2022年人教版小学数学六年级数学下册第一二单元教案 .pdf

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1、人教版小学数学六年级数学下册第一二单元教案认识负数单元教学目标：1引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0 不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。单元重点：负数的意义。单元难点 : 负数的意义。课时安排：两课时认识负数（ 1）教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第24 页例 1、例 2。教学目标：1引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0 不是正数也不是负数。2使学生初步学会用负数

2、表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。3结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。教学重、难点：负数的意义。教学准备：温度计。教学过程：一、谈话交流谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书： 相反。 ）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，比如：太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢 你能举出一些这样的现象吗？二、教学新知1表示相反意义的量。（1）引入实例。谈话：如果沿着刚才的话题继续?聊? 下去

3、的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（小黑板出示） 。 六年级上学期转来6 人，本学期转走6 人。 张阿姨做生意，二月份盈利1500 元，三月份亏损200 元。 与标准体重比，小明重了2.5 千克 ,小华轻了1.8 千克。 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组?相反意义的量 ?。 （补充板书：相反意义的量。 ）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页（2）尝试。怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？请同学们选择一例，试着写出表示方法。（3）展示交流。

4、2认识正、负数。（1）引入正、负数。谈话：刚才，有同学在6 的前面写上 ? ? 表示转来6 人，添上 ? ?表示转走 6 人（板书： 6 6） ，这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像 ? 6?这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。?，在这里有了新的意义和作用，叫?负号 ?。? ?是正号。像?6?是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上 ? ?，也可以省略不写（板书：6） 。其实，过去我们认识的很多数都是正数。（2）试一试。请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3联系实际，加深认识。（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。 ）（2）联系生活实

5、际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。 同桌交流。 全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗？（板书： ）强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4进一步认识?0? 。（1）看一看、读一读。谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12 月份某天，部分城市的气温情况（课件出示） 。哈尔滨：15 3 北京：5 5 深圳：12 23 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。（2）找一找、说一说。我们来看首都北京当天的温度，? 5 ? 读作：?负五摄氏度 ?或? 负五度 ? ， 表

6、示零下5 度； 5 又表示什么？你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数） 为什么？现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。 ） 说一说， 你怎么这么快就找到了？（课件配合演示： 先找 0， 在它的下面找5， 在它的上面找5。 ） 你能很快找到12 、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 吗？（3）提升认识。请学生观察温度计，说一说有什么发现？在学生发言的基础上，强调：以0为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温

7、度。）?0? 是正数 ,还是负数呢？在学生发言的基础上,强调： ?0? 作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。（4）总结归纳。如果过去我们所认识的数只分为正数和0 的话，那么今天我们可以对?数?进行重新分类：（完善板书。 ）5练一练。读一读 ,填一填。（练习一第1 题。 ）6出示课题。同学们， 想一想， 今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。7负数的历史。（1）介绍。其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：?中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在200

8、0 多年前，我国古代数学著作九章算术中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：两算得失相反，要令正负以名之。 古代用算筹表示数，这句话的意思是： 两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪， 数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20 世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！?（2）交流。简单了解了负数的历史，你有什么感受？三、练习应用今天， 负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

9、让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。课件逐一出示 : 1表示海拔高度。 （? 做一做 ?第 2 题。 ）通常，我们规定海平面的海拔高度为0 米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43 米,可以记作_；吐鲁番盆地大约比海平面低155 米，它的海拔高度应记作_。2表示温度。 （练习一第2 题。 ）月球表面白天的平均温度是零上126，记作 _, 夜间的平均温度为零下150，记作 _。3 （出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19

10、 页4表示时间。 （练习一第3 题。 ）5 ? 净含量 :100.1kg?表示什么意思？四、总结延伸1学生交流收获。2总结。简要、具体地评价学生的收获,并强调 :关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。课后反思：认识负数（ 2）教学5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果 +20%表示增加20%，那么 -6%表示。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了7 摄氏度，这天傍晚黄山的气温是摄氏度。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、 5、6、7）2、出示例3：（1）提问

11、你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位臵关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0 和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从 0 起往右依次是？从0 起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5 和 -1.5 对应的点

12、。如果从起点分别到.5 和-1.5 处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2 题。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明? -8 在-6 的左边，所以-8-6?5、再通过让另一学生比较?86，但是 -8 -6?，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

13、 4 页，共 19 页6、总结：负数比0 小，正数比0 大，负数比正数小。7、练习：做一做第3 题。三、巩固练习1、练习一第4、 5 题。2、练习一第6 题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m 或（ 0kg） 。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0 小，正数比0 大，负数比正数小。课后反思单元测试一测试目标：1、检查了解学生对第一单元所学知识的理解和掌握情况。2、复习巩固第一单元所学知识。测试内容第一单元（教科书第1 页至第 9页）测试试题AB 卷第一单元达标测试卷

14、测试时间两课时（ 90 分钟）测试过程：1、分发试卷，宣讲考试纪律。2、学生自由答题，教师巡视。3、收试卷。试卷讲评第二单元圆柱与圆锥单元目标：1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。2、使学生理解求圆柱的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。单元重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。单元难点：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页圆柱、圆锥体积的计算公式的

15、推导1、圆柱（1）圆柱的认识教学（ 2）直径是3 厘米（3）半径是2 分米（4）直径是 5 分米二、认识圆柱特征1整体感知圆柱出示物体，说说这些物体的形状有什么共同的特点？2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆

16、柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论： 展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样

17、剪的？ 长方形板书：沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

18、课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、巩固练习1.做第 11 页?做一做 ? 。2.做第 15 页练习二的第3 题。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。3.做第 15 页练习二的第4 题。四、布臵作业完成一课三练P15 的 1、2 题。板书： 长方形沿高剪 斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长圆柱的高 长方形的宽【教学反思】（2）圆柱的表面积教学内容： P1314 页例 3例 4，完成 ? 做一

19、做 ? 及练习二的部分习题。教学目标：1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面积的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5 米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽精选学习资料 - -

20、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5 题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡

21、视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件， 有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2） 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 4教学例4 （1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料

22、，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（4）集体订正。说明：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此， 这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是 4 或比 4 小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）侧面积： 3.1420281758.4（平方厘米）底面积： 3.14（ 20 2）2314（平方厘米）表面积： 1758.43142072.42080 （平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积

23、如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1做第 14 页?做一做 ? 。 （求表面积包括哪些部分？）2. 练习七第6 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页板书：圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 例 4：侧面积： 3.142028 1758.4（平方厘米）底面积： 3.14（ 202） 2314（平方厘米） 表面积： 1758.43142072.42080 （平方厘米）【教学

24、反思】圆柱的表面积练习课教学内容：练习二的第6、7、 8、9、13 题。教学目标：1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。教学重点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）二、实际应用1、练习二第13 题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 （2）学生独立完成第13 题：计算长方体、正方体、圆

25、柱体的表面积，并指名板演。（3）集体订正。2、练习二第7 题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9 题（1）学生通过读题理解题意，思考? 抹水泥的部分?是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16 题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算? 制作中间的轴需要多大的硬纸板?，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸

26、的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19 题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。三、布臵作业练习二第8、10、15、17、18 及 20 题完成在作业本上。板书：圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2 正方体的表面积棱长棱长6 【教学反思】圆柱的表面积练习课（二）教学（圆的面积 =半径半径）4、圆的周长怎么计

27、算？（圆的周长 =2半径或圆的周长=直径。）二、课堂练习1、练习二第10 题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算? 需要多少彩纸？?，就是计算圆柱体笔筒的侧面积加上一个底面的面积。（3）学生独立解答，指名扮演。（4）集体订正。2、练习二第12 题（1）学生小组动手测量：圆柱体实物的的高和底面直径或半径。（2）尝试计算实物的表面积。（3）提醒学生将计算结果保留一位小数。（4）集体订正。3、练习二第11 题。（1）学生独立完成。（2）集体订正。三、课堂小结。四、布臵作业：练习二第10、14、15 题完成在作业本上。板书：精选学习资料 - - - - - - - -

28、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 圆的面积 =半径半径）圆的周长 =2半径圆的周长 =直径【教学反思】圆柱的表面积练习课（三）教学（圆的面积 =半径半径）4、圆的周长怎么计算？（圆的周长 =2半径或圆的周长=直径。）5、长方体的表面积怎么计算？（长方体的表面积（长宽长高宽高）2）6、正方体的表面积怎么计算？（正方体的表面积棱长棱长6）7、指出昨天作业中存在的问题。二、课堂练习1、练习二第16 题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算? 制作中间的轴需要多大的硬纸板?，就是计

29、算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。2、练习二第19 题（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。3、练习二第20 题（1）学生齐读题目并说出已知条件是什么？求什么？（2）指名说说解题思路。（3）学生尝试解答。（4）集体订正。三、课堂小结。四、布臵作业：把练习二第17、 18、19、20 题完成在作业本上。课后反思：（3）圆柱的体积精选学习资料 - -

30、 - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 19 页教学内容： P1920 页例 5、例 6 及补充例题，完成?做一做 ? 及练习三第1-4 题。教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式? 底面积高

31、 ?，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形， 找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16 块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形 课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将

32、圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50 平方厘米，高是2.1 米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的VSh 50 2.1105（立方厘米）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

33、- - - - -第 12 页，共 19 页答：它的体积是105 立方厘米。2.1 米 210 厘米VSh 50 21010500（立方厘米）答：它的体积是10500 立方厘米。50 平方厘米 0.5 平方米VSh 0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05 立方米。50 平方厘米 0.005 平方米VSh 0.0052.1 0.0105（立方米）答：它的体积是0.0105 立方米。先让学生思考， 然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不正确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第 20 页的 ? 做一做 ?。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思考：

34、 如果已知圆柱底面半径r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V r2h ）4、教学例6 （1）出示例5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（ 82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 10502.4（cm3） 502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6 有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6 只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1、做第 21 页练习三

35、的第1 题2、练习三的第2 题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。四、布臵作业练习三第3、4 题。板书：圆柱的体积底面积高VSh 或 Vr2h例 6：杯子的底面积：3.14（ 82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积： 50.24 10502.4（cm3） 502.4（ml）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页【教学反思】圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数

36、学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6 题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7 题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5 题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以 hVS。也可以列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这

37、道题目。3、练习三第8 题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2 米，高为0.25 米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、 10 题（1）学生独立审题，完成9、10 两题。（2）评讲第9 题：要怎样才能判断出800ml 的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10 题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。三、布臵作业完成 ? 练习册 ?中的相关练习。

38、【教学反思】2、圆锥（1）圆锥的认识教学内容：教科书P2326 的内容， P24? 做一做 ?，完成练习四的第 1、2 题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页教学目标：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：正确理解圆锥的组成。教学准备：圆锥体模型教学过程：一、复习1、圆柱体积

39、的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的认识（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高

40、。3、测量圆锥的高由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。三、课堂练习1、做第 24 页?做一做 ? 的题目。精选学习资料 - - - - - - -

41、 - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥， 然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。2、练习四的第1 题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2 题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？【教学反思】（2）圆锥的体积教学内容 :第 2526 页，例 2、例 3 及练习四的第38 题。教学目的：1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

42、，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。3、通过小组活动，实验操作，巧妙设臵探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：?圆柱的体积底面积高?。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的

43、推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现? 这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？?（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3 次正好把圆柱装满。 ）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh 2、教学练习四第

44、3 题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？13131313 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4 题。4、教学例3（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半

45、径， 再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后， 指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26 页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）四、巩固练习1、做练习四的第7 题。学生先独立判断这三句话是否正确，然后全班核对评讲。2、做练习四的第8 题。（1）引导学生学生思考回答以下问题： 这道题已知什么？求什么？ 求圆锥的体积必须知道什么？ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6 题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表

46、面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28 页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书：圆柱的体积底面积高圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式： VSh 【教学反思】3、整理和复习精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页教学内容： P29 页第 13 题，完成练习五。教学目的：1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱

47、表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。3、学生认真的学习态度。131313 教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位臵不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第 29 页第 1 题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有

48、圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第 29 页第 2 题中求圆柱表面积的部分。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？ （把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（ VSh）（2）做第 29 页第 2 题

49、中关于圆柱体积的部分。4、学生独立完成第29 页第 3 题。 （先思考 ? 用多少布料 ? 求什么？?装多少水 ?又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第 91 页第 1 题的下半题和第2 题的第（ 3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：? 举例 ?一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以 3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VS

50、h）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第 29 页第 2 题中有关圆锥体积的部分。三、课堂练习1、做练习五的第1 题。 （学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2 题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5 题。 （可建议学生用方程解答）四、作业练习五的第3、4、6 题。【教学反思】13 单元测试二测试目标：1、检查了解