2022年全等三角形SAS专题练习 .pdf

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1、1 全等三角形的判定方法SAS专题练习1. 如图， AB=AC ，AD=AE ，欲证 ABD ACE ，可补充条件 ( ) A.1=2 B.B=C C.D= E D.BAE= CAD 2. 能判定 ABC ABC的条件是（）AAB=A B，AC=A C， C= C B. AB=AB， A=A，BC=B CC. AC=AC， A=A，BC=B C D. AC=AC， C=C，BC=B C 3. 如图， AB与 CD交于点 O ，OA=OC，OD=OB，AOD= ，根据_可得到 AOD COB ，从而可以得到 AD=_ 4. 如图，已知 BD=CD ，要根据“ SAS ”判定 ABD ACD ，则

2、还需添加的条件是。5. 如图， AD=BC ，要根据“ SAS ”判定 ABD BAC ，则还需添加的条件是6. 如图，已知 ABC 中，AB=AC ，AD平分 BAC ，请补充完整过程说明 ABD ACD 的理由解： AD平分 BAC ，_= _(角平分线的定义 ).在ABD 和ACD中，ABD ACD （）7. 如图， AC与 BD相交于点 O ，已知 OA=OC，OB=OD，求证: AOB COD 证明：在 AOB 和COD 中第 1 题第 3 题第 4 题第 6 题第 7 题第 5 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，

3、共 5 页2 AOB COD( ) 8. 已知：如图， AB=CB ，1=2 ABD 和CBD 全等吗？9. 已知：如图， AB=AC ，AD=AE ，1 =2 。试说明： ABD ACE 。10. 已知：如图， ABC中， ADBC 于 D，AD=BD ， DC=DE ， C=50 。求 EBD的度数。【经典练习】1在 ABC和CBA中，若 AB=BA，AC=CA，还要加一个角的条件，使ABC CBA，那么你加的条件是（） A A=A B.B=B C.C= C D.A=B2下列各组条件中，能判断ABC DEF的是（） AAB=DE ，BC=EF ；CA=CD B.CA=CD ； C=F；AC

4、=EF CCA=CD ； B=E D.AB=DE；BC=EF ，两个三角形周长相等3已知 ABC的 6 个元素，则下面甲乙丙三个三角形中，和ABC全等的图形是（）A C B 505072a b c a b c ab 乙50c 5072丙甲精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 A.甲和乙B. 乙和丙C. 没有乙D. 没有甲4如图工作师傅做门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形这种做法根据是（）. A、两点之间线段最短 B、矩形的对称性 C 、矩形的四个角都是直角 D 、三角形的稳定性5如果 ABC DE

5、F ， 且 ABC的周长 95cm ， A、 B分别与 D、E对应并且AB=30cm ，DF=25 cm ，那么 BC的长等于（） A 40cm B35cm C30cm D25cm 6如图， AB DE ，CD=BF ，若 ABC DEF ，还需要补充的条件可以是（） A AC=EF BAB=DE C B=E D不用补充7. 如图， CAB DBA ，AC=BD ，则下列结论中，不正确的是（）A、BC=AD B、CO=DO C、 C D D、 AOB= C D 8如图， AB=AC ，若 AD平分BAC ，则 AD与 BC的位置关系是 . 9阅读理解题：如图：已知AC ，BD相交于 O ，OA

6、=OB ，OC=OD. 那么 ABC与 BAD全等吗？请说明理由. ABC与 BAD全等吗？请说明理由. 小明的解答：21 AOD BOC 而 BAD= AOD+ ADB ABC= BOC+ AOB 所以 ABC BAD （1）你认为小明的解答有无错误；（2）如有错误给出正确解答；A B C D OA=OB OD=OC SAS D C 1 2 O A BD A C F B E A D B C F E C D A B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 10如图，点C是 AB中点， CD BE ，且 CD=BE

7、，试探究 AD与 CE的关系。11如图， AE是，BAC的平分线AB=AC （1）若 D是 AE上任意一点，则ABD ACD ，说明理由 . （2）若 D是 AE反向延长线上一点，结论还成立吗？请说明理由. 12如图，已知AB=AC ， EB=EC ，请说明BD=CD 的理由13. 如图， ABC ， BDF为等腰直角三角形。求证：（ 1）CF=AD ； （2） CE AD 。【典型例题 】例 1 已知：如图，AB=AC ， AD=AE ，求证： BE=CD. 例 2 如图，已知：点D、 E在 BC上，且 BD=CE ，AD=AE ， 1=2，求证： ADB AEC A C B E D B C

8、 D E A 1 2 A B E D C A C B D E F A D B E C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 例 3 如图已知： AE=AF ，AB=AC ， A=60， B=24，求 BOE的度数 . 例 4 如图，已知等腰ABC与 ADE中， AB=AC,AD=AE ，且 BAC= DAE ，试说明 ABD ACE. 例 5 如图，已知AB AC ，AD AE，AB=AC ，AD=AE ，求证：（1）BE=DC ， （2）BE DC. A B D E C 1 2 B E A F C O D A B Q C P E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页