEC，33aaCGaa，6CGa，23AFa222(3 ) 3()113:32218aaaS AFCDAFCDBCABaS ABCD（3）5524. （2010 年三亚二模） 如图，在四边形ABCD中， 点E是线段AD上的任意一点 （E与AD，不重合），GFH， ，分别是BEBCCE，的中点（ 1）证明四边形EGFH是平行四边形；（

21、 2）在（ 1）的条件下，若EFBC，且12EFBC，证明平行四边形EGFH是正方形FEDCBAOADCBOEFGFEOBCDA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页答案：证明：（1）在BEC中，GF，分别是BEBC，的中点GFEC且12GFEC又H是EC的中点，12EHEC，GFEH且GFEH四边形EGFH是平行四边形（2）证明：GH，分别是BEEC，的中点GHBC且12GHBC又EFBC，且12EFBC，EFGH，且EFGH平行四边形EGFH是正方形5. （ 2010 年上海徐汇区二模）在等腰梯形ABCD中，ADB

22、C，E、F是边BC上的两点，且BEFC，DE与AF相交于梯形ABCD内一点O(1) 求证： OE OF；(2) 当 EFAD时，联结AE 、DF，先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论答案：（ 1）四边形ABCD是等腰梯形，CDABCB,BE=FC ，BF=EC ABFDCE AFBDEFOE=OF (2) 四边形 AEFD是矩形 EFAD且 EFAD ，四边形AEFD是平行四边形由（ 1）有ABFDCE AF=DE 四边形AEFD是矩形。6. （ 2010 年武汉中考模拟试卷6）在ABCD 中， BC 2AB，M为 AD的中点，设ABC ，过点 C作直线 AB的垂线，垂足为点E，

23、连 ME 。（1）如图，当900，ME与 MC 的数量关系是； AEM 与 DME 的关系B G A E F H D C OFEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页是。（2）如图，当600900时，请问：（ 1）中的两个结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（3）如图，当00600时，请在图中画出图形，ME与 MC的数量关系是；AEM 与 DME 的关系是。（直接写出结论即可，不必证明）图图图答案：、（ 1）ME=MC ；AEM DME 180或 DME AEM 180 （2）成立。连CM

24、 ，过 M作 PQ EA于 P，PQ CD于 Q 四边形 PQCE 为矩形CQ EP M为中点，易证PAM QDM PM QM EPM CQM EM CM 取 BC中点 N，连 NM并延长到G ， ABC GMD 2 MN AB AEM NME DME AEM DME EMN DMN 180 DME AEM 180 （3）EM MC DME AEM 7. （ 2010 年松江区）已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分BCD、CF平分GCD， EFBC交CD于点O（1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形（1）证明：CE平分BCD、CF

25、平分GCDGCFDCFDCEBCE,EFBC，GCFEFCFECBCE,DCFEFCFECDCE,OE=OC，OF=OC，OE=OF（ 2）点O为CD的中点，OD=OC，又OE=OF四边形DECF是平行四边形CE平分BCD、CF平分GCDDCGDCFBCDDCE21,2190)21(21DCGBCDDCFDCE即90ECF，四边形DECF是矩形8. （ 2010 年娄底市中考模拟）如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过（第 7 题图）A B D C G O E F A F E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11

26、页，共 18 页A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF. 求证：BD=CD；如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论. 答案：证明：AFBC，AFEDCE. E是AD的中点，AE DE.，DECAEFDEADDCEAFEAEFDEC. AF DC，AF BD，BDCD.四边形AFBD是矩形AB AC，D是BC的中点，ADBC，ADB90 . AF BD，AFBC，四边形AFBD是平行四边形 . 又ADB90 ，四边形AFBD是矩形 . 9. （ 2010 浦东新区中考模拟）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM求证：（ 1）AE=AB；（ 2）

27、如果BM平分ABC，求证：BMCE答案：证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCDE=ECD又AM=DM，AME=DMC，AEMDCMCD=AEAE=AB（ 2）四边形ABCD是平行四边形，ADBCAMB=MBCBM平分ABC，ABM=MBCABM=AMBAB=AMAB=AE，AM=AEE=AMEEEBMBMAAME180，BME90，即BMCE10. （2010 年普陀区中考模拟如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，如果AB=m，CG=12BC，A B C D E M （第 9 题图）精选学习资料 - - - - - - -

28、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页求：（ 1）DF的长度；（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比 . 答案： 解：（ 1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=m，ABCDCG=12BC，CG=13BG，ABCD，CFCGABBG13CFm，23DFm(2) ABCD，ABEFDE，239( )24ABEFDESS. 三角形ABE与三角形FDE的面积之比为94. 11.( 昆山 2010 第二学期调研 ) 如图， ABC中，AB=AC ，AD 、AE分别是 BAC和BAC的外角平分线， BE AE (1) 求证： DA AE (2) 试判断 AB

29、与 DE是否相等 ?并证明你的结论解：12. （2010 武汉模拟）如图，已知正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页ABCD ，F 为 DC边上一动点，DC=nDF ，AE AF交 CB的延长线于E，连结 EF交 AB于 G 。（1）若 n=2, 则BGAG ,EGBAGFSS（2）若 n=3，求证 AG=5GB （3）当 n= 时， AG为 GB的 6 倍（直接写结果，不要求证明）答案： (1)5, 10 (2)略 (3)23或2313. （2010 静安区模拟）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC

30、上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G（1） 求证：GDCGGFEG；（2） 联结DF，如果EFCD，那么FDC与ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论答案：证明：（ 1）联结 BD，点 E 在菱形 ABCD 的对角线AC 上， ECB=ECDBC=CD，CE=CE， BCE DCD EDC=EBCEB=EF， EBC=EFC EDC=EFC DGE=FGC， DGE FGC,CGGDCGEGGDCGGFEG（2） ADC= 2FDC证明如下：,CGGDCGEGDGF=EGC， DGF EGCEFCD，DA=DC， DAC= DCA=DFG=90o FDC ADC=

31、180o 2DAC =180o 2（90o FDC）=2FDC13. （河南邓北七校联考模拟试题）已知：如图，梯形ABCD 中， AB/DC，E是 BC的中点，AE 、 DC的延长线相交于点F，连接 AC 、BF (1)求证： AB=CF ；(2) 若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与 E点重合 , 梯形 ABCD 应满足什么条件,能使四边形 ABFC为菱形 ?并加以证明 . (3) 在(2) 的条件下求Sin CAF的值 . 答案： (1) 作图略 1 分 (2) B0,3100 C (100, 0) （ 3）计算略 18m/s350m/s (超速行驶 ) A B C D E F G EBDF

32、AC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页14. （ 2010 模拟题四） 如图， 直角梯形 ABCD 中， DAB=90 ，AB CD ，AB=AD, ABC=60 .以 AD为边在直角梯形ABCD 外作等边三角形ADF ，点 E是直角梯形ABCD内一点，且 EAD=EDA=15 ，连接EB 、EF. （1）求证： EB=EF ；（2）延长 FE交 BC于点 G ，点 G恰好是 BC的中点，若AB=6 ，求 BC的长 . （1）证明： ADF为等边三角形，AF=AD ， FAD=60 DAB=90 ， EAD=15

33、 ， AD=AB FAE=BAE=75 ， AB=AF AE为公共边FAE BAE EF=EB （2）如图，连结EC 在等边三角形ADF中， FD=FA EAD= EDA=15 ， ED=EA ， EF是 AD的垂直平分线，则EFA=EFD=30 由（ 1） FAE BAE知 EBA= EFA=30 FAE= BAE=75 ， BEA= BAE= FEA=75BE=BA=6 FEA+BEA+ GEB=180 ， GEB=30 ABC=60 ，GBE=30 GE=GB 点 G是 BC的中点EG=CG CGE= GEB+ GBE=60 CEG为等边三角形 , CEG=60 CEB= CEG+ GE

34、B=90 A B C D F E G A B C D F E G 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页A （H）图A D M C H G E F l B N 图D B C G E F l K 45在 Rt CEB中， BC=2CE ，BC2=CE2+BE2CE=32， BC=3415.(2010 年上街实验初级中学模拟考试卷) 两个长为 2cm，宽为 1cm的长方形，摆放在直线l上（如图），CE=2cm，将 长 方 形ABCD绕 着 点C顺 时 针 旋 转角 ， 将 长 方 形EFGH绕着点E逆时针旋转相同的角度（

35、1）当旋转到顶点D、H重合时，连接AG（如图），求点D到AG的距离；（2）当45时（如图），求证：四边形MHND为正方形答案：解：（ 1）2CDCEDEcm，CDE是等边三角形60CDE.36029060120ADG 又1ADDGcm，30DAGDGA如图作DKAG于点K1122DKDGcm点D到AG的距离为12cm（2）4545NCENEC,90CNE.9090DNHDH,四边形MHND是矩形又,CNNEDNNH，矩形MHND是正方形16（ 2010 年武汉市中考模拟试卷）如图，四边形ABCD中， AD BC ，对角线AC ， BD交于点 O，且 OA=OC ，求证四边形ABCD 是平行四边

36、形。答案：先证明AOD COB得到 CB AD且 CB=AD 即四边形ABCD为平行四边形 . 图A D B C G E F l 图A D B C H G E F l 图A D M C H G E F l C N （ H）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页MFEDCBA17（ 2010 年武汉市中考模拟试卷）如图：正方形ABCD,M是线段 BC 上一点，且不与 B、C 重合， AEDM 于 E,CFDM 于 F.求证 :AE2+CF2=AD2 答案：证明 :在正方形ABCD 中AD=DC, ADE+ CDF=90

37、 AEDM,FC DM AED= ADE=90 EAD+ ADE=90 EAD= FDC AED DFC CF=DE 在 RtADE 中, AE2+DE2=AD2AE2+CF2=AD 218 (2010 娄底市一模 )已知：如图模1 13，在ABCD 中， AE 是 BC 边上的高，将ABE沿 BC 方向平移，使点E 与点 C 重合，得 GFC. 求证： BE DG；若 B 60 ， 当 AB 与 BC 满足什么数量关系时，四边形 ABFG 是菱形？证明你的结论. 答案：证明：四边形ABCD 是平行四边形，AB CD. AE 是 BC 边上的高，且CG 是由 AE 沿 BC 方向平移而成 .

38、CGAD. AEB CGD 90 . AE CG， RtABERtCDG. BE DG.当 BC23AB 时，四边形ABFC 是菱形 . ABGF，AGBF，四边形ABFG 是平行四边形 . RtABE 中， B 60 ， BAE 30 ， BE21AB. BE CF，BC23AB， EF21AB. AB BF.四边形ABFG 是菱形19（ 2010 广州大沥一模）如图，在平行四边形ABCD 中 ,ABC 的平分线交CD 于点 E,ADC 的平分线交AB 于点 F，试判断AF 与 CE 是否相等，并说明理由 . A D G C B F E F E D C B A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页答案：解:AF=CE 四边形ABCD 是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC= ABC 又 ADF=21ADC, CBE=21ABC ADF= CBE ?ADF ?CBE AF=CE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页